2021-2022學年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.1C.eD.-∞

2.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

3.

4.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C5.A.A.0B.1/2C.1D.26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

8.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

12.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

21.

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

56.

57.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。58.曲線的鉛直漸近線方程是________.59.60.三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

84.

85.

86.

87.

88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.A

5.B

6.D

7.D

8.CC項不成立，其余各項均成立.

9.1

10.C

11.A

12.C解析：

13.C

14.B

15.C

16.A

17.B

18.-1-11

19.C

20.B

21.D

22.B

23.A

24.C

25.6

26.(01/4)

27.2/3

28.B

29.B

30.B

31.

32.

33.D

34.35.2/3

36.37.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

38.39.x+arctanx．

40.

41.1

42.-1-1解析：43.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

44.

45.

46.

47.11解析：

48.

49.

50.

解析：51.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

52.

53.1

54.

55.0．7

56.1487385557.0

58.x=1x=1

59.

60.

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

1