2021年廣東省佛山市普通高校高職單招數(shù)學(xué)一模測(cè)試卷(含答案)

2021年廣東省佛山市普通高校高職單招數(shù)學(xué)一模測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.設(shè)全集={a，b,c，d}，A={a，b}則C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}

2.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若A×b=1，則x=()A.-1B.-1/2C.1/2D.1

3.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.

4.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,)上是減函數(shù)的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx

5.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/5

6.下列命題正確的是（）A.若|a|=|b|則a=bB.若|a|=|b|，則a＞bC.若|a|=|b丨則a//bD.若|a|=1則a=1

7.若直線x-y+1=0與圓（x-a)2+y2=2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（）A.[―3，一1]B.[―1，3]C.[-3，1]D.(-∞，一3]∪[1，+∞)

8.設(shè)集合，則MS等于（）A.{x|x＞}

B.{x|x≥}

C.{x|x＜}

D.{x|x≤}

9.若一幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可以是（）A.圓柱B.空心圓柱C.圓D.圓錐

10.若lgx＜1，則x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜10

11.下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是()A.y=x與y=

B.y=2lnx與y=lnx2

C.y=sinx與y=cos()

D.y=cos(2π-x)與y=sin(π-x)

12.設(shè)集合M={1，2,4,5,6}，集合N={2,4,6}，則M∩N=()A.{2,4,5,6}B.{4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

13.已知兩直線y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，則a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-3

14.在ABC中，C=45°，則（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-2

15.A.B.C.

16.若一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖是兩個(gè)全等的正方形，則這個(gè)幾何體的俯視圖不可能是（）A.

B.

C.

D.

17.一條線段AB是它在平面a上的射景的倍，則B與平面a所成角為（）A.30°B.45°C.60°D.不能確定

18.A.B.C.D.

19.要得到函數(shù)y=sin2x的圖像，只需將函數(shù)：y=cos(2x-π/4)的圖像A.向左平移π/8個(gè)單位B.向右平移π/8個(gè)單位C.向左平移π/4個(gè)單位D.向右平移π/4個(gè)單位

20.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是()A.30°B.60°C.45°D.90°

二、填空題(20題)21.從含有質(zhì)地均勻且大小相同的2個(gè)紅球、N個(gè)白球的口袋中取出一球，若取到紅球的概率為2/5，則取得白球的概率等于______.

22.化簡(jiǎn)

23.

24.若x＜2，則_____.

25.

26.若l與直線2x-3y+12=0的夾角45°，則l的斜線率為_____.

27.己知等比數(shù)列2,4,8,16,…,則2048是它的第（）項(xiàng)。

28.

29.

30.等比數(shù)列中，a2=3，a6=6，則a4=_____.

31.若集合，則x=_____.

32.若直線的斜率k=1，且過點(diǎn)(0,1)，則直線的方程為

。

33.

34.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為

。

35.某機(jī)電班共有50名學(xué)生，任選一人是男生的概率為0.4,則這個(gè)班的男生共有

名。

36.當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x(1-x)取最大值時(shí)的值為________.

37.

38.

39.以點(diǎn)（1，2)為圓心，2為半徑的圓的方程為_______.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.某小組有6名男生與4名女生，任選3個(gè)人去參觀某展覽，求(1)3個(gè)人都是男生的概率;(2)至少有兩個(gè)男生的概率.

42.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

43.在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.

44.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

45.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

四、簡(jiǎn)答題(5題)46.一條直線l被兩條直線：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的線段中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程.

47.解關(guān)于x的不等式

48.已知等差數(shù)列{an}，a2=9，a5=21（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）令bn=2n求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

49.化簡(jiǎn)a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

50.化簡(jiǎn)

五、解答題(5題)51.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1)在x=—1時(shí)有極值0.(1)求常數(shù)a，b的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

52.

53.已知直線經(jīng)過橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)B和一個(gè)焦點(diǎn)F.(1)求橢圓的離心率；(2)設(shè)P是橢圓C上動(dòng)點(diǎn)，求|PF|-|PB|的取值范圍，并求|PF|-|PB||取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

54.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB//DC，DC丄AC.(1)求證：DC丄平面PAC;(2)求證：平面PAB丄平面PAC.

55.在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

六、證明題(2題)56.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

57.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

參考答案

1.D集合的運(yùn)算.C∪A={c，d}.

2.D向量的線性運(yùn)算.由題得A×b=1×2+(-1).x=2-x=1.所以x=1,

3.A

4.B，故在（0，π/2）是減函數(shù)。

5.D

6.Ca、b長(zhǎng)度相等但是方向不確定，故A不正確；向量無法比較大小，故B不正確；a兩個(gè)向量相同，故C正確；左邊是向量，右邊是數(shù)量，等式不成立，D不正確。

7.C直線與圓的公共點(diǎn).圓(x-a)2+y2=2的圓心C(a，0)到x-y+1=0

8.A由于MS表示既屬于集合M又屬于集合的所有元素的集合，因此MS=。

9.B幾何體的三視圖.由三視圖可知該幾何體為空心圓柱

10.D對(duì)數(shù)的定義，不等式的計(jì)算.由lgx＜1得，所以0＜x＜10.

11.Ccos(3π/2+x)=cos(π/2-x)=sinx，所以選項(xiàng)C表示同一函數(shù)。

12.D集合的計(jì)算∵M(jìn)={1，2，3,4,5,6}，N={2,4,6}，∴M∩N={2,4,6}

13.A兩直線平行的性質(zhì).由題意知兩條直線的斜率均存在，因?yàn)閮芍本€互相.平

14.C

15.A

16.C幾何體的三視圖.由題意知，俯視圖的長(zhǎng)度和寬度相等，故C不可能.

17.B根據(jù)線面角的定義，可得AB與平面a所成角的正切值為1，所以所成角為45°。

18.A

19.B三角函數(shù)圖像的性質(zhì).將函數(shù)y=cos(2x-π/4)向右平移π/8個(gè)單位，得到y(tǒng)=cos(2(x-π/8)-π/4)=cos(2x-π/2)=sin2x

20.C

21.3/5古典概型的概率公式.由題可得，取出紅球的概率為2/2+n=2/5，所以n=3,即白球個(gè)數(shù)為3,取出白球的概率為3/5.

22.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

23.1

24.-1，

25.1-π/4

26.5或，

27.第11項(xiàng)。由題可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

28.-2/3

29.(3,-4)

30.

，由等比數(shù)列性質(zhì)可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

31.

，AB為A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

32.3x-y+1=0因?yàn)橹本€斜率為k=1且過點(diǎn)（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

33.R

34.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值為。

35.20男生人數(shù)為0.4×50=20人

36.1/2均值不等式求最值∵0＜

37.-1

38.33

39.(x-1)2+(y-2)2=4圓標(biāo)準(zhǔn)方程.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r=2

40.λ=1,μ=4

41.

42.

43.解：設(shè)首項(xiàng)為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

44.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

45.

46.

47.

48.（1）∵a5=a2＋3dd=4a2=a1＋d∴an=a1＋（n－1）d=5＋4n-4=4n＋1（2）

∴數(shù)列為首項(xiàng)b1=32