2023年高考物理復(fù)習(xí)考前大串講（基礎(chǔ)知識+查漏補缺）專題08靜電場（含解析）

2023年高考物理復(fù)習(xí)考前大串講（基礎(chǔ)知識+查漏補缺）專題08靜電場（含解析）PAGEPAGE1專題08靜電場考點內(nèi)容要求說明考情分析物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒Ⅰ帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運動的計算，只限于帶電粒子進(jìn)入電場時速度平行或垂直于場強(qiáng)方向的情況題型：既有選擇題，又有計算題，且以選擇題居多。形式：既有單獨考查，又有與力學(xué)、磁場、電磁感應(yīng)的綜合考查，難度一般為中等或中等偏上。策略：重視以下概念、規(guī)律的理解及相應(yīng)問題的分析方法①利用電場線和等勢面確定場強(qiáng)的大小和方向，判斷電勢上下、電場力變化、電場力做功和電勢能的變化等。②帶電體在勻強(qiáng)電場中的平衡問題及其他變速運動的動力學(xué)問題。③對平行板電容器電容決定因素的理解，解決兩類有關(guān)動態(tài)變化的問題。④分析帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)問題。⑤注意本章知識與其數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用。靜電現(xiàn)象的解釋Ⅰ點電荷Ⅰ庫侖定律Ⅱ靜電場Ⅰ電場強(qiáng)度、點電荷的場強(qiáng)Ⅱ電場線Ⅰ電勢能、電勢Ⅰ電勢差Ⅱ勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系Ⅰ帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運動Ⅱ示波管Ⅰ常用的電容器Ⅰ電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系Ⅰ【根底知識梳理】一、物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、點電荷、電荷守恒1．物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)(1)原子是由帶正電的原子核和帶負(fù)電的電子構(gòu)成，原子核的正電荷數(shù)與電子的負(fù)電荷數(shù)相等。(2)金屬中離原子核最遠(yuǎn)的電子往往會脫離原子核的束縛而在金屬中自由活動，這種電子叫做自由電子。2．電荷(1)種類：自然界中的電荷有兩種，分別是正電荷和負(fù)電荷。(2)性質(zhì)：同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引。(3)電荷量①概念：電荷的多少。②單位：在國際單位制中，電荷量的單位是庫侖，符號是C。3．點電荷、元電荷(1)點電荷①帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略。②點電荷是理想化模型。(2)元電荷：把最小的電荷量叫做元電荷，用e表示，e＝1.60×10－19C。所有帶電體的電荷量或者等于e，或者等于e的整數(shù)倍。4．電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不能創(chuàng)生，也不能消失，只能從物體的一局部轉(zhuǎn)移到另一局部，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。(2)物體的帶電方式：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(摩擦起電,接觸帶電,感應(yīng)起電))eq\o(→,\s\up7(實質(zhì)))電子轉(zhuǎn)移，電荷重新分配，遵循電荷守恒定律。二、庫侖定律1．內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比。作用力的方向在它們的連線上。2．表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫靜電力常量。3．適用條件：真空中靜止的點電荷。三、電場和電場強(qiáng)度1．靜電場(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。(2)根本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用。2．電場強(qiáng)度(1)定義：放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值。(2)定義式：E＝eq\f(F,q)。單位：N/C或V/m。(3)方向：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強(qiáng)度方向。(5)電場的疊加①電場疊加：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷單獨在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。②運算法那么：平行四邊形定那么。四、電場線1．電場線的特點(1)電場線從正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無限遠(yuǎn)處，或來自于無限遠(yuǎn)處，終止于負(fù)電荷。(2)電場線在電場中不相交。(3)在同一電場中，電場線越密的地方場強(qiáng)越大。(4)電場線上某點的切線方向表示該點的場強(qiáng)方向。(5)沿電場線方向電勢逐漸降低。(6)電場線和等勢面在相交處互相垂直。2．兩種等量點電荷的電場線比擬等量異種點電荷等量同種點電荷形狀連線中點O處的場強(qiáng)大小最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場強(qiáng)大小沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點向外場強(qiáng)大小O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小五、電勢能電勢1．靜電力做功(1)特點：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。(2)計算方法：①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場，其中d為沿電場方向的距離。②WAB＝qUAB，適用于任何電場。2．電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時靜電力所做的功。(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。(3)電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地外表上的電勢能規(guī)定為零。3．電勢(1)定義：試探電荷在電場中某點具有的電勢能Ep與它的電荷量q的比值。(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點電勢比零電勢高(低)。(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。4．等勢面(1)定義：電場中電勢相等的各點組成的面。(2)特點①等勢面一定與電場線垂直。②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越小。六、電勢差1．電勢差(1)定義：電荷在電場中，由一點A移到另一點B時，電場力做功與移動電荷的電荷量的比值。(2)定義式：UAB＝eq\f(WAB,q)。(3)電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。(4)影響因素：電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB無關(guān)，與零電勢點的選取無關(guān)。2．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場中兩點間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點沿電場線方向的距離的乘積。即U＝Ed，也可以寫作E＝eq\f(U,d)。(2)公式U＝Ed的適用范圍：勻強(qiáng)電場。七、電容器1．常見電容器(1)組成：由兩個彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成。(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的絕對值。(3)電容器的充、放電充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能。放電：使充電后的電容器喪失電荷的過程，放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。2．電容(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值。(2)定義式：C＝eq\f(Q,U)。(3)物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。(4)單位：法拉(F)1F＝106μF＝1012pF3．平行板電容器(1)影響因素：平行板電容器的電容與正對面積成正比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩板間的距離成反比。(2)決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，k為靜電力常量。八、帶電粒子在電場中的運動1．研究對象分類⑴根本粒子及各種離子：如電子、質(zhì)子、α粒子等，因為質(zhì)量很小，所以重力比電場力小得多，重力可忽略不計。⑵帶電顆?；蛭⒘＃鐗m埃、液滴、小球等質(zhì)量較大，其重力一般情況下不能忽略。2．帶電粒子在電場中的加速直線運動⑴假設(shè)粒子作勻變速運動，那么可采用動力學(xué)方法求解，即先求加速度，然后由運動學(xué)公式求速度。⑵用能量的觀點分析：合外力對粒子所作的功等于帶電粒子動能的增量。即：。對于多級加速器，是利用兩個金屬筒縫間的電場加速，那么W電＝3.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)〔垂直于場射入〕⑴運動狀態(tài)分析：粒子受恒定的電場力，在場中作勻變速曲線運動。⑵處理方法：采用類平拋運動的方法來分析處理——〔運動的分解〕。設(shè)粒子帶電量為q，質(zhì)量為m，如下圖，兩平行金屬板間的電壓為Ｕ，板長為L，板間距離為d。那么場強(qiáng)，加速度，通過偏轉(zhuǎn)極板的時間：側(cè)移量：偏轉(zhuǎn)角：〔U偏、Ｕ加分別表示加速電場電壓和偏轉(zhuǎn)電場電壓〕帶電粒子從極板的中線射入勻強(qiáng)電場，其出射時速度方向的反向延長線交于入射線的中點。所以側(cè)移距離也可表示為：九、示波管(1)示波管的構(gòu)造：①電子槍，②偏轉(zhuǎn)電極，③熒光屏。(如下圖)(2)在示波管模型中，帶電粒子經(jīng)加速電場U1加速，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場U2偏轉(zhuǎn)后，需要經(jīng)歷一段勻速直線運動才會打到熒光屏上而顯示亮點P，如下圖。①確定最終偏移距離思路一：eq\x(\a\al(確定加速,后的v0))→eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(—\x(確定偏移y)—,—\x(確定偏角θ)—))→eq\x(\a\al(確定勻速偏移,y′＝Ltanθ))→eq\x(\a\al(確定OP,＝y(tǒng)＋y′))思路二：eq\x(\a\al(確定加速,后的v0))→eq\x(確定偏移y)eq\o(→,\s\up7(三角形),\s\do5(相似))eq\x(確定OP：\f(y,OP)＝\f(\f(l,2),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)＋L))))②確定偏轉(zhuǎn)后的動能(或速度)思路一：eq\x(\a\al(確定加速,后的v0))→eq\x(\a\al(確定偏轉(zhuǎn)后的,vy＝at))→eq\x(確定動能Ek＝\f(1,2)mv2＝\f(1,2)mv\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))思路二：eq\x(\a\al(確定加速,后的v0))→eq\x(\a\al(確定偏轉(zhuǎn),后的y))→eq\x(動能定理：qEy＝\f(1,2)mv2－\f(1,2)mv\o\al(2,0))【查漏補缺】一、電荷守恒定律、庫侖定律的理解及應(yīng)用1.兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時滿足：同種電荷總電荷量平均分配，異種電荷電荷量先中和后平分。2.庫侖定律eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(F＝k\f(q1q2,r2)))適用于：真空中的點電荷，其正負(fù)不表示力的大小，而表示力的性質(zhì)，庫侖力具有力的共性，遵循力學(xué)一切規(guī)律eq\o(。,\s\do4(,))3.分析點電荷平衡問題的方法步驟點電荷的平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的根底上多了一個電場力。具體步驟如下：【典例】(2022浙江理綜·20)如下圖，用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點，A上帶有Q＝3.0×10－6C的正電荷。兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F1和F2。A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度取g＝10m/s2；靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可視為點電荷)，那么()A．支架對地面的壓力大小為2.0NB．兩線上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC．將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時兩線上的拉力大小F1＝1.225N，F(xiàn)2＝1.0ND．將B移到無窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F1＝F2＝0.866N【答案】BC解得F＝1.9N，B正確。M、A、B在同一直線上時，如圖由幾何關(guān)系知A、B間距變?yōu)樵瓉?倍，那么庫侖力F′變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，F(xiàn)庫′＝0.225N，(F1－F庫′)cos60°＋F2cos60°＝mAg，(F1－F庫′)sin60°＝F2sin60°，解得F1＝1.225N，F(xiàn)2＝1.0N，C正確。B球移到無窮遠(yuǎn)處，A球不再受庫侖力，兩線拉力F1＝F2＝mAg＝1.0N，D錯誤。二、電場強(qiáng)度的理解與計算場強(qiáng)公式的比擬eq\a\vs4\al(三個,公式)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝\f(F,q)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于任何電場,與試探電荷是否存在無關(guān))),E＝\f(kQ,r2)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于點電荷產(chǎn)生的電場,Q為場源電荷的電荷量)),E＝\f(U,d)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于勻強(qiáng)電場,U為兩點間的電勢差,d為沿電場方向兩點間的距離))))【典例】(2022山東理綜·18)直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標(biāo)如圖。M、N兩點各固定一負(fù)點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強(qiáng)度恰好為零，靜電力常量用k表示。假設(shè)將該正點電荷移到G點，那么H點處場強(qiáng)的大小和方向分別為()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向【答案】B【解析】因正電荷Q在O點時，G點的場強(qiáng)為零，那么可知兩負(fù)電荷在G點形成的電場的合場強(qiáng)與正電荷Q在G點產(chǎn)生的場強(qiáng)等大反向大小為E合＝keq\f(Q,a2)；假設(shè)將正電荷移到G點，那么正電荷在H點的場強(qiáng)為E1＝keq\f(Q,2a2)＝eq\f(kQ,4a2)，因兩負(fù)電荷在G點的場強(qiáng)與在H點的場強(qiáng)等大反向，那么H點的合場強(qiáng)為E＝E合－E1＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負(fù)向，應(yīng)選B。三、電場線及應(yīng)用電場線與軌跡問題判斷方法(1)“運動與力兩線法〞——畫出“速度線〞(運動軌跡在初始位置的切線)與“力線〞(在初始位置電場線的切線方向)，從兩者的夾角情況來分析曲線運動的情況。(2)“三不知時要假設(shè)〞——電荷的正負(fù)、場強(qiáng)的方向或等勢面電勢的上下、電荷運動的方向。假設(shè)其中的任一個，可順次向下分析判定各待求量；假設(shè)三個都不知，那么要用“假設(shè)法〞分別討論各種情況eq\o(。,\s\do4(,))【典例】某靜電場中的電場線方向不確定，分布如下圖，帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，其運動軌跡如圖中虛線所示，由M運動到N，以下說法正確的選項是()A．粒子必定帶正電荷B．該靜電場一定是孤立正電荷產(chǎn)生的C．粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度D．粒子在M點的速度大于它在N點的速度解題指導(dǎo)：【答案】CN點處電場線密，那么場強(qiáng)大，粒子受到的靜電力大，產(chǎn)生的加速度也大，所以選項C正確．因靜電力大致向上，粒子由M運動到N時，靜電力做正功，粒子動能增加，速度增加，所以選項D錯誤．四、電勢能電勢1．電勢上下的判斷方法(1)沿電場線方向，電勢越來越低。(2)判斷出UAB的正負(fù)，再由UAB＝φA－φB，比擬φA、φB的大小，假設(shè)UAB＞0，那么φA＞φB，假設(shè)UAB＜0，那么φA＜φB。2．電勢能大小的比擬方法(1)根據(jù)做功判斷無論正負(fù)電荷，電場力做正功，電荷從電勢能大的地方移向電勢能小的地方，電場力做負(fù)功時恰好相反。(2)根據(jù)公式判斷電荷在電場中某點的電勢能Ep＝qφ，將q、φ的大小，正負(fù)代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大，負(fù)值絕對值越大，電勢能越小。3．電場強(qiáng)度、電場線、電勢、電勢能之間的關(guān)系(1)電場線與電場強(qiáng)度的關(guān)系：電場線越密的地方表示電場強(qiáng)度越大，電場線上某點的切線方向表示該點的電場強(qiáng)度方向。(2)電場線與等勢面的關(guān)系：電場線與等勢面垂直，并從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。(3)電場強(qiáng)度大小與電勢無直接關(guān)系：零電勢可人為選取，電場強(qiáng)度的大小由電場本身決定，故電場強(qiáng)度大的地方，電勢不一定高。(4)電勢能與電勢的關(guān)系：正電荷在電勢高的地方電勢能大；負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大eq\o(。,\s\do4(,))【典例】(多項選擇)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如下圖，金屬球外表的電勢處處相等。a、b為電場中的兩點，那么()A．a(chǎn)點的電場強(qiáng)度比b點的大B．a(chǎn)點的電勢比b點的高C．試探電荷－q在a點的電勢能比在b點的大D．將試探電荷－q從a點移到b點的過程中，電場力做負(fù)功【答案】ABD【解析】由題圖可知，a處電場線比b處密，所以Ea＞Eb，選項A正確；沿著電場線的方向電勢不斷降落，a點電勢高于不帶電金屬球的電勢，不帶電金屬球的電勢高于b點電勢，所以φa＞φb，選項B正確；負(fù)電荷在高電勢點的電勢能小，選項C錯誤；試探電荷－q從a點移到b點時，電勢能增大，故電場力做負(fù)功，選項D正確。五、電勢差【典例】如下圖，以O(shè)點為圓心，以R＝0.20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與x軸正方向夾角θ＝60°，a、b、c三點電勢分別為4eq\r(3)V、4V、－4eq\r(3)V，那么以下說法正確的選項是()A．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝40eq\r(3)V/mB．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝80V/mC．d點的電勢為－2eq\r(3)VD．d點的電勢為－4V【答案】D六、平行板電容器的動態(tài)分析平行板電容器動態(tài)問題的分析思路(1)先確定是Q還是U不變：電容器保持與電源連接，U不變；電容器充電后與電源斷開，Q不變。(2)用決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)確定電容器電容的變化。(3)用定義式C