三位數(shù)乘兩位數(shù)備課

教學(xué)內(nèi)容第1單元：三位數(shù)乘兩位數(shù)主備教師富葉青 實踐、修改教師單元教材解讀關(guān)于整數(shù)乘法運算的學(xué)習(xí)，本學(xué)期已進入了尾聲。即本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是義務(wù)教育階段整數(shù)乘法的最后一個知識塊。它是在學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本單元主要內(nèi)容有:，筆算乘法，常見數(shù)量關(guān)系——單價、數(shù)量和總價，速度、時間和路程之間的關(guān)系，以及積的變化規(guī)律。單元學(xué)習(xí)目標1.使學(xué)生理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理，會計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。2、使學(xué)生經(jīng)歷探索“積的變化規(guī)律”的過程，理解規(guī)律內(nèi)涵，并能運用規(guī)律使一些計算簡便。3.結(jié)合具體情境，使學(xué)生了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價:單價X數(shù)量，路程二速度X時間，并能運用數(shù)量間的關(guān)系解決一些簡單的實際問題。教學(xué)重、難點教學(xué)重點：掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法基本算理，了解總價二單價X數(shù)量，路程二速度X時間兩個關(guān)系式。教學(xué)難點：利用乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生合情的推理能力是本單元教學(xué)難點。單元教學(xué)建議1、注意讓學(xué)生自主掌握乘法運算的基本方法。本單元學(xué)習(xí)的乘法運算，不論是口算還是筆算，估算還是用計算器計算，其基本算理和運算方法學(xué)生是不陌生的。因為在三年級，學(xué)生已經(jīng)掌握乘法計算的基本技能。僅僅是運算的數(shù)據(jù)由萬以內(nèi)擴充到億以內(nèi)。所以再教學(xué)時，根據(jù)學(xué)生已有的知識，放手讓學(xué)生通過自主探索、親身實踐、合作交流等活動，自行總結(jié)出口算、筆算、估算的一般方法。難點是因數(shù)末尾有0的乘法的簡便寫法。2、重視引導(dǎo)學(xué)生探索運算中的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)模型化的數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)過程中，不僅要讓學(xué)生掌握整數(shù)乘法的計算的技能，還應(yīng)當讓學(xué)生掌握簡單的具有實際背景的常見關(guān)系。本單元學(xué)習(xí)的速度、時間和路程之間的關(guān)系，是生活中常見的數(shù)量關(guān)系中的一種，刻畫這三者關(guān)系的數(shù)學(xué)模型“速度X時間二路程”將三者簡明、有邏輯地連成一體。教學(xué)時，應(yīng)注重讓全體學(xué)生解決例3種的具體問題，感悟速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)歷將具體的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并將數(shù)學(xué)模型用于解決具體問題的全過程。使學(xué)生建立初步的模型化的數(shù)學(xué)思維方法。3、以探索運算中的數(shù)值規(guī)律的聯(lián)系為載體，發(fā)展學(xué)生的推理能力。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、口算、計算、交流等活動，歸納出積的變化規(guī)律。學(xué)生在探索活動過程中興趣很高，交流得也很積極，由于前面的練習(xí)的滲透，學(xué)生較容易地說出積的變化規(guī)律。另外，對于積的變化規(guī)律的運用，學(xué)生對于基礎(chǔ)的練習(xí)能夠運用自如，但是靈活度較高的練習(xí)卻有些困難。因此，教師在選擇練習(xí)時應(yīng)該關(guān)注練習(xí)的廣度和70

新鮮度，讓學(xué)生見多識廣、靈活運用。單元課時安排本單元內(nèi)容可安排8課時進行教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容三位數(shù)乘兩位數(shù)（1）第（1）課時教學(xué)目標（一）知識與技能初步掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，并能正確地進行運算。（二）過程療法學(xué)生經(jīng)歷三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的過程，初步培養(yǎng)遷移能力。（三）情感態(tài)度和價值觀感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重、難點重點掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能正確地進行運算。難點理解“用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位就和那一位對齊”的算理。作業(yè)分析.第1.3題是列豎式計算的單項練習(xí)。所不同的是第1題直接給出豎式，學(xué)生直接在豎式上計算，讓學(xué)生在自主嘗試、對比的基礎(chǔ)上反思，明白在列豎式時，上面一行寫三位數(shù)，下面一行寫兩位數(shù)，這樣計算比較方便。第3題是給出橫式列完整的豎式。.第2題是讓學(xué)生明白算理。練習(xí)時，提醒學(xué)生書寫要工整，數(shù)位要對齊，計算要仔細教學(xué)準備課件、計算器教學(xué)過程補充或修改（一）、復(fù)習(xí)舊知.筆算下面各題。144X5 44X15學(xué)生2名板演，其他做在練習(xí)本上，選一題說說計算過程?；仡櫍簝晌粩?shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。.點明課題師：前面學(xué)過多位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)，今天來學(xué)習(xí)新的筆算乘法。（板書課題）【設(shè)計意圖】兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，是學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位方法遷移的基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)，為學(xué)生探究新知，奠定基礎(chǔ)。（二）探究新知.提出問題師：出示47頁例1李叔叔乘火車從某城市去北京用了12小時，火車1小時行145千米。該城市到北京有多少千米？用什么方法解決這個問題？怎樣列式？學(xué)生□答，老師列式145X12.解決問題71

師：會算出結(jié)果嗎？自己試一試，再和同桌說說怎樣計算？全班交流展示：可能會出現(xiàn)以下幾種情況：生1：估計約有1500千米，把145估乘150，把12估成10,150X10=1500,該城市到北京大約有1500千米。生2：我用計算器算出是1740千米。生3：我用筆算的方法結(jié)果也是1740千米。3.探討筆算方法師：同學(xué)們用多種方法算出145X12的結(jié)果。這節(jié)課我們重點研究三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。（完善課題）學(xué)生嘗試豎式計算。師：誰介紹一下筆算的過程？生1:2X145=290,10X145=1450,290+1450=1740生2：各位上的2X145=290,十位上的1X145=145對齊十位，再相加得1740。師：重點交流：豎式筆算，先算什么，再算什么？最后算什么？十位上1乘另一個因數(shù)時，積的末位寫在哪一位上？為什么？生1：先算個位上的數(shù)乘一個因數(shù)，積的個位對齊因數(shù)的個位，用十位上的數(shù)乘一個因數(shù)，積末尾對齊因數(shù)的十位，最后再把兩次乘的積加起來。生2：因為十位上的1表示1個十，1乘145得145個十，所以用十位上的1乘145的末位要和十位對齊，也表示10小時行了1450千米。【設(shè)計意圖】鼓勵學(xué)生用不同的方法計算，讓不同層次的學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。讓學(xué)生通過不同方法的對比，找到不同方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。（三）鞏固練習(xí).教材47頁做一做先筆算，在用計算器驗算。師：說說三位數(shù)乘兩位數(shù)計算時注意什么？生1：注意抄對題生2：注意對齊位生3：注意進位時別忘記加上.解決實際問題。教材49頁練習(xí)八第2題師：從題中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？要解決第一個問題，應(yīng)選擇哪些信息？想解決第二個問題，需要哪些信息和數(shù)據(jù)？【設(shè)計意圖】運用新學(xué)習(xí)的筆算方法來解決問題，使學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)這部分知識的必要性和實用性，提高學(xué)生分析問題和解決實際問題的能力。（四）歸納小結(jié)1.師：我們共同探討了三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。說說72

三位數(shù)乘兩位數(shù)怎樣計算？生1:先算第二個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)。生2：再算第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，最后再把兩次乘得的積相加。生3：用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一因數(shù)，乘得的積末位要對齊十位，表示幾個十。2.比較：復(fù)習(xí)題2和例1有什么相同？有什么不同？生：相同：三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程一樣，都是先用個位上的數(shù)去乘，再用十位上的數(shù)去乘，然后把兩次乘得的積加起來。生：不同：今天研究的例1每次算的都是三位數(shù)乘一位數(shù)，而復(fù)習(xí)題2每次算的都是兩位數(shù)乘一位數(shù)。【設(shè)計意圖】在學(xué)生進一步熟悉筆算過程的基礎(chǔ)上，回憶比較三位數(shù)乘兩位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位的筆算方法，幫助學(xué)生建立良好的認知結(jié)構(gòu)。（五）教學(xué)拓展課后完成猜測：一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水？調(diào)查：你家所住的樓房一共有多少戶？計算：如果按照一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水？板書設(shè)計三位數(shù)乘兩位數(shù)145X12=1740145X122901451740教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容三位數(shù)乘兩位數(shù)（2）第（2）課時教學(xué)目標（一）知識與技能掌握因數(shù)中間、末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，豎式簡便計算的寫法，進一步認識0在乘法運算中的特性。（二）過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷因數(shù)中間或末尾有0的計算的過程，培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和計算的能力。73

（三）情感態(tài)度和價值觀培養(yǎng)學(xué)生認真計算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重、難點重點：掌握因數(shù)中間或末尾有0的的乘法豎式的簡便寫法，尤其是0和非0數(shù)字的對位問題。難點：結(jié)合算理理解乘法豎式的簡便寫法。作業(yè)分析第1題是口算練習(xí)。用以鞏固整數(shù)乘法的口算方法，形成作為一個公民應(yīng)具備的口算乘法技能。要求每位學(xué)生都能獨立地、正確地進行計算。.第2題是因數(shù)中間或末尾有零的乘法豎式練習(xí)。作業(yè)中豎式已經(jīng)列好，只要求學(xué)生計算，提醒學(xué)生認真完成，避免運算中的錯誤。.第3題是因數(shù)中間或末尾有零的乘法運算在實際中的簡單應(yīng)用。教學(xué)準備課件、計算器教學(xué)過程補充或修改（一）學(xué)前準備1.觀察下列」算式中兩個因數(shù)有什么特點？（板書：因數(shù)末尾有0）出示：60X50240X20師：你是怎么口算的？生1：先把0前面的數(shù)相乘。生2：把0抹掉后再相乘，抹掉幾個0就在積的末尾添上幾個0。生3：數(shù)一數(shù)兩個因數(shù)中一共有幾個0,就在積的末尾添上幾個0。師：生1,生3合起來就是我們口算的方法（板書口算方法）你能用口算的方法進行筆算嗎？2.這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)筆算乘法（板書課題：筆算乘法）【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)口算知識，為末尾有0的乘法筆算做好準備；復(fù)習(xí)筆算知識，為中間有0的筆算除法做好準備，同時熟悉乘法筆算的基本步驟。（二）巧用知識遷移，自主構(gòu)建新知師：你能運用因數(shù)末尾有0的筆算乘法解決生活中的問題嗎？出示材料，特快列車每小時可行160千米，普通列車每小時可行106千米。師：讀材料，你能提出什么問題？生1：特快列車比普通列車每小時多行多少千米？生2：普通列車每小時比特快列車少行多少千米？生3：特快列車3小時可行多小千米，半小時呢？……師：讓老師提一個問題吧，1.出示問題例2（1）：（1）例2（1）從烏魯木齊到哈爾濱全長5000千米，特快列車每小時行160千米，30小時能到達嗎？74

分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生自主列算式。師：觀察這道題算式的因數(shù)有什么特點？生：這道題算式因數(shù)末尾有0。(板書因數(shù)末尾有0)溫馨提示：請同學(xué)們嘗試完成筆算，筆算時務(wù)必做到“快”、“靜”、“齊”。師:①3為什么和6對齊？②積末尾的2個0是怎么得來的？③如果末位對齊，個位上的0乘160得幾？這一步可以省略不寫嗎？生1：先不算末尾的0，所以3和6對齊生2：2個0是因數(shù)10X10=100得來的。生3：個位上的0乘160得0.省略不寫更簡便。(2)師：展示兩種不同的算法：讓學(xué)生對兩種算法發(fā)表評價,通過對比，使學(xué)生進一步理解，利用0在乘法運算中的特性能使計算簡便。引導(dǎo)學(xué)生選擇后一種方法。(3)出示題目：普通列車每小時可行106千米，出發(fā)12小時后需要停站休息，已經(jīng)行了多少千米？怎樣列式？106X12;學(xué)生嘗試獨立計算，后指名匯報算法出示錯例：積漏寫0.為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤？思考并小結(jié)：因數(shù)末尾有0的筆算乘法要注意什么？(板書：末尾有0不漏算。)2.出示問題例2(2)：(1)例2(2)從烏魯木齊到鄭州全長3079千米，普通列車每小時行106千米，30小時能到達嗎？分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生自主列算式。師：觀察這道題算式的因數(shù)有什么特點？生：這道題算式既因數(shù)中間有0,又末尾有0。(板書因數(shù)中間有0)溫馨提示：請同學(xué)們嘗試完成筆算，筆算時務(wù)必做到“快”“靜”“齊”。師：十位3和十位0相乘這一步可以省略不寫嗎？生1：十位上的3須和第一個因數(shù)的每一位相乘。生2：如果你省略不寫，積就會少一位數(shù)，積變小了。師：明明3X0=0,百位上卻寫1,為什么？生：個位滿十向十位進1,0X3=1=1進了位要加到來。師：如果末位對齊，個位上的0乘106得幾？這一步可以省略不寫嗎？生：個位上的0乘160得0.省略不寫更簡便。(2)師：展示兩種不同的算法：讓學(xué)生對兩種算法發(fā)表評價,通過對比，使學(xué)生進一步理解，利用0在乘法運算中的特性能使計算簡便。引導(dǎo)學(xué)生選擇后一種方法75

【設(shè)計意圖】使學(xué)生通過對比選擇，掌握豎式的簡便寫法，在自主探索中掌握中間、末尾有0的計算方法。增加中間環(huán)節(jié)106X12「是因為考慮到106X30-既是末尾有零，又是中間有零，在學(xué)習(xí)了末尾有0的160X30的基礎(chǔ)上先學(xué)習(xí)106X12中間■有0的筆算乘法，再過渡到106X30,降低了對新知識的理解難度，學(xué)習(xí)中再次運用對比的方法引導(dǎo)學(xué)生選擇較為簡便的方法，樹立優(yōu)化的理念。3.練一練780X54208X40107X130小組討論：因數(shù)末尾有0的筆算乘法和口算方法一樣嗎？生1：一樣。生2：都可以先把0前面數(shù)的相乘。生3：數(shù)一數(shù)兩個因數(shù)中一共有幾個0。生4：只是把橫式寫成了豎式……【設(shè)計意圖】3道算式包括因數(shù)中間、末尾有零的三位數(shù)乘兩位數(shù)的各種類型，直接讓學(xué)生計算，從前面的“半扶半放”到現(xiàn)在的“完全放手”，培養(yǎng)學(xué)生獨立計算的能力。(三)鞏固練習(xí)師：下面，老師帶同學(xué)們到數(shù)學(xué)王國遨游吧！.第一關(guān)：數(shù)學(xué)門診部。(1)計算85X106時，十位8和十位0相乘這一步，積反正得0可以省略不寫。()(2)計算225X16時，積的末尾沒有0。()650X40=2600 ()先讓學(xué)生判斷(2)(3)格外小心，學(xué)生在思維定勢影響下，就會負遷移。.第二關(guān)：選擇超市。(1)兩位數(shù)與三位數(shù)最小的積是()A.100000 B.10000 C.10005600乘50,積的末尾有()個0。A.3 B.4 C.5508X40,它們的積是()A.2320 B.20320 C.2032先讓學(xué)生去猜想，再筆算驗證。師：大家表現(xiàn)得真不錯，我們繼續(xù)前進吧！.第三關(guān)：設(shè)計廣場，請你當小小設(shè)計師。()X()=2400這里學(xué)生的興趣高漲，個個爭當設(shè)計師?！驹O(shè)計意圖】通過多層次的練習(xí)，讓學(xué)生對練習(xí)過程中既強化了本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，又訓(xùn)練了學(xué)生的思維，打破思維定勢想問題，開放問題的答案，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。初步滲透“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。(四)師生小結(jié)，暢談收獲師：這節(jié)課你有什么收獲？76

【設(shè)計意圖】小結(jié)本課重點，加深印象，強化目標意識。板書設(shè)計教學(xué)板書：因數(shù)中間或末尾有0的乘法160 先把0前面的數(shù)相乘，X30 乘完以后再看乘數(shù)末尾共有幾個0,4800 就在乘得的數(shù)的末尾填寫幾個0。106X30=3180106X303180教學(xué)反思課題三位數(shù)乘兩位數(shù)練習(xí) 第（3）課時教學(xué)目標.鞏固三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，形成計算的技能。.使學(xué)生經(jīng)歷鞏固筆算乘法計算的全過程，進一步鞏固算理和計算的方法。.培養(yǎng)學(xué)生認真計算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用意識。教學(xué)重、難點重點：鞏固三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法難點：使學(xué)生能正確、熟練地計算作業(yè)分析第1題是口算練習(xí)。用以鞏固整數(shù)乘法的口算方法，形成作為一個公民應(yīng)具備的口算乘法技能。要求每位學(xué)生都能獨立地、正確地進行計算。第2題是三位數(shù)乘兩位數(shù)在實際中的簡單應(yīng)用。第3題是找“格子乘法”的規(guī)律，然后用“格子乘法”計算。教學(xué)準備教學(xué)過程補充或修改一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入；1、□算28x3= 16'x8= 36x2=46x20= 4x160= 3x150=150x6= 26x7= 20x19=200x73= 900x24= 430x8=15x6= 190x5=77

口算的方法是什么？2、筆算322x24= 145x27= 679x13=286x35筆算乘法的計算方法是什么？板書課題：筆算乘法練習(xí)二、練習(xí)內(nèi)容：1、判斷并改錯。134 342 504X16X32X26804 684 3024134 926 108938 9944 4104說一說找到的錯處和糾正的結(jié)果、錯的原因和怎樣避免。筆算時應(yīng)注意什么？2、筆算120X73= 28X103= 46X205= 27X142=筆算的方法是什么？3、解決問題1）學(xué)校準備發(fā)練習(xí)本，發(fā)給15個班，每班144本，還需要留40本作為備用。學(xué)校應(yīng)買多少本？2）我國發(fā)射的“神舟九號”飛船繞地球一周約用90分鐘，一共繞地球201圈，用了多少時間？3）公園的一頭大象一天要吃350千克食物，飼養(yǎng)員準備了5噸食物，夠這頭大象吃20天嗎？4）學(xué)校要為圖書館增添兩種新書，每種3套，兒童百科每套125兀，數(shù)學(xué)大全每套18兀，一共要花多少錢？四、思維訓(xùn)練探究一下正確的積是多少。1、小量做了一道乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法題，他把乘數(shù)18看成了15,結(jié)果得到的積比正確的積少609,那么正確的積是多少？2、練習(xí)九第10四、課堂總結(jié)今天你都學(xué)會了什么？有什么收獲？五、作業(yè)：練習(xí)九第8、9題讀懂題意，獨立分析解答，全班匯報。填寫表格，交流匯報。全班討論交流板書設(shè)計筆算乘法練習(xí)78

教學(xué)內(nèi)容積的變化規(guī)律 第(4)課時教學(xué)目標(一)知識與技能使學(xué)生理解掌握積的變化規(guī)律，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決一些簡單的問題。(二)過程療法引導(dǎo)學(xué)生參與自主探究活動，經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、舉例驗證、歸納總結(jié)積的變化規(guī)律的全過程，獲得探索規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。初步滲透函數(shù)思想。(三)情感態(tài)度和價值觀初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。教學(xué)重、難點重點：發(fā)現(xiàn)、掌握并運用積的變化規(guī)律。難點：初步掌握探究規(guī)律的一般方法。作業(yè)分析.第1題由于計算的數(shù)據(jù)比較簡單，可以口算，以填空的形式出現(xiàn)。填第2個空時，學(xué)生的解題方法可能有兩種，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對兩種算法進行對比，使學(xué)生理解，第2種解法充分利用了第一個空的結(jié)果和積的變化規(guī)律，同時認識到在解決問題時應(yīng)整體考慮問題中已有的多個信息，這樣解題的思路才會更開闊。.第2題的主要是考察學(xué)生對積的變化規(guī)律的了解程度。.第3題是積的變化規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)準備課件、計算器教學(xué)過程補充或修改(一)揭示課題口算比賽(1)6X2= (1)20X4=6X20= (2)10X4=6X200= (3)5X4=師：兩組算式的積分別得多少？你們怎么算得這么快呀？今天我們就來學(xué)習(xí)找規(guī)律一一積的變化規(guī)律(二)探究新知.研究因數(shù)乘幾的情況看來，這三個算式中可能隱藏著某些聯(lián)系、某些規(guī)律，為了便于發(fā)現(xiàn)，我們就一起按一定的順序來觀察。6X2=6X20=6X200=三個都是什么算式？乘號兩邊的兩個數(shù)叫什么？乘得的結(jié)果叫什么？整體看這三個乘法算式，什么變了？什么沒變？下面我們就具體研究一下因數(shù)怎么變的，積怎么變的？積的變化有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？積的變化規(guī)律。(板書課題：積的變化規(guī)律)從上向下觀察這三個乘法算式：79從（1）式到（2）式，一個因數(shù)怎樣？另一個因數(shù)怎樣？積呢？看來（1）式和（2）式間有這種關(guān)系，還有哪兩個算式之間存在這種關(guān)系？從（1）式到（3）式，因數(shù)和積發(fā)生了怎樣的變化？從（2）式到（3）式呢？兩人互相說一說。（4）剛才我們觀察了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（2）式和（3）式，你們發(fā)現(xiàn)什么共同的規(guī)律了嗎？（在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾）（5）我們通過觀察這三個算式，發(fā)現(xiàn)了算式間的聯(lián)系與變化，這個過程叫“觀察發(fā)現(xiàn)”（板書：觀察發(fā)現(xiàn)）。隨后，我們根據(jù)發(fā)現(xiàn)進行了大膽猜想（板書：大膽猜想）一一在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。要想知道這個猜想是不是在任何情況下都成立，是否正確？我們可以怎么辦？（板書：舉例驗證）（6）兩人一組舉例驗證，我們剛才的猜想是否成立。（7）匯報。（8）回憶一下，我們歸納這條規(guī)律經(jīng)過了哪幾個環(huán)節(jié)？（觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、舉例驗證，歸納結(jié)論。）【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，讓學(xué)生不僅僅再次明確了本課知識點，更加明確了積的變化規(guī)律的探究策略，這樣真正做到了授之以“漁”，為后面的探究做好方法鋪墊。2.研究因數(shù)除以幾的情況（1）由此你能猜到，在乘法算式中，還可能有什么規(guī)律？（2）兩人一組，用我們剛才的方法來研究：”在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾”這個猜想?？梢砸浴跛泐}為例，也可以自己舉例。20X4二10X4二5X4;3）匯報。（4）通過驗證研究，我們又發(fā)現(xiàn)了一個什么規(guī)律？（在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。）（5）剛才舉例驗證時，另一個因數(shù)除以幾都行嗎？除以0行不行？為什么？這條規(guī)律還要補充什么？（板書：0除外）.歸納小結(jié)：最開始，我們發(fā)現(xiàn)在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。通過整節(jié)課的學(xué)習(xí)，能完整地說說因數(shù)和積是怎么變化的嗎？師：“誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”（在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積就乘幾或除以幾。）.應(yīng)用規(guī)律。80

完成例3下面的“做一做”第1題【設(shè)計意圖】根據(jù)前面探究積的變化規(guī)律的方法，每一位學(xué)生都親自去經(jīng)歷探究規(guī)律的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，概括總結(jié)能力。(三)規(guī)律拓展研究”兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律?！?這部分內(nèi)容作為彈性要求，應(yīng)視學(xué)生情況決定是否選用。).獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。請學(xué)生完成下列」計算，并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。18X24= 105X45=(18：2)X(24X2)= (105X3)X(45-4-3)=(18X2)X(24：2)= (10545)X(45X5)=.交流討論，概括規(guī)律組織全班交流，讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進行概括：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘(或除以)幾，另一個因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù)，它們的乘積不變?！驹O(shè)計意圖】不同層次練習(xí)的設(shè)計，讓學(xué)生真正把學(xué)到的知識應(yīng)用于解決實際問題中，并激發(fā)學(xué)生進一步探究的熱情，把學(xué)習(xí)引向課外。(四)鞏固練習(xí).在。中填上運算符號，在口中填上數(shù)。24X75=1800 36X104=3744(2406)X(75X6)=1800 (36X4)X(10404)=3744(2403)X(7500)=1800 (3600)X(10400)=3744.應(yīng)用規(guī)律解決問題。完成例3下面的“做一做”第2題【設(shè)計意圖】通過基本練習(xí)，讓學(xué)生不斷加深對規(guī)律的認識與理解，提升學(xué)生的觀察能力、概括和歸納能力以及語言表達能力。通過解決實際問題，讓學(xué)生切實感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。板書設(shè)計積的變化規(guī)律6X2=12 20X4=806X20=120 10X4=406X200=1200 5X4=20兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以)幾，積也要乘(或除以)幾81

教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容數(shù)量、單價和總價之間的關(guān)系 第（5 ）課時教學(xué)目標（一）知識與技能進一步認識單價、數(shù)量和總價的含義。（二）過程與方法經(jīng)歷從實際問題中抽象出單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系解決問題。獲得解決問題的策略，提升解決問題的能力。（三）情感態(tài)度和價值觀初步解生活中常見的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，樹立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。教學(xué)重、難點重點：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中理解“單價、速度”的概念，理解并應(yīng)用三量之間的數(shù)量關(guān)系。難點：用術(shù)語表達、理解“單價、速度”的概念，掌握用符合單位表示“單價、速度”的方法。作業(yè)分析第1、2題都是讓學(xué)生了解單價、數(shù)量和總價的含義，并能結(jié)合問題填寫三者。第3、4、5題是應(yīng)用數(shù)學(xué)模型“單價X數(shù)量=總價”解決具體問題的練習(xí)。通過以上練習(xí)，使學(xué)生感受用抽象的數(shù)學(xué)模型去解決問題更方便，同時知道模型可靈活應(yīng)用：模型中涉及3個量，知道其中任意兩個量，便能求出第3個量。教學(xué)準備課件、計算器教學(xué)過程補充或修改（一）具體情境導(dǎo)入.出示教材52頁例4籃球年小80乙 的%1c買"要多少皿 舞屋器/80x3= ［元） 10x4=_1元）師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會見到一些數(shù)量關(guān)系。學(xué)生獨立解答.引入課題：82

看來大家對我們學(xué)習(xí)的知識已經(jīng)基本掌握了，今天我們就來總結(jié)這兩種常見的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）【設(shè)計意圖】學(xué)生已經(jīng)會解決實際中關(guān)于單價、數(shù)量、總價，速度、時間、路程的問題，通過解決例4、5,喚起學(xué)生對此類問題的回顧，激發(fā)起學(xué)生探究知識的欲望。（二）探究新知1.認識單價、數(shù)量、總價，概括“單價*數(shù)量=總價”（1）??⑴音籃蹂每個80元， ,值:當?shù)兀^？小委”找？ 「復(fù)3鼠：80X3= （無） ioxd= 4元）師：這兩個問題有什么共同點？生1:都是已知每件商品的價錢。生2：還知道買了多少件商品，算共花的錢數(shù)。（2）出示發(fā)票：發(fā)票聯(lián)2014年9月 付款戶名：陽光小學(xué)金穎物品名稱單位數(shù)量單價一~~~~~—備注萬千百十元角分電話機 臺 5 400 2 0 0 0 0 0合計人民幣（大寫）貳仟元正 ￥:20。。元師：你能從這張發(fā)票中看出光明小學(xué)的購物情況嗎？（學(xué)生分別從數(shù)量欄、單價欄、金額欄、貨物名稱欄了解購物結(jié)果。）①認識理解“單價”。師：看來發(fā)票里包含了許多的數(shù)學(xué)知識。你知道發(fā)票中的“單價”是什么意思嗎？（板書：單價）師：是的，每件商品的價格就是它的單價，你還知道哪些物品的單價？（學(xué)生介紹學(xué)習(xí)用品類、服飾類、食品類的物品單價）師：發(fā)票中的2000元表示什么意思？（板書：總價）②說一說，算一算。師：出示問題：橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？每箱橙汁40元，200元可以買這樣的幾箱？200元可以買5箱橙汁，每箱橙汁多少元？83

已知（ ）和（ ），求（ ）。數(shù)量關(guān)系式為（ ），算式（ ）。學(xué)生獨立練習(xí)生匯報、交流。生：討論并發(fā)現(xiàn)驗證：單價X數(shù)量=總價，總價：單價二數(shù)量，總價：數(shù)量二單價。補充完整板書?！驹O(shè)計意圖】從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過學(xué)生自己質(zhì)疑、釋疑認識單價、數(shù)量、總價，并初步感知單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系。積累有關(guān)單價、數(shù)量、總價豐富感知。（三）實際運用1.小麗去文具店買文具，不小心把購物發(fā)票弄臟了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎？物益名稱 單飾 數(shù)盤 總蟒 ?7博記本 6本鏘電 75jc 1支學(xué)生獨立解答?！驹O(shè)計意圖】通過解決實際問題的練習(xí)，鼓勵學(xué)生聯(lián)系已有知識，尋求不同的解決方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。（四）回顧梳理本堂課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？【設(shè)計意圖】通過師生共同梳理，讓學(xué)生對兩種常見的數(shù)量關(guān)系有系統(tǒng)的認識。板書設(shè)計數(shù)量、單價和總價數(shù)量X單價二總價總價：單價二數(shù)量總價：數(shù)量二單價教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容速度、時間和路程之間的關(guān)系第（6）課時教學(xué)目標.使學(xué)生理解速度的概念，掌握速度X時間=路程這組數(shù)量關(guān)系。學(xué)會速度的寫法。.引導(dǎo)學(xué)生自主探索速度X時間=路程這組數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它去解決問題。.提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，擴大認知視野，使學(xué)生感受人類創(chuàng)造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。84

教學(xué)重、難點重點：理解速度的概念，掌握速度X時間=路程這組數(shù)量關(guān)系難點：應(yīng)用數(shù)量關(guān)系解決實際問題。作業(yè)分析第1、2題是讓學(xué)生了解速度、時間和路程的含義，并能結(jié)合問題填寫三者。第3、4、5題是應(yīng)用數(shù)學(xué)模型”速度X時間=路程”解決具體問題的練習(xí)。通過以上練習(xí)，使學(xué)生感受用抽象的數(shù)學(xué)模型去解決問題更方便，同時知道模型可靈活應(yīng)用：模型中涉及3個量，知道其中任意兩個量，便能求出第3個量。教學(xué)準備課件、計算器教學(xué)過程補充或修改（一）、情境導(dǎo)入。.出示交通工具的時速的圖片，介紹學(xué)生未知的交通工具（陸、海、空到宇宙方面）的運行速度，自然界一些動物的運行速度等等.你還知道哪些運行速度？學(xué)生展示搜集的信息。（二）、探究新知。.認識速度、時間、路程，概括“速度X時間二路程屆[11一樹汽器停小時行70十%+4小吟行T夕十2'一人,白行車展分片忖之25求，1QJ?■護行品,于般？師：這兩個問題有什么共同點？生1:都是已知每小時或每分鐘行的路。生2:還知道行了幾小時或幾分鐘，算共行了多少千米（2）聯(lián)系實際，認識速度師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來感受一下物體的速度。（課件出示）蝸牛爬行的速度大約是8米/時。人步行的速度大約為4千米/時。聲音傳播的速度大約為340米/秒。光傳播的速度大約為30萬千米/秒。師：我們把這樣，每小時或每分行的路程叫做速度。人步行的速度是4千米/時，（板書：4千米/時）觀察表示速度的單位，是由哪些我們學(xué)過的單位組成的？生：速度的單位是由路程單位和時間單位組成的。師：對，速度的單位是由路程單位和時間單位組成的，中間用斜線隔開。讀作4千米每時。85

你知道4千米/時表示什么嗎？生：24千米/時表示人1小時大約走4千米。師：你能像這樣寫出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎？【設(shè)計意圖】出示生活中常見的速度，拓展學(xué)生對日常生活中速度的認識，通過實例和交流，給予學(xué)生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時間、速度這三者的關(guān)系。培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的能力和獲取知識的能力。并且加深了學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中的問題的意識。（3）經(jīng)歷公式形成的過程。師：那么怎樣求速度？生：路程：時間二速度師：請寫出下面各物體的速度①一列火車2時行駛180千米，這列火車的速度是 ②自行車3分鐘行駛600米，這輛自行車的速度是 ③一名運動員8秒跑了80米，這名運動員的速度是 生：這列火車的速度是90千米/時，這輛自行車的速度是200米/分，這名運動員的速度是10米/秒。（4）理解單位時間，理解速度的意義。師：觀察這三組速度，他們都是多長時間行駛的路程？生：他們都是一時、一分、一秒行駛的路程。師：對，我們把這樣的一時、一分、一秒都稱為單位時間。你現(xiàn)在能來試著說一說什么是速度嗎？生：在單位時間里行駛的路程就叫速度?！驹O(shè)計意圖】路程、時間與速度這三個相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生原來只能模糊地感知，不能清晰地表達，所以，我通過提問：速度單位與我們學(xué)過的單位有什么不同？剖析出速度的單位是由長度單位和時間單位共同組成的，幫助學(xué)生進一步理解速度的含義，通過觀察和比較幾個速度單位的相同和不同之處，既形象地幫助學(xué)生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時間內(nèi)所行駛的長度，這樣就架構(gòu)起行程問題中三個數(shù)量之間聯(lián)系的橋梁。（5）經(jīng)歷公式形成的過程。師：解決下面的問題。甲乙兩地有240千米，一輛汽車的行駛速度為60千米/時，從甲地到乙地行駛了4小時。①60X4表示什么？②240：4表示什么？③240:60表示什么？已知（ ）和（ ），求（ ）。數(shù)量關(guān)系式為（ ）。生2：這兩道題都是知道了速度和時間，求路程。師：怎樣求路程？86

生：速度X時間二路程師：猜測一下怎樣求時間？為什么這樣猜？生：路程：速度二時間，我認為根據(jù)速度X時間=路程，知道了積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)用除法計算。師：同學(xué)們猜測得到底對不對，想來驗證一下嗎？計算第（2）、（3）題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)了這兩道題都是已知路程和速度，求時間，用路程：速度二時間，證明我們的猜測是正確的?！驹O(shè)計意圖】在學(xué)生充分理解路程、時間與速度這三個量的基礎(chǔ)上，提出問題：這些量之間的關(guān)系是什么？根據(jù)學(xué)生的回答，讓他們經(jīng)歷猜測和驗證的過程。在這個教學(xué)重點環(huán)節(jié)里，我留給學(xué)生充分的時間探究，通過小組討論總結(jié)、歸納數(shù)量關(guān)系，圍繞“總結(jié)―-歸納”二個環(huán)節(jié)進行學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會路程、時間與速度之間的密切聯(lián)系。（三）實際運用.他會超速嗎？帶有這個標志的路共長140千米，張叔叔駕車想花2小時開完這一段路。師：你怎么理解限速60千米/時？你想對張叔叔說些什么？.客車的平均速度是80千米/時，它行7小時能否到上海?你能想出幾種方法來解決？距南京363Km距南京363Km距上海574kw生1：比路程。生2：比速度。生3：比時間。速度、時間和路程板書設(shè)計汽車的速度 70千米/時 速度X時間二路程人騎自行車的速度225米/分 路程：速度二時間人步行的速度 4千米/時 路程：時間二速度87

教學(xué)反思課題練習(xí)九 第（7）課時教學(xué)目標1、掌握并