第四章-信道介紹

2023/3/41第4章信道2023/3/42信道分類：無線信道－電磁波（含光波）有線信道－電線、光纖信道中的干擾：有源干擾－噪聲無源干擾－傳輸特性不良本章重點： 介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對于信號傳輸?shù)挠绊憽?023/3/434.1無線信道無線信道電磁波的頻率－受天線尺寸限制(天線的尺寸不小于電磁波波長的1/10)地球大氣層的結(jié)構(gòu)對流層：地面上0~10km平流層：約10～60km電離層：約60～400km地面對流層平流層電離層10km60km0km2023/3/444.1無線信道電磁波的分類地波頻率<2MHz有繞射實力距離：數(shù)百或數(shù)千千米天波頻率：2~30MHz特點：被電離層反射一次反射距離：<4000km安靜區(qū)：電磁波不能達到的區(qū)域傳播路徑地面圖4-1地波傳播地面信號傳播路徑圖4-2天波傳播2023/3/454.1無線信道視線頻率>30MHz電磁波將穿透電離層，不能被反射回來。距離：和天線高度有關(guān)式中，D-收發(fā)天線間的距離(km)[例]若要求D=50km，則由上式增大視線傳播距離的其他途徑中繼通信：衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星平流層通信mddh接收天線發(fā)射天線傳播途徑D地面rr圖4-3視線傳播圖4-4無線電中繼2023/3/464.1無線信道散射傳播電離層散射機理－由電離層不勻整性引起頻率－30~60MHz距離－1000km以上對流層散射 機理－由對流層不勻整性（湍流）引起 頻率－100MHz~4000MHz 最大距離<600km圖4-7對流層散射通信地球有效散射區(qū)域2023/3/474.1無線信道流星余跡散射

流星余跡特點－高度80~120km，余跡長度15~40km

存留時間：小于1秒至幾分鐘頻率－30~100MHz

距離－1000km以上特點－低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸流星余跡圖4-8流星余跡散射通信2023/3/484.1無線信道目前在民用無線電通信中，應(yīng)用最廣的是蜂窩網(wǎng)和衛(wèi)星通信蜂窩網(wǎng)工作在特高頻頻段，在手機和基站間運用地波傳播；衛(wèi)星通信工作在特高頻和超高頻頻段，電磁波傳播是利用視線傳播方式。2023/3/494.2有線信道明線用于傳送電報、電話、傳真等在通信業(yè)務(wù)量比較小的地區(qū)，接受明線線路比較經(jīng)濟。2023/3/4104.2有線信道對稱電纜：由很多雙絞線組成同軸電纜圖4-9雙絞線導(dǎo)體絕緣層導(dǎo)體金屬編織網(wǎng)保護層實心介質(zhì)圖4-10同軸線對稱電纜在有線電話網(wǎng)中廣泛用于用戶接入電路。在有線電視廣播網(wǎng)中還較廣泛地應(yīng)用同軸電纜將信號送入用戶。2023/3/4114.2有線信道光纖結(jié)構(gòu)纖芯包層按折射率分階躍型梯度型按模式分類多模光纖單模光纖折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n2單模階躍折射率光纖圖4-11光纖結(jié)構(gòu)示意圖(a)(b)(c)2023/3/4124.3信道的數(shù)學(xué)模型信道模型分類調(diào)制信道編碼信道編碼信道調(diào)制信道2023/3/4134.3.1調(diào)制信道模型f[ei(t)]e0(t)ei(t)n(t)圖4-13調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型式中 －信道輸入端信號電壓； －信道輸出端的信號電壓； －噪聲電壓。通常假設(shè)：這時上式變?yōu)椋? －信道數(shù)學(xué)模型2023/3/4144.3.1調(diào)制信道模型因k(t)隨t變，故信道稱為時變信道。因k(t)與ei(t)相乘，故稱其為乘性干擾。因k(t)作隨機變更，故又稱信道為隨參信道。若k(t)變更很慢或很小，則稱信道為恒參信道。乘性干擾特點：當(dāng)沒有信號時，沒有乘性干擾。2023/3/4154.3.2編碼信道模型二進制編碼信道簡潔模型－無記憶信道模型

P(1/0)P(0/1)0011P(0/0)P(1/1)圖4-14二進制編碼信道模型發(fā)送端接收端P(0/0)和P(1/1)－正確轉(zhuǎn)移概率P(1/0)和P(0/1)－錯誤轉(zhuǎn)移概率P(0/0)=1–P(1/0)P(1/1)=1–P(0/1)編碼信道輸入是離散的時間信號，輸出也是離散時間信號，對信號的影響則是將輸入數(shù)字序列變成另一種輸出數(shù)字序列。用錯誤概率(轉(zhuǎn)移概率)來描述編碼信道的特性。

2023/3/4164.3.2編碼信道模型01233210接收端發(fā)送端圖4-15四進制編碼信道模型2023/3/4174.4信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懞銋⑿诺篮銋⑿诺琅e例：各種有線信道、衛(wèi)星信道…恒參信道非時變線性網(wǎng)絡(luò)信號通過線性系統(tǒng)的分析方法。線性網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性可以用幅度頻率特性和相位頻率特性來表征。志向恒參信道特性志向恒參信道就是志向的無失真?zhèn)鬏斝诺溃涞刃У木€性網(wǎng)絡(luò)傳輸特性為其中K0為傳輸系數(shù)，td為時間延遲。2023/3/4184.4信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懼鞠蛐诺赖姆l特性、相頻特性和群拖延特性曲線如下：信道的相頻特性通常還接受群拖延-頻率特性來衡量，群拖延-頻率特性可以表示為：2023/3/4194.4信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懼鞠蚝銋⑿诺赖臎_激響應(yīng)為若輸入信號為s(t)，則志向恒參信道的輸出為由此可見，恒參信道對信號的影響是：(1)對信號在幅度上產(chǎn)生固定的衰減；(2)對信號在時間上產(chǎn)生固定的延遲。這種狀況也稱信號是無失真?zhèn)鬏?。假如信道的幅?頻率特性在信號頻帶范圍內(nèi)不是常數(shù)，則會產(chǎn)生幅度-頻率失真；假如信道的相位-頻率特性在信號頻帶范圍內(nèi)不是ω的線性函數(shù)，則會使信號產(chǎn)生相位-頻率失真。2023/3/4204.4信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懛?頻率失真(a)插入損耗～頻率特性左圖為典型電話信道特性用插入損耗便于測量信道的幅度-頻率特性不志向會使通過它的信號波形產(chǎn)生失真，若傳輸數(shù)字信號，會引起相鄰數(shù)字信號波形之間在時間上的相互重疊，造成碼間串?dāng)_。2023/3/4214.4信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懴辔弧l率失真在話音傳輸中，由于人耳對相頻失真不太敏感，因此相頻失真對模擬話音傳輸影響并不明顯。假如傳輸數(shù)字信號，相頻失真同樣會引至少間串?dāng)_，特殊當(dāng)傳輸速率較高時，相頻失真會引起嚴峻的碼間干擾，使誤碼率性能降低。2023/3/4224.4信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懞銋⑿诺赖挠绊懀侯l率失真：振幅～頻率特性不良引起的頻率失真波形畸變碼間串?dāng)_解決方法：線性網(wǎng)絡(luò)補償相位失真：相位～頻率特性不良引起的對語音影響不大，對數(shù)字信號影響大解決方法：線性網(wǎng)絡(luò)補償非線性失真：可能存在于恒參信道中定義：輸入電壓～輸出電壓關(guān)系是非線性的。其他失真： 頻率偏移、相位抖動…2023/3/4234.4信道特性對信號傳輸?shù)挠绊戨S參信道：又稱時變信道，信道參數(shù)隨時間而變。隨參信道舉例：天波、地波、視距傳播、散射傳播…隨參信道的特性：衰減隨時間變更時延隨時間變更多徑效應(yīng)：信號經(jīng)過幾條路徑到達接收端，而且每條路徑的長度（時延）和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳播現(xiàn)象。下面重點分析多徑效應(yīng)2023/3/4244.4信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懚鄰叫?yīng)分析：設(shè)放射信號為Acosω0t，接收信號為式中 －由第i條路徑到達的接收信號振幅； －由第i條路徑達到的信號的時延；上式中的 都是隨機變更的。2023/3/4254.4信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?應(yīng)用三角公式可以將式(4.4-1) 改寫成： (4.4-2)

上式中的R(t)可以看成是由相互正交的兩個重量組成的。這兩個重量的振幅分別是緩慢隨機變更的。式中 －接收信號的包絡(luò) －接收信號的相位緩慢隨機變更振幅緩慢隨機變更振幅2023/3/4264.4信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懰裕邮招盘柨梢钥醋魇且粋€包絡(luò)和相位隨機緩慢變更的窄帶信號：結(jié)論：放射信號為單頻恒幅正弦波時，接收信號因多徑效應(yīng)變成包絡(luò)起伏的窄帶信號。這種包絡(luò)起伏稱為快衰落－衰落周期和碼元周期可以相比。另外一種衰落：慢衰落－由傳播條件引起的。我們可以得到一下結(jié)論：(1)多徑傳播使單一頻率的正弦信號變成包絡(luò)和相位受調(diào)制的窄帶信號，這種信號稱為衰落信號，即多徑傳播使信號產(chǎn)生瑞利型衰落；(2)多徑傳播使單一譜線變成了窄帶頻譜，即多徑傳播引起了頻率彌散。2023/3/4274.4信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懚鄰叫?yīng)簡化分析：設(shè)放射信號為f(t)僅有兩條路徑，路徑衰減相同，時延不同兩條路徑的接收信號為：Af(t-0)和Af(t-0-) 其中：A－傳播衰減， 0－第一條路徑的時延， －兩條路徑的時延差。求：此多徑信道的傳輸函數(shù)設(shè)f(t)的傅里葉變換（即其頻譜）為F()：2023/3/4284.4信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

（4.4-8）則有上式兩端分別是接收信號的時間函數(shù)和頻譜函數(shù)，故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為上式右端中，A－常數(shù)衰減因子， －確定的傳輸時延， －和信號頻率有關(guān)的復(fù)因子，其模為2023/3/4294.4信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懸罁?jù)上式畫出的模與角頻率關(guān)系曲線：

曲線的最大和最小值位置確定于兩條路徑的相對時延差。而是隨時間變更的，所以對于給定頻率的信號，信號的強度隨時間而變，這種現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象。由于這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為頻率選擇性衰落。 圖4-18多徑效應(yīng)2023/3/4304.4信道特性對信號傳輸?shù)挠绊憟D4-18多徑效應(yīng)定義：相關(guān)帶寬＝1/實際狀況：有多條路徑。設(shè)m－多徑中最大的相對時延差定義：相關(guān)帶寬＝1/m

假如信號的頻譜比相關(guān)帶寬寬，則將產(chǎn)生嚴峻的頻率選擇性衰落。為了減小頻率選擇性衰落，就應(yīng)使信號的頻譜小于相關(guān)帶寬。在工程設(shè)計中，為了保證接收質(zhì)量，通常選擇信號帶寬為相關(guān)帶寬的1/5~1/3；多徑效應(yīng)會使數(shù)字信號的碼間串?dāng)_增大。為了減小碼間串?dāng)_的影響，通常要降低碼元傳輸速率。因為，若碼元速率降低，則信號帶寬也將隨之減小，多徑效應(yīng)的影響也隨之減輕。2023/3/4314.4信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懡?jīng)過信道傳輸后的數(shù)字信號的分類：確知信號：接收端能夠精確知道其碼元波形的信號隨信任號：由于傳輸時延，接收碼元的相位隨機變更起伏信號：接收信號的包絡(luò)隨機起伏、相位也隨機變更。通過多徑信道傳輸?shù)男盘柖季哂羞@種特性這是志向狀況即使是經(jīng)過恒參信道，大多數(shù)也屬于這種狀況2023/3/4324.5信道中的噪聲噪聲信道中存在的不須要的電信號。通信系統(tǒng)中的噪聲是疊加在信號上的，又稱加性干擾。加性噪聲與信號相互獨立，并且始終存在，實際中只能實行措施削減加性噪聲的影響，而不能徹底消退。按噪聲來源分類人為噪聲－例：開關(guān)火花、電臺輻射自然噪聲－例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲2023/3/4334.5信道中的噪聲熱噪聲來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。頻率范圍：勻整分布在大約0～1012Hz。熱噪聲電壓有效值： 式中 k=1.3810-23（J/K）－波茲曼常數(shù)； T－熱力學(xué)溫度（oK）； R－阻值（）； B－帶寬（Hz）。性質(zhì)：高斯白噪聲2023/3/4344.5信道中的噪聲按噪聲性質(zhì)分類脈沖噪聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其持續(xù)時間比間隔時間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。窄帶噪聲：來自相鄰電臺或其他電子設(shè)備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的?？梢钥醋魇且环N非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。起伏噪聲：是一種連續(xù)波隨機噪聲，包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等；具有很寬的頻帶，并且始終存在。探討噪聲對于通信系統(tǒng)的影響時，主要是考慮起伏噪聲，特殊是熱噪聲的影響?？梢酝ㄟ^選擇合適的工作頻率、遠離脈沖源等措施減小和避開脈沖噪聲的干擾可以通過合理設(shè)計系統(tǒng)避開單頻噪聲的干擾2023/3/4354.5信道中的噪聲帶限白噪聲：疊加在信號上的熱噪聲經(jīng)過帶通濾波器，從而其帶寬受到限制，成了窄帶噪聲窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過程通過線性電路后，仍為高斯過程，故此窄帶噪聲又稱為窄帶高斯噪聲。窄帶高斯噪聲的功率：

式中Pn(f)為雙邊噪聲功率譜密度2023/3/4364.5信道中的噪聲定義：

式中 Pn(f0)－原噪聲功率譜密度曲線的最大值 噪聲等效帶寬的物理概念： 以此帶寬作一矩形濾波特性，則通過此特性濾波器的白噪聲的功率，等于通過實際濾波器的噪聲功率。利用噪聲等效帶寬的概念，在后面探討通信系統(tǒng)的性能時，可以認為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。圖4-19噪聲功率譜特性

Pn(f)Pn(f0)接收濾波器特性噪聲等效帶寬噪聲等效帶寬2023/3/4374.6信道容量信道容量：信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省?/p>

4.6.1離散信道容量兩種不同的度量單位：C

－每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾礐t－單位時間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾祪烧咧g可以互換2023/3/4384.6.1離散信道的容量信道容量C的定義：每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?/p>

(比特/符號)當(dāng)信道中的噪聲極大時，H(x/y)=H(x)。這時C=0，即信道容量為零。容量Ct的定義：

(b/s)

式中r－單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù)2023/3/4394.6.2連續(xù)信道容量

可以證明式中S－信號平均功率（W）；

N－噪聲功率（W）；

B－帶寬（Hz）。設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則N=n0B； 故上式可以改寫成：由上式可見，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率譜密度n0三個因素有關(guān)。2023/3/4404.6.2連續(xù)信道容量(1)增大信號功率S可以增加信道容量，當(dāng)S

時，Ct

。(2)減小噪聲功率N或減小噪聲功率譜密度n0

0，Ct

(3)增大信道帶寬B可以增加信道容量，但是當(dāng)B

時，Ct將趨向何值？令：x=S/n0B，上式可以改寫為：

利用關(guān)系式上式變?yōu)橄戕r(nóng)公式只證明白志向通信系統(tǒng)的“存在性”，卻沒有指出這種通信系統(tǒng)的實現(xiàn)方法2023/3/4414.6.2連續(xù)信道容量

上式表明，當(dāng)給定S/n0時，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是S/n0的1.44倍。這是因為當(dāng)帶寬B增大時，噪聲功率也隨之增大。

Ct和帶寬B的關(guān)系曲線：圖4-24信道容量和帶寬關(guān)系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)2023/3/4424.6.2連續(xù)信道容量上式還可以改寫成如下形式：式中 Eb－每比特能量； Tb=1/B－每比特持續(xù)時間。上式表明，為了得到給定的信道容量Ct，可以增大帶寬B以換取Eb的減小；另一方面，在接收功率受限的狀況下，由于Eb=STb，可以增大Tb以減小S來保持Eb和Ct不變。2023/3/4434.6.2連續(xù)信道容量【例4.6.2】已知黑白電視圖像信號每幀有30萬個像素；每個像素有8個亮度電平；各電平獨立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送25幀。若要求接收圖像信噪比達到30dB，試求所需傳輸帶寬。【解】因為每個像素獨立地以等概率取8個亮度電平，故每個像素的信息量為 Ip=-log2(1/8)=3 (b/pix)并且每幀圖像的信息量為IF=300,0003=900,000(b/F) 因為每秒傳輸25幀圖像，所以要求傳輸速率為Rb=900,00025=22,500,000=22.5106(b/s)信道的容量Ct必需不小于此Rb值。將上述數(shù)值代入式：得到 22.5106=Blog2(1+1000)9.97B最終得出所需帶寬B=(22.5106)/9.972.26(MHz)2023/3/444作業(yè)作業(yè):習(xí)題71、2023/3/445Endofchap42023/3/4464.6.1離散信道的容量0011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128發(fā)送端圖4-23對稱信道模型接收端【例4.6.1】設(shè)信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型畫出如下：2023/3/4474.6.1離散信道的容量此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符號）而條件信息量可以寫為現(xiàn)在P(x1/y1)=P(x2/y2)=127/128，

P(x1/y2)=P(x2/y1)=1/128，并且考慮到P(y1)+P(y2)=1，所以上式可以改寫為2023/3/4484.6.1離散信道的容量平均信息量/符號＝H(x)–H(x/y)=1–0.045=0.955 （比特/符號）因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為

H(x/y)=0.045（比特/符號）信道的容量C等于：信道容量Ct等于：2023/3/4494.6.1離散信道的容量發(fā)送符號：x1，x2，x3，…，xn接收符號：y1，y2，y3，…，ymP(xi)=發(fā)送符號xi的出現(xiàn)概率，

i＝1，2，…，n；P(yj)=收到y(tǒng)j的概率，

j＝1，2，…，m

P(yj/xi)=轉(zhuǎn)移概率，即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端xn。。。。。。。。。ym圖4-20信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)2023/3/4504.6.1離散信道的容量收到一個符號時獲得的平均信息量：從信息量的概念得知：發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對xi的不確定程度。發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量=

-log2P(xi)-[