珠算基本乘法

關(guān)于珠算基本乘法第1頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第一節(jié)一位數(shù)乘法珠算乘法的種類(lèi)什么是空盤(pán)前乘法學(xué)習(xí)空盤(pán)前乘法的一些預(yù)備知識(shí)珠算乘法的學(xué)習(xí)珠算乘法的導(dǎo)入第2頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五珠算乘法的種類(lèi):

珠算乘法的種類(lèi)很多，按不同的分類(lèi)方法，可有置數(shù)乘法、空盤(pán)乘法、前乘法、后乘法、隔位乘法、不隔位乘法等等，在這些方法中，最簡(jiǎn)便、最容易掌握的還是空盤(pán)前乘法，今天我們要學(xué)習(xí)的乘法也是采用這種方法。第3頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五空盤(pán)前乘法：“空盤(pán)”是指被乘數(shù)和乘數(shù)均不置在算盤(pán)上；

“前乘”是指被乘數(shù)和乘數(shù)從高位乘起的一種方法。

第4頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五學(xué)習(xí)空盤(pán)前乘法的一些預(yù)備知識(shí)每個(gè)單積必須使用兩位數(shù)記積法

必須使用大九九口訣第5頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五大九九口訣：大數(shù)在前小數(shù)在后，如：9×2=188×7=56小九九口訣：小數(shù)在前大數(shù)在后，如：2×9=187×8=56第6頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五“單積”：兩個(gè)1位數(shù)相乘所得的積即單積。如：3×5=15，15即為單積?！皟晌粩?shù)記積法”：每?jī)蓚€(gè)1位數(shù)相乘的積必須是兩位數(shù)，沒(méi)有數(shù)都要用0補(bǔ)齊。如：6×4=241×5=053×0=00第7頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五筆算乘法導(dǎo)入：5782×6=

第8頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五珠算：

73921×4=295684

4×7+28

4×3+12

4×9+364×2+08

4×1+04295684

演示第9頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五筆算方式:

73921×4=295684

4×1—04

4×2—08

4×9—364×3—12

4×7—28

295684

珠算方式:

73921×4=295684

4×7—28

4×3—12

4×9—364×2—08

4×1—04

295684

筆算與珠算的方法對(duì)比第10頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五珠算：

73921×4=295684

4×7+28

4×3+12

4×9+364×2+08

4×1+04295684

演示第11頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五要領(lǐng)概括：（1）心記乘數(shù)，眼看被乘數(shù)（2）用乘數(shù)從高位向低位去乘被乘數(shù)的每一位（3）把各個(gè)單積依次退位疊加第12頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五學(xué)生練習(xí)：

194853×6=1169118第13頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

一位數(shù)乘法練習(xí)題答案：123456789×2=246913578987654321×2=1975308642123456789×3=370370367987654321×3=2962962963123456789×4=493827156987654321×4=3950617284123456789×5=617283945987654321×5=4938271605123456789×6=740740734987654321×6=5925925926123456789×7=864197523987654321×7=6913580247123456789×8=987654312987654321×8=7901234568123456789×9=1111111101987654321×9=8888888889第14頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五小結(jié):

今天是我們第一次接觸珠算的乘法，它是對(duì)加減法的一個(gè)簡(jiǎn)便運(yùn)算。而在珠算乘法中最為簡(jiǎn)捷、方便的方法是——空盤(pán)前乘法。我們今天學(xué)習(xí)的一位數(shù)乘法就是按照這種方法進(jìn)行計(jì)算的。在今天的學(xué)習(xí)中，我們首先認(rèn)識(shí)了什么是“空盤(pán)前乘法”，珠算乘法學(xué)習(xí)的一些預(yù)備知識(shí)，然后通過(guò)筆算的思路引導(dǎo)出了珠算的方法，并總結(jié)出3點(diǎn)要領(lǐng)，每個(gè)同學(xué)一定要牢記，并按該要領(lǐng)學(xué)習(xí)珠算的乘法：（1）心記乘數(shù)，眼看被乘數(shù)（2）用乘數(shù)從高位向低位去乘被乘數(shù)的每一位（3）把各個(gè)單積依次退位疊加第15頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘數(shù)為一位數(shù)的乘法，空盤(pán)前乘法的基本方法已經(jīng)掌握。今天我們要學(xué)習(xí)的是第二節(jié)——多位數(shù)乘法，它是對(duì)一位數(shù)乘法的一個(gè)擴(kuò)展。我們所要講的多位數(shù)乘法是指乘數(shù)和被乘數(shù)都在二位或二位以上的數(shù)字相乘的乘法。

第16頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第二節(jié)多位數(shù)乘法被乘數(shù)和乘數(shù)中均不含零的乘法被乘數(shù)中含零的乘法被乘數(shù)和乘數(shù)中均含零的乘法乘數(shù)中含零的乘法第17頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五[例1]8361×75=627075理解：

8361×75=8361×70+8361×5

（第1分積）+（第2分積）8361×70562142

07585278361×5401530

05627075

演示第18頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

（1）用乘數(shù)的首位數(shù)從左向右去乘被乘數(shù)的各位，把各單積依次退位疊加，結(jié)果為“第一分積”；（2）再用乘數(shù)的次字位從左向右遍乘被乘數(shù)的各位，從第一分積的第二位起依次退位疊加，結(jié)果為“第一、第二分積”之和；（3）若乘數(shù)還有第三位，方法同上，第一個(gè)單積從一、二分積之和的第三位起退位疊加即可。方法與步驟概括：第19頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五[例2]2587×64=1655682587×60123048

42155222587×4082032

28165568

演示第20頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五學(xué)生練習(xí)：

75×39=648×54=9286×43=586×672=6537×842=3895×9614=第21頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五答案：

75×39=2925648×54=349929286×43=399298586×672=3937926537×842=55041543895×9614=37446530第22頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五★被乘數(shù)夾0的乘法：[例3]5807×96=5574725807×90457200

63522635807×6304800

42557472

演示第23頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五被乘數(shù)夾0的乘法方法概括：

乘到0時(shí)，有一個(gè)零向后移一位，有二個(gè)零向后移二位，以此類(lèi)推。

第24頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五[例4]1068×72=76896

1068×70070042

5607476

1068×2020012

16076896

演示第25頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五學(xué)生練習(xí)：

809×54=307×62=604×38=5008×79=6004×786=90001×4295=第26頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五答案：

809×54=43686307×62=19034604×38=229525008×79=3956326004×786=471914490001×4295=386554295第27頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五★乘數(shù)夾0的乘法：[例5]628×307=192796

1806

241884

4214

56192796

演示第28頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五乘數(shù)夾0的乘法方法概括：

乘數(shù)含零，跳過(guò)不乘，下一分積直接對(duì)位相加。第29頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五[例6]4295×6008=25804360

241254

3025770321672

4025804360演示第30頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五學(xué)生練習(xí)：

839×504=317×6002=694×308=692×4001=216×108=9254×60005=第31頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五答案：

839×504=422856317×6002=1902634694×308=213752692×4001=2768692216×108=233289254×60005=555286270第32頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五試一試:2084×5703=

同學(xué)們仔細(xì)觀察這道題，它的被乘數(shù)和乘數(shù)均包含了0，這是我們第二節(jié)中的第四個(gè)知識(shí)點(diǎn)要講的內(nèi)容，其實(shí)就是第二、三兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的合并。解題方法也是這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的方法的合并，因此同學(xué)們?cè)谶@個(gè)知識(shí)點(diǎn)上理解起來(lái)也會(huì)較容易。第33頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五[例7]2084×503=1048252

100040

2010420060024

121048252演示第34頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五被乘數(shù)和乘數(shù)均夾0的方法概括：

被乘數(shù)含零，乘到0時(shí)向后移位，乘數(shù)含0時(shí)跳過(guò)不乘。

第35頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五學(xué)生練習(xí)：

809×504=307×6002=604×308=602×4001=206×108=9054×6005=第36頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五答案：

809×504=407736307×6002=1842614604×308=186032602×4001=2408602206×108=222489054×6005=54369270第37頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

我們前面已經(jīng)學(xué)了兩節(jié)，但不管是一位數(shù)乘法還是多位數(shù)乘法，也不管是被乘數(shù)和乘數(shù)中間夾不夾0，都是整數(shù)與整數(shù)相乘。但是在實(shí)際工作中，不僅僅有整數(shù)，而且經(jīng)常會(huì)碰到小數(shù)的乘法，而且在小數(shù)位很多的時(shí)候要求我們保留小數(shù)位后的n位，這個(gè)時(shí)候我們就要判斷乘積的整數(shù)和小數(shù)位數(shù)。今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)本章的第三節(jié)——小數(shù)乘法。第38頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第三節(jié)小數(shù)乘法數(shù)的定位與位數(shù)積的定位方法小數(shù)乘法例題解析第39頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

用珠算計(jì)算，定位很重要，如果算盤(pán)上沒(méi)有固定的位數(shù)，同樣的數(shù)就不能確定它數(shù)值的大小，如3、0.3、300等，因此，我們就先給盤(pán)上的各檔定位。

那我們應(yīng)該怎樣定位呢？

我們知道，一個(gè)數(shù)只要確定了小數(shù)點(diǎn)位置后，其位數(shù)也就被明確了。我們來(lái)看下面這個(gè)算盤(pán)定位圖：

第40頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五小數(shù)點(diǎn)

···+6+5+4+3+2+10–1–2–3-4

怎樣認(rèn)識(shí)上面這個(gè)圖的位標(biāo)呢？它們又分別代表什么呢？我們把紅色的那個(gè)圓點(diǎn)定為小數(shù)點(diǎn)，在小數(shù)點(diǎn)前面的檔依次為+1位、+2位、+3位……；小數(shù)點(diǎn)后面的檔依次為0位、-1位、-2位……。這些位標(biāo)把一個(gè)數(shù)分為以下三類(lèi)：第41頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五數(shù)的分類(lèi)：

（1）正位數(shù)：凡整數(shù)和帶小數(shù)的數(shù)字，有n位整數(shù)就叫正n位。如：

57328（+5位）57.32（+2位）5.7328（+1位）（2）零位數(shù)：凡純小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面到有效數(shù)字之間沒(méi)有0的數(shù)。如：

0.57328（0位）0.64（0位）（3）負(fù)位數(shù)：凡純小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)有效數(shù)字前，有n個(gè)0就叫負(fù)n位。如：

0.057（-1位）0.0057（-2位）0.00057（-3位）

第42頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五積的定位方法公式：第一單積十位數(shù)撥入檔位=被乘數(shù)位數(shù)+乘數(shù)位數(shù)第43頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五32[例1]624×90.7=

定位：3+2=+59×6=54的5，從+5位撥入

31[例2]624×9.07=

定位：3+1=+49×6=54的5，從+4位撥入

第44頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五30[例3]624×0.907=

定位：3+0=+39×6=54的5，從+3位撥入

3-1[例4]624×0.0907=

定位：3+（-1）=+29×6=54的5，從+2位撥入

第45頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五學(xué)生練習(xí)：（給每題的積定位）8.07×3.06=728.54×2.09=93.16×0.0724=107.3×5.04=2.047×0.00956=4278.9×0.08236=第46頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五答案：（給每題的積定位）8.07×3.06=（+2）

728.54×2.09=（+4）

93.16×0.0724=（+1）

107.3×5.04=（+4）

2.047×0.00956=（-1）

4278.9×0.08236=（+3）第47頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五[例5]（小數(shù)乘法）

0.324×6.8=2.2032

第一步：定位（確定第一單積十位數(shù)撥入檔）

0+1=+1第二步：按整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算（注意第一單積十位數(shù)應(yīng)撥在+1檔。

18（“1”正1檔）

1224194424163222032演示第48頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五學(xué)生練習(xí)：8.07×3.06=728.54×2.09=93.16×0.0724=107.3×5.04=2.047×0.00956=4278.9×0.08236=第49頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五答案：8.07×3.06=24.6942728.54×2.09=1522.64993.16×0.0724=6.744784107.3×5.04=540.7922.047×0.00956=0.0195694278.9×0.08236=352.410204第50頁(yè)，共59頁(yè)，2023年，2月20日，星期五