化工原理4-42熱輻射、傳熱計(jì)算

小結(jié)：

α的確定方法：

確定對(duì)流給熱類型選擇合適的實(shí)驗(yàn)方程式使用實(shí)驗(yàn)方程式（經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式）時(shí)應(yīng)注意：

1、適用范圍2、定性溫度

3、特性尺寸4、物理量的單位各物理量對(duì)α的影響可根據(jù)指數(shù)大小來(lái)判斷。α的大致范圍：（單位：W/m2K）

空氣自然對(duì)流5—25水蒸汽冷凝5000—15000

空氣強(qiáng)制對(duì)流30—300水沸騰1500—30000

水自然對(duì)流200—1000有機(jī)物沸騰500—15000

水強(qiáng)制對(duì)流1000—8000有機(jī)物強(qiáng)制對(duì)流500—1500

4—4傳熱過(guò)程計(jì)算一、傳熱過(guò)程及載熱體

1、定態(tài)傳熱過(guò)程（間壁式）熱流體壁面另一側(cè)壁面冷流體對(duì)流傳導(dǎo)對(duì)流2、載熱體常用載熱體載熱體的選擇

（滿足工藝要求、易得、操作控制方便、成本低等）

特點(diǎn)：Q=Q對(duì)流1=Q傳導(dǎo)2=Q對(duì)流3熱流體T冷流體tQ二、傳熱速率方程式

1、平壁面

根據(jù)Q=Q對(duì)流1=Q傳導(dǎo)2=Q對(duì)流3有

T-TwTw

–tWtW-t

————=————=————1/α1Aδ/λA1/α2A根據(jù)加比定律有：

T-tQ=—————————————1/α1A+δ/λA+1/α2A上式可寫(xiě)成Q=KA（T-t）=KAΔT

上式為通過(guò)單層平壁的總傳熱速率方程，式中通過(guò)單層平壁的總傳熱速率方程

Q=KA（T-t）=KAΔT

其中：K—傳熱系數(shù)，W/m2K，

1K=———————————1/α1+δ/λ+1/α2

ΔT—熱冷流體溫度差，K。

應(yīng)用上式計(jì)算Q時(shí)，避開(kāi)了壁面溫度。2、圓筒壁同理可得：Q=KA（T-t）=KAΔT

1KA=———————————————1/α1A1+δ/λAm+1/α2A2*相應(yīng)的KA有K1A1、KmAm

、K2A2。

傳熱速率方程式與牛頓冷卻定律比較可知，對(duì)流給熱膜系數(shù)α同流體與壁面溫差相聯(lián)系，而傳熱系數(shù)K則同冷、熱流體的溫度差相聯(lián)系。用傳熱速率方程式計(jì)算傳熱速率可以避開(kāi)未知的壁溫。由于圓筒壁內(nèi)外壁面積不相等，因此上式中＊2傳熱系數(shù)與熱阻傳熱系數(shù)與推動(dòng)力（溫度差）小結(jié)：總傳熱速率方程

Q=KAΔT=KA（T-t）對(duì)流給熱速率方程

Q

=αAΔT=αA（T-Tw）或Q

=αAΔT=αA（tw-t）熱傳導(dǎo)速率方程

Q

=(λA/δ)ΔT=(λA/δ)(Tw-tw)＊1

對(duì)于定態(tài)的間壁式傳熱過(guò)程，Q為定值。一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系三、傳熱過(guò)程計(jì)算

根據(jù)傳熱基本方程Q=KAΔT解決生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題1、Q的確定(熱量衡算)

（假設(shè)設(shè)備熱損失不計(jì)，流體流量和比熱容沿?fù)Q熱面不變）則有Q=KAΔT=Q放

=Q吸

Q放、Q吸---分別為熱流體放出的熱量與冷流體吸收的熱量即Q=qm2（h2–h1）=qm1（H1-H2）沒(méi)有相變化的過(guò)程：

Q=qm2CP2（t2-t1）=qm1CP1（T1–T2）一側(cè)有相變化的過(guò)程：（飽和蒸汽加熱物料）

Q=qm2CP2（t2-t1）=qm1r

*Q的計(jì)算

*載熱體流量的計(jì)算2、傳熱平均溫度差的計(jì)算

（1）根據(jù)壁面兩側(cè)流體的溫度變化情況，可將傳熱分為恒溫傳熱：ΔT=T-t

變溫傳熱：一側(cè)變溫傳熱兩側(cè)變溫傳熱相對(duì)流動(dòng)方向分：順流、逆流、折流、錯(cuò)流

dL

等溫傳熱一側(cè)變溫傳熱兩側(cè)變溫傳熱（順流）兩側(cè)變溫傳熱（逆流）操作線與推動(dòng)力一側(cè)變溫傳熱兩側(cè)變溫順流兩側(cè)變溫逆流套管換熱器內(nèi)流體溫度沿管長(zhǎng)方向變化情況qm1、T1qm2、t1qm2、t2qm2、T2dATT+dTt+dtt逆流操作的套管換熱器

qm2CP2dt=qm1CP1dT=dQ以微元體內(nèi)內(nèi)管作熱量衡算，有：（2）變溫傳熱時(shí)平均溫度差的計(jì)算（以變溫逆流傳熱為例）

如上圖，取微元管段dL，其傳熱面積為dA，則

dQ=KΔTdA（微元管段內(nèi)ΔT可視為不變）且dQ=GCCPCdt=GhCPhdT有dQ/dt=GCCPC=常量

dQ/dT=GhCPh=常量即Q～T及Q～t為線性關(guān)系，則Q～ΔT也為線性關(guān)系。且dQ/dΔT=Q/（ΔT1-ΔT2）將dQ=KΔTdA代入

KΔTdA/dΔT=Q/（ΔT1-ΔT2）分解變量積分∫dA=[Q/K（ΔT1-ΔT2）]∫dΔT/ΔTA=[Q/K（ΔT1-ΔT2）]Ln（ΔT1/ΔT2）

Q=KA（ΔT1-ΔT2）/Ln（ΔT1/ΔT2）與傳熱速率方程Q=KAΔT比較得，

ΔT1-ΔT2

ΔT=———————=ΔTm

Ln（ΔT1/ΔT2）

ΔTm——對(duì)數(shù)平均溫差。

*ΔT1，ΔT2為換熱器進(jìn)出口處兩側(cè)流體溫度差。計(jì)算時(shí)應(yīng)注意，通常將溫差較大者作為ΔT1

。

*

當(dāng)ΔT1/ΔT2<2時(shí)，可用算術(shù)平均值代替對(duì)數(shù)平均值。*對(duì)于其它變溫傳熱過(guò)程ΔTm計(jì)算式照樣成立。

（3）相對(duì)流動(dòng)方向?qū)Ζm的影響例：20402040100555510080153560ΔTm并=32.8℃Tm逆

=46.4℃

即：ΔTm逆

>ΔTm并

（4）對(duì)數(shù)平均溫度差的修正（折流與錯(cuò)流）

ΔTm=ψΔTm逆

ψ=f（R、P）其關(guān)系根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定（見(jiàn)教材）

R=（T1-T2）/（t2-t1）

P=（t2-t1）/（T1-t1）

（1）傳熱系數(shù)計(jì)算式

根據(jù)傳熱速率方程式，傳熱系數(shù)計(jì)算式有以下幾種形式。平壁：

1K=———————————

1/α1+δ/λ+1/α2

圓筒壁：

1K1=———————————————

1/α1+δA1/λAm+A1/α2A2

3、傳熱系數(shù)

確定方法：根據(jù)計(jì)算式計(jì)算根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)取值根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定

考慮垢層熱阻：

1K=——————————————1/α1+R1+δ/λ+R2+1/α2

R1

、R2分別為兩側(cè)壁面的垢層熱阻（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)定）

薄壁管：

1K=———————

1/α1+1/α2（2）傳熱系數(shù)與熱阻

R=1/K

總熱阻為各串聯(lián)環(huán)節(jié)的熱阻疊加而成，原則上減小任何環(huán)節(jié)的熱阻都可以提高傳熱系數(shù)。但是，當(dāng)各環(huán)節(jié)的熱阻具有不同數(shù)量級(jí)時(shí)，總熱阻數(shù)值將由其中最大熱阻所決定。當(dāng)套管換熱器，當(dāng)壁面、垢層熱阻可忽略時(shí)：

若α1

>>α2

，則K≈α21/α2

稱為控制熱阻。若α2

>>α1

，則K≈α11/α1

稱為控制熱阻。

**K值總是接近熱阻較大的一側(cè)流體與壁面的對(duì)流傳熱膜系數(shù)。

**要減小熱阻，關(guān)鍵是減小控制熱阻。例：熱空氣在冷卻管外流過(guò)，α2=90W/(m2K）。冷卻水在管內(nèi)流過(guò)，α1=1000W/（m2K），冷卻管外徑d2=16mm，壁厚δ=1.5mm，λ=40W/（mK）。試求：

1、傳熱系數(shù)

2、管外膜系數(shù)α2增加一倍，K值有何變化？

3、管內(nèi)膜系數(shù)α1增加一倍，K值有何變化？

80.8W/(m2K）147.4W/(m2K）85.3W/(m2K）

（3）壁溫的計(jì)算

根據(jù)T-TwTw

–tWtW-t

————=————=————1/α1Aδ/λA1/α2A由于金屬壁的熱阻通?？梢院雎?，即TW≈tW，于是

T-Tw1/α1α2

————=———=——tW-t1/α2α1此式表明：

**傳熱面兩側(cè)溫差之比等于兩側(cè)熱阻之比；

**壁溫總是接近于熱阻較小或α較大一側(cè)的流體的溫度。

（4）傳熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值（5）傳熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)定4、傳熱過(guò)程的調(diào)節(jié)

(傳熱的強(qiáng)化)

Q=KAΔT

＊增大有效面積＊減小熱阻（增大傳熱系數(shù)）＊提高傳熱推動(dòng)力（增大ΔTm）4—5換熱器一、換熱器的分類

按用途分：加熱器、冷卻器、蒸發(fā)器、冷凝器按熱量的傳遞方式分：間壁式直接接觸式蓄熱式二、間壁式換熱器

管式：夾套式、套管式、蛇管式、列管式板式：板式（波紋板）、板翅式、螺旋板式

三、換熱器的設(shè)計(jì)型計(jì)算

以某一熱流體的冷卻為例，說(shuō)明設(shè)計(jì)型計(jì)算的命題、計(jì)算方法及參數(shù)選擇。命題方式：設(shè)計(jì)任務(wù)：將一定流量的流體自T1冷卻到T2

。

設(shè)計(jì)條件：冷卻介質(zhì)溫度及冷卻介質(zhì)的進(jìn)口溫度。

計(jì)算目的：確定經(jīng)濟(jì)合理的換熱器的面積及相關(guān)尺寸

計(jì)算方法：計(jì)算Q；計(jì)算ΔTm；確定K值；根據(jù)傳熱速率方程Q=KAΔTm計(jì)算傳熱面積參數(shù)選擇：流體的相對(duì)流動(dòng)方向冷卻劑的出口溫度冷、熱流體的流徑選擇適當(dāng)?shù)牧魉俅_定垢層熱阻等

四、換熱器的操作型計(jì)算

操作型計(jì)算計(jì)算方法：根據(jù)傳熱速率方程、熱量衡算式聯(lián)立求解。第一類命題

給定條件：換熱器的面積及有關(guān)尺寸，冷、熱流體的物理性質(zhì)，冷、熱流體的流量和進(jìn)口溫度以及流動(dòng)方式。

計(jì)算目的：冷、熱流體的出口溫度。

計(jì)算方法：可根據(jù)以上兩式將式Q=KAΔTm變換為線性方程，再用消元法求出冷、熱流體的溫度

第二類命題

給定條件：換熱器的面積及有關(guān)尺寸，冷、熱流體的物理性質(zhì)，熱流體的流量和進(jìn)出口溫度，冷流體的進(jìn)口溫度以及流動(dòng)方式。

計(jì)算目的：冷流體的流量及出口溫度。

計(jì)算方法：（需采用試差法）可先設(shè)冷流體的出口溫度t2——GCCPC——αC及K——t2’，比較t2與t2’。

(傳熱單元數(shù)法P293-294)例

練習(xí)：

1、一列管換熱器中，熱流體流量為G=0.5kg/s,比熱為3kJ/kg.k，溫度從245℃→175℃,冷流體溫度從120℃→160℃，總傳熱系數(shù)K=100w/m2.k,求：所需列管換熱器的換熱面積。2、套管換熱器中用飽和蒸汽和加熱空氣，內(nèi)管長(zhǎng)L=2.24m,規(guī)格Ф57×3.5mm，正常操作時(shí)，加熱蒸汽壓力為1.6kgf/cm2(表),Ts=112.7℃,Gc=150kg/h,空氣Tc1=10℃,Tc2=50℃,Cpc=1.01kJ/kg.℃,總傳熱系數(shù)K=58w/m2.k。

問(wèn)：因氣候變化，空氣進(jìn)口溫度降為0℃，為使出口溫度保持50℃，生產(chǎn)上應(yīng)如何調(diào)節(jié)？（調(diào)節(jié)什么物理量？調(diào)節(jié)到多少？）二、Q=GcCpc(Tc2-Tc1)=150/3600×1.01×1000×40=1683(w)Q’=GcCpc(Tc2’-Tc1’)=150/3600×1.01×1000×50=2101(w)

T’sT’s→Q/Q’=ΔTm/ΔTm’050→ΔTm’=Q’/KA=103℃T’sT’s-50

ΔTm’=(T’s-(T’s-50))/Ln(T’s/(Ts’-50))=103℃

∴T’s=130℃

原工況：

Q=KAΔTm=1683

新工況：

Q’=KAΔTm’=2101

3、一套管換熱器中，用飽和蒸汽加熱在管內(nèi)作湍流流動(dòng)的空氣，設(shè)此時(shí)設(shè)備的總傳熱系數(shù)近似等于空氣的對(duì)流傳熱系數(shù)。今要求空氣量增加一倍，而空氣的進(jìn)出口溫度仍保持不變，問(wèn)該換熱器長(zhǎng)度應(yīng)增加百分之幾？

因?yàn)榱鲃?dòng)在完全湍流區(qū)，∴α=Bu0.8

又K≈α即原工況：

Q=KAΔTm=Bu0.8AΔTm

新工況：

Q’=K’A’ΔTm=

B(2u)0.8A’ΔTm∴A’/A=2/20.8=1.15原工況：

GCpΔt=KAΔTmK=2034w/m2.k一年后工況：

GCpΔt’=K’AΔTm’K’=1597w/m2.k調(diào)節(jié)后工況：

GCpΔt=K’AΔTm’’Ts=123.8℃

4、一傳熱面積為15m2的列管換熱器，殼程用110℃飽和蒸汽將管程某溶液從20℃加熱到80℃，溶液的處理量為25000kg/h，比熱為4kJ/kg.℃。試求：①此操作條件下的總傳熱系數(shù)。②又該換熱器使用一年后，由于污垢熱阻增加，溶液出口溫度降為72℃。若要保持出口溫度仍為80℃，加熱蒸汽溫度至少要提高到多少4—6

熱輻射

一、基本概念

1、熱輻射輻射與熱輻射QQR

熱輻射線的特點(diǎn)

2、吸收率A、反射率R、穿透率DQ=QA+QR+QDQAQAQRQA

即——+——+——=1QDQQQ

可寫(xiě)成A+R+D=13、黑體A=14、灰體

A+R=1，且對(duì)各種波長(zhǎng)輻射能均能同樣吸收的理想物體。

二、固體輻射

1、黑體的輻射能力Eb

定義：

（Stefan-Boltzmann）定律：

Eb=σOT4

式中Eb

—

黑體輻射能力，W/m2；

σO

—

黑體輻射常數(shù)，

5.67×10-8W/（m2·K4）；

T—

黑體表面的絕對(duì)溫度，K。上式通常表示為

Eb=CO

（T/100）4

CO

—

黑體輻射系數(shù)，5.67W/（m2·K4）。上式表明：輻射傳熱對(duì)溫度異常敏感；低溫時(shí)熱輻射往往可以忽略，而高溫時(shí)則往往成為主要的傳熱方式。

2、實(shí)際物體的輻射能力E

E<Eb

ε=E/Eb

ε—

物體的黑度，表示物體輻射能力接近黑體的程度。與物體的表面溫度、種類、表面狀況有關(guān)，是物體的一種性質(zhì)?！?/p>

E=εEb=εCO（T/100）4

3、灰體的輻射能力和吸收能力

與實(shí)際物體一樣，灰體的輻射能力可用黑度ε來(lái)表征，其吸收能力用吸收率A來(lái)表征?？讼：煞颍↘irchhoff）從理論上證明，對(duì)于同一種灰體，

ε=A

或

E/A=Eb

4、兩