關(guān)于《比例的認識》的研究

《比例的認識》一節(jié)課的研究一、學情分析學生以前已經(jīng)學過比的知識，并且已經(jīng)會解簡單的方程，而比例尺和圖形的放大和縮小都是比的實際應(yīng)用，所以學生在學習新知是不會感到太大的困難。

本單元的知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切，如圖片像不像的問題、物物交換、按比例放大和縮小圖形等，學生都比較感興趣，會產(chǎn)生強烈的學習欲望，學起來會感到很輕松。二、研究教材《比例的認識》是北師版數(shù)學第十二冊的內(nèi)容。比例的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用。這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數(shù)等的基礎(chǔ)上教學的，是本套教材教學內(nèi)容的第二個單元。而本節(jié)課內(nèi)容是這個單元的第一節(jié)課，主要屬于概念教學，是為以后解比例，講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。三、研究教學相關(guān)知識1、圖形的放大與縮小2、比，比值，比的基本性質(zhì)四、研究三維目標１、在具體的情境中經(jīng)歷比例的概念形成過程，理解比例的意義，認識比例的各部分名稱，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。知道比和比例的區(qū)別。2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進行判斷。通過自主探究合作學習，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力,培養(yǎng)學生主動獲取知識的意識。3、激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力五、研究教學重點、難點1、教學重點是：理解比例的意義和性質(zhì)。2、教學難點是：應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例六、研究教法、學法：針對教材“平”和“散”這兩大特點，結(jié)合學生的認知規(guī)律，本課主要采用情境教學法和小組討論交流法，引導(dǎo)學生思考、操作，鼓勵學生運用知識大膽創(chuàng)新。學生們通過自主探索、合作交流學到新知，真正體會到玩中學、學中玩的學習樂趣。七、教學設(shè)計（一）、活動1【導(dǎo)入】復(fù)習導(dǎo)入復(fù)習舊知，作好鋪墊1、什么是比?比各部分的名稱是什么？比的基本性質(zhì)是什么？怎樣求比值？怎樣化簡比？

2、點題：比例的認識。

3、師:看到這個課題你想知道些什么？

4、生匯報：5、師:帶著這些問題讓我們來共同探討吧!(二)、活動2【活動】創(chuàng)設(shè)情境探究新知出示教材第16頁的圖片。師：見過嗎，我們上學期學習比的認識時，討論過“圖片像不像的問題”，請同學們聯(lián)系“比的認識”在想一想：怎樣的兩張圖片像，怎樣的兩張圖片不像？生:長于寬的比相等的圖片像，不相等的圖片不像。師：請同學們寫出它們長于寬的比并求出比值。根據(jù)求出的比值你有什么發(fā)現(xiàn)？生:有三個比的比值相等。6：4=12：8=3：2=師：選擇兩個比值相等的比：6：412：8這兩個比的比值相等，我們可以用什么符號把他們連接起來？根據(jù)這三個比值相等的式子你還能寫出像這樣的等式嗎？生匯報：師板書師：像這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。師：通過這句話我們知道比例是由什么組成的？兩個相等的比組成的。師：你有什么疑問嗎？生：表示三個比相等的式子叫不叫比例？師：表揚學生的質(zhì)疑精神。師做解釋。師聲互動、生生互動：師說一個比，生說一個組成比例。同桌、前后桌之間互說組成比例。師：除了長與寬的兩兩組成了比例，還有誰與誰的比能夠兩兩組成比例，請同學們換一個角度想一想？師出示大屏幕表格。生匯報：師板書。6:3=4:23：12=12:86:12=4:82:3=8:124:6=8:12師:組成這么多組比例，都是根據(jù)什么組成的？所以，組成比例的關(guān)鍵是：看兩個比的比值是否相等。（看大屏幕）(三)、活動3【活動】生活中的比例比例的知識在我們生活中有廣泛的應(yīng)用：課前老師讓同學們查找資料，誰來匯報一下？生1：我知道人的臂展與身高的比是1：1。老師臂展156cm，身高158cm，老師的這兩個尺寸符合比例嗎？師找一名同學到前面量一量：臂展140cm身高142cm生2：我知道人體下半身與身高的比。師：人們把這個比稱為黃金比，越接近黃金比的身材，越具美感。一般模特的身材很美，就是這個原因同學們你覺得老師的身材能和黃金比組成比例嗎？這是我的兩個數(shù)據(jù)：下半身92cm，身高158cm，快來幫我算一算。看來我的身材和黃金比不成比例，不過沒關(guān)系，我可以穿高跟鞋使這個比更接近黃金比。例。生3：我知道媽媽做蛋糕牛奶與白糖的比是1:1.師:一定會很甜的，要少吃哦？比例在食品領(lǐng)域的應(yīng)用是非常常見的，尤其是廚師做出的美味，一些食材的搭配都是按照一定比例來的。生4：我知道國旗長與寬的比是3:2師：出示國旗圖作進一步說明:并讓學生算出每幅圖長與寬的比與3:2是否組成比例？師是總結(jié)：要尊敬國旗，愛護國旗.。。。。。（四）、活動4【活動】找規(guī)律生活中還有很多地方都會用到比例，看來比例和我們的生活聯(lián)系非常密切，咱們有必要更進一步了解比例。出示“你知道嗎？”自學比例各部分的名稱誰來說說這個比例中的內(nèi)項和外項各是多少？6:4=12:8寫成分數(shù)形式是：比例是表示兩個比相等的式子，除此之外，比例里還藏著哪些數(shù)學奧密呢？仔細觀察，把你的想法在小組里交流一下。找出下面幾組比例的內(nèi)項與外項算一算內(nèi)項的乘積和外項的乘積有什么發(fā)現(xiàn)？這個小組只算了一個比例就總結(jié)出來了，你對此有懷疑嗎？【培養(yǎng)學生的問題意識】誰算其他的比例了，再來說說。教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。師：判斷兩個比是否組成比例既可以依據(jù)比例的什么？（五）、活動5【活動】比較、總結(jié)師：說一說比和比例的區(qū)別：生匯報師總結(jié)看課件的表格師：學到這里你還有什么不明白的地方嗎？全課總結(jié)：說一說這節(jié)課你有什么收獲？（六）、活動6【活動】鞏固練習1、判斷下面的幾組比能不能組成比例。2、填空：

3、判斷：4．你能根據(jù)下面的等式寫出比例式嗎？9×0、4=1、2×35．用下面的四個數(shù)組成比例，比一比誰寫的又對有多。（限時1分鐘）4、5、12、和15組內(nèi)交流最多能寫幾個？怎樣才能一次性的既不重復(fù)又不遺漏的寫出來？6、思考題柯南在案發(fā)現(xiàn)場看到兩個不同的腳印分別是23cm和25cm，并由此推斷出這兩個人的身高大約是161cm和175cm，你能聯(lián)系本節(jié)課所學的內(nèi)容，解釋出柯南是怎么推斷出來的嗎？（七）、活動7【活動】作業(yè)課后作業(yè)：教材18頁——4、5、6、7題(八）、活動8【活動】板書設(shè)計板書設(shè)計：比例的認識表示兩個比相等的式子，叫作比例。6:4=12:84和12是內(nèi)項，6和8是外項。6/4=12/84×12=6×8兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。課堂表現(xiàn)1、以情境法導(dǎo)入新課。我先利用實際生活創(chuàng)設(shè)一個找相像照片的情境，讓學生以自己的生活經(jīng)驗來推測結(jié)果，猜猜“照片相像的奧秘是什么”，讓學生們留下懸念，激發(fā)學生學習新知的欲望，從而調(diào)動學生的興趣和熱情。學生在生活情境中能夠產(chǎn)生較為濃厚的學習興趣，能夠使其在比的探究活動中獲得積極、愉悅的情感體驗。2、我提供時間和空間給學生自主探究感興趣的現(xiàn)實問題，學生在探究“照片相像的奧秘是什么”的過程中，經(jīng)過提出猜想、操作實驗、推理論證等，不僅知道了照片相像的奧秘，還知道了比和比例的區(qū)別，經(jīng)歷數(shù)學概念的形成過程，積累了活動經(jīng)驗，感悟到數(shù)學思想方法，切實體驗嚴謹求實的科學態(tài)度和探究真理的科學精神，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。3、這節(jié)課，我讓學生自主探究，學生進行分組討論，在小組內(nèi)講述自己推測的依據(jù)，并對每一個學生所做出的推測的合理性進行探討并展示，同時還可以在小組討論活動中展示自己的聰明才智，有利于培養(yǎng)他們的數(shù)學學習自信心。教學反思：比例的認識是學生對比的意義、性質(zhì)和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認識的基礎(chǔ)上進一步學習的，掌握這部知識將為進一步學習正、反比例的意義，用比例的方法解應(yīng)用題奠定了堅實的基礎(chǔ)。所以這一概念的建立很重要。由于比的認識是上學期學得內(nèi)容，學生有了一定的遺忘，所以在教學前，我先給學生復(fù)習了比的知識。什么叫比？什么是比值？怎樣求比值？怎樣化簡比？（后兩個問題對比例的意義的理解非常重要，如果放在這節(jié)課中，可能會沖淡本節(jié)知識的學習，還會給本節(jié)課的目標的達成、黃金時間的利用造成影響，所以我在本節(jié)課前已經(jīng)做了很好地復(fù)習，這節(jié)課僅僅提了一下，事實證明這樣的處理是正確的。）這樣既復(fù)習了以前的知識，又為本節(jié)課的學習提供了很好的幫助。本節(jié)課我做到了以下幾點：一、創(chuàng)造有效學習情境，激發(fā)學習主動性1.在備課之前，我仔細閱讀了課標，教學參考書，以及各種參考資料，不過對情境圖的處理我還是大膽的對它進行了創(chuàng)新：那就是通過獨立完成“學生學習卡”的第一題，（這里有二層意思，一是復(fù)習舊知，二是為比例的意義做準備。）讓他們通過計算和歸納，將比或比值相等的比寫在一起，把比或比值不相等的比的寫在一起，讓數(shù)據(jù)來說話，比值相等的圖片就像，比值不相等的圖片就不像。在學生充分感知的基礎(chǔ)上，揭示比例的意義。2.當引出比例的意義后，我又將自學與講授相結(jié)合。讓學生自學16頁的“認一認”，完成學習卡的第二題，這樣做既符合“學法建議”里的“以學生自學為主，理解比例的意義”又“采用小組合作學習的形式，讓學生自學成為習慣，合作成為常態(tài)?！蔽以谶@個環(huán)節(jié)特別安排了兩組“數(shù)字相同，而組成的比例的不同”這樣的例子，旨在通過這個練習給大家傳遞一個信號，“相同的四個數(shù)，由于不同的數(shù)字排列，比值不同，會組成不同的比例?！边@個目的達到了。學生匯報完畢后，我讓小組長到講臺上給大家講解比例的內(nèi)項和外項，檢驗他們的學習成果。3．多次運用學習卡的“第一題”的數(shù)據(jù)，剛才“我們是縱向比較得出這幾張圖片像的理由的，其實我們還可以橫向比較，比如：圖片A的長與B圖片的長比是6︰3，比值是2，A圖片與B圖片寬的比是4︰2，比值是2，因此他們也可以組成比例6︰3=4︰2”，這樣設(shè)計的原因之一是：充分運用主題圖的作用，原因之二是：主要體現(xiàn)同一個圖形的長與寬的比，也可以是寬與長的比，每兩張圖片的長與長的比，寬與寬的比，根據(jù)兩個相等的比可以組成多個比例。原因之三是通過系統(tǒng)的比較，傳遞給學生一個信號，考慮問題可以多方位思考。4.通過“思考與討論”環(huán)節(jié)，學生重溫了剛剛學過的比例的知識，又將感性知識上升到了理性思考，小組間的互相交流與討論，讓每個孩子成了學習的主人特別是當學生表述完，我都聽著有點別扭的時候，我及時調(diào)整思路，讓“小組長”到講臺上邊舉例邊見解，當她自己覺得這樣行不通的時候，他們就會想辦法解決自己的問題。給小組長展示的平臺，他們的積極性會更高，學生在學生過程中感受到成功的喜悅，參與課堂的主動性被充分調(diào)動。二、變“教教材”為“用教材——拓寬教材”教材是提供給學生學習內(nèi)容的一個文本，我根據(jù)學生和自己的情況，大膽對教材進行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造，用活、用實教材。兩個地方我覺得用得比較好：1.這節(jié)課中我將情境圖分“兩次運用”，第一次先指定學生找“長與寬的比”，這樣做，容易讓學生迅速找到“比值相等的比，”——引出比例的意義，因為前二十分鐘是學生學習的黃金時間，概念的教學需要讓學生把握它的實質(zhì)；第二次是當學生知道比例的意義，初步了解到判斷兩個比是否能組成比例關(guān)鍵看他們的比值是否相等，讓他們再去數(shù)據(jù)中找比例，這樣分散了難點，突出了重點。2.“蜂蜜水是否一樣甜”課本上給出了兩種不同的比例，通過小組合作學習，他們找出了另外兩種，將學習卡的第二題做了完善和補充。教后反思這節(jié)課，我覺得是突出了常態(tài)下如何扎實有效的組織學生學好這一節(jié)課的內(nèi)容，使數(shù)學學習與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，使學生認識到我們的數(shù)學學習是有用的，它能解決我們實際生活中的很多問題，從而提高學生學習積極性，從學生掌握知識、課堂參與情況來看，整節(jié)課的設(shè)計還是比較適合學生的思維發(fā)