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蘇教版必修第一冊(cè)5.4函數(shù)的奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定義一般地，設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)锳如果對(duì)任意的x∈A，都有

，那么稱函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)如果對(duì)任意的x∈A，都有

，那么稱函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)圖象特點(diǎn)圖象關(guān)于

對(duì)稱圖象關(guān)于

對(duì)稱奇偶性如果函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，就說函數(shù)f(x)具有奇偶性f(－x)＝－f(x)f(－x)＝f(x)原點(diǎn)y軸1.下列圖象表示的函數(shù)具有奇偶性的是√2.函數(shù)f(x)＝x(－1<x≤1)的奇偶性是A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)√3.已知函數(shù)y＝f(x)＋x是偶函數(shù)，且f(2)＝1，則f(－2)＝___.5解析函數(shù)y＝f(x)＋x是偶函數(shù)，∴x＝±2時(shí)函數(shù)值相等.∴f(－2)－2＝f(2)＋2，∴f(－2)＝5.4.若函數(shù)f(x)＝(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)為偶函數(shù)，則m的值是___.2解析∵f(x)為偶函數(shù)，∴對(duì)于任意x∈R，有f(－x)＝f(x)，即(m－1)(－x)2＋(m－2)(－x)＋(m2－7m＋12)＝(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)，∴2(m－2)x＝0對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，∴m＝2.5.判斷函數(shù)f(x)＝x＋

(a為常數(shù))的奇偶性，并證明你的結(jié)論.解f(x)為奇函數(shù)，證明如

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