ZEMAX中的二次曲面

ZEMAX中的二次曲面2011-04-1020:29光學設(shè)計中的二次曲面方程坐標與數(shù)學中的坐標是有差別的，光學設(shè)計時常將光軸設(shè)為z軸，坐標原點與非球面頂點重合。非球面的一般方程可表示為px“2+qy"2=2roZ-(l-e“2)z"2+az“3+ (1)式中r為曲面近軸部分的曲率半徑，或稱為基準面(輔助球面)的半徑，其他都為系數(shù)。在光學系統(tǒng)中主要采用旋轉(zhuǎn)對稱非球面。若P=q=l,則(1)變?yōu)殛P(guān)于z軸旋轉(zhuǎn)對稱非球面的方程。將子午截面坐標軸稱為(r'2=x'2+y'2)方向，(1)式變?yōu)閞"2=2roz-(1-e“2)z"2+az“3+ (2)二次圓錐曲面的子午截面方程可寫為r"2=2roz-(1-e"2)z“2式中，e"2為二次非球面的變形系數(shù)，表示與球面的偏離量。各種二次曲面的區(qū)別在于e"2不同，當eV<0時，扁橢圓；當e辺二0時，球面；當0<e"2<1時，橢圓；當e"2=1，拋物面；當e"2>1時，雙曲面。用上述子午截面線方程分析光學問題，有助于從初級像差理論分析旋轉(zhuǎn)對稱非球面，是最方便的形式。還可將旋轉(zhuǎn)對稱非球面子午截面線方程式的z表示為r'2的冪級數(shù)：z二Ar"2+Br“4+Cr飛+Dr"8+ (3)在實際應(yīng)用中，經(jīng)常用的是這種形式，但它不是對任意大的孔徑都適用的。另一個缺點是對于偏離與球面很小的非球面用上式表示不方便，因為展開式的項次太多，需大量的計算。實際上(2)式和(3)式可以相互轉(zhuǎn)換的，系數(shù)之間有一定的聯(lián)系:A=1/2roB=1-e'2/8ro'3C=(1-e'2)'2-aro/16ro^5一般將式(3)表示成一下形式z二cr“2/l+(l—(l+k)c“2r“2廠l/2+a2r“2+...式中，c=l/rO,k二-e“2下面介紹一下如何在ZEMAX中實現(xiàn)這三種曲面橢圓：設(shè)長軸為a,短軸為b，則只6'2/&,將數(shù)據(jù)輸入半徑欄，K=—[(a^2—b^2)/a^2]，填入conic—欄雙曲面：設(shè)實軸為a,虛軸為b,則R=bV/a,將數(shù)據(jù)輸入半徑欄,K=—[(a^2+b^2)/a^2]，填入conic一欄拋物線：其表達式為y"2=2rz，將r輸入半徑欄，conic填入-1舉個例子：鏡頭數(shù)據(jù)如下：Sun■:Thm0Ln丄-；b.aEiilhiiLK^InllaJfil1FlafidDD^QjnrimSirdPBLITTILlENflD51OWmifoninoD2^DOwoo寸￡K-dasd■muH.ATOMIF.NSMIt4乩旳EWP53#EMlEMXdFROLATI. E-mMOEOCIIXiIf.WliKiDKIMWD15K>]M■RinQJa.u；?JiFJ^uLDIDU.iXi'CiQD込DONMD7-2.CECllMiMEiadtlrifaYrMliLtJQHSA.MlUif晶.1■斟anb|nHTDTlkZ^T1n：NIeiQEqgm