簡易邏輯與復(fù)數(shù)

專題復(fù)習(xí)：集合、簡易邏輯與復(fù)【知識(shí)回顧】四種命及其關(guān)系(1)四種命題命

題

表述形式原命題逆命題否命題逆否命題

若，則若，若，若，(2)四種命題間的逆否關(guān)系(3)四種命題的真假關(guān)系①兩個(gè)命題互為逆否命題，它們_的真假性；②兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．兩類否(1)全稱命題的否定是特稱命題全稱命題p：?x∈M，p()，它的否定?p?x∈M，．00(2)特稱命題的否定是全稱命題特稱命題p：?x∈)，它的否定：?x∈M?p(x)0簡單復(fù)命題的真值表：真假真假

真真假假

∧p∨q復(fù)數(shù)的本概念(1)復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)虛數(shù)純虛數(shù)及0的關(guān)系對(duì)于復(fù)數(shù)

a(a,)

當(dāng)且僅當(dāng)b時(shí),

復(fù)數(shù)

aa,b)

是實(shí)數(shù)；

0

時(shí)復(fù)

z

叫做虛數(shù)；當(dāng)

且

0

時(shí),

zbi

叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)

a0

時(shí)，

就是實(shí)數(shù)

0

．(2)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義：如果兩復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相

這就是說，如果，，

dR

，那么

abidi

a

bd

．(3)復(fù)數(shù)的模：設(shè)oz=

bi

則向量oz的度叫做復(fù)數(shù)

的模（或絕對(duì)值作

22x2x1xx22x2x1xx”是”的否定是：對(duì)意均有2，B．D．Bzabi

2

2

；(4)共扼復(fù)數(shù)：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)相等，而虛部互為相反數(shù)，則這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共扼復(fù)【例題解析】．設(shè)ab是向量，命題若a－b，則a＝|的命題是(．A若－，則|bB．若a＝－，則a|．若|，則－D若＝，＝－．山東設(shè){a}首大于零的等比數(shù)列，“＜a”是數(shù){}遞數(shù)的．nnA充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充必要條件D．既不充分也不必要條件．天)設(shè)x，y∈，則“且y是＋≥4的．A充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充必要條件．既不充分也不必要條件．(人教A版教材習(xí)題改)知命題：xR，sin≤1則()．A?px∈，sinB．?px∈Rsin．：x∈，sinD．x∈R，>100．北)若真命題，是命題，)．Ap是真命題B．∨q是命題

C．?p是命題D是真命題．設(shè)p是兩個(gè)命題，則復(fù)合命題p∨q為p假的要條件是()．Ap中至少有一個(gè)為真B．p、至少有一個(gè)為假．、q中且只有一個(gè)為真．p為、q為．安徽命題對(duì)任何x∈R，－2|＋x－的否定_____________________．下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A命若，則”的否命題為若，則”B“

xx

2

x

”必要不充分條件．C．存在

x,

使得

2,

”．D．題若

，則

sinxy

”的逆否命題為真命題．．命題：若-＜x＜，則x

＜的逆否命題是（）若x或x-1，則≥1B.若x2＜，則-＜x＜1C.若＞，則x＞1或x若，≥1或-1．已知命題：

x0

”，請(qǐng)寫出命題的定_____________________11北豐臺(tái)區(qū)期末）已知命題

：

，

，那么是）A

2x2x2x2

．有下列四個(gè)命題：①命題若

xy

，則，

互為倒”的逆命題；②命題面相等的三角形全的命題；③命“，則

x

0

有實(shí)根的否命題；④命題若

，則”的逆否命題。其中是真命題的____________（填上你為正確的命題的序號(hào)

．給出下列命題：①原命題為真，它的否命題為假；②原命題為真，它的逆命題不一定為真；③一個(gè)命題的逆命題真，它的否命題一定為真；④一個(gè)命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真；⑤“若>1，則mx－＋1)x＋＋3>0的解集為R”的逆命題．其中真命題．(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)填在橫線)．已知復(fù)數(shù)滿足

，則z|=____________.江西已知1-i）=y，則實(shí)數(shù)x，y分別為）A.x=-1，C.x=1D.x=1．已知

1

則復(fù)數(shù)（）（A-1+3i(B)1-3i(D)3-i山東2）已知

aii

R

，其中

i

為虛數(shù)單位，則

a

2D.．設(shè)

,

，

i

是虛數(shù)單位，則

”“數(shù)a

bi

為純虛數(shù)的（）充不必要條件

必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

i

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1,3)BC．D．(3,-1)重慶復(fù)數(shù)

i234

A

111i．i222

C．

11iD．i22浙江把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作z，i為虛數(shù)單位，若

z,則()

=A

3

B

3

C．

i

D．.（遼寧a為實(shí)數(shù)，i為數(shù)單位

ai

|2,（A

（B

（）

（）1.（湖北

i

為虛數(shù)單位，則

11

=A.（福建

i

B是虛數(shù)單位，若集合

S

C．則

i

D．A

i

B

i

C．

i

D

i

.復(fù)面內(nèi)，復(fù)數(shù)

ii

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為

,,

為線段

AB

的中點(diǎn)，則點(diǎn)

C

對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（A）

4i

(B)

8i

（）

2i

(D)

4

知

，求①當(dāng)a,為何值時(shí)z為數(shù)②當(dāng)ab何值時(shí)z為純虛數(shù)③當(dāng)a,為何值時(shí)z為虛;④當(dāng)b滿什么條件時(shí)z對(duì)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第二象限．．已知

都是

r

的必要條件，

是

r

的充分條件，

q

是

的充分條件，那么,r,

分別是

q

的什么條件？命

p

關(guān)于

x

的不等式

xax

>

對(duì)一切

恒成立

,

函數(shù)

fx))

x

是增函數(shù)

p

或

q為真，

p

且

q

為假，求實(shí)數(shù)

的取值范圍．知集合

y|y

33x[,2]},B{x24

2

≥

1}

題

p:xA

命題

qx

并且命題

是命題

q

的充分條件，求實(shí)數(shù)

的取值范圍．．已知命題

p

方程

2x

在

[上解；命題

q:

只有一個(gè)實(shí)數(shù)

滿足不等式

20

≤

若命題“

p

或

q

”是假命題，求實(shí)數(shù)

的取值范圍．．若

f()x2

試證

|f(0)|,|ff(

中至少有一個(gè)大于等于

．已知下列三個(gè)方程：

x

2

a0,x

2

x

2

2

a

至少有一個(gè)方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)

的取值范圍．．已知全集

,

非空集合

A{x|

x