2021-2022學(xué)年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.

3.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

4.

5.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

6.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.A.0B.1/3C.1/2D.3

11.

12.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.

14.A.A.4B.2C.0D.-2

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

19.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

21.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.________。42.

43.

44.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

102.

103.104.

105.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

106.107.

108.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.C

5.C

6.D

7.B

8.

9.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

10.B

11.D

12.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

13.D

14.A

15.D

16.B

17.A

18.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

19.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

20.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

21.C

22.A解析：

23.A

24.B

25.A

26.D解析：

27.C

28.D

29.

30.B

31.

32.

33.

34.

解析：

35.A

36.00

37.

38.

39.

40.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

41.242.0

43.

44.45.x=446.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

47.C

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.C

57.

58.

59.60.1

61.

62.

63.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83