2022-2023學年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

3.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

5.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

6.

7.

8.

9.

10.A.1/2B.1C.3/2D.2

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定18.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

21.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50422.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在23.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.

28.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

29.

30.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.

53.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

4.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

5.C

6.B

7.B

8.C解析：

9.D

10.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

11.C解析：

12.B

13.A此題暫無解析

14.B

15.B

16.A解析：

17.D

18.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

19.B

20.C

21.C

22.B

23.A

24.B

25.B

26.C

27.D

28.D

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.35.2/3

36.37.-2或3

38.

39.

40.41.1/342.2

43.e-6

44.A

45.

46.547.ln(lnx)+C

48.49.1

50.

51.

52.

53.f(xy)+λφ(xy)

54.

55.0

56.(01)

57.D

58.

59.-sin2-sin2解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97