鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定概念及工程應(yīng)用

鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定概念及工程應(yīng)用-以結(jié)構(gòu)工程師視角看結(jié)構(gòu)穩(wěn)定第二講

王鎖軍2022年11月14日中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司奧?？萍加邢薰?/p>

.壓彎（柱）構(gòu)件的穩(wěn)定問(wèn)題

壓彎構(gòu)件受力可為三個(gè)部分；軸力，因初始缺陷（殘余應(yīng)力）的初始彎矩和外彎矩。

對(duì)于理想彈性桿而言，初始彎矩和外彎矩性質(zhì)相同。

分析幾種不同情況壓彎構(gòu)件軸力和位移、內(nèi)力變化的關(guān)系，（壓彎構(gòu)件的二階效應(yīng)p-δ效應(yīng)）：兩端鉸接理想彈性直桿在橫向均布荷載作用下的變形和內(nèi)力。該彎矩放大系數(shù)和位移放大系數(shù)相同。

橫向集中力的二階效應(yīng)，彎矩放大系數(shù)小于位移放大系數(shù)。

兩端作用彎矩的壓彎構(gòu)件二階效應(yīng)，彎矩放大系數(shù)大于位移放大系數(shù)。懸臂桿的二階效應(yīng)放大系數(shù)，彎矩放大系數(shù)小于位移放大系數(shù)。

構(gòu)件的位移增大系數(shù)總是為：

內(nèi)力增大系數(shù)和位移增大系數(shù)不同，內(nèi)力增大系數(shù)有時(shí)等于、有時(shí)小于、有時(shí)大于位移增大系數(shù)。

一階簡(jiǎn)單分析法也可大致得出軸心壓力對(duì)橫向變形和彎矩放大關(guān)系

初始變形在軸力作用下將產(chǎn)生二次彎矩及變形，新變形在軸力作用下再產(chǎn)生一個(gè)新變形，周而復(fù)始直至穩(wěn)定在某一個(gè)變形。

類比整體結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)（二階效應(yīng)系數(shù)、二階效應(yīng)放大系數(shù)）

構(gòu)件缺陷的初始始彎矩（含殘余余應(yīng)力）歸入軸心受壓穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)單軸對(duì)稱桿件的的校驗(yàn)公式對(duì)比直接分析法法：計(jì)算機(jī)可以以算出每個(gè)斷面面模型（真實(shí)））的內(nèi)力，無(wú)需需簡(jiǎn)化計(jì)算。壓彎構(gòu)件的數(shù)值值解法見word文件鋼構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)穩(wěn)穩(wěn)定問(wèn)題構(gòu)件自身缺陷初初始扭矩帶來(lái)的的扭轉(zhuǎn)（軸心受受壓構(gòu)件穩(wěn)定系系數(shù)）和外扭矩矩的扭轉(zhuǎn)純受彎構(gòu)件（梁梁）的彎扭（彎彎矩作用平面外外）失穩(wěn)問(wèn)題純受彎梁的受壓翼翼縁失穩(wěn)是鋼結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本本概念。純受彎梁失穩(wěn)的原因是受壓翼緣類似一根受到腹腹板和兩端支座座約束的軸心受受壓桿，在達(dá)到到臨界狀態(tài)時(shí)會(huì)會(huì)發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)穩(wěn)（因?yàn)閺澗刈饔闷狡矫鎯?nèi)有受拉翼翼緣，不可能存存在平面內(nèi)的失失穩(wěn)，平面內(nèi)只只可能是受彎破破壞）。既然有扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，失穩(wěn)一定和和梁截面的抗扭扭剛度有關(guān)，也也和梁端對(duì)扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的約束有關(guān)。。我們往往忽略端部約束，，規(guī)范的復(fù)雜的的平面外穩(wěn)定系系數(shù)是建立在抗抗扭支座基礎(chǔ)上上的。純受彎構(gòu)件（梁梁）的彎扭失穩(wěn)問(wèn)題附錄C有5頁(yè)有側(cè)向彎矩的梁梁整體穩(wěn)定問(wèn)題題構(gòu)件有外部扭矩矩時(shí)的穩(wěn)定問(wèn)題題。鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范沒(méi)有有給出公式。據(jù)據(jù)了解，目前的的PKPM、YJK等軟件整體分析析可以計(jì)算出扭扭矩，但在鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)件驗(yàn)算時(shí)時(shí)，沒(méi)有考慮扭扭矩，偏于不安安全，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)應(yīng)該從方案和和構(gòu)造上解決。。當(dāng)梁有軸力時(shí)，，就是壓彎構(gòu)件件。壓彎構(gòu)件的平面面外失穩(wěn)計(jì)算有外部扭矩的梁梁受力及整體穩(wěn)穩(wěn)定計(jì)算圖片來(lái)源于金波波《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)計(jì)算實(shí)例》，，公式來(lái)自于國(guó)國(guó)外。自由扭轉(zhuǎn)，有翹翹曲，但所有梁梁縱向纖維長(zhǎng)度度維持原來(lái)不變變。只有剪應(yīng)力力，無(wú)縱向壓應(yīng)應(yīng)力，無(wú)雙力矩矩。約束扭轉(zhuǎn)，有翹翹曲，但斷面翹翹曲程度不一致致，所以梁縱向向纖維長(zhǎng)度有伸伸縮。產(chǎn)生縱向向壓應(yīng)力和雙力力矩。實(shí)際工程程幾乎都是約束束扭轉(zhuǎn)。構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)問(wèn)題題材料力學(xué)結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手手冊(cè)目前直接分析法法不能考慮側(cè)向向失穩(wěn)的計(jì)算現(xiàn)澆樓板制動(dòng)桁架端部支座抗扭構(gòu)構(gòu)造避免構(gòu)件平面外外扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)的構(gòu)構(gòu)造和方案利用構(gòu)件的抗彎彎剛度減少梁的的外部扭矩利用次梁的抗彎彎剛度減少主梁梁的外部扭矩1：將主梁改為箱箱型梁；2：次梁的平衡作作用不夠，次梁梁兩側(cè)均為剛接接，加強(qiáng)次梁的的抗彎剛度。3：增加次梁的根根數(shù)，而且均為為剛接。結(jié)構(gòu)布置方案和和構(gòu)造避免扭矩的不利利影響1：鉸接次梁連接接均有可能側(cè)向向失穩(wěn)的鋼梁時(shí)時(shí)，不能作為側(cè)側(cè)向支撐，兩端端固結(jié)時(shí)可以。。2：可增設(shè)水平支支撐。聯(lián)想：門式剛架架屋面撐桿和支支撐框架梁負(fù)彎矩區(qū)區(qū)的下翼緣畸曲失穩(wěn)問(wèn)題整體結(jié)構(gòu)中的構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定整體結(jié)構(gòu)中的構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定彈性屈曲理論求整體結(jié)構(gòu)的歐歐拉屈曲臨界荷荷載，反算長(zhǎng)度度系數(shù)結(jié)構(gòu)力學(xué)教材無(wú)側(cè)移剛架梁柱抗彎剛度均均為0時(shí)，相當(dāng)于兩端端鉸接柱有側(cè)移剛架有側(cè)移剛架搖擺柱計(jì)算長(zhǎng)度度取1.0，其不能對(duì)整體體側(cè)向位移有所所貢獻(xiàn)，其它框框架柱要承擔(dān)更更多的側(cè)向承載載，故要增加其其計(jì)算長(zhǎng)度。PKPM考慮了。當(dāng)有側(cè)側(cè)移結(jié)結(jié)構(gòu)某某柱承承擔(dān)荷荷載過(guò)過(guò)大時(shí)時(shí)，更更容易易失穩(wěn)穩(wěn)，會(huì)會(huì)受到到其它它小荷荷載柱柱的幫幫助，，受幫幫助柱柱計(jì)算算長(zhǎng)度度變小小，而而幫助助別人人的柱柱計(jì)算算長(zhǎng)度度變大大。但很可可能PKPM軟件未未考慮慮這個(gè)個(gè)因素素。規(guī)范給給出了了荷載載不均均勻及及搖擺擺柱對(duì)對(duì)框架架柱計(jì)計(jì)算長(zhǎng)長(zhǎng)度簡(jiǎn)簡(jiǎn)化公公式，，但未未必準(zhǔn)準(zhǔn)確。。一階分分析計(jì)計(jì)算長(zhǎng)長(zhǎng)度系系數(shù)法法內(nèi)在在邏輯輯、缺缺陷及及應(yīng)用用范圍圍：?jiǎn)枺杭燃热淮_確定構(gòu)構(gòu)件的的計(jì)算算長(zhǎng)度度必須須采用用彈性性穩(wěn)定定理論論計(jì)算算臨界界荷載載反推推計(jì)算算長(zhǎng)度度系數(shù)數(shù)，何何不直直接采采用穩(wěn)穩(wěn)定理理論直直接計(jì)計(jì)算臨臨界荷荷載然然后計(jì)計(jì)算構(gòu)構(gòu)件呢呢？答：因因?yàn)檫^(guò)過(guò)去計(jì)計(jì)算機(jī)機(jī)不發(fā)發(fā)達(dá)，，工程程師難難以手算得得出彈性穩(wěn)穩(wěn)定理理論計(jì)計(jì)算臨臨界荷荷載，，前輩輩們只只好通通過(guò)大大量結(jié)結(jié)構(gòu)用用彈性性穩(wěn)定定理論論反復(fù)復(fù)計(jì)算算總結(jié)結(jié)出來(lái)來(lái)，供供工程程師使使用。。長(zhǎng)度系系數(shù)法法包含含了初初始缺缺陷、、殘余余應(yīng)力力、整整體缺缺陷、、二階階效應(yīng)應(yīng)的影影響。。只是是不精精確，，有可可能保保守、、有可可能不不安全全。二階分分析法法的位位移和和彎矩矩一定定大于于一階階分析析法，，但應(yīng)應(yīng)力比比不一一定大大于一一階分分析法法。對(duì)對(duì)于復(fù)復(fù)雜結(jié)結(jié)構(gòu)，，建議議包絡(luò)絡(luò)設(shè)計(jì)計(jì)，當(dāng)當(dāng)然對(duì)對(duì)于高高手如如果確確保二二階分分析的的精確確度無(wú)無(wú)需包包絡(luò)設(shè)設(shè)計(jì)。。一階分分析計(jì)計(jì)算長(zhǎng)長(zhǎng)度系系數(shù)內(nèi)內(nèi)在邏邏輯、、缺陷陷及應(yīng)應(yīng)用范范圍：：因此對(duì)對(duì)于復(fù)復(fù)雜的的結(jié)構(gòu)構(gòu)，或或穿層層柱等等，規(guī)規(guī)范給給出的的計(jì)算算長(zhǎng)度度系數(shù)數(shù)可能能不準(zhǔn)準(zhǔn)確，，采用用一階階分析析法時(shí)時(shí)，需需要校校驗(yàn)，，校驗(yàn)驗(yàn)的方方法就就是采采用彈彈性穩(wěn)穩(wěn)定理理論求求臨界界荷載載。如如果果采用用二階階分析析法，，無(wú)需需校驗(yàn)驗(yàn)計(jì)算算長(zhǎng)度度，計(jì)計(jì)算長(zhǎng)長(zhǎng)度均均為1.0×√？×框架結(jié)結(jié)構(gòu)、、框架架支撐撐結(jié)構(gòu)構(gòu)（弱弱支撐撐、強(qiáng)強(qiáng)支撐撐）：：框架結(jié)結(jié)構(gòu)為為剪切切形側(cè)側(cè)向變變形、、強(qiáng)支支撐結(jié)結(jié)構(gòu)為為彎曲曲形變變形；；弱支支撐結(jié)結(jié)構(gòu)為為彎剪剪形變變形。。一般設(shè)設(shè)置了了支撐撐，只只要在在設(shè)計(jì)計(jì)時(shí)保保證支支撐受受拉不不屈服服，都都基本本可以以達(dá)到到強(qiáng)支支撐的的要求求，故故鋼標(biāo)標(biāo)取消消了弱弱支撐撐框架架的計(jì)計(jì)算長(zhǎng)長(zhǎng)度部部分（（個(gè)人人經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)）。。高規(guī)規(guī)是支支撐應(yīng)應(yīng)力比比控制制在一一定范范圍內(nèi)內(nèi)，既既可以以認(rèn)為為是強(qiáng)強(qiáng)支撐撐，概概念一一樣。。多高高層鋼鋼框架架盡量量設(shè)置置支撐撐，效效果非非常明明顯。。支撐不不能設(shè)設(shè)置在在樓板板開洞洞處。。計(jì)算算長(zhǎng)度度系數(shù)數(shù)可能能錯(cuò)誤誤，支支撐可可能承承載力力不夠夠，及及水平平力無(wú)無(wú)法通通過(guò)樓樓板傳傳給支支撐。。支撐撐布置置應(yīng)能能避免免整體體結(jié)構(gòu)構(gòu)扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)?；炷镣量蚣芗?、少少墻框框剪、、框剪剪、剪剪力墻墻結(jié)構(gòu)構(gòu)邏輯輯（個(gè)個(gè)人觀觀點(diǎn)））：1：對(duì)于于一般般高層層結(jié)構(gòu)構(gòu)（三三十層層100米以下下的結(jié)結(jié)構(gòu)））純剪剪力墻墻結(jié)構(gòu)構(gòu)抗震震性能能非常常好，，世界界上無(wú)無(wú)剪力力墻倒倒塌的的及嚴(yán)嚴(yán)重破破壞的的案例例。2：并不不是按按規(guī)范范設(shè)計(jì)計(jì)的不不同結(jié)結(jié)構(gòu)均均有同同樣的的抗震震性能能，純純框架架比框框剪結(jié)結(jié)構(gòu)抗抗震性性能低低的多多（好好于磚磚混結(jié)結(jié)構(gòu)）），應(yīng)應(yīng)該摒摒棄按按規(guī)范范設(shè)計(jì)計(jì)有同同樣可可靠度度的錯(cuò)錯(cuò)誤觀觀念。?？蚣芗芗扔杏锌赡苣苤^頭破壞壞，即即使強(qiáng)強(qiáng)柱弱弱梁設(shè)設(shè)計(jì)也也很難難避免免。3：因?yàn)闉榻ㄖ臻g間的需需要，，不宜宜增設(shè)設(shè)很多多剪力力墻時(shí)時(shí)，可可有采采用少少墻框框架。。增設(shè)少少量的的剪力力墻能能夠獲獲得性性價(jià)比比極高高的抗抗震性性能。4：結(jié)構(gòu)位位移的的限值值只是是從結(jié)結(jié)構(gòu)材材料自自身角角度出出發(fā)，，超過(guò)過(guò)該限限值構(gòu)構(gòu)件可可能開開裂，，但僅僅是試試驗(yàn)數(shù)數(shù)據(jù)，，離散散型很很大，，所以以該限限值頗頗受質(zhì)質(zhì)疑。即使使純框框架結(jié)結(jié)構(gòu)滿滿足設(shè)設(shè)計(jì)要要求，，也應(yīng)應(yīng)該增增設(shè)少少量的的抗震震墻（（短肢肢、均均勻布布置））。5：少少墻剪剪力墻墻（連連梁））很難難滿足足承載載力要要求，，少墻墻框架架位移移可采采用插插值，，調(diào)