平均變化率市級(jí)賽課用

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（選修）1－1，2－2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（江蘇教育出版社）平均變化率平均變化率市級(jí)賽課用共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!(2)在經(jīng)營(yíng)某商品中，甲用5年時(shí)間掙到10萬元，乙用5個(gè)月時(shí)間掙到2萬元，如何比較和評(píng)價(jià)甲，乙兩人的經(jīng)營(yíng)成果？(1)在經(jīng)營(yíng)某商品中，甲掙到10萬元，乙掙到2萬元，如何比較和評(píng)價(jià)甲，乙兩人的經(jīng)營(yíng)成果？想一想本題說明:△y與△t中僅比較一個(gè)量的變化是不行的.問題情境1平均變化率市級(jí)賽課用共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!水經(jīng)過虹吸管從容器甲中流向容器乙,ts后容器甲中水的體積V(t)=5×e-0.1t

(單位：cm3)，計(jì)算個(gè)10s內(nèi)體積的平均變化。問題情境2平均變化率市級(jí)賽課用共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!現(xiàn)有宿遷市某年3月和4月某天日最高氣溫記載.時(shí)間3月18日4月18日4月20日日最高氣溫3.5℃18.6℃33.4℃溫差15.1℃溫差14.8℃問題情境3t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210平均變化率市級(jí)賽課用共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!oxy容易看出點(diǎn)B,C之間的曲線較點(diǎn)A,B之間的曲線更加“陡峭”.如何量化陡峭程度呢？該比值近似量化B,C之間這一段曲線的陡峭程度.稱該比值為曲線在B,C之間這一段平均變化率.●B●A●C交流與討論平均變化率市級(jí)賽課用共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!例1、已知函數(shù)f(x)=2x+1,g(x)=-2x,分別計(jì)算在區(qū)間[-3，-1]，[0，5]上f(x)及g(x)的平均變化率.

數(shù)學(xué)應(yīng)用思考:一次函數(shù)y=kx+b在區(qū)間[m,n]上的平均變化率有什么特點(diǎn)？平均變化率市級(jí)賽課用共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!1.平均變化率的定義：這節(jié)課我的收獲是什么？2.平均變化率的意義:小結(jié)回顧3.求平均變化率的步驟：4.思想方法：大量生活中的實(shí)例建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)應(yīng)用平均變化率市級(jí)賽課用共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！作業(yè)：p572,3p65習(xí)題1平均變化率市級(jí)賽課用共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!

過山車是一項(xiàng)富有刺激性的娛樂工具。那種風(fēng)馳電掣、有驚無險(xiǎn)的快感令不少人著迷。

問題情境4交流與討論平均變化率市級(jí)賽課用共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!平均變化率的定義：一般地，函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為

(2)平均變化率是曲線陡峭程度的“數(shù)量化”，或者說曲線陡峭程度是平均變化率“視覺化”．建構(gòu)數(shù)學(xué)理論說明:(1)平均變化率的實(shí)質(zhì)就是:兩點(diǎn)(x1,f(x1)),(x2,f(x2))連線的斜率.（以直代曲思想）（數(shù)形結(jié)合思想）“數(shù)離形時(shí)難直觀，形離數(shù)時(shí)難入微”——華羅庚平均變化率市級(jí)賽課用共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!例2、已知函數(shù)f(x)=x2,分別計(jì)算f(x)在下列區(qū)間上的平均變化率：

（1）[1，3]；（2）[1，2]；（3）[1，1.1]；（4）[1，1.001].

432.12.001（5）[0.9，1]；（6）[0.99，1]；（7）[0.999，1].變題:1.991.91.999課后思考:為什么趨近于2呢？2的幾何意義是什么？數(shù)學(xué)應(yīng)用xyp13平均變化率市級(jí)賽課用共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的