2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)課時分層集訓(xùn)40光的折射全反射光的色散新人教版

PAGEPAGE1課時分層集訓(xùn)(四十)光的折射全反射光的色散(限時：40分鐘)[根底對點練]光的折射、折射率1．如圖14-3-15所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點沿AO1方向(O1點在分界面上，圖中O1點和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點，圖中O點為A、B連線與分界面的交點，以下說法正確的選項是()圖14-3-15A．O1點在O點的右側(cè)B．藍光從空氣中射入水中時，速度變小C．假設(shè)沿AO1方向射向水中的是一束紫光，那么折射光線有可能通過B點正下方的C點D．假設(shè)沿AO1方向射向水中的是一束紅光，那么折射光線有可能通過B點正上方的D點E．假設(shè)藍光沿AO方向射向水中，那么折射光線有可能通過B點正上方的D點BCD[由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)知，藍光從空氣射向水中，入射角比折射角大，O1點在O點的左側(cè)，A錯誤；由v＝eq\f(c,n)知，藍光進入水中的速度變小，B正確；假設(shè)沿AO1方向射向水中的是一束紫光，紫光折射率大，折射角小，那么折射光線有可能通過B點正下方的C點，C正確；假設(shè)沿AO1方向射向水中的是一束紅光，紅光折射率小，折射角大，那么折射光線有可能通過B點正上方的D點，D正確；假設(shè)藍光沿AO方向射向水中，那么折射光線有可能通過B點正下方的C點，不可能通過B點正上方的D點，E錯誤．]2．如圖14-3-16所示是一玻璃球體，其半徑為R，O為球心，AB為水平直徑．M點是玻璃球的最高點，來自B點的光線BD從D點射出，出射光線平行于AB，∠ABD＝30°，光在真空中的傳播速度為c，那么()【導(dǎo)學(xué)號：84370533】圖14-3-16A．此玻璃的折射率為eq\r(3)B．光線從B到D需用時eq\f(3R,c)C．假設(shè)增大∠ABD，光線不可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象D．假設(shè)減小∠ABD，從AD段射出的光線均平行于ABE．假設(shè)∠ABD＝0°，那么光線從A點射出，傳播方向不變，光速增大ABE[由題圖可知光線在D點的入射角為i＝30°，折射角為r＝60°，由折射率的定義得n＝eq\f(sinr,sini)知n＝eq\r(3)，A正確；光線在玻璃中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，由題圖知BD＝eq\r(3)R，所以光線從B到D需用時t＝eq\f(BD,v)＝eq\f(3R,c)，B正確；假設(shè)增大∠ABD，那么光線射向DM段時入射角增大，射向M點時為45°，而臨界角滿足sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)<eq\f(\r(2),2)，即光線可以在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象，C錯誤；要使出射光線平行于AB，那么入射角必為30°，D錯誤；入射角為0°時，折射角為0°，光沿直線傳播，從A點射出時傳播速度增大，E正確．]3．(2022·全國Ⅰ卷)如圖14-3-17所示，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜．有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R.最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮屢次反射)．求該玻璃的折射率．圖14-3-17[解析]如圖，根據(jù)光路的對稱性和光路可逆性，與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行．這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點反射．設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為r.由折射定律有sini＝nsinr ①由正弦定理有eq\f(sinr,2R)＝eq\f(sini－r,R) ②由幾何關(guān)系，入射點的法線與OC的夾角為i.由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有sini＝eq\f(L,R) ③式中L是入射光線與OC的距離．由②③式和題給數(shù)據(jù)得sinr＝eq\f(6,\r(205)) ④由①③④式和題給數(shù)據(jù)得n＝eq\r(2.05)≈1.43. ⑤[答案]1.434．如圖14-3-18所示，截面是扇形AOB的玻璃磚，半徑為R，圓心角∠AOB＝60°，一束單色光從AO面的C點射入玻璃磚，折射光線CD與OB面平行，且剛好從圓弧AB的中點D射出，玻璃對該光的折射率為eq\r(3)，光在真空中的傳播速度為c.求：圖14-3-18(1)單色光從C點傳播到D點所用的時間；(2)光線從D點出射后，與OB的延長線的交點到B點的距離．[解析](1)如下圖為光路圖，設(shè)光線在AO邊的入射角為i，由幾何關(guān)系可知，折射角r＝30°，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)解得i＝60°連接OD，△OCD為等腰三角形，設(shè)CD為L，由幾何關(guān)系可知，2Lcos30°＝R，L＝eq\f(\r(3)R,3)因此光從C點到D點所用時間t＝eq\f(L,\f(c,n))＝eq\f(nL,c)＝eq\f(R,c).(2)由幾何關(guān)系可知，光線在D點的入射角為30°，根據(jù)光路可逆可知，光線在D點的折射角α＝60°，β＝30°△ODE為等腰三角形，根據(jù)幾何關(guān)系可知OE＝2Rcos30°＝eq\r(3)R因此E點到B點的距離s＝OE－OB＝(eq\r(3)－1)R.[答案](1)eq\f(R,c)(2)(eq\r(3)－1)R(2022·全國Ⅰ卷)如下圖，在注滿水的游泳池的池底有一點光源A，它到池邊的水平距離為3.0m．從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為eq\f(4,3).(1)求池內(nèi)的水深；(2)一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0m．當(dāng)他看到正前下方的點光源A時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°.求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保存1位有效數(shù)字)．[解析](1)如圖，設(shè)到達池邊的光線的入射角為i，依題意，水的折射率n＝eq\f(4,3)，光線的折射角θ＝90°.由折射定律有nsini＝sinθ ①由幾何關(guān)系有sini＝eq\f(l,\r(l2＋h2)) ②式中，l＝3.0m，h是池內(nèi)水的深度．聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得h＝eq\r(7)m≈2.6m． ③(2)設(shè)此時救生員的眼睛到池邊的水平距離為x.依題意，救生員的視線與豎直方向的夾角為θ′＝45°.由折射定律有nsini′＝sinθ′④式中，i′是光線在水面的入射角．設(shè)池底點光源A到水面入射點的水平距離為a.由幾何關(guān)系有sini′＝eq\f(a,\r(a2＋h2)) ⑤x＋l＝a＋h′ ⑥式中h′＝2m．聯(lián)立③④⑤⑥式得x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\r(\f(7,23))－1))m≈0.7m． ⑦[答案](1)2.6m(2)光的全反射，光的折射的綜合5．(2022·長沙模擬)如圖14-3-19所示為一玻璃磚的截面圖，該截面是一直角邊為20cm的等腰直角三角形ABC，其中截面的AC邊與接收屏PQ垂直，垂足為C.一束由a和b兩種色光組成的復(fù)合色光由AB的中點垂直AB射向AC中點O處，結(jié)果在接收屏上出現(xiàn)了兩個亮點．玻璃磚對a光的折射率n1＝eq\f(2\r(3),3)，對b光的折射率n2＝eq\r(2).根據(jù)所學(xué)知識分析兩亮點的顏色，并求兩亮點之間的距離.【導(dǎo)學(xué)號：84370534】圖14-3-19[解析]設(shè)a和b兩種色光發(fā)生全反射的臨界角分別為C1、C2，由折射定律可知sinC1＝eq\f(1,n1)＝eq\f(\r(3),2)sinC2＝eq\f(1,n2)＝eq\f(\r(2),2)那么C1＝60°，C2＝45°復(fù)合色光到達AC邊時的入射角i＝45°＝C2＜C1故b光在AC面發(fā)生全反射，而a光在AC面一局部折射，一局部反射作出該復(fù)合色光經(jīng)玻璃磚反射和折射后的光路，如下圖由幾何關(guān)系可知，反射光線與BC面垂直，所以亮點E為a色，亮點F為a和b兩種的混合色設(shè)a光經(jīng)玻璃磚AC面折射的折射角為r，根據(jù)折射定律有n1＝eq\f(sinr,sini)解得sinr＝eq\f(\r(6),3)那么CE＝eq\f(OC,tanr)＝10cm△OCF為等腰直角三角形，那么CF＝10eq\r(2)cm所以EF＝(10＋10eq\r(2))cm.[答案]上亮點為a色，下亮點為a和b兩種的混合色(10＋10eq\r(2))cm6．圖14-3-20所示的直角三角形ABC是玻璃磚的橫截面，∠B＝90°，∠A＝30°，BC邊長等于L.一束平行于AB邊的光束從AC邊上的某點射入玻璃磚，進入玻璃磚后，在BC邊上的E點被反射，E點是BC邊的中點，EF是從該處反射的光線，且EF恰與AC邊平行．求：圖14-3-20(1)玻璃磚的折射率；(2)該光束從E點反射后，直到第一次有光線從玻璃磚射出所需的時間(真空中的光速用符號“c〞表示)．[解析](1)根據(jù)題述畫出光路圖如下圖．入射角i＝60°，折射角r＝30°根據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3).(2)根據(jù)圖中幾何關(guān)系，OE＝CE＝BE＝eq\f(L,2)，EF＝eq\f(0.5L,sin30°)＝L光束在玻璃磚中傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(3))光在玻璃中的全反射臨界角為sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)＞eq\f(1,2)，故C＞30°光束從E點反射后，再經(jīng)一次全反射可射出玻璃磚，光路圖如下圖那么光束從E點反射后，在玻璃磚中的總路程為s＝L＋eq\f(L,2)故所需時間為t＝eq\f(s,v)＝eq\f(3\r(3)L,2c).[答案](1)eq\r(3)(2)eq\f(3\r(3)L,2c)7．(2022·廈門模擬)如圖14-3-21在長為3l，寬為l的長方形玻璃磚ABCD中，有一個邊長為l的正三棱柱空氣泡EFG，其中三棱柱的EF邊平行于AB邊，H為EF的中點，G點在CD邊中點處．(忽略經(jīng)CD(1)一條白光a垂直于AB邊射向FG邊的中點O時會發(fā)生色散，在玻璃磚CD邊形成彩色光帶．通過作圖，答復(fù)彩色光帶所在區(qū)域并定性說明哪種顏色的光最靠近G點；(2)一束寬度為eq\f(l,2)的單色光，垂直AB邊入射到EH上時，求CD邊上透射出光的寬度．(該單色光在玻璃磚中的折射率為n＝eq\r(3))圖14-3-21[解析](1)光路如圖MN間有彩色光帶在FG面光線由空氣射向玻璃，光線向法線方向偏折，因為紅光的折射率小于紫光的折射率，所以紅光更靠近G點．(2)垂直EH入射的光，在EG面上會發(fā)生折射和反射現(xiàn)象，光路如下圖在E點的入射光，根據(jù)幾何關(guān)系和折射定律，可得∠1＝60°n＝eq\f(sin∠1,sin∠2)聯(lián)立可得∠2＝30°E點的折射光線射到CD面的I點，由幾何關(guān)系得∠3＝30°根據(jù)折射定律可得sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)sin∠3＝eq\f(1,2)＜sinC所以CD面上I點的入射光可以發(fā)生折射透射出CD面．在E點的反射光線垂直射到FG面，那么經(jīng)FG面后射到CD面的J點，由幾何關(guān)系得∠4＝60°sin∠4＝eq\f(\r(3),2)＞sinC所以CD面上J點的入射光發(fā)生全反射，無法透射出CD面綜上分析，CD面上有光透射出的范圍在GI間由幾何關(guān)系得CD面上有光透出的長度為l.[答案](1)見解析(2)l光的色散8．直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細光束a、b平行且關(guān)于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖14-3-22所示，a、b光相比()圖14-3-22A．玻璃對a光的折射率較小B．玻璃對a光的臨界角較小C．b光在玻璃中的傳播速度較小D．b光在玻璃中的傳播時間較短E．b光在玻璃中的傳播時間較長ACE[由圖可知a、b兩入射光線的入射角i1＝i2，折射角r1>r2，由折射率n＝eq\f(sini,sinr)知玻璃對b光的折射率較大，選項A正確；設(shè)玻璃對光的臨界角為C，sinC＝eq\f(1,n)，a光的臨界角較大，應(yīng)選項B錯誤；光在介質(zhì)中的傳播速度v＝eq\f(c,n)，那么a光的傳播速度較大，b光的傳播速度較小，應(yīng)選項C正確；b光的傳播速度小，且通過的路程長，故b光在玻璃中傳播的時間長，應(yīng)選項D錯誤，E正確．]9．(2022·石家莊模擬)如圖14-3-23所示，一細束單色光a和一細束單色光b平行射到同一個三棱鏡上，經(jīng)折射后交于光屏上的同一個點M.不考慮光的反射，那么以下說法中正確的選項是()圖14-3-23A．在三棱鏡中，單色光a的傳播速度小于單色光b的傳播速度B．在真空中，單色光a的波長小于單色光b的波長C．三棱鏡對單色光a的折射率小于對單色光b的折射率D．假設(shè)改變光束的入射方向，即逆時針轉(zhuǎn)動，那么單色光b從三棱鏡射出的光線首先消失E．讓a、b兩種單色光分別通過同一雙縫干預(yù)裝置獲得的干預(yù)圖樣，單色光b相鄰兩條亮條紋的間距較寬ABE[通過光路圖可看出，折射后單色光a的偏折程度大于單色光b的偏折程度，三棱鏡對單色光a的折射率大于對單色光b的折射率，選項C錯誤．單色光a的頻率大于單色光b的頻率，單色光a的波長小于單色光b的波長，選項B正確．由n＝eq\f(c,v)知，在三棱鏡中，單色光a的傳播速度小于單色光b的傳播速度，選項A正確．入射角增大時，折射率大的光線首先發(fā)生全反射，單色光a的折射光線首先消失，選項D錯誤．由于單色光b的波長大，通過同一雙縫干預(yù)裝置獲得的干預(yù)圖樣，由Δx＝eq\f(L,d)λ知，單色光b相鄰兩條亮條紋的間距較寬，選項E正確．]測定玻璃的折射率10．(2022·濟南質(zhì)檢)某同學(xué)測量玻璃磚的折射率，準(zhǔn)備了以下器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚．如圖14-3-24所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚外表，在直尺上觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm，測得圖中直尺到玻璃磚上外表距離d1＝10.00cm，玻璃磚厚度d2＝4.00cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中傳播速度v＝________m/s(光在真空中傳播速度c＝3.0×108【導(dǎo)學(xué)號：84370535】圖14-3-24[解析]作出光路圖如下圖，根據(jù)幾何知識可得入射角i＝45°，由于AB之間的距離等于CE之間的距離，所以折射角r＝37°，故折射率n＝eq\f(sini,sinr)≈1.2，故v＝eq\f(c,n)＝2.5×108m/s.[答案]1.22.5×10811．用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖14-3-25甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)過P1、P2點的入射光線．甲乙圖14-3-25(1)在圖上補畫出所需的光路．(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖中的AB分界面上畫出這兩個角．(3)用所測物理量計算折射率的公式為n＝________.(4)為了保證在弧面CD得到出射光線，實驗過程中，光線在弧面AB的入射角應(yīng)適當(dāng)________(選填“小一些〞“無所謂〞或“大一些〞)．(5)屢次改變?nèi)肷浣牵瑴y得幾組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖象，由圖象可知該玻璃的折射率n＝________.[解析](1)連接P3、P4與CD交于一點，此交點即為光線從玻璃磚中射出的位置，由于P1、P2的連線與AB的交點即為光線進入玻璃磚的位置，連接兩交點即可作出玻璃磚中的光路．(2)連接O點與光線在AB上的入射點即為法線，入射光線與法線的夾角為入射角，折射光線與法線的夾角為折射角．(3)由折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr).(4)為了保證能在弧面CD上有出射光線，實驗過程中，光線在弧面AB上的入射角應(yīng)適當(dāng)小一些，才不會使光線在CD面上發(fā)生全反射．(5)圖象的斜率k＝eq\f(sini,sinr)＝n，由題圖乙可知斜率為1.5，即該玻璃的折射率為1.5.[答案](1)(2)如下圖(3)eq\f(sini,sinr)(4)小一些(5)1.