2021-2022學(xué)年浙江省舟山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二

2021-2022學(xué)年浙江省舟山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

3.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

4.

5.

6.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

7.

8.A.A.4B.2C.0D.-2

9.

10.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

11.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

17.A.A.0B.1C.2D.3

18.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

19.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

20.

21.

22.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)23.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在24.（）。A.

B.

C.

D.

25.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

26.

27.【】

28.

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空題(30題)31.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

38.

39.

40.41.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．80.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

參考答案

1.A

2.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

3.B

4.

5.

6.C

7.A

8.A

9.D解析：

10.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

11.C

12.B

13.B

14.D

15.B

16.D

17.D

18.B

19.B

20.A

21.A

22.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

23.D

24.B

25.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

26.A

27.D

28.D解析：

29.A

30.D

31.cosx-xsinx

32.33.-4/3

34.

35.

36.

37.-2xf'(-x2)dx

38.

39.D

40.41.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以42.0

43.B44.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

45.

46.

47.C

48.

49.

50.

51.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

52.22解析：53.xcosx-sinx+C

54.

55.

56.

57.(π/2)+2

58.59.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

60.3

61.

62.

63.

64.65.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．80.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.

85.

86.