自動(dòng)控制原理作業(yè)

自動(dòng)控制原理西南林學(xué)院計(jì)科系

2006年9月第二章

控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型3第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

2-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)：

線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。42-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

1.

傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)

設(shè)線性定常系統(tǒng)由下述n階線性常微分方程描述：52-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

1.

傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)對線性微分方程中各項(xiàng)分別求拉氏變換62-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

1.

傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)由定義得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：72-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

1.

傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)例2.8試列寫傳遞函數(shù)Uo(s)/Ui(s).RLCi(t)ui(t)uo(t)LsR1/sCI(s)Ui(s)Uo(s)82-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

1.

傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)零初始條件下取拉氏變換：傳遞函數(shù)：92-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

1.

傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)

傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理真分式函數(shù)，分子多項(xiàng)式的次數(shù)m小于或等于分母多項(xiàng)式的次數(shù)n，所有系數(shù)均為實(shí)數(shù)；傳遞函數(shù)只取決于系統(tǒng)和元件的結(jié)構(gòu)，與輸入信號無關(guān)；傳遞函數(shù)與微分方程有相通性，可經(jīng)簡單置換而轉(zhuǎn)換；傳遞函數(shù)的拉氏反變換是系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)。傳遞函數(shù)的性質(zhì):102-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

2.

傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)傳遞函數(shù)分子多項(xiàng)式與分母多項(xiàng)式經(jīng)因式分解可寫為如下形式：112-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

2.

傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)

傳遞函數(shù)分子多項(xiàng)式的根zi稱為傳遞函數(shù)的零點(diǎn)；分母多項(xiàng)式的根pj稱為傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。K*稱為傳遞系數(shù)或根軌跡增益。零點(diǎn)和極點(diǎn)可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)。122-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

2.

傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)0

jS平面

零、極點(diǎn)分布圖：132-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

2.

傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)

稱為傳遞系數(shù)或增益，在頻率法中使用較多。

傳遞函數(shù)分子多項(xiàng)式與分母多項(xiàng)式也可分解為如下形式：142-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

3.

傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)對輸出的影響例：具有相同極點(diǎn)不同零點(diǎn)的兩個(gè)系統(tǒng)

,它們零初始條件下的單位階躍響應(yīng)分別為極點(diǎn)決定系統(tǒng)響應(yīng)形式（模態(tài)），零點(diǎn)影響各模態(tài)在響應(yīng)中所占比重。

152-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

3.

傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)對輸出的影響162-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

4.

典型元部件的傳遞函數(shù)

單容水箱172-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

4.

典型元部件的傳遞函數(shù)182-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

4.

典型元部件的傳遞函數(shù)192-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

4.

典型元部件的傳遞函數(shù)202-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

4.

典型元部件的傳遞函數(shù)212-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

4.

典型元部件的傳遞函數(shù)222-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

4.

典型元部件的傳遞函數(shù)232-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

4.

典型元部件的傳遞函數(shù)

有純延遲的單容水箱242-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

4.

典型元部件的傳遞函數(shù)

有純延遲的單容水箱252-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

4.

典型元部件的傳遞函數(shù)

電加熱爐262-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

4.

典型元部件的傳遞函數(shù)272-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

4.

典型元部件的傳遞函數(shù)282-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

4.

典型元部件的傳遞函數(shù)292-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

4.

典型元部件的傳遞函數(shù)302-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

4.

典型元部件的傳遞函數(shù)312-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

4.

典型元部件的傳遞函數(shù)322-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

5.

典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)比例環(huán)節(jié):G(s)=K

積分環(huán)節(jié):G(s)=1/s微分環(huán)節(jié)G(s)=s332-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

5.

典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)

慣性環(huán)節(jié):

一階微分環(huán)節(jié):

振蕩環(huán)節(jié):342-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

5.

典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)一階積分環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)具有記憶功能352-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

5.

典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)慣性環(huán)節(jié)含有儲(chǔ)能元件362-2控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型

5.

典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)振蕩環(huán)節(jié)含有兩個(gè)儲(chǔ)能元件37MatLab傳輸函數(shù)的描述分子：num=[bob1…bm]分母：den=[aoa1…an]傳輸函數(shù)：Sys=tf(num,den)求極點(diǎn)：[z,p,k]=tf2zp(num,den)z:零點(diǎn)

p:極點(diǎn)

k:系統(tǒng)增益階躍響應(yīng)：step(sys,t)脈沖相應(yīng)：impulse(sys,t)38MatLab拉普拉斯變換laplaceilaplace例：f(t)=t2eat>>symstayy=lapace(t^2*exp(a*t))結(jié)果：

y=2/(s-a)^3反變換相類似39例num=[0015924]；分子num=0015924>>den=[1310253036]；分母den=1310253036>>sys=tf(num,den)；傳輸函數(shù)

Transferfunction:s^3+5s^2+9s+24-----------------------------------------s^5+3s^4+10s^3+25s^2+30s+3640[z,p,k]=tf2zp(num,den)z=-4.2156-0.3922+2.3536i-0.3922-2.3536ip=0.2104+2.4941i0.2104-2.4941i-2.2562-0.5823+1.4859i-0.5823-1.4859ik=1Pzmap(sys)4142Step(sys)；階躍響應(yīng)43MatLab拉普拉斯變換已知零極點(diǎn)求傳輸函數(shù)G=zpk(z,p,k)顯示零極點(diǎn)特征Get(G)44練習(xí)RCi(t)ui(t)uo(t)如圖:1)列寫輸入為u