五年級(jí)上冊概念

第一單元小數(shù)乘法1.計(jì)算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計(jì)算法則來計(jì)算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)要添“0”補(bǔ)位；積的小數(shù)部分末尾有0化簡。2.一個(gè)不等于0的數(shù)1的數(shù)，積0的數(shù)1的數(shù)，積＜這個(gè)數(shù)；0的數(shù)1的數(shù)，積3.因?yàn)槿嗣駧诺?.小數(shù)5.整數(shù)乘法的6.求積的×大于＞這個(gè)數(shù)；一個(gè)不等于×小于一個(gè)不等于×等于＝這個(gè)數(shù)；最小單位是“分”，在收付現(xiàn)款時(shí)，以“元”為單位要保留兩位小數(shù)。四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序同整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。運(yùn)算律對于小數(shù)乘法同樣適用。近似值：一算（算出精確值）二看（比需要保留的多看一位）三保留（按需要進(jìn)行保留）7.需要保留的小數(shù)部分末尾的0不能去掉。第二單元對稱平移和旋轉(zhuǎn)1.將圖形沿一折痕所在的2.小學(xué)階段學(xué)習(xí)的平面圖形中三角形、等腰梯形和圓。其中長方形有角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。3.如何將軸對稱圖形的到對稱軸的距離找到這些點(diǎn)的4.畫對稱軸要注意兩點(diǎn)畫點(diǎn)劃線，二是對稱軸是一5.平移：將一個(gè)定的方向移動(dòng)一定的距離，就向和距離。6.將一個(gè)充完整。7.旋轉(zhuǎn)：就是將一個(gè)圖形繞一個(gè)8.旋轉(zhuǎn)時(shí)要注意旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。9.圖形旋轉(zhuǎn)的方法：①確定中心點(diǎn)，即繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)②找一條與中心點(diǎn)相連的邊（最好是水平或垂直的）③想準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)方向，是順時(shí)針還是逆時(shí)針④將這條邊按要求度數(shù)準(zhǔn)是日字格、田字條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形。這條直線叫作它的對稱軸。是軸對稱圖形的有長方形、正方形、等腰三角形、等邊2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰三另一半補(bǔ)充完整：先從圖形上找?guī)讉€(gè)重要的點(diǎn)，再根據(jù)每個(gè)點(diǎn)最后把這些點(diǎn)連起來。條直線，不要畫成線段。平移圖形時(shí)要注意方對稱點(diǎn)，：一是要圖形按一是平移。圖形平移時(shí)，可以先確定一個(gè)點(diǎn)，將這個(gè)點(diǎn)平移到指定位置，在新位置將圖形補(bǔ)頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的距離。旋轉(zhuǎn)到指定位置⑤在新位置將圖形補(bǔ)充完整⑥遇到斜線要看格……10.第三單元小數(shù)除法1.計(jì)算和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)2.當(dāng)被除數(shù)的個(gè)位上的數(shù)比除數(shù)小，個(gè)位不夠3.除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)時(shí)，可以在余數(shù)后面添“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，先按照整數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要對齊。商1時(shí)，就要在商的個(gè)位上商“0”補(bǔ)位。0”繼續(xù)除。

4.計(jì)算小數(shù)除以小數(shù)：①先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)②除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不足時(shí)要添“0”補(bǔ)足。③按照除數(shù)是整數(shù)÷整數(shù)或小數(shù)的小數(shù)÷整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。5.一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)÷大于1的數(shù)，一個(gè)數(shù)÷等于1的數(shù)，商=這個(gè)數(shù)6.被除數(shù)>除數(shù)，則商>1<除數(shù)，則商<1=除數(shù)，則商=1÷小于1的數(shù)，商>這個(gè)數(shù)商<這個(gè)數(shù)被除數(shù)被除數(shù)8.被除數(shù)不變，除數(shù)縮小到原來的多少分之一，商反而擴(kuò)大到原來的多少倍；除數(shù)擴(kuò)大到原來的多少倍，商反而縮小到原來的多少分之一。9.求商的近似值：一算（比要保留的小數(shù)位數(shù)多算一位）二保留（按要求保留，根據(jù)情況選擇四舍五入、去尾或進(jìn)一法）10.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫作有限小數(shù)。11.小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫作無限小數(shù)。12.一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。有限小數(shù)13.小數(shù)循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)14.循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。15.一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。16.寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)。如果循環(huán)節(jié)只有一位時(shí)，在它的上方點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)；如果循環(huán)節(jié)超過一位時(shí)，就在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上方分別點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。17.整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?qū)τ谛?shù)運(yùn)算同樣適用。第四單元簡易方程1.含有未知數(shù)的等式叫作方程。2.方程一定是等式，等式不一定是方程。3.4.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。5.求方程的解的過程叫作解方程。6.方程的解是一個(gè)數(shù)值，解方程是一個(gè)過程。7.等式的性質(zhì)。①等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。②等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立8.我們主要應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。9.列方程解決實(shí)際問題的一般步驟①弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母x表示題目中的一個(gè)未知量。（解：設(shè)還要注意要有單位）（如果題目中有x就不用解設(shè)了，直接列方程即可）②找出題目中數(shù)量間的相等關(guān)系。③列方程④解方程（注意：求出方程的解不要寫單位）⑤檢驗(yàn)，寫出答案。（注意答語中要有單位。）10.列方程解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)注意的問題：①設(shè)未知數(shù)時(shí)，一般問什么就設(shè)它為x，但有時(shí)為了方便要設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)為x（常見于復(fù)雜應(yīng)用題，小學(xué)階段不常見）②注意不要漏泄“設(shè)句”和“答句”?！霸O(shè)”和“答”都不要漏寫單位名稱。③要習(xí)慣于把未知數(shù)x當(dāng)做已知條件，并參與運(yùn)算，這是列方程解決實(shí)際問題與算術(shù)法解決實(shí)際問題的主要區(qū)別。④要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣，結(jié)果符合題意時(shí)再寫答案。第五單元多邊形的面積1.將一個(gè)平行四邊形沿高剪開拼成長方形的面積=平行四邊形的面積，拼成的長方形的長=平行四邊形方形的寬=平行四邊形的高，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬的面積=底×高a=S÷hh=S÷a成長方形，面積>長方形的周長，平移，拼成一個(gè)長方形，的底，拼成的長，所以平行四邊形2.S=ah3.將一個(gè)平行四邊形剪拼不變，周長變了，平行四邊形的周長（要明白為什么）4、①將一個(gè)平行四邊形框架拉成長方形，周長高越來越高②將一個(gè)長方形框架拉成平行四邊形高越來越矮。不變，面積變了，面積越來越大，因?yàn)?。，周長不變，面積變了，面積越來越小，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e<長方形的面積5、等底等高的平行四邊形面積相等。6、如何快速的畫出一組大小相等、形狀不同的平行四邊形。這幾個(gè)平行四邊形一定是等底等高的，等底等高的平行四邊形面積相等。7、在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)要注意找準(zhǔn)對應(yīng)的底和高。8、將平行四邊形的底擴(kuò)大9、用兩個(gè)完全一樣的三角形，通過旋轉(zhuǎn)平移，拼成一個(gè)平行四邊形，拼成平行四邊形2倍，拼成的平行四邊形的底=三角形的底，拼成的平行四邊形=三角形的高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以三角形的面積=底×高÷210、三角形的面積是a倍，高擴(kuò)大b倍，它的面積就擴(kuò)大ab倍。的面積是三角形面積的的高與它等底等高的平行四邊形面積的一半；平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形的面積的2倍。11、用兩個(gè)完全相同的能拼成一個(gè)長方形或平行四邊形。12、兩個(gè)完全相同的三角形13、S=ah÷2a=S×2÷hh=S×2÷a14、等底等高的三角形的面積一定相等直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。；面積相等的三角形不一定等底等高。15、如何快速的畫出一組大小相等、形狀不同的三角形。這幾個(gè)三角形一定是等底等高的，等底等高的三角形面積相等。16.在長方形、正方形、平行四邊形中畫一個(gè)最大的三角形，它的面積一定是原來圖形面積的一半。17.等底等面積的平行四邊形和三角形，平行四邊形的高等2倍。18.等高等面積的平行四邊形和三角形，平行四邊形的底等2倍。于三角形的高的一半，三角形的高等于平行四邊形的高的于三角形的底的一半，三角形的底等于平行四邊形的底的19.用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積等于兩個(gè)梯形=平行四邊形的面積的一+下底的和，拼成的平行四邊形的高=梯形的高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=（上底+下底÷220.S=（a+b）h÷2的面積和，每個(gè)梯形的面積半，拼成的平行四邊形的底=梯形的上底=底×高，所以梯形的面積）×高21.梯形的高=梯形的面積×2÷（上底+下底）h=S×2÷（a+b）22.梯形的上底=梯形的面積×2÷高—下底a=S×2÷h—b23.梯形的下底=梯形的面積×2÷高—上底b=S×2÷h—a24.P75頁5總根數(shù)=（上層根數(shù)+下層根數(shù)）層數(shù)÷225把一個(gè)圖形之間的關(guān)系。.26.求組合圖形的面積27.圍成一個(gè)圖形的28.邊長100米的29.邊長1000米的1平方千米可以寫成1km2，,1平方千米=100公頃30.測量土地面積分成幾個(gè)面積相等的圖形，要充分利用原圖形的底和高，牢記等底等高的圖形會(huì)用到分割法或添補(bǔ)法。所有邊的長度和叫作這個(gè)圖形的周長。，面積是1公頃。1公頃=10000平方米是1平方千米。正方形正方形的面積時(shí)，常用公頃和平方千米作單位。第六單元因數(shù)與倍數(shù)1.在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)一般是非0自然數(shù)。也就是說在討論因數(shù)和倍數(shù)問題數(shù)必須符合兩個(gè)條件：這個(gè)數(shù)必須是自然數(shù)（不能是小數(shù)或分?jǐn)?shù)）、這個(gè)時(shí)所涉及的數(shù)不能是0.2.因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。3.找一個(gè)數(shù)的4.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它的本身。5.找一個(gè)數(shù)的方法一般是用這個(gè)數(shù)有順序的與自然數(shù)相乘。6.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。，所以我們在描述時(shí)不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而要說誰是誰的因數(shù)的方法一般是一對一對，有序?qū)ふ摇１稊?shù)的7.一個(gè)數(shù)的本身既是它最大的因數(shù)，又是它最小的倍數(shù)。8.如果a是b的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)（a、b和c為非0自然數(shù)），那么a一定是c的倍數(shù)。9.個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。10.個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。11.自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。12.個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。13.一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。14奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+1=偶數(shù)奇數(shù)×2=偶數(shù)奇數(shù)—1=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)15.6的倍數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)；是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)的數(shù)一定是6的倍數(shù)。16.9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)不一定是9的倍數(shù)。17.只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)），除了1和它本身，還有其他因數(shù)的數(shù)，叫作合數(shù)。質(zhì)數(shù)有兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)。18.1只有一個(gè)因數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。19.自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)可以分為奇數(shù)與偶數(shù)；自然數(shù)按所含因數(shù)的個(gè)數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)與1.20.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2357111317192329313741434753596167717379838997

21.把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。22.除2外的所有偶數(shù)都是合數(shù)。（因?yàn)榕紨?shù)都