2021-2022學(xué)年湖南省郴州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二

2021-2022學(xué)年湖南省郴州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

3.A.1/2B.1C.3/2D.2

4.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

8.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.49.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin110.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.A.

B.

C.

D.1/xy

20.

21.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.【】24.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值28.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.39.

40.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

41.

42.43.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

62.

63.

64.

65.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

104.

105.

106.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

4.

5.4！

6.C

7.可去可去

8.B

9.C

10.B

11.B

12.6

13.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

14.B

15.A

16.C

17.C

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.A此題暫無解析

20.A

21.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

22.D

23.D

24.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

25.D

26.A

27.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

28.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

29.A

30.B

31.-sin2-sin2解析：

32.C

33.1

34.(-∞2)(-∞,2)

35.36.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

37.4x4x

解析：

38.

39.

40.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

41.

42.43.1

44.

45.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

46.

47.C48.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

49.8/38/3解析：

50.D

51.

解析：

52.

53.x=4

54.

55.

56.

57.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

58.6

59.60.ln(x2+1)

61.

62.

63.

64.65.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.69.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

70.

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.

78.79.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.