2022年廣東省東莞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省東莞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.9B.8C.7D.6

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.

7.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

16.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

20.

21.A.A.0B.e-1

C.1D.e22.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

24.

25.

26.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

102.

103.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國(guó)徽向上}。求P(A)。

104.

105.

106.107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.D此題暫無解析

6.

7.A解析：

8.C

9.A

10.A

11.A

12.B

13.D

14.D

15.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

16.C

17.C

18.B

19.C

20.D

21.B

22.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

23.D

24.D解析：

25.C

26.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

27.D

28.B

29.C

30.A

31.2

32.上上

33.34.0.5

35.

36.D

37.(42)38.039.-2或3

40.B

41.

42.

43.

44.π/4

45.1/246.sin1

47.C

48.49.0

50.51.0

52.4x4x

解析：

53.

解析：

54.

55.

56.y+x-e=0y+x-e=0解析：

57.58.x=4

59.B

60.x=ex=e解析：61.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

62.

63.

64.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.68.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.73.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

74.

75.

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)0<x<1時(shí)?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問為(0，1)．?(1)=1為其極小值．

102.

103.104.本題考查