2021-2022學(xué)年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.-2B.0C.2D.4

11.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/215.A.A.9B.8C.7D.6

16.

17.A.1/2B.1C.3/2D.218.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

19.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.

22.

23.

24.

A.-lB.1C.2D.325.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

26.

27.

28.

A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

36.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

63.

64.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

104.

105.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

106.

107.

108.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.

4.B

5.B

6.B

7.C

8.B

9.C

10.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

11.A

12.B

13.C

14.D本題主要考查極限的充分條件．

15.A

16.B

17.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

18.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

19.A

20.B

21.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

22.B

23.A解析：

24.D

25.B

26.C

27.D

28.A

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.6故a=6.

35.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.36.1

37.

38.

39.16

40.1

41.4/17

42.0

43.C

44.B

45.

46.

47.

48.

49.

50.251.152.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

53.

所以k=2．54.-k

55.2xex256.2

57.

58.

59.

60.

61.62.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。71.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.

73.

74.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+