高一數(shù)學(xué)暑期作業(yè)本(人教必修1、2、4、5共40套含參考題答案)

/高一數(shù)學(xué)暑期作業(yè)本〔人教必修1、2、4、51．函數(shù)〔11．如果M={x|x+1>0},則 〔 A、φ∈M B、0M C、{0}∈M D、{0}M2．若集合,則滿足條件的集合P的個數(shù)為 〔 A、6B、7C、8 D、13．已知集合A={y|y=-x2+3,x∈R},B={y|y=-x+3,x∈R},則A∩B=〔 A、{<0,3>,<1,2>} B、{0,1} C、{3,2}D、{y|y≤3}4．用列舉法表示集合：=。5．設(shè)全集,集合,,那么等于________________。6．若-3∈{a-3,2a-1,a2-4},求實數(shù)a7．已知集合P={x|x2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}滿足QP,求a的一切值。8．已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}〔1若BA,求實數(shù)m的取值范圍?！?當(dāng)x∈Z時,求A的非空真子集個數(shù)?！?x∈R時,沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立,求實數(shù)m的取值范圍。2．函數(shù)〔21．函數(shù)的圖象與直線的公共點數(shù)目是〔A．B．C．或D．或2．已知集合,且,使中元素和中的元素對應(yīng),則的值分別為〔A．B．C．D．3．已知,那么等于〔A．B．C．D．4．若函數(shù)的定義域為,值域為,則的取值范圍是〔A．B．C．D．5．設(shè)是奇函數(shù),且在內(nèi)是增函數(shù),又,則的解集是〔A．B．C．D．6．設(shè)函數(shù)與的定義域是且,是偶函數(shù),是奇函數(shù),且,求和的解析式.7．已知在區(qū)間內(nèi)有一最大值,求的值.8．已知函數(shù)定義域是,且,,對于,都有,〔1求；〔2解不等式。3．函數(shù)〔31.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個〔=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④A．B．C．D．2．函數(shù)與的圖象關(guān)于下列那種圖形對稱<>A．軸B．軸C．直線D．原點中心對稱3．已知,則值為〔A.B.C.D.4．若,則的表達式為〔A．B．C．D．5．若函數(shù)是奇函數(shù),則為__________。6．解方程：〔1〔27．求函數(shù)在上的值域。8．已知當(dāng)其值域為時,求的取值范圍。4．函數(shù)〔41．已知,那么等于〔A．B．C．D．2．函數(shù)上的最大值和最小值之和為,則的值為〔A．B．C．D．3．已知在上是的減函數(shù),則的取值范圍是<>A.B.C.D.4．函數(shù)在上遞減,那么在上〔A．遞增且無最大值B．遞減且無最小值C．遞增且有最大值D．遞減且有最小值5．<1>若函數(shù)的定義域為,則的范圍為__________。<2>若函數(shù)的值域為,則的范圍為__________。6．已知,,試比較與的大小。7．已知,⑴判斷的奇偶性；⑵證明．8．設(shè)函數(shù)y=的定義域為集A,關(guān)于x的不等式lg<2ax>＜lg<a+x><a＞0>的解集為B,求使A∩B=A的實數(shù)a的取值范圍.5．函數(shù)的應(yīng)用〔11.函數(shù)的圖像在內(nèi)是連續(xù)的曲線,若,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)〔A只有一個零點B至少有一個零點C無零點D無法確定2.在上存在,使,則的取值范圍是〔ABCD3.方程有解,則在下列哪個區(qū)間〔ABCD4.若函數(shù)沒有零點,則實數(shù)的取值范圍是〔ABCD5.函數(shù)的兩個零點是.6．已知函數(shù)的零點是1和2,求函數(shù)的零點.7函數(shù)的兩個不同的零點是和,且,的倒數(shù)平方和為2,求.6．函數(shù)的應(yīng)用<2>１．在本市投寄平信,每封信不超過20克付郵資0．8元,超過20克但不超過40克付1．6元,依此類推,每增加20克增加0．8元<信的質(zhì)量在100克以內(nèi)>,某人所寄一封信72．5克,則應(yīng)付郵資元．〔A．2．4B．2．8C２．商品A降價10%促銷,經(jīng)一段時間后欲恢復(fù)原價,需提價〔A．B．C．D．3．如下圖△ABC為等腰直角三角形,直線l與AB相交且l⊥AB,直線l截這個三角形所得的位于直線右方的圖形面積為y,點A到直線l的距離為x,則y=f〔x的圖象大致為〔4．某公司為了適應(yīng)市場需求對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整,調(diào)整后初期利潤增長迅速,后來增長越來越慢,若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤y與時間x的關(guān)系,可選用〔A一次函數(shù)B二次函數(shù)C指數(shù)型函數(shù)D對數(shù)型函數(shù)5．長為4寬為3的矩形,當(dāng)長增加寬減少時面積最大,則,最大面積．6．某廠生產(chǎn)一種服裝,每件成本40元,出廠價定為60元/件,為鼓勵銷售商訂購,當(dāng)一次訂購量超過100件時,每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元,據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購量不超過500件,〔1設(shè)一次訂購量為件,實際出廠單價為P,寫出的表達式;〔2當(dāng)銷售商一次訂購450件時,該廠獲得利潤多少元?7．三角函數(shù)〔11、將－300o化為弧度為〔A．－B．－C．－D．－2、的值是〔A．B．C．D．3、終邊在x軸上的角的集合為〔A．S=B．S=C．S=D．S=4、已知集合,則〔A．B．C．D．5、下列命題中正確的是〔A.第二象限角必是鈍角B.終邊相同的角相等C.相等的角終邊必相同D.不相等的角其終邊必不相同6、已知,,則角的終邊所在的象限是A.一或三；B.二或四；C.一或二；D.三或四7、一個扇形的面積為1,周長為4,則此扇形中心角的弧度數(shù)為8、已知終邊上一點P<>,求的值。9、利用單位圓寫出符合條件的角的集合：．8．三角函數(shù)〔21．如果,那么〔A．B．C．D．2．f〔cosx=cos3x,則f〔sin300的值是〔A．0B．1C．D．3．已知sinacosa=,<<,則cosa-sina的值為A.B.C.D.-4．化簡=5．函數(shù)的定義域是6．化簡7．求證：9．三角函數(shù)〔31．函數(shù)y=sin<2x+>的一條對稱軸為〔A．x=B．x=0C．x=－D．x=２.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是〔 A．B．C． D．３.函數(shù)的值域是:A.B. C. D.４.函數(shù)的最大值y=,當(dāng)取得這個最大值時自變量x的取值的集合是.５．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為．６．已知的最大值為,最小值為。求函數(shù)的周期、最值,并求得最值時的；并判斷其奇偶性。７．求函數(shù)的值域.10．三角函數(shù)〔41．函數(shù)的周期,振幅,初相分別是A.B.C.D.2．函數(shù)的圖象是把y=3cos3x的圖象平移而得,平移方法是〔A．向左平移個單位長度；B．向左平移個單位長度；C．向右平移個單位長度；D．向右平移個單位長度；3．把函數(shù)的圖象向右平移個單位,所得圖象正好關(guān)于軸對稱,則的最小正值是 〔A． B． C． D．4．已知函數(shù)〔1用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；〔2指出的周期、振幅、初相；〔3說明此函數(shù)圖象可由上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.11．三角恒等變換〔11．函數(shù)的最大值是 〔A． B． C． D．22．當(dāng)時,函數(shù)的 〔A．最大值為1,最小值為－1 B．最大值為1,最小值為C．最大值為2,最小值為－2 D．最大值為2,最小值為－13.已知的值 〔A． B． C． D．4．已知,則的值為.5．在△ABC中,,則∠B=__________.6.．7．已知是方程的兩根,求的值.12．三角恒等變換<2>1．已知〔A． B．－ C． D．－2．的值等于 〔A． B． C． D．3．的值是 〔A． B． C． D．4．的值等于.5．已知,則的值為.6．已知α,β∈〔0,π且,求的值.7．已知△ABC的三個內(nèi)角滿足：A+C=2B,求的值.13．三角恒等變換<3>1．的值是 〔 A． B． C．D．2．已知為第Ⅲ象限象,則等于 〔 A． B． C． D．3．的值為 〔 A． B． C． D．4．已知的值是.5．化簡的結(jié)果是.6.已知的值.7．設(shè)的最值.14．解三角形<1>在△ABC中,若==,則△ABC的形狀是<>A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形在△ABC中,若A=60°,b=16,且此三角形的面積S=220,則a的值是<>A.B.25C.55D.49在△ABC中,若acosA=bcosB,則△ABC是<>A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角在△ABC中,A=120°,B=30°,a=8,則c=.在△ABC中,已知a=3,cosC=,S△ABC=4,則b=.6．△ABC中,D在邊BC上,且BD＝2,DC＝1,∠B＝60o,∠ADC＝150o,求AC的長及△ABC的面積．7．在△ABC中,已知角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosB＋ccosC＝acosA,試判斷△ABC的形狀．∴2cosBcosC＝0．∵0＜B＜π,0＜C＜π,∴B＝或C＝,即△ABC是直角三角形．15．解三角形<2>1、設(shè)m、m+1、m+2是鈍角三角形的三邊長,則實數(shù)m的取值范圍是<>A.0＜m＜3B.1＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜62、在△ABC中,已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于〔>A.75°B.120°C.135°D.150°⊿ABC中,若c=,則角C的度數(shù)是<>A.60°B.120°C.60°或120°D.45°在△ABC中,A=60°,b=1,面積為,則=.在△ABC中,已知A、B、C成等差數(shù)列,且邊b=2,則外接圓半徑R=.6、在中,,．〔Ⅰ求角的大小；〔Ⅱ若最大邊的邊長為,求最小邊的邊長．7.如圖,海中有一小島,周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行,望見小島B在北偏東75°,航行8海里到達C處,望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進,問此艦有沒有角礁的危險？16．平面向量〔11．化簡得〔A．B．C．D．2．設(shè)分別是與向的單位向量,則下列結(jié)論中正確的是〔A．B．C．D．3．已知下列命題中：〔1若,且,則或,〔2若,則或〔3若不平行的兩個非零向量,滿足,則〔4若與平行,則其中真命題的個數(shù)是〔A．B．C．D．4．若=,=,則=_________5．平面向量中,若,=1,且,則向量=____。6．如圖,中,分別是的中點,為交點,若=,=,試以,為基底表示、、．7．已知向量的夾角為,,求向量的模。8．已知點,且原點分的比為,又,求在上的投影。17．平面向量〔21．下列命題中正確的是〔A．B．C．D．2．設(shè)點,,若點在直線上,且,則點的坐標(biāo)為〔A．B．C．或D．無數(shù)多個3．下列命題中正確的是〔A．若ab＝0,則a＝0或b＝0B．若ab＝0,則a∥bC．若a∥b,則a在b上的投影為|a| D．若a⊥b,則ab＝<ab>24．已知向量,向量則的最大值,最小值分別是〔A．B．C．D．5．若平面向量與向量的夾角是,且,則<>A．B．C．D．6．若菱形的邊長為,則__________。7．若=,=,則在上的投影為________________。8．求與向量,夾角相等的單位向量的坐標(biāo)．9．試證明：平行四邊形對角線的平方和等于它各邊的平方和．18．平面向量〔31．向量,,若與平行,則等于A．B．C．D．2．若是非零向量且滿足,,則與的夾角是〔A．B．C．D．3．設(shè),,且,則銳角為〔A．B．C．D．4．若,且,則向量與的夾角為．5．已知向量,,,若用和表示,則=____。6．設(shè)非零向量,滿足,求證：7．已知,,當(dāng)為何值時,〔1與垂直？〔2與平行？平行時它們是同向還是反向？8．已知,,其中．

<1>求證：與互相垂直；

<2>若與的長度相等,求的值<為非零的常數(shù)>．19．平面向量〔41．若三點共線,則有〔A．B．C．D．2．設(shè),已知兩個向量,,則向量長度的最大值是〔A.B.C.D.3．若平面向量與向量平行,且,則<>A．B．C．D．或4．已知向量,向量,則的最大值是．5．若,試判斷則△ABC的形狀_________．6．已知是三個向量,試判斷下列各命題的真假．〔1若且,則〔2向量在的方向上的投影是一模等于〔是與的夾角,方向與在相同或相反的一個向量．7．證明：對于任意的,恒有不等式20．平面向量〔51．下列命題正確的是〔A．單位向量都相等B．若與是共線向量,與是共線向量,則與是共線向量〔C．,則D．若與是單位向量,則2．已知均為單位向量,它們的夾角為,那么〔A．B．C．D．3．已知向量,滿足且則與的夾角為 A．B．C．D．4．若,則與垂直的單位向量的坐標(biāo)為__________。5．若向量則。6．平面向量中,已知,,且,則向量______。7．若,,與的夾角為,若,則的值為．8．平面向量,若存在不同時為的實數(shù)和,使且,試求函數(shù)關(guān)系式。9．如圖,在直角△ABC中,已知,若長為的線段以點為中點,問的夾角取何值時的值最大？并求出這個最大值。21．?dāng)?shù)列〔11．在數(shù)列中,等于〔A．B．C．D．2．等差數(shù)列項的和等于〔A． B． C． D．3．等比數(shù)列中,則的前項和為〔A．B．C．D．4．等差數(shù)列中,則的公差為______________。5．?dāng)?shù)列{}是等差數(shù)列,,則_________6．成等差數(shù)列的四個數(shù)的和為,第二數(shù)與第三數(shù)之積為,求這四個數(shù)。在等差數(shù)列中,求的值。求和：22．?dāng)?shù)列〔21．與,兩數(shù)的等比中項是〔A．B．C．D．2．已知一等比數(shù)列的前三項依次為,那么是此數(shù)列的第〔項A．B．C．D．3．在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中,如果那么該數(shù)列的前項之和為〔A．B．C．D．4．兩個等差數(shù)列則=___________.5．在等比數(shù)列中,若則=___________.6．三個數(shù)成等差數(shù)列,其比為,如果最小數(shù)加上,則三數(shù)成等比數(shù)列,那么原三數(shù)為什么？7．求和：8．已知數(shù)列的通項公式,如果,求數(shù)列的前項和。23．?dāng)?shù)列〔31．已知等差數(shù)列的公差為,若成等比數(shù)列,則〔A．B．C．D．2．設(shè)是等差數(shù)列的前n項和,若〔A．B．C．D．3．若成等差數(shù)列,則的值等于〔A．B．或C．D．4．等差數(shù)列中,則_________。5．?dāng)?shù)列…的一個通項公式是______________________。6．已知數(shù)列的前項和,求7．一個有窮等比數(shù)列的首項為,項數(shù)為偶數(shù),如果其奇數(shù)項的和為,偶數(shù)項的和為,求此數(shù)列的公比和項數(shù)。8．在等比數(shù)列中,求的范圍。24．?dāng)?shù)列〔41．?dāng)?shù)列的通項公式,則該數(shù)列的前〔項之和等于。A．B． C．D．2．在等差數(shù)列中,若,則的值為〔A．B． C．D．3．在等比數(shù)列中,若,且則為〔A．B．C．D．或或4．等差數(shù)列中,若則=_______。5．已知數(shù)列是等差數(shù)列,若,且,則_________。6．等比數(shù)列前項的和為,則數(shù)列前項的和為______________。7．設(shè)等比數(shù)列前項和為,若,求數(shù)列的公比8．已知數(shù)列的前項和,求的值。25．?dāng)?shù)列〔51．已知等差數(shù)列項和為等于〔A． B． C． D．2．等差數(shù)列,的前項和分別為,,若,則=〔A．B．C．D．3．已知數(shù)列中,,,則數(shù)列通項___________。4．已知數(shù)列的,則=_____________。5．三個不同的實數(shù)成等差數(shù)列,且成等比數(shù)列,則_________。6．在等差數(shù)列中,公差,前項的和,則=_____________。7．若等差數(shù)列中,則8．一個等比數(shù)列各項均為正數(shù),且它的任何一項都等于它的后面兩項的和,則公比為_________。9、設(shè)是等差數(shù)列,是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且,,〔Ⅰ求,的通項公式；〔Ⅱ求數(shù)列的前n項和．26．不等式1、設(shè)α∈〔0,,β∈［0,］,那么2α－的范圍是A.〔0,B.〔－,C.〔0,πD.〔－,π2、若a、b是正數(shù),則、、、這四個數(shù)的大小順序是________________________________________________3、若p=a+〔a＞2,q=2,則A.p＞qB.p＜qC.p≥qD.p≤q4、不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜3},則不等式ax2－bx+c＞0的解集為_______.5、若關(guān)于x的不等式－x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2},則實數(shù)m的值為_______.6、船在流水中在甲地和乙地間來回行駛一次的平均速度v1和在靜水中的速度v2的大小關(guān)系為____________.7、求實數(shù)m的范圍,使y=lg［mx2+2〔m+1x+9m+4］對任意x∈R8、某食品廠定期購買面粉.已知該廠每天需用面粉6t,每噸面粉的價格為1800元,面粉的保管等其他費用為平均每噸每天3元,購面粉每次需支付運費900元.〔1求該廠多少天購買一次面粉,才能使平均每天所支付的總費用最少?〔2若提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購買面粉不少于210t時,其價格可享受9折優(yōu)惠〔即原價的90%,問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件?請說明理由.27．簡單的線性規(guī)劃1、點〔－2,t在直線2x－3y+6=0的上方,則t的取值范圍是________________.2、設(shè)x、y滿足約束條件則z=3x+2y的最大值是____________.設(shè)z=,則z的最小值為_______,最大值為x－4設(shè)z=,則z的最小值為_______,最大值為3、變量x、y滿足條件3x+53、變量x、y滿足條件x≥1,_________.4、某人上午7時,乘摩托艇以勻速vnmile/h〔4≤v≤20從A港出發(fā)到距50nmile的B港去,然后乘汽車以勻速wkm/h〔30≤w≤100自B港向距300km的C市駛?cè)?應(yīng)該在同一天下午4至9點到達C市.設(shè)乘汽車、摩托艇去所需要的時間分別是xh、yh.〔1作圖表示滿足上述條件的x、y范圍；〔2如果已知所需的經(jīng)費p=100+3×〔5－x+2×〔8－y〔元,那么v、w分別是多少時走得最經(jīng)濟?此時需花費多少元?5、某礦山車隊有4輛載重量為10t的甲型卡車和7輛載重量為6t的乙型卡車,有9名駕駛員.此車隊每天至少要運360t礦石至冶煉廠.已知甲型卡車每輛每天可往返6次,乙型卡車每輛每天可往返8次.甲型卡車每輛每天的成本費為252元,乙型卡車每輛每天的成本費為160元.問每天派出甲型車與乙型車各多少輛,車隊所花成本費最低?6、.某公司計劃在今年內(nèi)同時出售變頻空調(diào)機和智能洗衣機,由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大,有多少就能銷售多少,因此該公司要根據(jù)實際情況〔如資金、勞動力確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量,以使得總利潤達到最大.已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力,通過調(diào)查,得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：資金單位產(chǎn)品所需資金〔百元月資金供應(yīng)量〔百元空調(diào)機洗衣機成本3020300勞動力〔工資510110單位利潤68試問：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量,才能使總利潤達到最大,最大利潤是多少?28．空間幾何體〔11.給出四個命題〔1各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；〔2各對角面是全等矩形的平行六面體一定是長方體；〔3有兩個側(cè)面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；〔4長方體一定是正四棱柱。其中正確的有個。2.圓錐的表面積是底面積的3倍,那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為度。3.一個圓柱的軸截面是正方形,其體積與一個球的體積之比為3：2,則這個圓柱的側(cè)面積與這個球的表面積之比為4.設(shè)地球半徑為R,若甲地位于北緯45度,東經(jīng)120度,乙地位于南緯75度,東經(jīng)120度,則甲乙兩地的球面距離為5.在正三棱錐ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,則點A到平面A1是6.三棱錐P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a,PAB=PAC=BAC=60,求三棱錐的體積。7.一圓錐的底面半徑為2,高為6,在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱〔1求圓錐的側(cè)面積；〔2當(dāng)x為何值時,圓柱側(cè)面積最大,并求出最大值。29．空間幾何體〔21.已知底面半徑為r的圓柱被一個平面所截,剩下部分母線長的最大值為a,最小值為b,那么圓柱被截后剩下部分的體積是2.正三棱柱的底面邊長為a,過它的一條側(cè)棱上相距為b的兩點作兩個互相平行的截面,在這兩個截面間的斜三棱柱的側(cè)面積為3.正四棱臺的斜高與上,下底面邊長之比為5：2：8,體積為14,則棱臺的高為4.表面積為S的多面體的每個面都外切于半徑為R的一個球,則這個多面體的體積為5.長方體的表面積為11,12條棱的長度和為24,則長方體的一條對角線長為6.過球面上A,B,C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半,且AB=BC=CA=2,求球面面積7.四面體的一條棱長為x,其他各棱長為1,把四面體的體積V表示成x的函數(shù),并求出的值域和單調(diào)增區(qū)間。30．點、直線、平面之間的位置關(guān)系〔11.若兩個平面互相平行,則分別在這兩個平行平面內(nèi)的直線2.一條直線和一個平面平行,過此直線和這個平面平行的平面有個。3.面面=L,點A,A,則過點A可以作條直線與兩個面都平行4.若兩平面平行,則平行于其中一個平面的直線與另一個平面的位置關(guān)系是5.若夾在兩個平行平面間的三條平行線段相等,那么這兩個平面的位置關(guān)系是6.空間四邊形ABCD中,E,F是AB,AD的中點,G,H在BC,DC上,且BG:GC=DH:HC=1:2〔1求證：E,F,G,H四點共面〔2設(shè)EG與HF交于點P,求證：P,A,C三點共線7.正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中點,求異面直線A1C1與B31．點、直線、平面之間的位置關(guān)系〔21.a,b是異面直線,過a且與b平行的平面有個。2.空間四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD的長為8,12,過AB的中點E且平行于BD,AC的截面四邊形的周長為3.在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N是棱A1B1,B1C1的中點,P是棱AD上一點,AP=4.過正方體ABCD-A1B1C1D1的三個頂點A1,C1,B的平面與底面ABCD所在平面的交線為L,則L與A1C5.若平行四邊形的一組對邊平行于一個平面,則另一組對邊與這個平面的位置關(guān)系是6.已知A,B,C,D四點不共面,M,N是ABD和CDB的重心,求證：MN||面ACD7.面||面,P是兩面外的一點,直線PAB,PCD與面相交于點A,B和C,D〔1求證：AC||BD〔2若PA=4,AB=5,PC=3,求PD的長32．點、直線、平面之間的位置關(guān)系〔31.空間四邊形ABCD,若AB=AD,BC=CD,則AC與BD的位置關(guān)系是2.在四棱錐的5個面中,兩兩互相垂直的平面最多有對3.一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面,則這兩個平面角的大小為4.三棱錐P-ABC中,PA面ACB,ACB=90,PA=AC=BC=1,則異面直線PB與AC所成的角的正切值為5.已知RtABC中,ACB=90,點P是面ABC外一點,若PA=PC=PB,則點P在面ABC上的射影位于6.四面體ABCD中,ABCD,BCAD,求證：ACBD7.四棱錐V-ABCD的底面為矩形,側(cè)面VAB底面ABCD,又VB面VAD,求證：面VBC面VAC33．直線與圓<一>1、直線的傾斜角和斜率分別是〔A． B．C．,不存在 D．,不存在2、過點且垂直于直線的直線方程為〔A．B．C．D．3、已知,則直線不通過〔A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限4、若方程表示一條直線,則實數(shù)滿足〔A．B．C．D．,,5、點到直線的距離是________________.6、若原點在直線上的射影為,則的方程為____________________。7、求經(jīng)過直線的交點且平行于直線的直線方程。8、過點作一直線,使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為．34．直線與圓<二>1、若三點共線則的值為〔Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、直線與的位置關(guān)系是〔A．平行 B．垂直 C．斜交 D．與的值有關(guān)3、兩直線與平行,則它們之間的距離為4、已知點,則線段的垂直平分線的方程是5、已知點,若直線過點與線段相交,則直線的斜率的取值范圍是6、函數(shù)的最小值為。7、一直線被兩直線截得線段的中點是點,求此直線方程。8、求經(jīng)過點的直線,且使,到它的距離相等的直線方程。35．直線與圓<三>1、已知點A〔1,2、B〔3,1,則線段AB的垂直平分線的方程是2、設(shè)集合,,則集合中元素的個數(shù)為3、直線與圓x2+y2=1在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點,則的取值范圍是4、如果直線經(jīng)過兩直線和的交點,且與直線垂直,則原點到直線的距離是5、直線當(dāng)變動時,所有直線都通過定點6、直線x+2y=0被曲線x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦長等于7、設(shè)P為圓上的動點,求點P到直線的距離的最小值。8、由動點P向圓x2+y2=1引兩條切線PA、PB,切點分別為A、B,∠APB=60°,求動點P的軌跡方程。36．直線與圓<四>1、若為圓的弦AB的中點,則直線AB的方程是〔 A、B、 C、D、2、已知方程x2+y2+kx+<1-k>y+=0表示圓,則k的取值范圍<>Ak>3BC-2<k<3Dk>3或k<-23、圓O:x2＋y2＝9與圓C:x2＋y2－2x＋8y－1＝0的位置關(guān)系是_____________4、已知圓C：與圓O：關(guān)于某直線對稱,則直線的方程為5、圓心為C〔1,2且與直線4x+3y-35=0相切的圓的方程是____________6、。7、求過點P〔1,6與圓相切的直線方程。8、已知圓和軸相切,圓心在直線上,且被直線截得的弦長為,求圓的方程。37．直線與圓<五>1．圓：和圓：交于兩點,則的垂直平分線的方程是2、對于任意實數(shù),直線與圓的位置關(guān)系是_________3、動圓的圓心的軌跡方程是.4、實數(shù)滿足,則的取值范圍是。5、已知兩圓,求〔1它們的公共弦所在直線的方程；〔2公共弦長。6、求以為直徑兩端點的圓的方程。7、求過點和且與直線相切的圓的方程。38．綜合訓(xùn)練〔一1.若集合A={1,3,x},B={1,},A∪B={1,3,x},則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)有〔A.1個B.2個C.3個D.4個2.集合M={〔x,y|x＞0,y＞0},N={〔x,y|x+y＞0,xy＞0}則〔A.M=NB.MNC.MND.MN=3．下列圖象中不能表示函數(shù)的圖象的是〔A.B.C.D.4．若函數(shù)y=f〔x的定義域是[2,4],則y=f〔的定義域是〔A.[,1]B.[4,16]C.[,]D.[2,4]5．函數(shù)的定義域為〔A.B.〔-2,+∞C.D.6．設(shè)偶函數(shù)f〔x的定義域為R,當(dāng)時f〔x是增函數(shù),則的大小關(guān)系是〔A.＞＞B.＞＞C.＜＜D.＜＜7．,,,那么〔A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.c＜a＜b8．已知函數(shù),其中nN,則f〔8=〔A.6B.7C9．若函數(shù)f〔x和g〔x都為奇函數(shù),函數(shù)F〔x=af〔x+bg〔x+3在〔0,+∞上有最大值10,則F〔x在〔-∞,0上有〔A.最小值-10B.最小值-7C10.計算:〔Ⅰ=〔Ⅱ=11.若函數(shù)的定義域和值域都是[0,1],則a=12.設(shè)函數(shù),若f〔x=3,則x=.13.以下四個命題中,不正確的題號為①函數(shù)f〔x=ax〔a＞0且a≠1與g〔x=logaax〔a＞0且a≠1定義域相同；②函數(shù)f〔x=x3與函數(shù)g〔x=3x的值域相同；③函數(shù)f〔x=〔x-12與g〔x=2x-1在〔0,+∞上都是增函數(shù)；④如果函數(shù)f〔x有反函數(shù)f-1〔x,則f〔x+1的反函數(shù)是f-1〔x+1.14.y=f〔x是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,.〔Ⅰ求f〔x在R上的表達式；〔Ⅱ求y=f〔x的最大值,并寫出f〔x在R上的單調(diào)區(qū)間〔不必證明.15.已知函數(shù),〔x∈〔-1,1.〔Ⅰ判斷f〔x的奇偶性,并證明；〔Ⅱ判斷f〔x在〔-1,1上的單調(diào)性,并證明.39．綜合訓(xùn)練〔二1．若等比數(shù)列的前項和且,則等于〔Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2、直線關(guān)于直線對稱的直線方程是〔Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．3．在中,,,,則〔Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．已知兩圓和相交于兩點,則直線的方程是．5、等比數(shù)列的前項和為,已知,,成等差數(shù)列,則的公比為．6、若兩條異面直線外的任意一點,則〔Ａ．過點有且僅有一條直線與l,m都平行Ｂ、過點有且僅有一條直線與l,m都垂直Ｃ．過點有且僅有一條直線與l,m都相交Ｄ、過點有且僅有一條直線與l,m都異面7．設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為〔Ａ．4 Ｂ．11 Ｃ．12 Ｄ．148、如圖,正四棱柱中,,則異面直線與所成角的余弦值為〔A． B． C． D．9、已知的周長為,且．〔=1\*ROMANI求邊的長；〔=2\*ROMANII若的面積為,求角的度數(shù)．10、已知實數(shù)列是等比數(shù)列,其中,且,成等差數(shù)列．〔Ⅰ求數(shù)列的通項公式；〔Ⅱ數(shù)列的前項和記為,證明：．11、在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的圓心為,過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點．〔Ⅰ求的取值范圍；〔Ⅱ是否存在常數(shù),使得向量與共線？如果存在,求值；如果不存在,請說明理由．12、四棱錐中,底面為平行四邊形,側(cè)面底面．已知,,,．〔Ⅰ證明；〔Ⅱ求直線與平面所成角的正弦值．40．綜合訓(xùn)練〔三1、已知向量,,則與〔A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向2、已知定義域為的函數(shù)在上為減函數(shù),且函數(shù)為偶函數(shù),則〔Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3、已知,且,則的值是．4、若函數(shù),〔其中,的最小正周期是,且,則〔A．B．C．D．5、若非零向量滿足,則〔Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、如圖,在中,,是邊上一點,,則．7、函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是〔A． B． C． D．8、下面給出的四個點中,到直線的距離為,且位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是〔A． B． C． D．9、設(shè)．〔Ⅰ求的最大值及最小正周期；〔Ⅱ若銳角滿足,求的值．10．已知a是實數(shù),函數(shù),如果函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上有零點,求實數(shù)a的取值范圍。11、在如圖所示的幾何體中,平面,平面,,且,是的中點．〔=1\*ROMANI求證：；〔=2\*ROMANII求與平面所成的角．12、在直角坐標(biāo)系中,以為圓心的圓與直線相切．〔1求圓的方程；〔2圓與軸相交于兩點,圓內(nèi)的動點使成等比數(shù)列,求的取值范圍．參考答案[第1練]1.D2.C3.D4.5.6.a=0或a=17.a=0或a=-1∕2或a=1∕38.〔1〔2254個〔3m＞4[第2練]CDACD2.按照對應(yīng)法則,而,∴6．解：∵是偶函數(shù),是奇函數(shù),∴,且而,得,即,∴,。7．解：對稱軸,當(dāng)即時,是的遞減區(qū)間,則,得或,而,即；當(dāng)即時,是的遞增區(qū)間,則,得或,而,即不存在；當(dāng)即時,則,即；∴或.8.解：〔1令,則〔2,則[第3練]1～4.DDBD5.1.對于,為奇函數(shù)；對于,顯然為奇函數(shù)；顯然也為奇函數(shù)；對于,,為奇函數(shù)；3.4．由得6．〔1得〔2由7．解：而,則當(dāng)時,；當(dāng)時,∴值域為8．解：由已知得即得即得,或因此,或。[第4練]1～4.DBBA5.2.令是的遞減區(qū)間,∴而須恒成立,∴,即,∴；5.<1>恒成立,則,得<2>須取遍所有的正實數(shù),當(dāng)時,符合條件；當(dāng)時,則,得,即6．解：,當(dāng),即或時,；當(dāng),即時,；當(dāng),即時,。7．〔1,為偶函數(shù)8．解：由≥0,∴1＜x≤2,即A=〔1,2].由lg<2ax>＜lg<a+x>,得2ax＞0,由a＞0,得x＞0,2ax＜a+x.<2a－1>x＜a.<1>當(dāng)2a－1＞0,即a＞時,0＜x＜,∴B=<0,>.要使A∩B=A,即AB,∴＞2,∴＜a＜.<2>當(dāng)2a－1＜0,即0＜a＜,則x＞0,∴B=<0,+∞>,此時顯然A∩B=A,∴0＜a＜. <3>當(dāng)2a－1=0,即a=時,滿足A∩B=A.綜上可得a的取值范圍是〔0,.[第5練]1~4BBBB5．1和26.7.[第6練]1~4DDCD；5．212；６．〔1；〔2利潤,時,元．[第７練]１~6BCCBCB；7．8.9.如右圖所示,角的集合為：[第８練]１~３BAA４．1５．６．[第９練]１~３DCD；４．3,；５．6．,當(dāng)時,；當(dāng)時,；奇函數(shù)7．令且有.[第１０練]１~３CBC[第11練]1.A2.D3.D4.m5.6．原式==．7．,[第12練]1.B2.C3.A4．5．6．7．由題設(shè)B=60°,A+C=120°,設(shè)知A=60°+α,C=60°－α,故．[第13練]1.A2.A3.C4.5．6．由已知,同理,故．7．．[第14練]1．B2.C3.D4.5.2ABDC216.解：在△ABC中,∠BAD＝150o－60o＝90o,∴ABDC21在△ACD中,AD2＝<>2＋12－2××1×cos150o＝7,∴AC＝．∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝．7.解：∵bcosB＋ccosC＝acosA,由正弦定理得：sinBcosB＋sinCcosC＝sinAcosA,即sin2B＋sin2C＝2sinAcosA,∴2sin<B＋C>cos<B－C>＝2sinAcosA．∵A＋B＋C＝π,∴sin<B＋C>＝sinA．而sinA≠0,∴cos<B－C>＝cosA,即cos<B－C>＋cos<B＋C>＝0,[第15練]1.B2.B3.B4.5.6、解：〔Ⅰ,．又,．〔Ⅱ,邊最大,即．又,角最小,邊為最小邊．由且,得．由得：．所以,最小邊．7、解：如圖,過點B作BD⊥AE交AE于D由已知,AC=8,∠ABD=75°,∠CBD=60°在Rt△ABD中,AD=BD·tan∠ABD=BD·tan75°在Rt△CBD中,CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°∴AD－CD=BD〔tan75°－tan60°=AC=8,…9分∴∴該軍艦沒有觸礁的危險。[第16練]1-3.DCC4.5.6.是△的重心,7.8.設(shè),,得,即得,,[第17練]1-5.DCDDA6.7．8.設(shè),則得,即或或9.證明：記則[第18練]1-3.DBD4.,或畫圖來做5.設(shè),則6.證明：7.〔1,得〔2,得此時,所以方向相反。8.〔1證明：與互相垂直〔2；而,[第19練]1-3.CCD.5.直角三角形6.解：〔1若且,則,這是一個假命題因為,僅得〔2向量在的方向上的投影是一模等于〔是與的夾角,方向與在相同或相反的一個向量．這是一個假命題因為向量在的方向上的投影是個數(shù)量,而非向量。7.證明：設(shè),則而即,得[第20練]1-3.CCC4.設(shè)所求的向量為5.由平行四邊形中對角線的平方和等于四邊的平方和得6．設(shè)7.8..解：由得9.解：[第21練]1.C2.B3.B4.5.6．解：設(shè)四數(shù)為,則即,當(dāng)時,四數(shù)為當(dāng)時,四數(shù)為解：∴解：原式=[第22練]1.C2.B3.C而4.5.6．解：設(shè)原三數(shù)為,不妨設(shè)則∴原三數(shù)為。7．解：記當(dāng)時,當(dāng)時,∴原式=8．解：,當(dāng)時,當(dāng)時,∴[第23練]1.B2.A3.D4.5.解：而,∴7．解：設(shè)此數(shù)列的公比為,項數(shù)為,則∴項數(shù)為8．解：當(dāng)時,；當(dāng)時,為偶數(shù)；∴[第24練]1.B2.A而成等差數(shù)列即3.D,當(dāng)時,；當(dāng)時,；當(dāng)時,4．該二次函數(shù)經(jīng)過,即5．6．解：顯然,若則而與矛盾由而,∴解：[第25練]1．C2．B3．是以為首項,以為公差的等差數(shù)列,4．5．6．7．8．設(shè)9．解：〔Ⅰ設(shè)的公差為,的公比為,則依題意有且解得,．所以,．〔Ⅱ．,①,②②－①得,．[第26練]1、解析：由題設(shè)得0＜2α＜π,0≤≤.∴－≤－≤0.∴－＜2α－＜π.答案：D2、解析：可設(shè)a=1,b=2,則=,=,=,===.答案：≤≤≤3、解析：p=a－2++2≥4,而－a2+4a－2=－〔a－22+2＜2,∴q＜4.∴p＞q.答案：A4、解析：令f〔x=ax2+bx+c,其圖象如下圖所示,再畫出f〔－x的圖象即可.答案：{x|－3＜x＜－2}5、解析：由題意,知0、2是方程－x2+〔2－mx=0的兩個根,∴－=0+2.∴m=1.答案：16、解析：設(shè)甲地至乙地的距離為s,船在靜水中的速度為v2,水流速度為v〔v2＞v＞0,則船在流水中在甲乙間來回行駛一次的時間t=+=,平均速度v1==.∵v1－v2=－v2=－＜0,∴v1＜v2.答案：v1＜v27、解：由題意知mx2+2〔m+1x+9m+4＞0的解集為R解得m＞.評述：二次不等式ax2+bx+c＞0恒成立的條件：若未說明是二次不等式還應(yīng)討論a=0的情況.8、解：〔1設(shè)該廠應(yīng)每隔x天購買一次面粉,其購買量為6xt,由題意知,面粉的保管等其他費用為3［6x+6〔x－1+…+6×2+6×1］=9x〔x+1.設(shè)平均每天所支付的總費用為y1元,則y1=［9x〔x+1+900］+6×1800=+9x+10809≥2+10809=10989.當(dāng)且僅當(dāng)9x=,即x=10時取等號,即該廠應(yīng)每隔10天購買一次面粉,才能使平均每天所支付的總費用最少.〔2若廠家利用此優(yōu)惠條件,則至少每隔35天,購買一次面粉,平均每天支付的總費用為y2元,則y2=［9x〔x+1+900］+6×1800×0.90=+9x+9729〔x≥35.令f〔x=x+〔x≥35,x2＞x1≥35,則f〔x1－f〔x2=〔x1+－〔x2+=∵x2＞x1≥35,∴x2－x1＞0,x1x2＞0,100－x1x2＜0.∴f〔x1－f〔x2＜0,f〔x1＜f〔x2,即f〔x=x+,當(dāng)x≥35時為增函數(shù).∴當(dāng)x=35時,f〔x有最小值,此時y2＜10989.∴該廠應(yīng)該接受此優(yōu)惠條件.[第27練]1、解析：〔－2,t在2x－3y+6=0的上方,則2×〔－2－3t+6＜0,解得t＞.答案：t＞2、解析：如圖,當(dāng)x=y=1時,zmax=5.答案：53、解析：作出可行域,如圖.當(dāng)把z看作常數(shù)時,它表示直線y=zx的斜率,因此,當(dāng)直線y=zx過點A時,z最大；當(dāng)直線y=zx過點B時,z最?。蓌＝1,由3x＋5y－25＝0,得A〔1,.得B〔5,2.由x－4y得B〔5,2.由3x+5y－25=0,∴zmax＝＝,zmin＝．答案：4、剖析：由p=100+3×〔5－x+2×〔8－y可知影響花費的是3x+2y的取值范圍.解：〔1依題意得v=,w=,4≤v≤20,30≤w≤100.∴3≤x≤10,≤y≤.①由于乘汽車、摩托艇所需的時間和x+y應(yīng)在9至14個小時之間,即9≤x+y≤14.②因此,滿足①②的點〔x,y的存在范圍是圖中陰影部分〔包括邊界.〔2∵p=100+3·〔5－x+2·〔8－y,∴3x+2y=131－p.此時,v=12.5,w=30,p的最小值為93元.評述：線性規(guī)劃問題首先要根據(jù)實際問題列出表達約束條件的不等式.然后分析要求量的幾何意義.5、剖析：弄清題意,明確與運輸成本有關(guān)的變量的各型車的輛數(shù),找出它們的約束條件,列出目標(biāo)函數(shù),用圖解法求其整數(shù)最優(yōu)解.解：設(shè)每天派出甲型車x輛、乙型車y輛,車隊所花成本費為z元,那么x+y≤9,10×6x+6×8x≥360,0≤x≤4,0≤y≤7.z=252x+160y,其中x、y∈N.作出不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域,如圖.作出直線l0：252x+160y=0,把直線l向右上方平移,使其經(jīng)過可行域上的整點,且使在y軸上的截距最小.觀察圖形,可見當(dāng)直線252x+160y=t經(jīng)過點〔2,5時,滿足上述要求.此時,z=252x+160y取得最小值,即x=2,y=5時,zmin=252×2+160×5=1304.答：每天派出甲型車2輛,乙型車5輛,車隊所用成本費最低.評述：用圖解法解線性規(guī)劃題時,求整數(shù)最優(yōu)解是個難點,對作圖精度要求較高,平行直線系f〔x,y=t的斜率要畫準(zhǔn),可行域內(nèi)的整點要找準(zhǔn),最好使用"網(wǎng)點法"先作出可行域中的各整點.6、解：設(shè)空調(diào)機、洗衣機的月供應(yīng)量分別是x、y臺,總利潤是P,則P=6x+8y,由題意有30x+20y≤300,5x+10y≤110,x≥0,y≥0,x、y均為整數(shù).由圖知直線y=－x+P過M〔4,9時,縱截距最大.這時P也取最大值Pmax=6×4+8×9=96〔百元.故當(dāng)月供應(yīng)量為空調(diào)機4臺,洗衣機9臺時,可獲得最大利潤9600元.[第28練]1.1個2.1803.1：14.5.6.取AB,AC的中點M,N,連接PM,PN,得到正四面體P-AMN,得到V=7．〔1〔2設(shè)內(nèi)接圓柱的底面半徑