高一數(shù)學(xué)統(tǒng)一練習(xí)（教師版）

2020.9高一數(shù)學(xué)統(tǒng)一練習(xí)1參考答案考試時間60分鐘，滿分100分一、單項選擇題(本大題共10個小題，每小題4分，共40分)1.下列各項中，能組成集合的是（）A．高一（1）班的好學(xué)生 B．北京市所有的老人C．不等于0的實數(shù) D．我國著名的數(shù)學(xué)家【答案】C【解析】：∵對于A、B、D“高一（1）班的好學(xué)生”、“北京市所有的老人”、“我國著名的數(shù)學(xué)家”標(biāo)準(zhǔn)不明確，即元素不確定．∴A、B、D不能構(gòu)成集合．故選C．2．已知，，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】因為，所以，故A錯，B對，顯然，所以C不對，而，所以D也不對，故本題選B．3.．設(shè)集合，，則等于（）A． B．C． D．【答案】B【解析】集合，，．4．命題“，都有”的否定是（）A．，使得 B．，使得C．，都有 D．，都有【答案】B【解析】全稱命題的否定為特稱命題，據(jù)此可得：命題“，都有”的否定是，使得．5．集合中的不能取的值的個數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意可知，且且，故集合中的不能取的值的個數(shù)是個．6．已知集合，若，則實數(shù)的值不可能為()A．-1 B．1 C．3 D．4【答案】B【解析】：集合，A∩B={2}，

∴或，

∴實數(shù)的值不可能為1．

故選B．7．已知集合S={}中的三個元素可構(gòu)成ABC的三條邊長，那么ABC一定不是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形【答案】D【解析】因為集合中的元素是的三邊長，由集合元素的互異性可知互不相等，所以一定不是等腰三角形,故選D．8.設(shè)集合，，且，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意知，，又因為，所以，解得，故選D9.某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有的學(xué)生喜歡足球或游泳，的學(xué)生喜歡足球，的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由圖可知，既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生所占比，故選C．10．設(shè)，，若，求實數(shù)a組成的集合的子集個數(shù)有（）A．2 B．3 C．4 D．8【答案】D【解析】，因為，所以，因此，對應(yīng)實數(shù)a的值為，，，其組成的集合的子集個數(shù)有，故選D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）11．集合的子集個數(shù)是___________．【答案】【解析】由x2-4=0，解得：x=±2，故A={2,2},故子集的個數(shù)是22=4個．12．“”是“”的___________條件．【答案】充分不必要【解析】若，則，且，即；反之若，則或，分析即得解.詳解：若，則，且，即，故充分性成立；若，則或，必要性不成立；因此“”是“”的充分不必要條件.故答案為：充分不必要故命題“”是命題“”的必要不充分條件．13．設(shè)全集是實數(shù)集，，，則圖中陰影部分所表示的集合是．【答案】【解析】由圖可知，陰影部分為，N∩(?UM)∵，∴，?UM={x|—2≤x≤2}∴．N∩(?UM)={x|1<x≤2}14．已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是___________【答案】 【解析】15.設(shè)集合，，則滿足且的集合S有______個.【答案】56【解析】A的子集一共有個,這64個A的子集中不含有元素4,5,6，7的有,共8個，由此能求出滿足且的集合S的個數(shù).詳解：集合，，滿足且的集合S是集合A的子集，且至少含有4,5,6，7四個元素中的一個,A的子集一共有個，其中不含有元素4,5,6，7的有,共8個，滿足且的集合S的個數(shù)為個故答案為：56三、解答題(本大題共3個大題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16．（13分）已知集合，，若，求實數(shù)，的值．【答案】或．【解析】由已知，得①，（1分）解得或，（3分）當(dāng)時，集合不滿足互異性，（5分）當(dāng)時，集合，集合，符合題意；（7分）②，解得（舍）（9分）或，（11分）當(dāng)時，集合，集合符合題意，（12分）綜上所述，可得或．（13分）17．（13分）設(shè)集合，．（1）若，試判定集合與的關(guān)系；（2）若，求實數(shù)的取值集合．【答案】（1）是的真子集；（2）．【解析】（1），，∴是的真子集．（4分）（2）當(dāng)時，滿足，此時；（7分）當(dāng)時，，集合，（8分）又，得或，解得或．（12分）綜上，實數(shù)的取值集合為．（13分）18.（14分）已知二次函數(shù)，非空集合．（1）當(dāng)時，二次函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的取值范圍；（2）是否存在整數(shù)的值，使得“”是“二次函數(shù)的大值為”的充分條件，如果存在，求出一個整數(shù)的值，如果不存在，請說明理由．【答案】（1）；（2）見解析．【解析】（1），當(dāng)且僅當(dāng)時，二次函數(shù)有最小值為，由已知時，二次函數(shù)的最小值為，則，所以．（5分）（2）二次函數(shù)，開口向上，對稱軸為，作出二次函數(shù)圖象如圖所示