小學(xué)數(shù)學(xué)-交換律教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)課題交換律解讀理念加法交換律和乘法交換律學(xué)生早就接觸過，只是比較零散，沒有系統(tǒng)的表達(dá)。知識點(diǎn)本身的學(xué)習(xí)并不應(yīng)“濃墨重彩”去渲染，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)該關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去猜想、去探究“為什么”和“為什么這樣做”，這樣才能夠凸顯出“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色。教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過程，給學(xué)生一個問題模式,讓學(xué)生“知道怎樣思維”，讓學(xué)生感悟一些數(shù)學(xué)研究的一般方法。學(xué)情分析

四年級學(xué)生對于交換律并不陌生，一年級的時(shí)候接觸過加法交換律，如：數(shù)的分成。二年級也利用過交換律，如：在學(xué)習(xí)乘法口訣時(shí)，一個口訣可以寫交換因數(shù)后的兩個算式；筆算加法時(shí)可以交換加數(shù)位置來驗(yàn)算加法。三年級的筆算乘法也可以交換兩個因數(shù)的位置來驗(yàn)算。其實(shí)，無論是加法還是乘法的交換律一直滲透在我們平時(shí)的教學(xué)中，所以學(xué)生都能意會它的含義，但是還不能完整地、規(guī)范地給出它的定義，并能靈活地運(yùn)用于平時(shí)的計(jì)算中。所以，本節(jié)課就通過讓學(xué)生從特例入手，通過猜想、舉例驗(yàn)證、最后得出結(jié)論，并進(jìn)一步總結(jié)結(jié)論。教材分析內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)在前幾冊的教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸到了反應(yīng)交換律的大量例子，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過本冊教材進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對加法、乘法交換律的理解，提高學(xué)生選擇計(jì)算方法的靈活性。教材強(qiáng)調(diào)運(yùn)算定律的講解應(yīng)直觀形象，通過不完全歸納的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題---提出假設(shè)--舉例驗(yàn)證--建立模型”的過程，重視讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程。學(xué)生通過觀察，比較、分析，抽象概括出交換律，并能用字母表示。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、經(jīng)歷加法交換律和乘法交換律的探索過程，理解并掌握交換律。2、會用字母表示加法交換律和乘法交換律，體會數(shù)學(xué)的簡潔美。能力目標(biāo)經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)簡單的推理能力，提高數(shù)學(xué)概括能力。情感目標(biāo)通過自主探究、動手操作、合作交流獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。教學(xué)資源1.人教版四年級數(shù)學(xué)下冊教材2.課件3.探究卡教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握加法交換律和乘法交換律。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納過程總結(jié)出加法交換律，知識遷移總結(jié)出乘法交換律。方法解讀教學(xué)方法情境導(dǎo)入法，問題引導(dǎo)法、教學(xué)準(zhǔn)備一是緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)和歸納出運(yùn)算定律。二是重視讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運(yùn)算定律的發(fā)現(xiàn)過程，大致應(yīng)該經(jīng)過以下幾步：觀察、猜測、舉例、驗(yàn)證，得到規(guī)律。三是給學(xué)生提供機(jī)會經(jīng)歷“具體事物——學(xué)生個性化的符號表示——學(xué)會數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號化、形式化的過程。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容一、兒歌導(dǎo)入介紹《顛倒歌》學(xué)生說發(fā)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。東西路，南北走，出門碰到人咬狗，拿起狗來打石頭，到讓石頭咬了手。提問：看了這首兒歌，你想說點(diǎn)什么？研究數(shù)學(xué)中的數(shù)字交換行不行？總結(jié)：生活中和數(shù)學(xué)中很多事物是不能隨便交換的。引出課題《交換率》我們今天就一起來研究在在數(shù)學(xué)中有沒有可以交交換的情況。這就是我們見天要學(xué)習(xí)的《交換律》二、引發(fā)猜想1．出示一組口算練習(xí)學(xué)生找規(guī)律，并試著總結(jié)規(guī)律。2+3=3+2=5+7=7+5=12+24=24+12=學(xué)生口算，并觀察，說說你的發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學(xué)生的回答，出示等式：2+3=3+25+7=7+512+24=24+12

2．引導(dǎo)學(xué)生由三組等式引發(fā)猜想。3．教師提出質(zhì)疑：是否任意兩數(shù)相加，交換位置，和都不變？三、舉例驗(yàn)證1．交流：有了猜想，我們還得驗(yàn)證。你打算怎么驗(yàn)證？學(xué)生提出驗(yàn)證猜想的方法。

2．學(xué)生舉例驗(yàn)證，教師巡視指導(dǎo)。

3．學(xué)生交流所舉例子，教師選擇部分例子寫在黑板上。哪位同學(xué)來說說你舉的例子？引導(dǎo)學(xué)生說不同類型的。

4．提問：有沒有反例？

5．小結(jié)：我們通過幾個特例提出了猜想、并進(jìn)一步通過舉例驗(yàn)證，得到了結(jié)論：兩個數(shù)相加，交換它們的位置，和不變。這就是。（板書）四、類比拓展1．往往新的猜想都是從上一個結(jié)論中得到的，通過你能提出什么新的猜想？引導(dǎo)學(xué)生由加法類比到減法、乘法和除法。

2．那我們的猜想是否正確呢？需要進(jìn)一步來驗(yàn)證。學(xué)生在小組內(nèi)根據(jù)猜想，在小組長的安排下，在探究卡上舉例進(jìn)行驗(yàn)證。教師參與，適時(shí)給予指導(dǎo)。

3．交流：哪一猜想是正確的，你們是怎么舉例驗(yàn)證得出結(jié)論的？進(jìn)而得出結(jié)論。

4．探討：減法和除法中有交換律嗎？學(xué)生交流后，引導(dǎo)思考：為什么只要舉一個反例就能推翻猜想？

5．溝通與拓展。五、溝通聯(lián)系

1．溝通加法交換律、乘法交換律與以往所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系。其實(shí)在前面的學(xué)習(xí)中我們就接觸過加法和乘法的交換律，讓我們一起來回顧。（課件展示）

2．重新審視以往用“交換兩個加數(shù)或乘數(shù)的位置，再算一遍”的方法驗(yàn)算加法和乘法的合理性，深化對交換律的理解。六、應(yīng)用提升依次完成幾道填空題，并相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生用含有字母的式子表示出加法和乘法的交換律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)語言的簡潔。課件出示練習(xí)題一填一填48+56=（）+48789+201=201+（）1234×2350=2350×()235（）78=78（）235二想一想（）+（）=（）+（）（）×（）=（）×（）七、小結(jié)延伸

1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.教師小結(jié)，并介紹數(shù)學(xué)家小故事，引導(dǎo)學(xué)生不能因?yàn)橐粋€特例一概而論，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。3.出示兩組拓展練習(xí)，引發(fā)學(xué)生新的猜測。20-8-620-6-860÷2÷360÷3÷2板書設(shè)計(jì)交換律乘法交換律a+b=b+a乘法交換律a×b=b×a教學(xué)效果預(yù)測學(xué)生經(jīng)歷了“形成猜想、舉例驗(yàn)證”的完整真實(shí)的過程，感悟數(shù)學(xué)研究的一般方法。在教學(xué)中，由故事“顛倒歌”引入，引發(fā)學(xué)生猜想，通過舉例驗(yàn)證得出：兩個加數(shù)交換位置，和不變的結(jié)論，然后又再次引發(fā)學(xué)生從結(jié)論進(jìn)行猜想，讓學(xué)生不僅知道從個別特例中形成猜想，并舉例驗(yàn)證，是一種獲取結(jié)論的方法。但有時(shí)，從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)變換、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進(jìn)而形成新的結(jié)論，也是一種非常好的獲取結(jié)論的方法。通過結(jié)論引發(fā)猜想，學(xué)生很自然列舉了例子進(jìn)行證明，從而得出在乘法中，兩個因數(shù)交換位置，積不變的結(jié)論。結(jié)論的得出順其自然，水到渠成，真實(shí)感悟到了數(shù)學(xué)研究的一般方法。學(xué)情分析學(xué)生對于交換律并不陌生，一年級的時(shí)候接觸過加法交換律，如：數(shù)的分成。二年級也利用過交換律，如：在學(xué)習(xí)乘法口訣時(shí)，一個口訣可以寫交換因數(shù)后的兩個算式；筆算加法時(shí)可以交換加數(shù)位置來驗(yàn)算加法。三年級的筆算乘法也可以交換兩個因數(shù)的位置來驗(yàn)算。其實(shí)，無論是加法還是乘法的交換律一直滲透在我們平時(shí)的教學(xué)中，所以學(xué)生都能意會它的含義，但是還不能完整地、規(guī)范地給出它的定義，并能靈活地運(yùn)用于平時(shí)的計(jì)算中。所以，本節(jié)課就通過讓學(xué)生從特例入手，通過猜想、舉例驗(yàn)證、最后得出結(jié)論，并進(jìn)一步總結(jié)結(jié)論。效果分析整合教材內(nèi)容，便于形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在以往教學(xué)中，都是按照教材的編排程序，按部就班，首先教學(xué)加法運(yùn)算定律的教學(xué)，再進(jìn)行乘法運(yùn)算定律的教學(xué)，最后對比加法、乘法運(yùn)算定律之間的聯(lián)系和區(qū)別。雖然感覺教學(xué)有條不紊，但是總感覺缺失點(diǎn)什么，總感覺有這樣一雙手在禁錮自己的思想。如何讓教學(xué)更能適應(yīng)新形勢下課改教學(xué)的要求，以學(xué)生為本，順應(yīng)學(xué)生認(rèn)識發(fā)展需求，減輕學(xué)生背誦記憶的難度。因此在今年的教學(xué)中，我大膽改變了教材的編排程序，改變?yōu)榧臃ā⒊朔ń粨Q律放在一課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，加法、乘法結(jié)合律也是如此。通過教學(xué)，有利于學(xué)生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，非常輕松的認(rèn)識了加法、乘法交換律，記憶非常深刻牢固。經(jīng)歷“形成猜想、舉例驗(yàn)證”的完整真實(shí)的過程，感悟數(shù)學(xué)研究的一般方法。在教學(xué)中，由故事“顛倒歌”引入，引發(fā)學(xué)生猜想，通過舉例驗(yàn)證得出：兩個加數(shù)交換位置，和不變的結(jié)論，然后又再次引發(fā)學(xué)生從結(jié)論進(jìn)行猜想，讓學(xué)生不僅知道從個別特例中形成猜想，并舉例驗(yàn)證，是一種獲取結(jié)論的方法。但有時(shí)，從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)變換、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進(jìn)而形成新的結(jié)論，也是一種非常好的獲取結(jié)論的方法。通過結(jié)論引發(fā)猜想，學(xué)生很自然列舉了例子進(jìn)行證明，從而得出在乘法中，兩個因數(shù)交換位置，積不變的結(jié)論。結(jié)論的得出順其自然，水到渠成，真實(shí)感悟到了數(shù)學(xué)研究的一般方法。教材分析“加法交換律和乘法交換律”是人教版版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》四年級下冊第四單元的內(nèi)容。本單元所學(xué)習(xí)的幾條運(yùn)算定律，不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)的加法和乘法。隨著數(shù)的范圍的進(jìn)一步擴(kuò)展，在實(shí)數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法中，它們?nèi)匀怀闪?。因此，這些運(yùn)算定律在數(shù)學(xué)中具有重要的地位和作用，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。而加法、乘法交換律又是這數(shù)學(xué)大廈基石中的基石。加法、乘法交換律的內(nèi)容比較簡單，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)過程中都有過淺顯的認(rèn)知基礎(chǔ)，只是沒有明確的概括，本節(jié)課的教學(xué)很大程度上是要將學(xué)生以前比較零散的感性認(rèn)識經(jīng)過整理、明晰后上升為理性認(rèn)識，因此，學(xué)生學(xué)起來比較容易。但是用符號或字母表示加法交換律，則是學(xué)生認(rèn)識上的一個難點(diǎn)，因?yàn)檫@是學(xué)生第一次接觸從研究確定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù)，比較抽象，理解起來也比較困難。再有，學(xué)習(xí)方法比學(xué)習(xí)知識更為重要。不要簡單地讓孩子們學(xué)習(xí)運(yùn)算定律，而是重在滲透給他們?nèi)ゲ孪?、?yàn)證并得出結(jié)論的數(shù)學(xué)研究的方法。所以在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)我更多的想的是，如何讓學(xué)生主動地去思考，去驗(yàn)證，經(jīng)歷得出結(jié)論的過程。自然地經(jīng)歷由用數(shù)到用字母表示的知識形成的過程，讓學(xué)生在理解、感悟、體驗(yàn)中感受字母表示的優(yōu)越性，從而為后面的其他運(yùn)算定律的教學(xué)，以及正式教學(xué)“用字母表示數(shù)”打下基礎(chǔ)。在前幾冊的教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸到了反應(yīng)交換律的大量例子，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過本冊教材進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對加法、乘法交換律的理解，提高學(xué)生選擇計(jì)算方法的靈活性。教材強(qiáng)調(diào)運(yùn)算定律的講解應(yīng)直觀形象，通過不完全歸納的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題---提出假設(shè)--舉例驗(yàn)證--建立模型”的過程，重視讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程。學(xué)生通過觀察，比較、分析，抽象概括出交換律，并能用字母表示。評測練習(xí)通過基本評價(jià)題目檢測學(xué)生對加法交換律和乘法交換律的掌握情況和應(yīng)用情況。1．想一想，填一填48+56=（）+48789+201=201+（）1234×2350=2350×()235()78=78()235【這四道題主要檢測學(xué)生對加法和乘法交換律的基本的掌握情況，即目標(biāo)1檢測】2．填一填（）+（）=（）+（）（）×（）=（）×（）【這道題主要檢測的情況學(xué)生對加法交換律和乘法交換律的基本掌握情況，同時(shí)又讓學(xué)生對用字母表示數(shù)有深刻的理解。即目標(biāo)2的檢測】課后反思《交換律》一課的教學(xué)內(nèi)容，因?yàn)樵趯W(xué)生以往的學(xué)習(xí)中有很多的滲透，所以這節(jié)課的知識對于學(xué)生來說，并不難。所以，整節(jié)課我從簡單的表面現(xiàn)象引領(lǐng)學(xué)生挖掘出深刻的數(shù)學(xué)思想，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，體會數(shù)學(xué)自身的嚴(yán)謹(jǐn)性，把簡單的問題做的不簡單。一、巧妙的引入，滲透變與不變的思想。在開課時(shí)我利用一首《顛倒歌》。讓學(xué)生體會有時(shí)位置不能調(diào)換，這種反常規(guī)的表達(dá)方式，為課堂創(chuàng)設(shè)了輕松和諧的氛圍，接著舉出了數(shù)學(xué)里也有不能交換的例子，比如56變成65最后引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問：“在數(shù)學(xué)里，有沒有交換了大小不變的呢？這節(jié)課我們就一起來研究數(shù)學(xué)里的交換。”這樣不僅能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能激發(fā)起他們探究的欲望.二、層層驗(yàn)證，滲透數(shù)學(xué)驗(yàn)證方法在學(xué)生舉例驗(yàn)證加法交換律的過程中，我充分利用學(xué)生所舉的例子，有目的地引導(dǎo)學(xué)生思考：“僅憑這幾個例子就能驗(yàn)證嗎？有沒有不同的想法？”通過學(xué)生的交流及其他同學(xué)所舉的例子，讓學(xué)生體會到簡簡單單的一個舉例子，要想證明這個結(jié)論的成立，一定要全面，要包涵所有可能的類型，即使這樣也不能證明一個結(jié)論的正確，從而讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。緊接著在驗(yàn)證“交換兩個減數(shù)的位置，差不變”這個結(jié)論不成立時(shí)，只需要一個反例便可以了。這種舉例驗(yàn)證的方法應(yīng)該說在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，但是如何舉例，我想，這一節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)有了深刻的體驗(yàn)。三、舉一反三，進(jìn)行合理的聯(lián)想這節(jié)課，我將教材中的加法和乘法交換律巧妙的結(jié)合起來。并不是以得出加法交換律就結(jié)束了，而是以加法交換律為新的基點(diǎn)，從這個基點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行由此及彼的聯(lián)想，從而產(chǎn)生新的猜想：在減法中交換兩個數(shù)的位置，差不變？在除法中交換兩個數(shù)的位置，商不變？在乘法中交換兩個數(shù)的位置，積不變？然后讓學(xué)生選取感興趣的猜想進(jìn)行研究，得出結(jié)論：乘法也有交換律。減法，除法沒有交換律。這樣的聯(lián)想、驗(yàn)證，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是終身受益的。三、拓展補(bǔ)充，深入體會數(shù)學(xué)思想在學(xué)生