高三數(shù)學(xué)橢圓知識點總結(jié)（4篇）

第頁共頁高三數(shù)學(xué)橢圓知識點總結(jié)⑴集合與簡易邏輯：集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用⑶數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用⑷三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用⑸平面向量：有關(guān)概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應(yīng)用⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應(yīng)用⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用⑽排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項式定理及其應(yīng)用⑾概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布⑿導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用⒀復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運算高三數(shù)學(xué)橢圓知識點總結(jié)（二）正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標準方程（____-a）2+（y-b）2=r2注：（a,b）是圓心坐標圓的一般方程____2+y2+D____+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0拋物線標準方程y2=2p____y2=-2p2=2py____2=-2py直棱柱側(cè)面積S=ch斜棱柱側(cè)面積S=c'h正棱錐側(cè)面積S=1/2ch'正棱臺側(cè)面積S=1/2（c+c'）h'圓臺側(cè)面積S=1/2（c+c'）l=pi（R+r）l球的表面積S=4pir2圓柱側(cè)面積S=ch=2pih圓錐側(cè)面積S=1/2cl=pirl弧長公式l=ara是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2lr錐體體積公式V=1/3SH圓錐體體積公式V=1/3pir2h斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長柱體體積公式V=sh圓柱體V=pr2h乘法與因式分a2-b2=（a+b）（a-b）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）a3-b3=（a-b（a2+ab+b2）一元二次方程的解-b+√（b2-4ac）/2a-b-√（b2-4ac）/2a根與系數(shù)的關(guān)系____1+____2=-b/a____1____2=c/a注：韋達定理判別式b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根高三數(shù)學(xué)橢圓知識點總結(jié)（三）兩角和公式sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）=sinAcosB-sinBcosAcos（A+B）=cosAcosB-sinAsinBcos（A-B）=cosAcosB+sinAsinBtan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA）ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）倍角公式tan2A=2tanA/（1-tan2A）ctg2A=（ctg2A-1）/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin（A/2）=√（（1-cosA）/2）sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2）cos（A/2）=√（（1+cosA）/2）cos（A/2）=-√（（1+cosA）/2）tan（A/2）=√（（1-cosA）/（（1+cosA））tan（A/2）=-√（（1-cosA）/（（1+cosA））ctg（A/2）=√（（1+cosA）/（（1-cosA））ctg（A/2）=-√（（1+cosA）/（（1-cosA））和差化積2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B）2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B）2cosAcosB=cos（A+B）-sin（A-B）-2sinAsinB=cos（A+B）-cos（A-B）sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A-B）/2cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A-B）/2）tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosBtanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosBctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB-ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB一、課后及時回憶如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時才復(fù)習(xí)，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)，所以課堂學(xué)習(xí)的新知識必須及時復(fù)習(xí)。二、定期重復(fù)鞏固即使是復(fù)習(xí)過的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長。高三數(shù)學(xué)橢圓知識點總結(jié)（四）1.定義：用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。2.性質(zhì)：①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。3.分類：①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。②一元一次不等式組：a.關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。4.考點：①解一元一次不等式（組）②根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式（組）并解決簡單實際問題③用數(shù)軸表示一元一次不等式（組）的解集高三數(shù)學(xué)期中知識點總結(jié)求函數(shù)定義域常見的用解析式表示的函數(shù)f（x）的定義域可以歸納如下：①當(dāng)f（x）為整式時，函數(shù)的定義域為R.②當(dāng)f（x）為分式時，函數(shù)的定義域為使分式分母不為零的實數(shù)集合。③當(dāng)f（x）為偶次根式時，函數(shù)的定義域是使被開方數(shù)不小于0的實數(shù)集合。④當(dāng)f（x）為對數(shù)式時，函數(shù)的定義域是使真數(shù)為正、底數(shù)為正且不為1的實數(shù)集合。⑤如果f（x）是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合，即求各部分有意義的實數(shù)集合的交集。⑥復(fù)合函數(shù)的定義域是復(fù)合的各基本的函數(shù)定義域的交集。⑦對于由實際問題的背景確定的函數(shù)，其定義域除上述外，還要受實際問題的制約。求函數(shù)值域（1）、觀察法：通過對函數(shù)定義域、性質(zhì)的觀察，結(jié)合函數(shù)的解析式，求得函數(shù)的值域;（3）、判別式法：（4）、數(shù)形結(jié)合法;通過觀察函數(shù)的圖象，運用數(shù)形結(jié)合的方法得到函數(shù)的值域;（5）、換元法;以新變量代替函數(shù)式中的某些量，使函數(shù)轉(zhuǎn)化為以新變量為自變量的函數(shù)形式，進而求出值域;（6）、利用函數(shù)的單調(diào)性;如果函數(shù)在給出的定義域區(qū)間上是嚴格單調(diào)的，那么就可以利用端點的函數(shù)值來求出值域;（7）、利用基本不等式：對于一些特殊的分式函數(shù)、高于二次的函數(shù)可以利用重要不等式求出函數(shù)的值域;（8）、最值法：對于閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x）,可求出y=f（x）在區(qū)間[a,b]內(nèi)的極值,并與邊界值f（a）.f（b）作比較,求出函數(shù)的最值,可得到函數(shù)y的值域;（9）、反函數(shù)法：如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在反函數(shù)，那么求函數(shù)的值域可以轉(zhuǎn)化為求反函數(shù)的定義域。高三數(shù)學(xué)下學(xué)期知識點總結(jié)2.判定兩個平面平行的方法：（1）根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點;（2）判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;（3）證