《工程數(shù)學(xué)(本)》期末試題及答案_第1頁
《工程數(shù)學(xué)(本)》期末試題及答案_第2頁
《工程數(shù)學(xué)(本)》期末試題及答案_第3頁
《工程數(shù)學(xué)(本)》期末試題及答案_第4頁
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《工程數(shù)學(xué)(本)》期末試題及答案一、單項選擇題(每小題3分，本題共15分)1．設(shè)A，B都是n階矩陣(n>1)，則下列命題正確是()．B．AB=0，且A≠0，則B=0D．若AB=AC，且A≠0，則B=C2．向量組的秩是()．A．1B．3C．2D．43．若線性方程組AX=0只有零解，則線性方程組AX=b()．A．有惟一解B．無解C．有無窮多解D．解的情況不能斷定4．袋中有3個紅球，2個白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，則兩球都是紅球概率是()．15．設(shè)f(x)和F(x)分別是隨機變量X分布密度函數(shù)和分布函數(shù)，則對任意a<b，有二、填空題(每小題3分，共15分)1．設(shè)A是2階矩陣，且2．設(shè)A為押階方陣，若存在數(shù)A和非零”維向量x，使得()，則稱x為A相應(yīng)于特征值A(chǔ)的特征向量．3．若則P(AB)=()，4．設(shè)隨機變量X，若D(X)=3，則D(一X+3)=()．5．若參數(shù)的兩個無偏估計量和滿足，則稱比更()．三、計算題(每小題】6分，共64分)1．設(shè)矩陣，求A-1B2．求線性方程組的全部解．3．設(shè)，試求(1)(已知4·據(jù)資料分析，某廠生產(chǎn)的一批磚，其抗斷強度X～N(32．5，1．21)，今從這批磚中隨機地抽取了9塊，測得抗斷強度(單位：kg／cm2)平均值為31.12，問這批磚抗斷強度是否合格()．四、證明題(本題6分)設(shè)A，B為隨機事件，試證：P(A)=P(A--B)+P(AB)．一、單項選擇題(每小題3分，本題共l5分)1．C2．B3．D4．D5．B二、填空題(每小題3分。本題共15分)1．12．Ax=3．O．34．35．有效，三、計算題(每小題16分，本題共64分)1．解：利用初等行變換得即由矩陣乘法得2．解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形此時齊次方程組化為令z4=1，得齊次方程組的一個基礎(chǔ)解系令z4=o，得非齊次方程組的一個特解由此得原方程組的全部解為(其中志為任意常數(shù))3．解：(1)(2)=φ（2）-φ(1)=0.9772-0.8413=0.13594．解：零假設(shè)．由于已知，故選取樣本函數(shù)已知；=31.12，經(jīng)計算得由已知條件故拒絕零假設(shè)，即這批磚抗斷強度不合格．四、證明題(本題6分)證明：由事件的關(guān)系可知而(A--B)AB=φ，故由概率性質(zhì)可知P(

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