三年級數(shù)學(xué)上冊知識點整理與復(fù)習-北師大版

三年級數(shù)學(xué)上冊知識點整理與復(fù)習第一單元《混合運算》一、四則混合運算的計算法則：先算乘除法，后算加減法，有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。1、在只有加減，或只有乘除的同級混合運算中，要按照從左到右的順序依次運算；例如：80-64+25 35+29-17 30X6+9 84+4X52、在既有乘除，又有加減的混合運算中，要先算乘除法后算加減法；例如:28-4X6 6X9+27 81-36+9 66+3+193、在有小括號的混合運算中，要先算小括號里面的算式。例如：(56+40)+4 15X(96-88) 36+(56-47) (24+38)X5二、列綜合算式解決應(yīng)用題時要注意：1、多讀幾遍題，找到關(guān)鍵的詞語和數(shù)字，理清題目中的數(shù)量關(guān)系；2、列的綜合算式中，如果既有加減法，又有乘除法，要想先算加減法，就應(yīng)把加減法用小括號括起來。例如：(1)媽媽用100元，先買了一個58元的書包，剩下的錢剛好能買6盒彩筆，平均每盒彩筆多少錢？(2)一張桌子56元，一把椅子24元，張老師買了5套桌椅，一共要花多少錢?第二單元 《觀察物體》一、從不同角度觀察同一物體，所看到的形狀可能不同，也可能相同；二、從同一角度觀察同一物體，最多只能同時看到它的三個面；三、觀察多個物體時，一定要看清物體的前后、左右的位置關(guān)系。相對的位置看到的同樣的物體，它們的左右是相反的。第三單元 《加與減》一、連加、連減、加減混合運算的運算順序：沒有小括號的，都按照從左到右的順序依次計算；有小括號的，要先算小括號里面的，再算小括號外面的；例如：282-175+239 361-(248-193) 380+245+196 962-(249+386)二、計算方法：可以脫式計算，也可以列豎式分步計算；例如：1、脫式計算635+274+186 398-（521-372） 870-146-352 693-（375+294）2、豎式計算253+428-367 957-(465+213) 619-327+258 356+(611-458)三、簡算方法：1、帶著符號來搬家，先來湊整再計算；a+b+c=a+c+b例如：287+129+313a-b-c=a-c-b例如：871-298-371a+b—c=a—c+b例如：372+165-172(4)a—b+c=a+c—b例如：671-382+3292、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后面兩個數(shù)的和;a—b—c=a—（b+c）例如：900-254-346四、里程表相關(guān)應(yīng)用1、正常情況下，生活中的一些里程表、水電表上的讀數(shù)只會增加，不會減少；2、當月（天）的數(shù)量=本月（天）底的讀數(shù)一上月（天）底的讀數(shù)，例如：7月的用電量=七月底的讀數(shù)-六月底的讀數(shù)7-12月的用電量=12月底的讀數(shù)一6月底的讀數(shù)周四看書的頁數(shù)=周四看到的頁碼一周三看到的頁碼3、后一天表上的讀數(shù)=當天的讀數(shù)十當天的里程數(shù)前一天表上的讀數(shù)=當天的讀數(shù)一當天的里程數(shù)4、從哪頁書看起，說明上次看到的頁碼要比它少1,我們在計算看了多少頁時，要記得把這1頁算進去；例如：一本故事書書，小明周一從16頁開始讀，周二讀到了32頁，小明周一讀了多少頁？第四單元 《乘與除》一、整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算：先根據(jù)表內(nèi)乘法用整十、整百數(shù)的前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在積的末尾添上相應(yīng)個數(shù)的0；例如：40X7先用4X7=28,再在28末尾添上1個0；30義4= 600X5= 70X8= 2000X3=二、兩位數(shù)乘一位數(shù)的□算方法：先把兩位數(shù)分成一個整十數(shù)和一個一位數(shù)，再分別與另一個乘數(shù)（一位數(shù)）相乘，最后把兩次乘得的積相加；例如：23X3先把23分成20+3,20X3=60,3X3=9,60+9=69；12X4= 26X3= 45X4= 121X7=三、整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法：先按照表內(nèi)除法算出商，再看被除數(shù)的末尾有幾個0,就在商的末尾添上幾個0；例如：600+3先用6+3=2,再在2的末尾加2個0；80+4= 5600+7= 240+8= 400+5=四、兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法：1、先把被除數(shù)看作整十數(shù)與一位數(shù)的和，分別除以一位數(shù)，再把所得的商相加；例如：42+2把42分成40+2,40+2=20,2+2=1,20+1=21；63+3= 46+2= 84+4= 68+2=2、最高位上的數(shù)不能被除數(shù)整除時，我們要把兩位數(shù)拆分成可以被整除的最大的整十數(shù)和可以被整除的兩位數(shù)的和，分別除以一位數(shù)，再把所得的商相加；例如：5442可把拆成40+14再分別除以2,40+2=20,14+2=7,再把所得的商相加20+7=27；75+5可拆成50+25再分別除以5,50+5=10,25+5=5,再把所得的商相加10+5=15##五、找規(guī)律1、一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大到原來的10倍，積也擴大到原來的幾倍；2、除數(shù)不變，被除數(shù)擴大到原來的10倍，商也擴大到原來的10倍；3、被除數(shù)不變，除數(shù)乘以幾，商反而會除以相同的數(shù)。第五單元《周長》一、周長的含義：物體表面所有邊線的總和或者封閉圖形一周的長度就是它的周長。二、測量方法：繩測法（用繩子繞）、直尺測量法、數(shù)方格三、求一般規(guī)則圖形的周長，先看有幾條邊，有幾條邊就把幾條邊的長度相加。把幾條邊的長度相加時，先觀察，若發(fā)現(xiàn)相加得整十、整百的數(shù)，要把它們先相加，再加其他的數(shù)，這樣會很簡便。四、長方形的周長=（長十寬）乂2=長x2十寬義2=長十寬十長十寬。例如：一個長方形操場，長是100米，寬是50米，小明繞著它跑一圈是多少米？五、正方形的周長=邊長x4=邊長十邊長+邊長+邊長，例如：一塊正方形的手帕，邊長是20厘米，在它的四周圍上花邊，至少要準備多少厘米的花邊？六、變式練習1、長方形的長=周長+2—寬=（長方形周長-2x寬）+2例如：一根200厘米的鐵絲剛好圍成了一個寬是40厘米的長方形，它的長是多少厘米?2、長方形的寬=周長+2—長=（長方形周長-2x長）+2例如：一個長方形的周長是30分米，它的長是8分米，寬是多少厘米?3、正方形的邊長=周長+4,例如：一塊正方形的魚塘，周長是32米，它的邊長是多少米?七、巧求周長1、數(shù)方格先看清方格的邊長是多少，再確定一個起點沿著邊線邊描邊數(shù)；也可以先分別數(shù)出橫著和豎著的線各有幾格，再相加；2、平移法我們可以用平移的方法把一些圖形轉(zhuǎn)化成長方形或正方形，平移后，圖形的形狀變了，但它的周長不變。八、經(jīng)典易錯題型1、一個長方形操場，長是100米，長比寬多20米，小明沿著操場跑了3圈，一共跑了多少米？2、小明用3個邊長是5厘米的正方形拼成了一個長方形，這個長方形的長是（）厘米，寬是（）厘米，周長是（）厘米。3、一張長方形紙片，長10厘米，寬6厘米，從它上面剪下一個最大的正方形，它的邊長是（）厘米，周長是（）厘米。剩下的部分是一個（）形，長是（）厘米，寬是（）厘米，周長是（）厘米。4、一根鐵絲剛好圍成一個長8分米，寬6分米的長方形，把這根鐵絲改成一個最大的正方形，它的邊長是多少厘米？5、一個長方形的長增加了4厘米，它的周長增加了（）厘米。6、在方格圖中畫出指定周長的長方形或正方形（1）先用周長+2得出一條長和一條寬的和，再將這個和按照順序拆分成一大一小兩個數(shù)相加，分別當成長方形的長和寬，當這兩個數(shù)相等時，畫出的圖形就是正方形；（2）一定要用尺子沿著方格紙上的線畫，反復(fù)描幾次，再把長和寬的數(shù)據(jù)標上。例如：在下面的空白處畫出邊長是8厘米的長方形和正方形各1個。第六單元 《乘法》一、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）：從個位起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一位，乘得的積依次寫在對應(yīng)的數(shù)位上;例如：213義3= 224X2= 43X2= 311X3=二、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（有進位）：從個位乘起，哪一位上乘得的積滿幾十就向前一位進幾；例如:216X3= 524X6= 89X5= 423X8=三、0乘任何數(shù)都得0;0除以一個非零的數(shù)結(jié)果是0;0加任何數(shù)都得任何數(shù);任何數(shù)減0都得任何數(shù)。例如：0x4= 0+5= 120x0= 0+789= 78+0= 129-0=四、筆算乘法時，注意0的位置一個乘數(shù)中間有0的乘法：乘的順序和積的寫法與兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的方法相同，乘的時候用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，多位數(shù)中間的0也要乘，哪一位上乘得的積是0,就在積的那一位上寫0,如果有進上來的數(shù)，必須加上，不能漏掉。例如：208X5= 102X4= 309X7= 605X6=（2）一個乘數(shù)末尾有0的乘法：先用0前面的數(shù)乘一位數(shù)，再看這個乘數(shù)的未尾有幾個0,就在乘得的積的末尾添寫幾個0;例如：240X4= 370X6= 350X8= 710X9=五、連乘計算的運算順序：從左到右的順序依次計算。估算或簡算時，湊整先算;例如：一個書架有2層，每層可以放76本書，5個書架一共可以放多少本書？六、混合運算中，先算乘除法，后算加減法，有括號的要先算括號里面的；例如:234-34X5 120X（78-70） 200+240+4 630-630?9七、三位數(shù)乘一位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)；乘數(shù)末尾有幾個0,積的末尾至少也有幾個0;乘數(shù)中間有0,積的中間不一定有0。當確切的問哪兩個數(shù)想乘末尾有幾個零時，檢查時一定要算一算，如：250X4末尾有（）個0.第七單元 《年、月、日》一、一年有12個月，有7個大月，分別是1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月，每個大月有31天；有4個小月，分別是4月、6月、9月和11月，每個小月有30天；2月是個特殊的月，平年它有28天，閏年它有29天；平年有365天，閏年有366天。（要注意問法，是問這一年有多少天？還是問上半年有多少天？仔細讀題）二、記憶一年中各月天數(shù)方法：1、拳頭記憶法2、歌訣記憶法一三五七八十臘，三十一天永不差；四六九冬三十日，平年二月二十八，閏年二月把一加。（注：“臘”是指十二月，“冬”是指十一月。）3、大月識記法：八前為單八后雙。三、一年有兩個半年，上半年包括1-6月，平年上半年有181天，閏年上半年有182天；下半年包括7-12月，不論平閏年，下半年都是184天。四、一年有四個季度，1、2、3月為第一季度，平年它有90天，閏年它有91天；4、5、6月為第二季度，它有91天；7、8、9月為第三季度，它有92天；10、11、12月為第四季度，它有92天。五、一年中兩個連續(xù)的大月是7月和8月，12月和1月也是連續(xù)的兩個大月；某人每四年只過一次生日，他的生日在2月29日。六、中國一些重要的節(jié)日1月1日元旦；3月8日婦女節(jié)；3月12日植樹節(jié)；4月4日或5日清明節(jié)；5月1日勞動節(jié)；5月4日青年節(jié)；6月1日兒童節(jié)；7月1日黨的生日；8月1日建軍節(jié)；9月10日教師節(jié)；10月1日國慶節(jié)……七、平年和閏年的判斷方法普通（整百）年份能被4（400）整除的就是閏年，不能整除的就是平年。普通年份用后兩位數(shù)除以4,沒有余數(shù)是閏年；整百年份用前兩位數(shù)除以4,沒有余數(shù)是閏年。如果兩位數(shù)超過了50，可以用100減去兩位數(shù)的差除以4來判斷。例如：1972年（ ）2026年（ ）1768年（ ）2200年（ ）1906年（）2198年（）2000年（）2076年（ ）八、1周=7天，1天=24時，1時=60分，1分=60秒。例如：36時=（）天 2天半=（）時420分=（）時35天=（）周九、經(jīng)過的天數(shù)的計算1、起始和結(jié)束日期在同一個月份中，要先確定開始和結(jié)束的日期是否都應(yīng)計算，如果是，就用結(jié)束的日期一開始的日期=經(jīng)過的日期例如：小王6月3日開始出差，6月25日回到家中，他一共在外（）天。25-3+1=23天2、起始和結(jié)束日期不在同一個月份，可采取按月份分段計算的方法，最后把每個月經(jīng)過的天數(shù)相加即可。例如：小明6月28日開始放暑假，9月1日開學(xué)，他的暑假一共有（）天。6月：30-28+1=3天；7月：31天；8月：31天；9月：0天；一共：31X2+3=65天十、有關(guān)星期幾的周期問題1、先算出經(jīng)過的天數(shù)，再除以7,所得的余數(shù)是幾，就從已知的星期幾往后數(shù)幾天。例如：已知2018年12月1日是星期六，那么2018年12月20日星期（）。先用20-1+1=20天，20+7=2（周）…吆（天），余數(shù)是6,就從周六往后數(shù)6天是周五。2、如果經(jīng)過的天數(shù)不多，又在同一個月份里，也可以制作當月的日歷，找出正確的答案。十一、普通記時法和24時記時法1、各自的特點普通記時法以鐘面數(shù)字為準，因為時針每天要走兩圈，為了加以區(qū)分，普通記時法就用表示時間段的詞語+鐘面時刻來記錄；24時記時法是從中午12點后，即時針走第二圈時，時針所指的鐘表上的數(shù)分別加上12。2、互相轉(zhuǎn)換（1）普通變24時去掉表示時間段的詞語，過了中午12時的就要加上12；例如：TOC\o"1-5"\h\z下午3時（ ）晚上9：20（ ）凌晨3：30（ ）上午10：15（ ）深夜11時（ ）早上7：40（ ）24時變普通加上表示時間段的詞語，過了12時就減去12。例如：17：15（ ）10：00（ ）3：08（ ）20：50（ ）12：06（ ）23：49（ ）3、經(jīng)過的時間：（1）同一天內(nèi)，將開始時間與結(jié)束時間均用24時計時法表示，用結(jié)束的時間一開始的時間=經(jīng)過的時間例如：上午8：30?下午4：20一共經(jīng)過（）時（）分9：45?15：10一共經(jīng)過（）時（）分上午10：50~15：25一共經(jīng)過（）時（）分7：55?下午2：30一共經(jīng)過（）時（）分（2）開始時間與結(jié)束時間不在同一天內(nèi)，先分段求出每天的時間，再求它們的和。例如：1月5日下午5：00到1月6日上午9：30，一共是（）時（）分。第八單元 《認識小數(shù)》一、定義和組成1、定義：像3.14、0.50、1.66…這樣含有小數(shù)點的數(shù)都是小數(shù)。2、組成：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點和小數(shù)部分組成。二、一個小數(shù)是幾位小數(shù)，是由它的小數(shù)部分決定的，小數(shù)點后面有幾個小數(shù)數(shù)位，就是幾位小數(shù)，與前面的整數(shù)部分無關(guān)。三、小數(shù)的讀寫方法：1、先讀寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀寫方法來讀寫；再讀寫小數(shù)點，最后依次讀寫出小數(shù)部分每個數(shù)位上的數(shù)字；例如：（1）讀出下列各數(shù)TOC\o"1-5"\h\z0.56讀作（ ）40.40讀作（ ）67.05讀作（ ）25.33讀作（ ）12.75讀作（ ）100.08讀作（ ）（2）寫出下列各數(shù)二十六點一八寫作（ ）三十點五零寫作（ ）零點八零寫作（ ）二十二點零九寫作（ ）2、小數(shù)點前面是0時，在改寫成元角分形式時。0元省略不寫；小數(shù)點前面是除零外的整數(shù)，小數(shù)點末尾的零可省略不寫；小數(shù)點后第一位是零而第二位不是零時，第一位的0角寫作零；（點前是“元”，點后第一位是“角”，點后第二位是“分”）3、一個小數(shù)的小數(shù)部分不管有幾個0，都要依次讀（或?qū)懀┏鰜?；四、小?shù)大小的比較方法：1、先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同就看小數(shù)部分的第一位，小數(shù)部分第一位上數(shù)大的這個數(shù)就大，如果相同就看小數(shù)部分第二位，依次類推。例如：5.5205.6 9.9010