九年級數(shù)學(xué)初三上冊26應(yīng)用一元二次方程課件

20212.6應(yīng)用

一元二次方程(1)利用根與系數(shù)的關(guān)系，求以下方程的兩根之和，兩根之積.一、復(fù)習(xí)回顧二、探究新知一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．〔1〕梯子頂端下滑幾米時，梯子底端滑動的距離和它相等呢？二、探究新知〔1〕梯子頂端下滑幾米時，梯子底端滑動的距離和它相等呢？二、探究新知〔2〕如果梯子的長度是13m，梯子頂端與地面的垂直距離為12m，那么梯子頂端下滑的距離與梯子的底端滑動的距離可能相等嗎？如果相等，那么這個距離是多少？13m12m12m13m二、探究新知13m12m二、探究新知實際問題數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化三、典例分析例.如圖，某海軍基地位于A處，其正南方向200海里處有一個重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C.小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭；小島F位于BC的中點，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦.FABCDE北東200海里200海里三、典例分析FABCDE北東200海里200海里(1)小島D和小島F相距多少海里?三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.三、典例分析FABCDE北東200海里(2)軍艦的速度是補給船速度的2倍,軍艦在由B到C航行的途中與補給船相遇于E處,設(shè)相遇時補給船航行了x海里，求EF的長.x海里2x海里200海里〔300-x〕海里三、典例分析FABCDE北東x海里2x海里200海里(3)求相遇時補給船航行了多少海里？〔300-x〕海里有直角三角形就可以用勾股定理.三、典例分析一元二次方程解決實際問題的一般步驟：審：審清題意；找：找出等量關(guān)系；設(shè)：設(shè)出未知數(shù)；列：用代數(shù)式表示等量關(guān)系，列出方程；解：解分式方程；檢：必須檢驗根的正確性與合理性；答：寫出答案.四、隨堂練習(xí)1.?九章算術(shù)?“勾股〞章有一題:“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三,乙東行,甲南行十步而斜東北與乙會,問甲乙行各幾何.〞大意是說:甲、乙二人同時從同一地點出發(fā),甲的速度為7,乙的速度為3,乙一直向東走,甲先向南走10,反又斜向東北方向走了一段路后與乙相遇,那么相遇時,甲、乙各走了多遠?設(shè)甲、乙各走x小時，可以列出方程：.四、隨堂練習(xí)2.有這樣一道阿拉伯古算題：有兩筆錢，一多一少，其和等于20，積等于96，多的一筆被許諾賞給喬治，那么喬治得到多少錢?解:設(shè)喬治得到x元，那么少的一筆錢為(20?x)元.由題意得x(20?x)=96，整理得x2?20x+96=0，解得x1=12,x2=8(不符合題意舍去)答：喬治得到12元.四、隨堂練習(xí)3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.點P，Q同時從A，B兩點出發(fā)，分別沿AC，BC向終點C移動，它們的速度都是1cm/s，且當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也隨之停止移動.問點P，Q出發(fā)幾秒后可使△PCQ的面積為Rt△ABC面積的一半?解：設(shè)點P，Q出發(fā)x秒后可使△PCQ的面積為Rt△ABC

面積的一半，由題意得：

S△ABC=×AC?BC=×6×8=24，即：×(8?x)×(6?x)=×24，四、隨堂練習(xí)即：×(8?x)×(6?x)=×24，x2?14x+24=0，(x?2)(x?12)=0，x1=12(舍去),x2=2.答：點P，Q出發(fā)2秒后可使△PCQ的面積為Rt△ABC面積的一半.3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.點P，Q同時從A，B兩點出發(fā)，分別沿AC，BC向終點C移動，它們的速度都是1cm/s，且當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也隨之停止移動.問點P，Q出發(fā)幾秒后可使△PCQ的面積為Rt△ABC面積的一半?四、隨堂練習(xí)4.如圖,一條水渠的斷面為梯形，斷面的面積為0.78m2，上口比渠底寬0.6m，渠深比渠底少0.4m，求渠深.解：渠底為x米，則上口為(x+0.6)米，渠深為(x?0.4)米，根據(jù)題意得：(x?0.4)(x+x+0.6)=0.78，解得：x=1或x=?1.6(舍去)，渠深為1?0.4=0.6米，答：渠深為0.6米.四、隨堂練習(xí)5.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=30cm，BC=21cm，動點P從點C出發(fā)，沿CA方向運動，動點Q從點B出發(fā)，沿BC方向運動，如果點P，Q的運動速度均為1cm/s.那么運動幾秒時，它們相距15cm?解：設(shè)運動x秒時,它們相距15cm,那么CP=xcm,CQ=(21?x)cm，依題意有x2+(21?x)2=152，解得x1=9,x2=12.故運動9秒或12秒時，它們相距15cm.五、課堂小結(jié)一元二次方程解決實際問題的一般步驟：審：審清題意；找：找出等量關(guān)系；設(shè)：設(shè)出未知數(shù)；列：用代數(shù)式表示等量關(guān)系，列出方程；解：解分式方程；檢：必須檢驗根的正確性與合理性；答：寫出答案.

1、生活不相信眼淚，眼淚并不代表軟弱。20.7.147.14.202120:3120:31:41Jul-2021:312、世上沒有絕望的處境，只有對處境絕望的人。二〇二〇年七月十四日2021年7月14日星期二3、成功都永遠不會言棄，放棄者永遠不會成功。4、不要為它的結(jié)束而哭，應(yīng)當(dāng)為它的開始而笑。7.14.20217.14.202120:3120:3120:31:4120:31:415、生命的成長，需要吃飯，還需要吃苦，吃虧。Tuesday,July14,2021July20Tuesday,July14,20217/14/20216、生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。8時31分8時31分7、放眼前方，只要我們繼續(xù)，收獲的季節(jié)就在前方。。2021年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日8、擁有夢想只是一種智力，實現(xiàn)夢想才是一種能力。20:3120:31:417.14.2021Tuesday,July14,2021親愛的讀者：春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、盛年不重來，一日難再晨。及時宜自勉，歲月不待人。。20.7.147.14.202120:3120:31:41Jul-2021:312、千里之行，始于足下。2021年7月14日星期二3、少年易學(xué)老難成，一寸光陰不可輕。。4、敏而好學(xué)，不恥下問。。7.14.20217.14.202120:3120:3120:31:4120:31:415、海內(nèi)存知已，天涯假設(shè)比鄰。Tuesday,July14,2021July20Tuesday,July14,20217/14/20216莫愁前路無知已，天下誰人不識君。8時31分8時31