蘇教版高一數(shù)學(xué)必修四第一章弧度制與任意角的三角函數(shù)復(fù)習(xí)

高一數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)年級(jí)高一科目數(shù)學(xué)上課時(shí)間課題弧度制、任意角的三角函數(shù)模塊一弧度制一．知識(shí)梳理1、弧度與弧度制：弧度制—另一種度量角的單位制，它的單位是讀作弧度。定義：長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角稱為1弧度的角。弧度制的定義：2、角度制與弧度制的換算：二．例題精講例1、1.把化成弧度2.把化成度鞏固訓(xùn)練：1.進(jìn)行弧度制與角度制的互換（1）（2）15

（3）2.用弧度制表示：（1）終邊在軸上的角的集合；（2）終邊在直線上的角的集合?；￠L(zhǎng)及面積公式聯(lián)立解題例2、已知扇形的周長(zhǎng)是6cm，面積是2cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是.例3、一扇形的周長(zhǎng)為20cm，當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？鞏固練習(xí)：1.一個(gè)半徑為r的扇形，若它的周長(zhǎng)等于弧所在的半圓的長(zhǎng)，那么扇形的圓心角是多少弧度？扇形的面積是多少？2.（1）已知扇形的周長(zhǎng)為10，面積為4，求扇形中心角的弧度數(shù)；（2）已知扇形的周長(zhǎng)為40，當(dāng)它的半徑和中心角取何值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？模塊二任意角的三角函數(shù)一．知識(shí)梳理1、三角函數(shù)線：表示三角函數(shù)值的有向線段——其長(zhǎng)度等于三角函數(shù)值的絕對(duì)值，方向表示三角函數(shù)值的正負(fù)正弦線：余弦線：正切線：通過(guò)三角函數(shù)線判斷三角函數(shù)各象限所對(duì)應(yīng)的符號(hào)，象限圖如下：2、同角的三角函數(shù)關(guān)系式：平方關(guān)系：；商數(shù)關(guān)系：三角函數(shù)線的應(yīng)用：解三角函數(shù)不等式例4、（1）已知,畫(huà)出角的范圍；（2），用不等式寫(xiě)出角的所在范圍。鞏固訓(xùn)練：1.已知點(diǎn)在第一象限，則在內(nèi)的取值范圍是.2.已知角的終邊在直線上，則，.3.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求角的正弦、余弦和正切值。例5、已知方程的兩根分別是，求課堂作業(yè)1．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則與終邊相同的角的集合是 .A. B.C. D.2．圓弧長(zhǎng)度等于截其圓的內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)，則其圓心角的弧度數(shù)為_(kāi)________。3．是第二象限角，其終邊上一點(diǎn)，且，則的值為（）.；.；.；.-。4．已知，則的值等于（）.；.；.；.。5．⑴已知扇形的周長(zhǎng)為，面積為，求扇形的圓心角和弧度數(shù).⑵已知扇形的周長(zhǎng)為，當(dāng)它的半徑和圓心角取什么值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？課后作業(yè)（1）把化成弧度制；（2）把化成角度制。2．一個(gè)半徑為的扇形，它的周長(zhǎng)是，則這個(gè)扇形所含弓形的面積是（）A. BC D3．已知銳角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-2），則角的弧度數(shù)為（）.3；.-3；.；.。已知角的終邊經(jīng)過(guò)，且，，則的取值范圍是___________。已知扇形周長(zhǎng)為，面積為，求扇形中心角的弧度數(shù)。參考答案例1.（1）；（2）108°鞏固訓(xùn)練：1.（1）5°；（2）；（3）75°2.（1）；（2）例2.1例3.鞏固練習(xí)：1.2.（1）；（2）例4.（1）；（2）鞏固訓(xùn)練：1.2.3.例5.課堂