（通用版）2023高考物理一輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)強(qiáng)化練8電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用

PAGEPAGE2重點(diǎn)強(qiáng)化練(八)電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用(限時(shí)：40分鐘)一、選擇題1．如圖1所示，兩平行虛線間的區(qū)域內(nèi)存在著有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一較小的三角形線框abc的ab邊與磁場(chǎng)邊界平行，現(xiàn)使此線框向右勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)過程中保持速度方向與ab邊垂直．那么以下各圖中哪一個(gè)可以定性地表示線框在通過磁場(chǎng)的過程中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律()圖1ABCDD[根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律，可以定性地表示線框在通過磁場(chǎng)的過程中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律的是D.]2．(2022·蘭州模擬)如圖2所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直于正方形導(dǎo)線框平面，且邊界恰與線框重合，導(dǎo)線框各邊電阻均為r，現(xiàn)欲從磁場(chǎng)中以相同速率勻速拉出線框，使線框邊ab間電勢(shì)差最大，那么應(yīng)沿何方向拉出()圖2A．沿甲方向拉出B．沿乙方向拉出C．沿丙方向拉出D．沿丁方向拉出C[設(shè)正方形線框的邊長為L.那么線框拉出磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝BLv；線框按甲方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd相當(dāng)于電源，ab間電勢(shì)差是外電壓的eq\f(1,3)，為：U甲＝eq\f(1,4)E；線框按乙方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，ad相當(dāng)于電源，ab間電勢(shì)差是外電壓的eq\f(1,3)，為：U乙＝eq\f(1,4)E；線框按丙方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab相當(dāng)于電源，ab間電勢(shì)差是外電壓，為：U丙＝eq\f(3,4)E；線框按丁方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，bc相當(dāng)于電源，ab間電勢(shì)差是外電壓的eq\f(1,3)，為：U?。絜q\f(1,4)E；故C正確．]3．(2022·武漢模擬)如圖3甲所示，光滑平行且足夠長的金屬導(dǎo)軌ab、cd所在平面與水平面成θ角，b、c兩端接有阻值為R的定值電阻．阻值為r的金屬棒PQ垂直導(dǎo)軌放置，其他局部電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上．從t＝0時(shí)刻開始，棒受到一個(gè)平行于導(dǎo)軌向上的外力F作用，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，通過R的感應(yīng)電流隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．下面分別給出了穿過回路PQcb的磁通量Φ、磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)、電阻R兩端的電勢(shì)差U和通過棒上某橫截面的總電荷量q隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化的圖象，其中正確的選項(xiàng)是()圖3B[由于產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是逐漸增大的，而A圖描述磁通量與時(shí)間關(guān)系中斜率不變，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，A錯(cuò)誤；回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，感應(yīng)電流為：I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔΦ,RΔt)，由題圖乙可知：I＝kt，故有：eq\f(ΔΦ,Δt)＝kRt，所以圖象B正確；I均勻增大，電阻R兩端的電勢(shì)差U＝IR＝ktR，那么知U與時(shí)間t成正比，C錯(cuò)誤；通過導(dǎo)體棒的電荷量為：q＝eq\f(1,2)It＝eq\f(1,2)kt2，故q-t圖象為拋物線，并非過原點(diǎn)的直線，D錯(cuò)誤．]4．(多項(xiàng)選擇)(2022·南安模擬)空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向如圖4所示，有一邊長為L、電阻為R、粗細(xì)均勻的正方形金屬線框abcd置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，ab邊與磁場(chǎng)右邊界平行．假設(shè)拉著金屬線框以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，那么()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492378】圖4A．當(dāng)cd邊即將出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，a、b兩點(diǎn)間的電壓為eq\f(3BLv,4)B．從把a(bǔ)b邊拉到磁場(chǎng)右邊界到把金屬線框從磁場(chǎng)區(qū)域完全拉出的過程中，拉力做功為eq\f(2B2L3v,R)C．從把a(bǔ)b邊拉到磁場(chǎng)右邊界到把金屬線框從磁場(chǎng)區(qū)域完全拉出的過程中，拉力做功的功率為eq\f(B2L2v2,R)D．從把a(bǔ)b邊拉到磁場(chǎng)右邊界到把金屬線框從磁場(chǎng)區(qū)域完全拉出的過程中，通過金屬線框的電荷量為eq\f(BL2,R)CD[當(dāng)cd邊即將出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，a、b兩點(diǎn)間的電壓等于eq\f(1,4)E＝eq\f(BLv,4)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．當(dāng)ab邊剛出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，線框中電流I＝eq\f(E,R)，所受安培力F安＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，由于金屬線框做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力等于安培力，拉力做功W＝F安L＝eq\f(B2L3v,R)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．拉力做功功率為P＝eq\f(B2L2v2,R)，選項(xiàng)C正確．由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，eq\x\to(I)＝eq\f(E,R)，q＝eq\x\to(I)Δt，聯(lián)立解得q＝eq\f(ΔΦ,R)，磁通量變化量ΔΦ＝BL2，通過金屬線框的電荷量為q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BL2,R)，選項(xiàng)D正確．]5．(多項(xiàng)選擇)(2022·濟(jì)南模擬)如圖5甲所示，水平面上的平行導(dǎo)軌MN、PQ上放著兩根垂直導(dǎo)軌的光滑導(dǎo)體棒ab、cd，兩棒間用絕緣絲線連接；平行導(dǎo)軌MN、PQ間距為L1，導(dǎo)體棒ab、cd間距為L2，導(dǎo)軌電阻可忽略，每根導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌之間的電阻為R.開始時(shí)勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示．那么以下說法正確的選項(xiàng)是()圖5A．在t0時(shí)刻回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝0B．在0～t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒中的電流為eq\f(L1L2B0,2Rt0)C．在eq\f(t0,2)時(shí)刻絕緣絲線所受拉力為eq\f(L\o\al(2,1)L2B\o\al(2,0),4Rt0)D．在0～2t0時(shí)間內(nèi)回路中電流方向是abdcaBC[由圖乙可知，|eq\f(ΔB,Δt)|＝eq\f(B0,t0)，回路面積S＝L1L2，在t0時(shí)刻回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝|eq\f(ΔB,Δt)|S＝L1L2eq\f(B0,t0)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；0～t0時(shí)間內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為I＝eq\f(E,2R)＝eq\f(L1L2B0,2Rt0)，選項(xiàng)B正確；在eq\f(t0,2)時(shí)刻，由左手定那么，導(dǎo)體棒ab所受安培力方向向左，導(dǎo)體棒cd所受安培力方向向右，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\f(B0,2)，安培力大小為F＝eq\f(1,2)B0·IL1＝eq\f(L\o\al(2,1)L2B\o\al(2,0),4Rt0)，在eq\f(t0,2)時(shí)刻絕緣絲線所受拉力為eq\f(L\o\al(2,1)L2B\o\al(2,0),4Rt0)，選項(xiàng)C正確；在0～t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，在t0～2t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度反向增大，根據(jù)楞次定律，回路內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，即電流方向是acdba，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]6．(2022·溫州模擬)如圖6所示，阻值均為2Ω的定值電阻R1和R2通過水平和傾斜平行金屬導(dǎo)軌連接，水平導(dǎo)軌與傾斜導(dǎo)軌平滑相接，導(dǎo)軌間距離為0.5m，傾斜導(dǎo)軌與水平面夾角為60°，水平導(dǎo)軌間存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.03T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，傾斜導(dǎo)軌處沒有磁場(chǎng)．一根質(zhì)量為0.1kg、長度為0.5m、阻值為2Ω的導(dǎo)體棒從傾斜導(dǎo)軌一定高度處由靜止釋放，導(dǎo)體棒與傾斜導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),4)，水平導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)體棒在水平導(dǎo)軌上向右運(yùn)動(dòng)s＝2m停下來，在此過程中電阻R1上產(chǎn)生的熱量為0.3J，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力加速度g取10m/s2，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()圖6A．導(dǎo)體棒在傾斜導(dǎo)軌上釋放點(diǎn)離水平面的高度為2mB．導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的最大速度為6m/sC．R1兩端的最大電壓為0.045VD．導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中通過R1的電荷量為0.01CB[導(dǎo)體棒滑上水平導(dǎo)軌后做減速運(yùn)動(dòng)，因此滑上水平導(dǎo)軌的初速度v0是導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的最大速度，導(dǎo)體棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)電阻R1上產(chǎn)生熱量為Q，那么導(dǎo)體棒上產(chǎn)生熱量為4Q，電路產(chǎn)生的總熱量為6Q，由功能關(guān)系可得eq\f(mv\o\al(2,0),2)＝6Q，又Q＝0.3J，得v0＝6m/s，B選項(xiàng)正確；導(dǎo)體棒在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，有mgh－μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)＝eq\f(mv\o\al(2,0),2)，得h＝2.4m，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度為v0，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em＝Blv0，導(dǎo)體棒兩端的電壓U＝eq\f(E,3)，得Um＝0.03V，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；通過導(dǎo)體棒的電荷量q＝eq\f(ΔΦ,R總)，q1＝eq\f(q,2)＝0.005C，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．]7．如圖7所示，間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌彎成“∠〞形，底部導(dǎo)軌面水平，傾斜局部與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻相連，整個(gè)裝置處于豎直向上的大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒ab和cd均垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌間接觸良好，兩根導(dǎo)體棒的電阻皆與阻值為R的固定電阻相等，其余局部電阻不計(jì)，當(dāng)導(dǎo)體棒cd沿底部導(dǎo)軌向右以速度v勻速滑動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒ab恰好在傾斜導(dǎo)軌上處于靜止?fàn)顟B(tài)．導(dǎo)體棒ab的重力為mg，那么()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492379】圖7A．導(dǎo)體棒cd兩端電壓為BLvB．t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體棒cd橫截面的電荷量為eq\f(2BLvt,3R)C．cd棒克服安培力做功的功率為eq\f(B2L2v2,R)D．導(dǎo)體棒ab所受安培力為mgsinθB[導(dǎo)體棒cd勻速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，由串聯(lián)電路電壓關(guān)系Ucd＝eq\f(R并,R并＋R)E＝eq\f(1,3)BLv，那么A錯(cuò)誤；R總＝R并＋R＝eq\f(3,2)R，I＝eq\f(BLv,R總)，Q＝It，那么：Q＝eq\f(2BLvt,3R)，那么B正確；cd棒克服安培力做功的功率Pcd＝BIL·v＝eq\f(2B2L2v2,3R)，那么C錯(cuò)誤；對(duì)棒ab：mgsinθ＝F安·cosθ得F安＝mgtanθ，那么D項(xiàng)錯(cuò)誤．]8．(多項(xiàng)選擇)如圖8所示，在水平面上有兩條光滑的長直平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌間距離為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面．質(zhì)量均為m的兩根金屬桿a、b放置在導(dǎo)軌上，a、b接入電路的電阻均為R.輕質(zhì)彈簧的左端與b桿連接，右端固定．開始時(shí)a桿以初速度v0向靜止的b桿運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a桿向右的速度為v時(shí)，b桿向右的速度到達(dá)最大值vm，此過程中a桿產(chǎn)生的焦耳熱為Q，兩桿始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好，那么b桿到達(dá)最大速度時(shí)()圖8A．b桿受到彈簧的彈力為eq\f(B2L2v－vm,2R)B．a(chǎn)桿受到的安培力為eq\f(B2L2v－vm,R)C．a(chǎn)、b桿與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量為QD．彈簧具有的彈性勢(shì)能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－2QAD[b桿到達(dá)最大速度時(shí)，彈簧的彈力等于安培力，由閉合電路歐姆定律可得：I＝eq\f(E,2R)＝eq\f(BLv－vm,2R)，b桿受到的安培力大小F＝BIL＝eq\f(B2L2v－vm,2R)，那么彈簧的彈力為eq\f(B2L2v－vm,2R)，A正確；a、b兩桿串聯(lián)，電流相等，長度相等，所受的安培力大小相等，所以a桿受到的安培力為eq\f(B2L2v－vm,2R)，B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律可知，a、b桿與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量為2Q，C錯(cuò)誤；選兩桿和彈簧組成系統(tǒng)為研究對(duì)象，從a桿開始運(yùn)動(dòng)到b桿到達(dá)最大速度，由能量守恒知，彈簧具有的彈性勢(shì)能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－2Q，D正確．]9．(多項(xiàng)選擇)如圖9所示，兩水平線間存在垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)高度為h，豎直平面內(nèi)有質(zhì)量為m、電阻為R的等邊三角形線框，線框高為2h.該線框從如下圖位置由靜止下落，A剛出磁場(chǎng)時(shí)線框所受的安培力等于線框的重力，那么從A出磁場(chǎng)到CD邊進(jìn)磁場(chǎng)前的過程中(線框CD邊始終保持水平，重力加速度為g)，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖9A．線框中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B．A出磁場(chǎng)瞬間，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為eq\f(\r(3)mgR,2Bh)C．A出磁場(chǎng)瞬間，線框下落的速度為eq\r(gh)D．全過程中產(chǎn)生的焦耳熱為mghBD[磁場(chǎng)的方向向里，線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中向里的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向向外，由安培定那么可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向．故A錯(cuò)誤；A剛出磁場(chǎng)時(shí)線框的有效切割長度是：L＝2htan30°＝2×eq\f(\r(3),3)h，A剛出磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力等于線框的重力，那么：mg＝BIL；I＝eq\f(E,R)；E＝BLv；所以：v＝eq\f(mgR,B2L2)＝eq\f(3mgR,4B2h2)，E＝eq\f(\r(3)mgR,2Bh)，故B正確；A剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，v0＝eq\r(2g·\f(h,2))＝eq\r(gh)，由于A剛出磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力才等于線框的重力，所以A點(diǎn)出磁場(chǎng)之前線框一直做加速運(yùn)動(dòng)，那么A出磁場(chǎng)瞬間，線框下落的速度一定大于eq\r(gh)，故C錯(cuò)誤；當(dāng)線框在A出磁場(chǎng)后，設(shè)任意位置如圖：那么線框的有效切割長度是圖中粗線的局部：L′＝2htan30°＝2×eq\f(\r(3),3)h＝L，與線框的位置無關(guān)，始終是L，所以從A出磁場(chǎng)到CD邊進(jìn)磁場(chǎng)前的過程中，線框受到的安培力始終等于重力，線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以全過程中產(chǎn)生的焦耳熱等于減小的重力勢(shì)能，為mgh，故D正確．]二、非選擇題10．(2022·合肥模擬)如圖10所示，一個(gè)足夠長的“U〞形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L＝0.50m，一根質(zhì)量為m＝0.50kg的勻質(zhì)金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個(gè)正方形．該導(dǎo)軌平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上、大小可以隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中，ab棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦力為f＝1.0N(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，棒的電阻R＝0.10Ω，其他電阻均不計(jì)．開始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝0.50T.圖10(1)假設(shè)從t＝0時(shí)開始，調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使其以eq\f(ΔB,Δt)＝0.40T/s的變化率均勻增加，求經(jīng)過多長時(shí)間ab棒開始滑動(dòng)；(2)假設(shè)保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小不變，從t＝0時(shí)刻開始，給ab棒施加一個(gè)與之垂直且水平向右的拉力F，其大小隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式為F＝(3＋2.5t)N，使棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，求此棒的加速度大?。窘馕觥?1)以ab棒為研究對(duì)象，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，閉合電路中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流I，ab棒受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到ab棒所受安培力FA與最大靜摩擦力fm相等時(shí)，ab棒開始滑動(dòng)．設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)時(shí)間的變化率為k，那么磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)時(shí)間的變化率k＝eq\f(ΔB,Δt)＝0.40T/s感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)L2＝kL2＝0.4×0.52V＝0.10V感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.10,0.10)A＝1A磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝B0＋eq\f(ΔB,Δt)t＝B0＋kt安培力FA＝ILB1＝fm＝f聯(lián)立解得：t＝3.75s.(2)用數(shù)學(xué)方法可證明棒向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)ab棒的加速度為a，t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的速度為v.根據(jù)牛頓第二定律得F－F安－fm＝ma安培力：F安＝I′LB0感應(yīng)電流：I′＝eq\f(E,R)＝eq\f(B0Lv,R)速度：v＝at又因?yàn)镕＝(3＋2.5t)N聯(lián)立解得：a＝4