高考物理萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用答題技巧及練習(xí)題(含答案)及解析

高考物理萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用答題技巧及練習(xí)題(含答案)及解析一、高中物理精講專(zhuān)題測(cè)試萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用1．據(jù)報(bào)道，一法國(guó)攝影師拍到“天宮一號(hào)”空間站飛過(guò)太陽(yáng)的瞬間．照片中，“天宮一號(hào)”的太陽(yáng)帆板輪廓清晰可見(jiàn)．如圖所示，假設(shè)“天宮一號(hào)”正以速度v=7.7km/s繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與太陽(yáng)帆板兩端M、N的連線垂直，M、N間的距離L=20m，地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于v，MN所在平面的分量B=1.0×10﹣5T，將太陽(yáng)帆板視為導(dǎo)體．（1）求M、N間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；（2）在太陽(yáng)帆板上將一只“1.5V、0.3W”的小燈泡與M、N相連構(gòu)成閉合電路，不計(jì)太陽(yáng)帆板和導(dǎo)線的電阻．試判斷小燈泡能否發(fā)光，并說(shuō)明理由；（3）取地球半徑R=6.4×103km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，試估算“天宮一號(hào)”距離地球表面的高度h（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．【答案】（1）1.54V（2）不能（3）【解析】【分析】【詳解】（1）法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv代入數(shù)據(jù)得E=1.54V（2）不能，因?yàn)榇┻^(guò)閉合回路的磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流．（3）在地球表面有勻速圓周運(yùn)動(dòng)解得代入數(shù)據(jù)得h≈4×105m【方法技巧】本題旨在考查對(duì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的理解，第一問(wèn)很簡(jiǎn)單，問(wèn)題在第二問(wèn)，學(xué)生在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上很容易答不能發(fā)光，殊不知閉合電路的磁通量不變，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生．本題難度不大，但第二問(wèn)很容易出錯(cuò)，要求考生心細(xì)，考慮問(wèn)題全面．2．萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性．（1）用彈簧測(cè)力計(jì)稱(chēng)量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的物體的重力，隨稱(chēng)量位置的變化可能會(huì)有不同結(jié)果．已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，引力常量為G．將地球視為半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮空氣的影響．設(shè)在地球北極地面稱(chēng)量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)是F0．①若在北極上空高出地面h處稱(chēng)量，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F1，求比值的表達(dá)式，并就h=1．0%R的情形算出具體數(shù)值（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；②若在赤道表面稱(chēng)量，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F2，求比值的表達(dá)式．（2）設(shè)想地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽(yáng)半徑為Rs和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1．0%，而太陽(yáng)和地球的密度均勻且不變．僅考慮太陽(yáng)與地球之間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？【答案】（1）①，②（2）“設(shè)想地球”的1年與現(xiàn)實(shí)地球的1年時(shí)間相同【解析】試題分析：（1）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得出比值的表達(dá)式，并求出具體的數(shù)值．在赤道，由于萬(wàn)有引力的一個(gè)分力等于重力，另一個(gè)分力提供隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，根據(jù)該規(guī)律求出比值的表達(dá)式（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出周期與軌道半徑以及太陽(yáng)半徑的關(guān)系，從而進(jìn)行判斷．解：（1）在地球北極點(diǎn)不考慮地球自轉(zhuǎn)，則秤所稱(chēng)得的重力則為其萬(wàn)有引力，于是①②由公式①②可以得出：=0.98．③由①和③可得：（2）根據(jù)萬(wàn)有引力定律，有又因?yàn)榻獾?，從上式可知，?dāng)太陽(yáng)半徑減小為現(xiàn)在的1.0%時(shí)，地球公轉(zhuǎn)周期不變．答：（1）=0.98．比值（2）地球公轉(zhuǎn)周期不變．仍然為1年．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道在地球的兩極，萬(wàn)有引力等于重力，在赤道，萬(wàn)有引力的一個(gè)分力等于重力，另一個(gè)分力提供隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力．3．已知某半徑與地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的倍．地球表面的重力加速度為．在這個(gè)星球上用細(xì)線把小球懸掛在墻壁上的釘子上，小球繞懸點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．小球質(zhì)量為，繩長(zhǎng)為，懸點(diǎn)距地面高度為．小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，繩恰被拉斷，小球著地時(shí)水平位移為求：(1)星球表面的重力加速度？(2)細(xì)線剛被拉斷時(shí)，小球拋出的速度多大？(3)細(xì)線所能承受的最大拉力？【答案】(1)(2)(3)【解析】【分析】【詳解】（1）由萬(wàn)有引力等于向心力可知可得則（2）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：解得（3）由牛頓定律，在最低點(diǎn)時(shí)：解得：【點(diǎn)睛】本題考查了萬(wàn)有引力定律、圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，聯(lián)系三個(gè)問(wèn)題的物理量是重力加速度g0；知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源是解決本題的關(guān)鍵．4．在地球上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把質(zhì)量為m的物體P置于彈簧上端，用力壓到彈簧形變量為3x0處后由靜止釋放，從釋放點(diǎn)上升的最大高度為4.5x0，上升過(guò)程中物體P的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。若在另一星球N上把完全相同的彈簧豎直固定在水平桌面上，將物體Q在彈簧上端點(diǎn)由靜止釋放，物體Q的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中虛線所示。兩星球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，星球N半徑為地球半徑的3倍。忽略兩星球的自轉(zhuǎn)，圖中兩條圖線與橫、縱坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為已知量。求：(1)地球表面和星球N表面重力加速度之比；(2)地球和星球N的質(zhì)量比；(3)在星球N上，物體Q向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度?！敬鸢浮?1)2:1(2)2:9(3)【解析】【詳解】（1）由圖象可知，地球表面處的重力加速度為g1=a0星球N表面處的重力加速度為g2=則地球表面和星球N表面重力加速度之比為2∶1（2）在星球表面，有其中，M表示星球的質(zhì)量，g表示星球表面的重力加速度，R表示星球的半徑。則M=因此，地球和星球N的質(zhì)量比為2∶9（3）設(shè)物體Q的質(zhì)量為m2，彈簧的勁度系數(shù)為k物體的加速度為0時(shí)，對(duì)物體P：mg1=k·x0對(duì)物體Q：m2g2=k·3x0聯(lián)立解得：m2=6m在地球上，物體P運(yùn)動(dòng)的初始位置處，彈簧的彈性勢(shì)能設(shè)為Ep，整個(gè)上升過(guò)程中，彈簧和物體P組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：在星球N上，物體Q向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度為0時(shí)速度最大，由圖可知，此時(shí)彈簧的壓縮量恰好為3x0，因此彈性勢(shì)能也為Ep，物體Q向下運(yùn)動(dòng)3x0過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有