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二次函數(shù)與反比例函數(shù)教學(xué)參考二次函數(shù)與反比例函數(shù)教學(xué)參考二次函數(shù)與反比例函數(shù)教學(xué)參考二次函數(shù)與反比例函數(shù)教學(xué)參考第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)周周測(cè)421.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空(每小題3分,共24分)1.設(shè)一圓的半徑為r,則圓的面積S=______,其中變量是_____.2.有一長方形紙片,長、寬分別為8cm和6cm,現(xiàn)在長寬上分別剪去寬為xcm(x<6)的紙條(如圖1),則剩余部分(圖中陰影部分)的面積y=______,其中_____是自變量,_____是函數(shù). 圖1 圖2 3.下列函數(shù)中:①y=-x2;②y=2x;③y=22+x2-x3;④m=3-t-t2是二次函數(shù)的是______(其中x、t為自變量).4.函數(shù)y=是二次函數(shù),當(dāng)a=_____時(shí),其圖象開口向上;當(dāng)a=____時(shí),其圖象開口向下.5.如圖2,根據(jù)圖形寫出一個(gè)符合圖象的二次函數(shù)表達(dá)式:______.6.若拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A(,-9),則其表達(dá)式為______.7.函數(shù)y=2x2的圖象對(duì)稱軸是______,頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.8.直線y=x+2與拋物線y=x2的交點(diǎn)坐標(biāo)是______.二、相信你的選擇(每小題3分,共24分)9.下列各關(guān)系式中,屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)()A.y=x2 B.y=C.y= D.y=a2x10.函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù))是二次函數(shù)的條件是()A.a≠0,b≠0,c≠0 B.a<0,b≠0,c≠0C.a>0,b≠0,c≠0 D.a≠011.函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是()A.頂點(diǎn)坐標(biāo)B.開口方向C.開口大小D.對(duì)稱軸12.函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,8),則a的值為()A.±2 B.-2 C.2 D.313.自由落體公式h=gt2(g為常量),h與t之間的關(guān)系是()A.正比例函數(shù) B.一次函數(shù)C.二次函數(shù) D.以上答案都不對(duì)14.如圖3平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)圖象的表達(dá)式應(yīng)是()圖3A.y=x2 B.y=x2 C.y=x2D.y=x215.下列結(jié)論正確的是()A.y=ax2是二次函數(shù)B.二次函數(shù)自變量的取值范圍是所有實(shí)數(shù)C.二次方程是二次函數(shù)的特例D.二次函數(shù)的取值范圍是非零實(shí)數(shù)16.在圖4中,函數(shù)y=-ax2與y=ax+b的圖象可能是()圖4三、考查你的基本功(共16分)17.(8分)已知函數(shù)y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1.(1)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),求m的值;(2)若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù),則m的值應(yīng)怎樣?18.(8分)先畫出函數(shù)圖象,然后結(jié)合圖象回答下列問題:(1)函數(shù)y=3x2的最小值是多少?(2)函數(shù)y=-3x2的最大值是多少?(3)怎樣判斷函數(shù)y=ax2有最大值或最小值?與同伴交流.四、生活中的數(shù)學(xué)(共16分)19.(8分)如圖5,一塊草地是長80m、寬60m的矩形,欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為xm的小路,這時(shí)草坪面積為ym2.求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍. 圖5 20.(8分)圖6中動(dòng)物身體的部分輪廓線呈拋物線形狀,你還能找出類似的動(dòng)物或植物嗎?(最少舉三個(gè))圖6 五、探究拓展與應(yīng)用(共20分)21.(10分)二次函數(shù)y=-2x2的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對(duì)稱圖形嗎?作圖看看.它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?與同伴交流.22.(10分)已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點(diǎn)A、B,它們的橫坐標(biāo)分別是3,-1,若二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn).(1)請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為C,求△ABC的面積.參考答案一、1.πr2S、r2.(6-x)(8-x)xy3.①④4.4-25.y=-2x2(不唯一)6.y=-3x27.y軸(0,0)8.(2,4),(-1,1)二、9.A10.D11.B12.C13.C14.D15.B16.D三、17.解:(1)∵m2-m=0,∴m=0或m=1.∵m-1≠0,∴當(dāng)m=0時(shí),這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù).(2)∵m2-m≠0,∴m1=0,m2=1.則當(dāng)m1≠0,m2≠1時(shí),這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù).18.解:(1)0(2)0(3)當(dāng)a>0時(shí),y=ax2有最小值,當(dāng)a<0時(shí),y=ax2有最大值.四、19.解:y=(80-x)(60-x)=x2-140x+4800(0≤x<60).20.如:某些樹的樹冠、葉片等;動(dòng)物中雞的腹部、背部等.五、21.解:兩個(gè)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱;整個(gè)圖象是個(gè)軸對(duì)稱圖形.y=-2x2y=2x222.解:(1)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,m);B點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,n).∵A、B兩點(diǎn)在y=x2的圖象上,∴m=×9=3,n=×1=.∴A(3,3),B(-1,).∵A、B兩
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