題型04 三角恒等變換（一）（原卷版）

秒殺高考數(shù)學題型之三角恒等變換（一）【秒殺題型一】：兩角和與差正弦、余弦和正切公式。【題型1】：正用公式。『秒殺策略』：展開：;;。1.(2010年新課標全國卷)若，是第三象限的角，則=()A.-B.C.D.2.(2014年新課標全國卷=2\*ROMANII14)函數(shù)的最大值為。3.(高考題)中，已知則一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.正三角形4.(2018年新課標全國卷=2\*ROMANII15)已知，則________。5.(2020年新課標全國卷=3\*ROMANIII9)已知，則=()A.–2B.–1C.1D.26.(高考題)設是方程的兩個根，則的值為()A.-3B.-1C.1D.3【題型2】：逆用公式?！好霘⒉呗浴唬汉喜ⅲ合劝呀抢谜T導公式轉化為前后兩對相同的角(最好均轉化為銳角)，再逆用公式。1.(2015年新課標全國卷=1\*ROMANI2)=()A.B.C.D.2.(高考題)()A.B.C.D.3.(高考題)=。4.(高考題)已知函數(shù)其中，。（1）若求的值；（2）在（1）的條件下，若函數(shù)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式；并求最小正實數(shù)，使得函數(shù)的圖象向左平移個單位所對應的函數(shù)是偶函數(shù)。〖高考母題〗計算與化簡：（1）（2）；（3）；（4）；（5）；；。（6）=。（7）=。【題型3】：輔助角公式：?！好霘⒉呗浴唬簼M足。1.(2020年新課標全國卷=3\*ROMANIII5)已知，則=，則()A. B. C. D.【題型4】：兩角和與差正切公式的變形應用?！好霘⒉呗浴唬悍质交剑?；。秒殺方法：注意系數(shù)與答案的關系。1.(高考題)在中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求的值。〖高考母題1〗（1）求的值；（2）求的值；（3）若求證:；（4）探究的值；（5）求值:；〖高考母題2〗在斜三角形ABC中，求證：?！绢}型5】：方程組問題?！好霘⒉呗浴?平方求和，分為同名同號(可求得))，同名異號(可求得))，異名同號(可求得)，異名異號(可求得)。1.(2018年新課標全國卷=2\*ROMANII15)已知，，則________。〖高考母題1〗若則的值為()A.－1B.1C.D.2.(高考題)若，，則?！几呖寄割}2〗已知。（1）求證：；（2）求證：?！久霘㈩}型二】：二倍角公式及其變形公式?！绢}型1】：二倍角公式。『秒殺策略』:=；。1.(2018年新課標全國卷=3\*ROMANIII4)若，則=()A. B. C. D.2.(高考題)已知,則的值為()A. B. C. D.3.(高考題)下面有五個命題：①函數(shù)的最小正周期是；②終邊在軸上的角的集合是；③在同一坐標系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個公共點；④把函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的圖象；⑤函數(shù)在上是減函數(shù)。其中真命題的序號是(寫出所有滿足題意的序號)。4.(2007年新課標全國卷9)若，則的值為()A. B.C. D.5.(2011年遼寧卷)設，則=()A.B.C.D.6.(2016年新課標全國卷=2\*ROMANII9)若，則=()A.B.C.D.7.(高考題)若則()A.B.C.D.8.(高考題)設，向量，若，則。9.(2020年新課標全國卷=1\*ROMANI9)已知，且，則