2022-2023學年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)

2022-2023學年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.0B.1/2C.1D.2

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.

11.A.A.0B.-1C.-1D.112.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

19.

20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.

28.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

29.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

30.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

46.

47.

48.

49.50.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

58.設f(x)=e-x，則

59.60.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D解析：

2.D

3.C

4.B

5.A由全微分存在定理知，應選擇A。

6.

7.B

8.D

9.A

10.B

11.B

12.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

13.D

14.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

15.C

16.A解析：

17.D

18.B

19.A

20.B

21.A

22.B

23.B

24.B

25.A

26.y=(x+C)cosx

27.1/4

28.B

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.4

35.

36.

37.38.1

39.1/π

40.

41.0

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.1/2

49.50.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

51.A

52.53.6x2y

54.e2

55.

56.x2lnx

57.

58.1/x+C59.應填2xex2．

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可