2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

4.

5.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

11.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.

14.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

15.

A.0B.1/2C.1D.216.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.

B.

C.

D.

21.A.0B.1/3C.1/2D.3

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.-2B.-1C.0D.2

25.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點26.A.A.0B.1C.eD.-∞27.（）。A.

B.

C.

D.

28.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x229.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

37.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

38.39.40.41.42.

43.

44.

45.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

46.

47.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

48.

49.

50.

51.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．52.

53.

54.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

55.

56.57.58.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

59.

60.

第

17

題

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

4.A

5.C

6.A

7.B

8.A

9.D

10.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

11.D

12.C

13.C解析：

14.B

15.B

16.A

17.D

18.B解析：

19.A

20.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

21.B

22.C

23.C

24.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

25.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

26.D

27.B

28.C

29.B

30.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

31.e2

32.

33.

34.

35.

36.

37.2ln2

38.39.

40.

41.42.(-∞,+∞)

43.

44.

45.8/3

46.47.應(yīng)填2/5

48.

49.π/2π/2解析：

50.-3

51.

52.

53.(12)

54.

55.(01)56.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．57.1/258.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.76.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.