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2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.A.A.-1B.0C.1D.2
4.
5.()。A.
B.
C.
D.
6.
A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0
7.
8.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
9.
10.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界11.A.A.
B.
C.
D.
12.A.A.1B.0C.-1D.不存在13.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
14.
A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)
15.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
18.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1519.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
20.
21.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1022.當(dāng)x→0時(shí),若sin2與xk是等價(jià)無窮小量,則k=A.A.1/2B.1C.2D.3
23.
24.
25.
A.
B.
C.
D.
26.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,則∫exf(ex)dx=_________。
46.
47.
48.
49.50.
51.
52.53.54.設(shè)y=in(x+cosx),則yˊ__________.
55.56.
57.
58.
59.
60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.85.
86.
87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.105.計(jì)算∫arcsinxdx。106.計(jì)算107.
108.
109.求曲線y2=2x+1,y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A,及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
110.六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C
2.C
3.C
4.B
5.B
6.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法.
如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一,則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn).
(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義.
(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在.
(3)
因此,本題的間斷點(diǎn)為x=1,所以選C.
7.A
8.A
9.C
10.B
11.C
12.D
13.B
14.D此題暫無解析
15.B
16.B
17.D
18.A
19.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
20.B
21.C
22.C
23.C
24.D
25.C
26.B
27.A
28.D
29.C
30.A
31.2arctan2-(π/2)
32.
33.
34.35.(-∞,1)
36.
37.C38.0
39.B
40.B
41.
42.
43.
44.x=-1
45.exln(1+ex)+C
46.
47.
48.
49.1/5tan5x+C50.0.35
51.1/21/2解析:
52.
53.
54.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算.
55.-2/3cos3x+C56.
57.
58.
59.B
60.
61.
62.
63.
64.
65.66.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
67.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.87.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
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