全程訓練2023屆高考物理一輪總復習課練21電容器帶電粒子在電場中的運動

PAGEPAGE12課練21電容器帶電粒子在電場中的運動1.如下圖，一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點．以E表示兩極板間的電場強度，U表示電容器的電壓，Ep表示正電荷在P點的電勢能．假設(shè)保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示位置，那么()A．U變小，Ep不變B．E變大，Ep不變C．U變大，Ep變大D．U不變，Ep變大2.如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為d，在下極板上疊放一厚度為l的金屬板，其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中，當把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子P開始運動，重力加速度為g.粒子運動加速度為()A.eq\f(l,d)gB.eq\f(d－l,d)gC.eq\f(l,d－l)gD.eq\f(d,d－l)g3.如下圖，一平行板電容器C，極板是水平放置的，它和三個可變電阻、一個零刻度在中央的電流計和電源連成電路，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的帶電油滴懸浮在兩極板間不動，那么以下判斷正確的選項是()A．增大R3，油滴上升B．增大電容器極板間距離的過程中，電流計指針不動C．增大R1，R1中電流的變化值大于R3中電流的變化值D．增大R1，R1兩端電壓的變化值小于R3兩端電壓的變化值4．(多項選擇)如下圖，平行板電容器A、B兩極板水平放置，A在上方，B在下方，現(xiàn)將其和二極管串聯(lián)接在電源上，A和電源正極相連，二極管具有單向?qū)щ娦裕粠щ娦∏蜓谹、B中心水平射入，打在B極板上的N點，小球的重力不能忽略，現(xiàn)通過上下移動A極板來改變兩極板A、B間距(兩極板仍平行)，那么以下說法正確的選項是()A．假設(shè)小球帶正電，當A、B間距增大時，小球打在N點的右側(cè)B．假設(shè)小球帶正電，當A、B間距減小時，小球打在N點的左側(cè)C．假設(shè)小球帶負電，當A、B間距減小時，小球可能打在N點的右側(cè)D．假設(shè)小球帶負電，當A、B間距增大時，小球可能打在N點的左側(cè)5.(多項選擇)如下圖，A、B為兩塊水平放置的金屬板，通過閉合開關(guān)S分別與電源兩極相連，兩板中央各有一個小孔a和b，在a孔正上方某處一帶電質(zhì)點由靜止開始下落，不計空氣阻力，該質(zhì)點到達b孔時速度恰為零，然后返回．現(xiàn)要使帶電質(zhì)點能穿出b孔，可行的方法是()A．保持S閉合，將A板適當上移B．保持S閉合，在兩板左邊之間插入電介質(zhì)C．先斷開S，再將A板適當下移D．先斷開S，在兩板左邊之間插入電介質(zhì)6.如下圖，勻強電場水平向左，帶正電的物體沿絕緣、粗糙水平板向右運動，經(jīng)A點時動能為100J，到B點時動能減少到80J，減少的動能中有12J轉(zhuǎn)化為電勢能，那么它再經(jīng)過B點時，動能大小是()A．4JB．16JC．32JD．64J7.在真空中上、下兩個區(qū)域均為豎直向下的勻強電場，其電場線分布如下圖，有一帶負電的微粒，從上邊區(qū)域沿一條電場線以速度v0勻速下落，并進入下邊區(qū)域(該區(qū)域的電場足夠廣)，在如下圖的速度—時間圖象中，符合微粒在電場內(nèi)運動情況的是()8．粗糙絕緣的水平地面上，有兩塊豎直平行相對而立的金屬板A、B.板間地面上靜止著帶正電的物塊，如圖甲所示，當兩金屬板加圖乙所示的交變電壓時，設(shè)直到t1時刻物塊才開始運動(最大靜摩擦力與滑動摩擦力可認為相等)，那么()A．在0～t1時間內(nèi)，物塊受到逐漸增大的摩擦力，方向水平向右B．在t1～t3時間內(nèi)，物塊受到的摩擦力先逐漸增大，后逐漸減小C．t3時刻物塊的速度最大D．t4時刻物塊的速度最大9．(多項選擇)如圖甲所示，在平行板電容器A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，t＝0時A板電勢比B板高，兩板中間靜止一電子，設(shè)電子在運動過程中不與兩板相碰撞，而且電子只受電場力作用，規(guī)定向左為正方向，那么以下表達正確的選項是()A．在t＝0時刻釋放電子，那么電子運動的v－t圖象如圖一所示，該電子一直向B板做勻加速直線運動B．假設(shè)t＝eq\f(T,8)時刻釋放電子，那么電子運動的v－t圖象如圖二所示，該電子一直向B板做勻加速直線運動C．假設(shè)t＝eq\f(T,4)時刻釋放電子，那么電子運動的v－t圖象如圖三所示，該電子在2T時刻在出發(fā)點左邊D．假設(shè)t＝eq\f(3,8)T時刻釋放電子，在2T時刻電子在出發(fā)點的右邊10．有一種電荷控制式噴墨打印機的打印頭的結(jié)構(gòu)簡圖如下圖．其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒，此微料經(jīng)過帶電室后以一定的初速度垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后打到紙上，顯示出字符．偏移量越小打在紙上的字跡越小，現(xiàn)要縮小字跡，以下措施可行的是()A．增大墨汁微粒的比荷B．減小墨汁微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的初動能C．減小偏轉(zhuǎn)極板的長度D．增大偏轉(zhuǎn)極板間的電壓11.如下圖，光滑絕緣水平面AB與傾角θ＝37°、長L＝5m的絕緣斜面BC在B處圓滑相連，在斜面的C處有一與斜面垂直的彈性絕緣擋板，質(zhì)量m＝0.5kg、所帶電荷量q＝5×10－5C的絕緣帶電小滑塊(可看成質(zhì)點)置于斜面的中點D，整個空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E＝2×105N/C，現(xiàn)讓滑塊以v0＝12m/s的速度沿斜面向上運動．設(shè)滑塊與擋板碰撞前后所帶電荷量不變、速度大小不變，滑塊和斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1(g取10m/s2(1)滑塊第一次與擋板碰撞時的速度大??；(2)滑塊第一次與擋板碰撞后能到達左端的最遠點離B點的距離；(3)滑塊運動的總路程．12．如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，偏轉(zhuǎn)電場板間距離L＝8cm，極板長為2L，下極板接地，偏轉(zhuǎn)電場極板右端到熒光屏的距離也是2L，在兩極板間接有一交變電壓，電壓變化周期(1)求電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v0(用電子比荷eq\f(e,m)、加速電壓U0表示)；(2)在電勢變化的每個周期內(nèi)熒光屏會出現(xiàn)“黑屏〞現(xiàn)象，即無電子擊中屏幕，求每個周期內(nèi)的“黑屏〞時間有多長？(3)求熒光屏上有電子打到的區(qū)間的長度．

eq\x(練高考——找規(guī)律)1．(2022·高考全國卷Ⅰ)一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上．假設(shè)將云母介質(zhì)移出，那么電容器()A．極板上的電荷量變大，極板間電場強度變大B．極板上的電荷量變小，極板間電場強度變大C．極板上的電荷量變大，極板間電場強度不變D．極板上的電荷量變小，極板間電場強度不變2.(2022·新課標全國卷Ⅱ)如下圖，兩平行的帶電金屬板水平放置．假設(shè)在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止狀態(tài)．現(xiàn)將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再由a點從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將()A．保持靜止狀態(tài)B．向左上方做勻加速運動C．向正下方做勻加速運動D．向左下方做勻加速運動3．(2022·天津理綜)如下圖，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地．在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角．假設(shè)保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，那么()A．θ增大，E增大B．θ增大，Ep不變C．θ減小，Ep增大D．θ減小，E不變4．(2022·四川理綜)中國科學院2022年10月宣布中國將在2022年開始建造世界上最大的粒子加速器．加速器是人類揭示物質(zhì)根源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品平安、材料科學等方面有廣泛應用．如下圖，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極．質(zhì)子從K點沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變．設(shè)質(zhì)子進入漂移管B時速度為8×106m/s，進入漂移管E時速度為1×107m/s，電源頻率為1×10(1)漂移管B的長度；(2)相鄰漂移管間的加速電壓．eq\x(練模擬——明趨勢)5.(多項選擇)(2022·大連二模)如下圖，平行板電容器兩極板接在電壓恒為U的直流電源上，上極板A接地，兩個帶正電的點電荷被固定于極板間的P、Q兩點，忽略兩點電荷對板間電場的影響，現(xiàn)將平行板電容器的下極板B豎直向下移動一小段距離，那么()A．兩點電荷間的庫侖力變小B．P、Q兩點的電勢可能降低C．兩點電荷的電勢能可能減小D．電容器的電容減小，極板帶電荷量增大6．(多項選擇)(2022·西安二檢)如下圖，無限大均勻帶正電薄板豎直放置，其周圍空間的電場可認為是勻強電場．光滑絕緣細管垂直于板穿過中間小孔，一個可視為質(zhì)點的帶負電小球在細管內(nèi)運動(細管絕緣且光滑)，以小孔為原點建立x軸，規(guī)定x軸正方向為加速度a、速度v的正方向，以下分別表示x軸上各點的電勢φ、小球的加速度a、速度v和動能Ek隨x的變化圖象，其中正確的選項是()7.(2022·北京模擬)帶有等量異種電荷的兩平行金屬板水平放置，a、b、c三個α粒子(重力忽略不計)先后從同一點O沿垂直電場方向進入電場，其運動軌跡如下圖，其中b恰好沿下極板的邊緣飛出電場．以下說法正確的選項是()A．b在電場中運動的時間大于a在電場中運動的時間B．b在電場中運動的時間等于c在電場中運動的時間C．進入電場時c的速度最大，a的速度最小D．a(chǎn)打在負極板上時的速度與b飛離電場時的速度大小相等8.(多項選擇)(2022·長春模擬)如下圖，在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有平行于AB邊的勻強電場，E、F、G、H是各邊中點，其連線構(gòu)成正方形，其中P點是EH的中點．一個帶正電的粒子(不計重力)從F點沿FH方向射入電場后恰好從D點射出．以下說法正確的選項是()A．粒子的運動軌跡一定經(jīng)過P點B．粒子的運動軌跡一定經(jīng)過PE之間某點C．假設(shè)將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄Ｗ訒蒃、D之間某點(不含E、D)射出正方形ABCD區(qū)域D．假設(shè)將粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，粒子恰好由E點射出正方形ABCD區(qū)域9．(多項選擇)(2022·杭州統(tǒng)考)地面附近存在著一有界電場，邊界MN將某空間分成上、下兩個區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，在區(qū)域Ⅱ中有豎直向上的勻強電場，在區(qū)域Ⅰ中離邊界某一高度處由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶電小球A，如圖甲所示，小球運動的v－t圖象如圖乙所示，重力加速度為g，不計空氣阻力，那么()A．在t＝2.5s時，小球經(jīng)過邊界MNB．小球受到的重力與電場力之比為3∶5C．在小球向下運動的整個過程中，重力做的功與小球克服電場力做的功大小相等D．在小球運動的整個過程中，小球的機械能與電勢能總和先變大再變小10．(2022·遼寧五校協(xié)作體聯(lián)考)如下圖，在光滑絕緣水平面上有三個孤立的點電荷Q1、Q、Q2，Q恰好靜止不動，Q1、Q2圍繞Q做勻速圓周運動，在運動過程中三個點電荷始終共線．Q1、Q2分別與Q相距r1、r2，不計點電荷間的萬有引力，那么以下說法正確的選項是()A．Q1、Q2的電荷量之比為r2∶r1B．Q1、Q2的電荷量之比為req\o\al(2,2)∶req\o\al(2,1)C．Q1、Q2的質(zhì)量之比為r2∶r1D．Q1、Q2的質(zhì)量之比為req\o\al(2,2)∶req\o\al(2,1)11．(多項選擇)(2022·南京模擬)如下圖，MPQO為有界的豎直向下的勻強電場，電場強度為E，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為其水平直徑的兩個端點，AC為eq\f(1,4)圓弧，一個質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的帶電小球，從A點正上方高為H處由靜止釋放，并從A點沿切線進入半圓形軌道．不計空氣阻力及一切摩擦，關(guān)于帶電小球的運動情況，以下說法正確的選項是()A．小球一定能從B點離開軌道B．小球在AC局部可能做勻速圓周運動C．假設(shè)小球能從B點離開，上升的高度一定小于HD．小球到達C點的速度可能為零12．(2022·太原考試)如圖，直角坐標系xOy位于同一豎直平面內(nèi)，其中x軸水平、y軸豎直，xOy平面內(nèi)長方形區(qū)域OABC內(nèi)有方向垂直O(jiān)A的勻強電場，OA長為l、與x軸間的夾角θ＝30°.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(可看作質(zhì)點)從y軸上的P點沿x軸方向以一定速度射出，恰好從OA的中點M垂直O(jiān)A進入電場區(qū)域．重力加速度為g.(1)求P的縱坐標yP及小球從P射出時的速度v0；(2)電場強度的大小為E＝eq\f(\r(3)mg,2q)，假設(shè)小球不能從BC邊界離開電場，OC長度應滿足什么條件？課練21電容器帶電粒子在電場中的運動1.A平行板電容器充電后與電源斷開，電荷量Q不變，將正極板移到圖中虛線所示的位置時，d減小，根據(jù)C＝eq\f(εS,4πkd)知，電容增大，根據(jù)U＝eq\f(Q,C)可知，電容器的電壓減?。蒃＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkq,εS)，可知電場強度E不變，那么P與負極板間的電勢差不變，P點的電勢不變，正電荷在P點的電勢能Ep不變，故A正確．2．A粒子受重力和電場力，開始時平衡，有mg＝qeq\f(U,d－l).當把金屬板從電容器中快速抽出后，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－qeq\f(U,d)＝ma，聯(lián)立解得a＝eq\f(l,d)g，應選A.3．C增大R3，外電路總電阻增大，總電流I減小，平行板電容器C的電壓UC＝I·eq\f(R1R2,R1＋R2)，I減小，UC減小，極板間場強E＝eq\f(UC,d)減小，油滴所受電場力減小，所以油滴下降，故A錯誤．在增大電容器極板間距離的過程中，電容器的電容減小，而電容器的電壓不變，故電容器的電荷量減少，電容器放電，電流計指針轉(zhuǎn)動，故B錯誤．增大R1，外電路總電阻增大，總電流I減小，電阻R3的電壓減小，R1、R2并聯(lián)電壓增大，R2中電流I2增大，那么R1中電流I1減小，又I＝I1＋I2，所以R1中電流的變化值大于R3中電流的變化值，R1兩端電壓的變化值大于R3兩端電壓的變化值，故C正確、D錯誤．4．BC假設(shè)小球帶正電，當A、B間距d增大時，電容減小，電容器要放電，二極管阻止放電，所以Q不變．根據(jù)E＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(Q,\f(εS,4πkd)d)＝eq\f(4πkQ,εS)，知E不變，所以電場力不變，電場力與重力合力不變，小球仍然打在N點，故A錯誤．假設(shè)小球帶正電，當A、B間距d減小時，電容增大，Q增大，根據(jù)E＝eq\f(Q,\f(εS,4πkd)d)＝eq\f(4πkQ,εS)，知E增大，所以電場力變大，方向向下，電場力與重力合力變大，小球做平拋運動時豎直向下的加速度增大，運動時間變短，打在N點左側(cè)，故B正確．假設(shè)小球帶負電，當A、B間距d減小時，由E＝eq\f(Q,\f(εS,4πkd)d)＝eq\f(4πkQ,εS)，知E增大，所以電場力變大，方向向上．假設(shè)電場力小于重力，小球做類平拋運動豎直向下的加速度減小，運動時間變長，小球?qū)⒋蛟贜點的右側(cè)，故C正確．假設(shè)小球帶負電，當A、B間距d增大時，電容減小，但Q不變，根據(jù)E＝eq\f(Q,\f(εS,4πkd)d)＝eq\f(4πkQ,εS)，知E不變，所以電場力大小不變，電場力與重力合力不變，小球仍然打在N點，故D錯誤．5．CD設(shè)質(zhì)點距離A板的高度為h，A、B兩板原來的距離為d，電壓為U，質(zhì)點的電荷量為q.質(zhì)點到達b孔時速度恰為零，根據(jù)動能定理得mg(h＋d)－qU＝0.保持S閉合，A、B之間電壓不變，由動能定理得mg(h＋d)－qU＝eq\f(1,2)mv2＝0，即質(zhì)點下落到b孔時速度恰減為零，故A、B錯誤；斷開S，A、B兩板電荷量不變，由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εS,4πkd)，假設(shè)A板下移，d減小，電容C增大，那么U減小，由動能定理得mg(h′＋d′)－qU＝eq\f(1,2)mv2>0，即質(zhì)點下落到b孔時速度不為零，還有向下的速度，故C正確；斷開S，在兩板左邊之間插入電介質(zhì)，相對介電常數(shù)增大，電容C增大，那么U減小，由動能定理得mg(h＋d)－qU＝eq\f(1,2)mv2>0，即質(zhì)點下落到b孔時速度不為零，還有向下的速度，故D正確．6．B設(shè)物體向右運動到C點靜止，然后返回，A、B間距離為x1，B、C間距離為x2，從A到B過程中，由動能定理得－(f＋qE)x1＝(80－100)J＝－20J．由電場力做功與電勢能的關(guān)系知qEx1＝12J，解得qE＝eq\f(3f,2).從B到C過程中，由動能定理得－(f＋qE)x2＝－80J，解得fx2＝32J.從B到C再返回B的過程中，由動能定理得－2fx2＝Ek－80J，解得Ek＝16J，應選項B正確．7．A帶負電的微粒，從上邊區(qū)域沿一條電場線以速度v0勻速下落，進入下邊區(qū)域后，由于電場強度變大，因此所受電場力變大，因此微粒開始做向下的減速運動，等到速度為零后，又會向上加速，由于過程的對稱性，等到它到達區(qū)域分界線時，速度大小又到達了v0，此后進入上邊區(qū)域，受力依然平衡．因此，速度—時間圖象應該為A.8．C在0～t1時間內(nèi)，電場力小于最大靜摩擦力，物塊靜止，靜摩擦力與電場力大小相等，即f＝qE＝qeq\f(U,d)，隨電壓增大，摩擦力增大，但是正電荷所受電場力與電場同向，均向右，所以摩擦力方向水平向左，選項A錯誤；在t1～t3時間內(nèi)，電場力大于最大靜摩擦力，物塊一直加速運動，摩擦力為滑動摩擦力，由于正壓力即是物塊的重力，所以摩擦力不變，選項B錯誤；t3到t4階段，電場力小于摩擦力，但物塊仍在運動且為減速運動，故t3時刻物塊速度最大，選項C正確、D錯誤．9．CDt＝0時刻，A板電勢高，電子釋放后向左運動，電子先向左加速運動，然后向左減速運動，重復該過程，一直向左運動，A錯誤；t＝T/8時刻釋放電子，電子先向左加速運動，再向左減速運動，然后向右加速運動，再向右減速運動，一個周期時總位移向左，B錯誤；t＝T/4時刻釋放電子，電子先向左加速，然后向左減速，再向右加速，然后向右減速，做周期性往復運動，在t＝2T時刻位于出發(fā)點左側(cè)，C正確；t＝3T/8時刻釋放電子，作出其v－t圖象(略)，由圖象知，在2T時刻電子在出發(fā)點右側(cè)，D正確．10．C據(jù)題意，帶電的墨汁微粒以一定的速度進入偏轉(zhuǎn)電場后，沿水平方向做勻速直線運動，沿豎直方向做勻加速直線運動，tanθ＝eq\f(vy,vx)，vy＝at＝eq\f(qUl,mdv0)，vx＝v0，所以tanθ＝eq\f(qUl,mdv\o\al(2,0))；如果增大微粒的比荷，偏移量將增大，選項A錯誤；如果減小微粒的初動能，偏移量將增大，選項B錯誤；如果減小偏轉(zhuǎn)極板的長度，偏移量將減小，選項C正確；如果增大偏轉(zhuǎn)極板間電壓，偏移量將增大，選項D錯誤．11．解題思路：(1)設(shè)滑塊第一次與擋板碰撞時的速度大小為v，靜電力qE＝10N，重力G＝mg＝5N.摩擦力Ff＝μFN＝μ(mgcos37°＋qEsin37°)＝1N.由動能定理得qEeq\f(L,2)cos37°－mgeq\f(L,2)sin37°－Ffeq\f(L,2)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v＝2eq\(2)設(shè)滑塊第一次下滑到B點的速度為vB，滑塊第一次與擋板碰撞后能到達左端的最遠點離B點的距離為x.由動能定理得－qELcos37°＋mgLsin37°－FfL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mv2，解得vB＝8m/s.滑塊在水平面上滑行時，只有靜電力做功，由動能定理得－qEx＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得x＝1.6m.(3)設(shè)滑塊第一次下滑到B點的動能EkB1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝16J，水平面光滑，滑塊水平運動返回到B點，動能不變．在斜面上往返一次克服摩擦力做功W克f＝2FfL＝10J.所以滑塊還能滑到B點并到達水平面一次，設(shè)在水平面上滑動的距離為x1，由動能定理得－qEx1－W克f＝0－EkB1，解得x1＝0.6m.在水平面上滑動的總距離s1＝2(x＋x1)＝4.4m.最后停在C點，在斜面上滑行的距離為s2，由動能定理得qEeq\f(L,2)cos37°－mgeq\f(L,2)sin37°－Ffs2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得s2＝48.5m.所以，滑塊運動的總路程s＝s1＋s2＝52.9m.答案：(1)2eq\r(46)(3)52.9m12．解題思路：(1)根據(jù)題意可知，電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度即為電子出加速電場時的速度，根據(jù)動能定理有eU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－0，解得電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度為v0＝eq\r(\f(2eU0,m)).(2)電子射出偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運動至熒光屏，由圖甲可知，只要電子能射出偏轉(zhuǎn)電場，即可打到熒光屏上，因此當電子在偏轉(zhuǎn)電場中偏移量大于L/2時，電子將打在偏轉(zhuǎn)電場的極板上，致使出現(xiàn)“黑屏〞現(xiàn)象，設(shè)電子剛好能射出電場時的偏轉(zhuǎn)電壓為Um，那么有eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)·eq\f(eUm,mL)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2L,v0)))2，解得Um＝0.5U0.結(jié)合圖乙可知，在偏轉(zhuǎn)電壓在0.8U0～0.5U0之間變化時，進入偏轉(zhuǎn)電場的電子無法射出偏轉(zhuǎn)電場打到熒光屏上，因此每個周期時間內(nèi)熒光屏出現(xiàn)“黑屏〞的時間為t＝eq\f(0.8－0.5,0.8＋0.4)T＝1s.(3)設(shè)電子射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏移量為y，打在熒光屏上的位置到O點的距離為Y，如下圖，由圖中幾何關(guān)系有eq\f(Y,y)＝eq\f(L＋2L,L)＝3.當電子向上偏轉(zhuǎn)時，打到熒光屏上的位置到O點的最大距離為Y1＝3×eq\f(L,2)＝12cm.當電子向下偏轉(zhuǎn)時，打到熒光屏上的位置到O點的最大距離為Y2＝3×eq\f(0.4,0.5)×eq\f(L,2)＝9.6cm.所以熒光屏上有電子打到區(qū)間的長度為l＝Y(jié)1＋Y2＝21.6cm.答案：(1)eq\r(\f(2eU0,m))(2)1s(3)21.6cm加餐練1．D電容器電容C＝eq\f(εrS,4πkd)，云母介質(zhì)移出，εr減小，C減??；又C＝eq\f(Q,U)，電源恒壓，U一定，C減小，故Q減??；電場強度E＝eq\f(U,d)，故E不變，選項D正確．2．D最初帶電微粒處于靜止狀態(tài)，受力如圖(1)，Eq＝mg；當兩板繞過a點的軸逆時針轉(zhuǎn)過45°時，帶電微粒的受力如圖(2)，其合力指向左下方，故微粒從靜止開始向左下方做勻加速運動，選項D正確．3．D極板移動過程中帶電荷量Q保持不變，靜電計指針張角變化反映板間電勢差U的變化，由C＝eq\f(εS,4πkd)和C＝eq\f(Q,U)可知，極板下移，d減小，C增大，U減小，又E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εS)，那么E不變，Ep不變，綜合上述，只有D選項正確．4．解題思路：(1)設(shè)質(zhì)子進入漂移管B的速度為vB，電源頻率、周期分別為f、T，漂移管B的長度為L，那么T＝eq\f(1,f)①L＝vB·eq\f(T,2)②聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得L＝0.4m③(2)設(shè)質(zhì)子進入漂移管E的速度為vE，相鄰漂移管間的加速電壓為U，電場對質(zhì)子所做的功為W，質(zhì)子從漂移管B運動到E電場做功為W′，質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m，那么W＝qU④W′＝3W⑤W′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)⑥聯(lián)立④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得U＝6×104V⑦答案：(1)0.4m(2)6×104V5．BC此題考查庫侖定律、電勢、電勢能、電勢差、電容的動態(tài)變化等相關(guān)知識點，意在考查考生對電容器相關(guān)概念和規(guī)律的理解能力，對復雜問題的分析推理能力．由庫侖定律可知，兩點電荷之間的庫侖力不變，A項錯誤；電容器保持與電源連接，兩極板間電勢差不變，B板下移，兩極板間距離增大，由電場強度與電勢差關(guān)系E＝eq\f(U,d)可知，極板間電場強度減小，由U＝Ed可知，P、Q兩點與A板間電勢差的絕對值減小，但由于不確定兩極板間電場方向，所以P、Q兩點電勢的升降無法確定，B項正確；電勢升降無法確定，那么兩點電荷在相應位置的電勢能的變化情況也就無法確定，C項正確；由電容的決定式C＝eq\f(εS,4πkd)可知，電容器的電容減小，由Q＝CU可知，極板帶電荷量減小，D項錯誤．6．AB此題考查勻強電場、電勢圖象、加速度圖象、速度圖象、動能圖象、牛頓運動定律、動能定理及其相關(guān)的知識點．根據(jù)題述的情境知，在x<0和x>0的范圍內(nèi)，均為勻強電場，其電勢φ隨x的絕對值增大而均勻減小，圖A正確．設(shè)勻強電場的電場強度為E，在x<0的范圍內(nèi)，帶負電的小球所受電場力大小為Eq，方向沿x軸正方向，加速度為正值，大小為a＝eq\f(Eq,m)；在x>0的范圍內(nèi)，帶負電的小球所受電場力大小恒定不變，方向沿x軸負方向，加速度為負值，大小為a＝eq\f(Eq,m)，圖B正確．在x<0的范圍內(nèi)，根據(jù)動能定理，qEx＝eq\f(1,2)mv2，速度v隨x變化的圖象為曲線；同理，在x>0的范圍內(nèi)，速度v隨x變化的圖象也為曲線，圖C錯誤．在x<0的范圍內(nèi)，根據(jù)動能定理，qEx＝Ek，動能Ek隨x變化的圖象為傾斜的直線；同理，在x>0的范圍內(nèi)，變化的圖象也為傾斜的直線，圖D錯誤．7．C根據(jù)y＝eq\f(1,2)at2可知b在電場中運動的時間等于a在電