高考數(shù)學(xué)課時13函數(shù)與方程單元滾動精準測試卷文

課時13函數(shù)與方程模擬訓(xùn)練（分值：60分建議用時：30分鐘）1．函數(shù)f( )＝x－1lnx)x－3的零點有(A．0個B．1個C．2個D．3個【答案】B【分析】由f( )＝x－1lnx－3＝0，得＝1，xx－1lnxB.∴f( )＝x－3只有一個零點，應(yīng)選12．函數(shù)f( )＝2－sin在區(qū)間[0,2π]上的零點個數(shù)為( )A．1B．2C．3D．4【答案】B23．函數(shù)f( )＝ln(＋1)－x的零點所在的大概區(qū)間是( )A．(0,1)B．(1,2)C．(2，e)D．(3,4)【答案】B【分析】利用零點定理進行判斷即可。4．方程2＋a－2＝0在區(qū)間[1,5]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為( )A.－23B．(1，＋∞)，＋∞5C.－2323，1D.－∞，－55【答案】C【分析】令f( )＝2＋a－2，由題意，知f( )圖象與軸在[1,5]上有交點，f10，23則5∴－≤a≤1.f0.55．函數(shù)y＝f( )在區(qū)間(－2,2)上的圖象是連續(xù)的，且方程f( )＝0在(－2,2)上僅有一個實根為0，則f(－1)·f(1)的值()A．大于0B．小于0C．等于0D．沒法確立【答案】D【分析】由題意，知f( )在(－1,1)上有零點0，該零點可能是變號零點，也可能是不變號零點，f(－1)·f(1)符號不定，如f( )＝2，f( )＝.6．若函數(shù)f( )在(1,2)內(nèi)有一個零點，要使零點的近似值知足精準度為0.01，則對區(qū)間(1,2)起碼二平分(

)A．5次

B．6次C．7次

D．8次【答案】

C7．以下是函數(shù)f( )在區(qū)間[1,2]上一些點的函數(shù)值.11.251.3751.40651.438f( )－2－0.9840.260－0.0520.1651.51.6251.751.8752f( )0.6251.9822.6454.356由此可判斷：方程f( )＝0的一個近似解為________．(精準度0.1，且近似解保存兩位有效數(shù)字)【答案】1.4【分析】∵f(1.438)·f(1.4065)＜0，且|1.438－1.4065|＝0.0315＜0.1，∴f( )＝0的一個近似解為1.4.8．若函數(shù)f( )＝2＋a＋b的兩個零點是－2和3，則不等式af(－2)＞0的解集是________．3【答案】x－＜x＜12【分析】∵f( )＝2＋a＋b的兩個零點是－2,3.－2＋3＝－aa＝－1由根與系數(shù)的關(guān)系知，∴，－2×3＝bb＝－6∴f( )＝2－－6.∵不等式af(－2)＞0，即－(42＋2－6)＞0?22＋－3＜0，3.解集為x－＜x＜1219．已知函數(shù)f( )＝3－2＋2＋4.1證明：存在0∈0，2，使f(0)＝0.【證明】令g( )＝f( )－.111111g(0)＝4，g2＝f2－2＝－8，∴g(0)·g2＜0.又函數(shù)g( )在11，使g(0)＝0.即f(0)＝0.0，上連續(xù)，因此存在0∈0，2210．能否存在這樣的實數(shù)a，使函數(shù)f( )＝2＋(3a－2)＋a－1在區(qū)間[－1,3]上與軸恒有一個交點，且只有[新題訓(xùn)練

]

（分值：

10分

建議用時：

10分鐘）11．（5分）若對于的方程

3t2＋(3－7t)＋4＝0的兩實根

α，β知足

0<α<1<

β<2，則實數(shù)

t

的取值范圍是______________．7【答案】4<t<5【分析】依題意，函數(shù)f( )＝3t2＋(3－7t)＋4的兩個零點α，β知足0<α<1<β<2，且函數(shù)f( )過點(0,4)，則必有f(0)>04>0f(1)<0，即3t＋3－7t＋4<0，f(2)>012t＋6－14t＋4>07解得<t<5.412．（5分）對于的實系數(shù)方程2－a＋2b＝0的一根在區(qū)間[0,1]上，另一根在區(qū)間[1,2]