2022-2023學(xué)年江蘇省工業(yè)園區(qū)青劍湖學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的演講比賽，最后確定名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績(jī)，但能否進(jìn)前名，他還必須清楚這名同學(xué)成績(jī)的（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．中位數(shù)2．已知函數(shù)，不在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）A． B． C． D．3．如圖，是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，則EF的長(zhǎng)是（）A．14 B．13 C．14 D．144．下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）A． B． C． D．5．下列由左到右的變形中,屬于因式分解的是（）A． B．C． D．6．下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．7．如圖，邊長(zhǎng)為1的方格紙中有一四邊形ABCD（A，B，C，D四點(diǎn)均為格點(diǎn)），則該四邊形的面積為（）A．4 B．6 C．12 D．248．據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=0.05x

B．y=5x

C．y=100x

D．y=0.05x+1009．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形D．當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形10．一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的（）尺碼/cm

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

銷售量/雙

4

6

6

10

2

1

1

A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差11．使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（

）A．正三角形地磚B．正四邊形地磚C．正五邊形地磚D．正六邊形地磚12．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠3二、填空題（每題4分，共24分）13．若恒成立，則A+B＝____．14．某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī)．孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是分．15．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝2，AC＝3，則BC的長(zhǎng)是______.16．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則該等腰三角形頂角為_____°．17．距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時(shí)間t(s)滿足：(其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2).若v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)距地面_________m.18．正八邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是度．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，等邊的邊長(zhǎng)是4，，分別為，的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接和．(1)求證：；(2)求的長(zhǎng)；(3)求四邊形的面積．20．（8分）解方程：x（x﹣3）＝1．21．（8分）解下列方程:(1)(2)22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)、點(diǎn)為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)、在直線上，那么稱該菱形為點(diǎn)、的“極好菱形”．如圖為點(diǎn)、的“極好菱形”的一個(gè)示意圖．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）點(diǎn)，，中，能夠成為點(diǎn)、的“極好菱形”的頂點(diǎn)的是．（2）若點(diǎn)、的“極好菱形”為正方形，求這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）如果四邊形是點(diǎn)、的“極好菱形”．①當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求四邊形的面積．②當(dāng)四邊形的面積為8，且與直線有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．23．（10分）如圖，城有肥料噸，城有肥料噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)、從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是元/噸和元/噸；從城往、兩多運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是元/噸和元/噸，現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料噸，鄉(xiāng)需要肥料噸，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少?24．（10分）已知在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠EBF=∠A=60°，（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AD、DC上，①判斷△EBF的形狀，并說明理由；②若四邊形ABFD的面積為7，求DE的長(zhǎng)；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AD、DC的延長(zhǎng)線上，BE與DC交于點(diǎn)O，設(shè)△BOF的面積為S1，△EOD的面積為S2，則S1-S2的值是否為定值，如果是，請(qǐng)求出定值：如果不是，請(qǐng)說明理由．25．（12分）四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．（1）求證：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．26．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名，參賽選手要想知道自己是否進(jìn)入前五名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可.【詳解】由于總共有9個(gè)人，且他們的成績(jī)各不相同，第5名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道自己的成績(jī)和中位數(shù).故選D【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，屬于基礎(chǔ)題，難度較低，熟練掌握中位數(shù)的特性為解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

依次將各選項(xiàng)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)值代入函數(shù)計(jì)算，若計(jì)算結(jié)果與其縱坐標(biāo)值相同，則在函數(shù)圖像上，反之則不在.【詳解】A：當(dāng)時(shí)，，與其縱坐標(biāo)值相同，該點(diǎn)在該函數(shù)圖象上；B：當(dāng)時(shí)，，與其縱坐標(biāo)值不同，該點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上；C：當(dāng)時(shí)，，與其縱坐標(biāo)值相同，該點(diǎn)在該函數(shù)圖象上；D：當(dāng)時(shí)，，與其縱坐標(biāo)值相同，該點(diǎn)在該函數(shù)圖象上；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的計(jì)算與函數(shù)圖像上點(diǎn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

24和10為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，求出小正方形的邊長(zhǎng)14，即可利用勾股定理得出EF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AE=10，BE=24，即24和10為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，小正方形的邊長(zhǎng)=24-10=14，∴EF=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．4、B【解析】

直接利用分解因式的基本方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、x2+y2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2y-xy2=xy（x-y），故此選項(xiàng)正確；

C、x2+xy+y2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x2+4x-4，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)分解因式的方法的理解和運(yùn)用，分解因式的步驟是：第一步，先看看能否提公因式；第二步，再運(yùn)用公式法，①平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；②a2±2ab+b2=（a±b）2，第三步：再考慮用其它方法，如分組分解法等．5、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義，逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、ax2+axy+ax=ax（x+y+1），因式分解錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C、m2-2mn+n2=（m-n）2，因式分解錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．6、C【解析】根據(jù)概念，知A、B、D既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故選C．7、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，已知AC，BD的長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的面積公式可求解．【詳解】解：由圖可知，AB＝BC＝CD＝DA，∴該四邊形為菱形，又∵AC＝4，BD＝6，∴菱形的面積為4×6×＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查菱形的面積公式：兩條對(duì)角線的積的一半，同時(shí)也考查了菱形的判定．8、B【解析】試題分析：每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，則一分鐘滴水100×0.05毫升，則x分鐘可滴100×0.05x毫升，據(jù)此即可求解．因此，y=100×0.05x，即y=5x．故選B．考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式．9、D【解析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．【詳解】A.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形知：當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形知：當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知：當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，不是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.10、C【解析】

此題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，∴鞋店最喜歡的是眾數(shù)．故選C．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．11、C【解析】試題解析：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意；

B、正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，能整除360°，能密鋪，故B不符合題意；

C、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故C符合題意；

D、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故D不符合題意．

故選C．12、D【解析】

分式有意義，則分式的分母不為零，即x-3≠0，據(jù)此求解即可．【詳解】若分式有意義，則x-3≠0，x≠3故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時(shí)分式的分母不為0是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2.【解析】

根據(jù)異分母分式加減法法則將進(jìn)行變形，繼而由原等式恒成立得到關(guān)于A、B的方程組，解方程組即可得.【詳解】，又∵∴，解得，∴A+B＝2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，恒等式的性質(zhì)，解二元一次方程組，得到關(guān)于A、B的方程組是解題的關(guān)鍵.14、88【解析】試題分析：根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可：∵筆試按60%、面試按40%計(jì)算，∴總成績(jī)是：90×60%+85×40%=88（分）．15、【解析】

在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝2，則斜邊AB＝2CD＝1，則根據(jù)勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)．【詳解】解：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，CD＝2，∴AB＝2CD＝1．∴BC＝＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形中斜邊上的中線的性質(zhì)及勾股定理，掌握直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．16、50°或130°【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為50°．另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為130°．【詳解】解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)可以畫出圖①，高與右邊腰成40°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，頂角為50°；②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)可畫圖為圖②，此時(shí)垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50°，所以三角形的頂角為130°；故填50°或130°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．17、7【解析】試題分析：將=10和g=10代入可得：S=-5+10t，則最大值為：=5，則離地面的距離為：5+2=7m.考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值.18、135【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180°（n≥3且n為正整數(shù)）求出內(nèi)角和，然后再計(jì)算一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即可.【詳解】正八邊形的內(nèi)角和為：（8﹣2）×180°=1080°，每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：1080°÷8=135°，故答案為135.三、解答題（共78分）19、(1)證明見解析；(2)EF=；(3).【解析】

（1）利用三角形中位線定理即可解決問題；（2）先求出，再證明四邊形是平行四邊形即可；（3）過點(diǎn)作于，求出、即可解決問題.【詳解】(1)在中，、分別為、的中點(diǎn)，為的中位線，，，．(2)，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，．(3)過點(diǎn)作于，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理、勾股定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，記住平行四邊形的面積公式，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型.20、x2＝2，x2＝﹣2【解析】

把方程化成一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根.【詳解】解：x2﹣3x﹣2＝0（x﹣2）（x+2）＝0x﹣2＝0或x+2＝0∴x2＝2，x2＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)題目特點(diǎn)，可以靈活選擇合適的方法進(jìn)行解答，使計(jì)算變得簡(jiǎn)單.21、（1），；（2），【解析】

（1）把-2移到方程的右邊，方程兩邊同時(shí)加上4，把左邊配方，兩邊同時(shí)開方即可求出方程的解；（2）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∴，（2）∴，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵，注意：解一元二次方程的方法有因式分解法、公式法、配方法、直接開平方法．22、（1），；（2）這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為、；（3）①；②的取值范圍是【解析】

（1）根據(jù)“極好菱形”的定義判斷即可；（2）根據(jù)點(diǎn)、的“極好菱形”為正方形求解即可；（3）①四邊形MNPQ是點(diǎn)M、P的“極好菱形”，點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求四邊形是正方形，求其面積即可；②根據(jù)菱形的面積公式求得菱形另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，再由與直線有公共點(diǎn)，求解即可．【詳解】解：（1）如圖1中，觀察圖象可知：、能夠成為點(diǎn)，的“極好菱形”頂點(diǎn)．故答案為：，；（2）如圖2所示：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴．∵“極好菱形”為正方形，其對(duì)角線長(zhǎng)為，∴這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為、（3）①如圖2所示：∵，，，∴，．∵四邊形是菱形，∴四邊形是正方形．∴．②如圖3所示：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∵四邊形的面積為8，∴，即，∴，∵四邊形是菱形，∴，，，作直線，交軸于，∵，∴，∴，∵和在直線上，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴與重合，即在軸上，同理可知：在軸上，且，由題意得：四邊形與直線有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，根據(jù)題目中所給的知識(shí)獲取有用的信息是解此題的關(guān)鍵，本題綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．23、從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往的D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是10040元．【解析】

設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸和噸，然后根據(jù)總運(yùn)費(fèi)和運(yùn)輸量的關(guān)系列出方程式，最后根據(jù)x的取值范圍求出y的最小值．【詳解】解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料量為噸，則運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料量為噸；城運(yùn)往、鄉(xiāng)的肥料量分別為噸和噸．由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知，反映與之間的函數(shù)關(guān)系為.化簡(jiǎn)得，隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，的最小值．因此，從城運(yùn)往鄉(xiāng)噸，運(yùn)往鄉(xiāng)噸；從城運(yùn)往鄉(xiāng)噸，運(yùn)往鄉(xiāng)噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是元．故答案為：從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往的D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是10040元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用．解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．24、（1）①△EBF是等邊三角形，見解析；②DE=1；（2）S1-S2的值是定值，S1-S2=4．【解析】

（1）①△EBF是等邊三角形．連接BD，證明△ABE≌△DBF（ASA）即可解決問題．②如圖1中，作BH⊥AD于H．求出△ABE的面積，利用三角形的面積公式求出AE即可解決問題．（2）如圖2中，結(jié)論：S1-S2的值是定值．想辦法證明：S1-S2=S△BCD即可．【詳解】解：（1）①△EBF是等邊三角形．理由如下：如圖1中，連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB，∵∠ADB=60°，∴△ADB是等邊三角形，△BDC是等邊三角形，∴AB=BD，∠ABD=∠A=∠BDC=60°，∵∠ABD=∠EBF=60°，∴∠ABE=∠DBF，在△ABE和△DBF中，，∴△ABE≌△DBF（ASA），∴BE=BF，∵∠EBF=60°，∴△EBF是等邊三角形．②如圖1中，作BH⊥AD于H．在Rt△ABH中，BH=2，∴S△ABD=?AD?BH=4，∵S四邊形ABFD=7，∴S△BDF=S△ABE=3，∴=3，∴AE=3，∴DE=AD=AE=1．（2）如圖2中，結(jié)論：S1-S2的值是定值．理由：∵△BDC，△EBF都是等邊三角形，∴BD=BC，∠DBC=∠EBF=60°，BE=BF，∴∠DBE=∠CBF，∴△DBE≌△CBF（SA