2021年山東威海中考數(shù)學(xué)真題

2021年山東省威海市中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）TOC\o"1-5"\h\z1.-5的相反數(shù)是（ ）A.-5 B.-、 C.1 D.55 52.據(jù)光明日報網(wǎng)，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的潘建偉、陸朝陽等人構(gòu)建了一臺76個光子100個模式的量子計算機(jī)“九章”.它處理“高斯玻色取樣”的速度比目前最快的超級計算機(jī)“富岳”快一百萬億倍.也就是說，超級計算機(jī)需要一億年完成的任務(wù)，“九章”只需一分鐘.其中一百萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.10X1012 B.10X1014 C.1X1014 D.1X1015.若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器計算sin36018,,按鍵順序正確的是（ ）聞國國□□口回臼畫Em!dmsZDEEIII而I|3I1-6"||DMSIrnI￥H=1D寶田國「醞］口|國國垣E..下列運(yùn)算正確的是（ ）A.（-3a2）3=-9a6 B.（-a）2?a3=a5C.（2x-y）2=4x2-y2 D.a2+4a2=5a4.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小正方體搭成的.其左視圖是（ ）A.B.A.B..某校為了解學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查部分學(xué)生一周平均每天的睡時間，統(tǒng)計結(jié)果如表:時間/小789時間/小789時10人數(shù)6 9 11這些學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)、中位數(shù)是（人數(shù)6 9 11這些學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)、中位數(shù)是（A.眾數(shù)是11,中位數(shù)是8.5C.眾數(shù)是9,中位數(shù)是9羽31<2芯①7.解不等式組2 時小-敘2支-1）>區(qū)②4）B.眾數(shù)是9,中位數(shù)是8.5D.眾數(shù)是10,中位數(shù)是9不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是8.在一個不透明的袋子里裝有5個小球，每個球上都寫有一個數(shù)字，分別是1,2,3,4,5,這些小球除數(shù)字不同外其它均相同.從中隨機(jī)一次摸出兩個小球，小球上的數(shù)字都是8.奇數(shù)的概率為（ ）A旦A259.如圖，在ABCD中，AD=3,CD=2.連接AC,過點B作BE〃AC,交DC的延長線于點E,9.連接AE,交BC于點F.若NAFC=2ND,則四邊形ABEC的面積為（ ）

A.V’5 B.2r5 C.6 D.2',''13、二一w, ， ，， 」lrr，—w， ^2， SEA一十一.一次函數(shù)丫］=卜式+匕（k］W0）與反比例函數(shù)丫2=：］（k2W0）的圖象交于點A（-1,-2）,點B（2,1）.當(dāng)y1Vy2時，x的取值范圍是（ ）A.x<-1 B.-1<x<0或x>2C.0<x<2 D.0<x<2或x<-1.如圖，在9BC和AADE中，NCAB=NDAE=36°,AB=AC,AD=AE.連接CD,連接BE并延長交AC,AD于點F,G.若BE恰好平分NABC,則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.ZADC=ZAEB A.ZADC=ZAEB B.CD〃ABDE=GEBF2=CF?AC.如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm,ND=60°,點P,Q同時從點A出發(fā)，點P以1cm/s的速度沿A-C-D的方向運(yùn)動，點Q以2cm/s的速度沿A-B-C-D的方向運(yùn)動，當(dāng)其中一點到達(dá)D點時，兩點停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為x（s）,AAPQ的面積為y（cm2）,則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.只要求填出最后結(jié)果）.計算/24一.；乂；’45的結(jié)果是?.分解因式：2x3-18xy2=..如圖，在^ABC中，NBAC>90°,分別以點A,B為圓心，以大于^AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D,E.作直線DE,交BC于點M.分別以點A,C為圓心，以大于十AC長為半徑畫弧，兩弧交于點F,G.作直線FG,交BC于點N.連接AM,AN.若NBAC=a，則NMAN= .已知點A為直線y=-2x上一點，過點A作慶8〃乂軸，交雙曲線y=3于點B.若點Ax與點B關(guān)于y軸對稱，則點A的坐標(biāo)為..如圖，先將矩形紙片ABCD沿EF折疊（AB邊與DE在CF的異側(cè)），AE交CF于點G；再將紙片折疊，使CG與AE在同一條直線上，折痕為GH.若NAEF=a,紙片寬AB=2cm,貝°HE=cm..如圖，在正方形ABCD中，AB=2,E為邊AB上一點，F(xiàn)為邊BC上一點.連接DE和AF交于點G,連接BG.若AE=BF,則BG的最小值為三、解答題（本大題共7小題，共66分）.先化簡,，然后從-1,0,1,3中選一個合適的數(shù)作為a的a-3 a-6a+9值代入求值..某校為提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，準(zhǔn)備開展攝影、書法、繪畫、表演、手工五類社團(tuán)活動.為了對此項活動進(jìn)行統(tǒng)籌安排，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每人從五個類別中只選擇一個，將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅統(tǒng)計圖(未完成).請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題:(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生;(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)扇形統(tǒng)計圖中，“攝影”所占的百分比為；“手工”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為.(4)若該校共有2700名學(xué)生，請估計選擇“繪畫”的學(xué)生人數(shù)..六一兒童節(jié)來臨之際，某商店用3000元購進(jìn)一批玩具，很快售完；第二次購進(jìn)時，每件的進(jìn)價提高了20%,同樣用3000元購進(jìn)的數(shù)量比第一次少了10件.(1)求第一次每件的進(jìn)價為多少元？(2)若兩次購進(jìn)的玩具售價均為70元，且全部售完，求兩次的總利潤為多少元？.在一次測量物體高度的數(shù)學(xué)實踐活動中，小明從一條筆直公路上選擇三盞高度相同的路燈進(jìn)行測量.如圖，他先在點B處安置測傾器，于點A處測得路燈MN頂端的仰角為10°,再沿BN方向前進(jìn)10米，到達(dá)點D處，于點C處測得路燈PQ頂端的仰角為27°.若測傾器的高度為1.2米，每相鄰兩根燈柱之間的距離相等，求路燈的高度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù)：sin10°"0.17,cos10°"0.98,tan10°"0.18,sin27°=0.45,cos27°口0.89,tan27°心0.51).如圖，AB是。O直徑，弦CDLAB,垂足為點E.弦BF交CD于點G,點P在CD延長線上，且PF=PG.(1)求證：PF為。O切線；(2)若0B=10,BF=16,BE=8,求PF的長..在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+2mx+2m2-m的頂點為A.(1)求頂點A的坐標(biāo)(用含有字母m的代數(shù)式表示)；(2)若點B(2,yB),C(5,yc)在拋物線上，且"＞七，則m的取值范圍是；(直接寫出結(jié)果即可)(3)當(dāng)1WxW3時，函數(shù)y的最小值等于6,求m的值..(1)已知^慶8&AADE如圖①擺放，點B,C,D在同一條直線上，ZBAC=ZDAE=90°,