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柯西不等式和排序不等式的多種證明方法（延伸課題——2010.4數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)撰寫人陳點(diǎn)求證：(∑ai^2)(∑bi^2)≥(∑證法一（代數(shù)證明，運(yùn)用二次函數(shù)，最主流證法當(dāng)a1=a2=…=an=0或b1=b2=…=bn=0時(shí)，一般形式顯然成立令A(yù)=∑ai^2 a1，a2，…，an構(gòu)造二次函數(shù)f(x)=Ax^2＋2Bx＋C，f(x)＝∑(ai^2·x^2＋2ai·bi·x＋bi^2)＝∑(ai·x＋bi)^2≥0證法二（其中幾個(gè)特殊情況，為2與3時(shí)即向量 時(shí)時(shí)同此證n=2 （1（2） 用柯西不等式解釋樣本線性相關(guān)系數(shù)（這個(gè)完全不理解，不過有這么一說排序不等式（又稱簡單來說，就是：反序和≤亂序和≤同序和a1b1a2b2anbna1c1a2c2ancna1bna2bn1其中，Cn證明：1.，然后再往下，第二個(gè)a2bw與azb2……以此類推，到最后得出的式子設(shè)其為a1b1+axby-a1bx+ayb1≦0(因?yàn)閤≧1,y≦n)故成立，基本上同理設(shè)a1a2an,b1b2bn為兩組實(shí)數(shù)，c1c2,cn是b1,b2bn的任一排a1a2an
a1a2an
a1a2an11
bn
ccccB：1 n
C：
bA，B，C：即：順序和亂序和反序便于在解題中尋找數(shù)列b1,b2,bn的一個(gè)我們需要的亂序，更易掌握和應(yīng)用。α=λβ（λ∈R⑵數(shù)學(xué)歸納法（這
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