2021-2022學年四川省德陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案及部分解析)

2021-2022學年四川省德陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

19.

20.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

21.

22.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.

26.

27.

28.

29.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

62.

63.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

64.

65.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

66.

67.

68.

69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．73.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

參考答案

1.C

2.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

3.A

4.y=0x=-1

5.B

6.C

7.C

8.B

9.A

10.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

11.B

12.C

13.A

14.D

15.B

16.B

17.D

18.D

19.B

20.B

21.D

22.B

23.C

24.B此題暫無解析

25.D解析：

26.D

27.C

28.B

29.D

30.B

31.

32.A

33.34.-1

35.

36.π/2π/2解析：

37.

38.1

39.0

40.

41.-25e-2x

42.

43.1/41/4解析：

44.2/27

45.

46.

47.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

48.1

49.2x+12x+1解析：

50.

51.

52.a≠b

53.11解析：

54.D

55.(1-1)(1,-1)解析：56.157.一

58.

59.

60.

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

64.65.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

66.

67.

68.

69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.72.畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是重要極限Ⅱ．