用二分法解方程的近似解（林茂發(fā)）

課題3.1.2用二分法求方程的近似解任課教師林茂發(fā)教學目標1.知識目標：通過實例的探究，學生能理解二分法的概念，能夠運用二分法求簡單方程近似解。2.能力目標：利用直觀想象分析問題來培養(yǎng)學生直觀想象能力，通過讓學生概括二分法思想和步驟培養(yǎng)學生的歸納概括能力；培養(yǎng)學生探究問題的能力、嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和創(chuàng)新能力。3.情感目標：在問題的發(fā)現(xiàn)、探究過程中，感受成功的體驗，激發(fā)學習的興趣。教學重點二分法基本思想的理解；借助參考數(shù)據(jù)用二分法求所給方程近似解的步驟和過程的掌握；教學難點二分法一般步驟的歸納和概括。教學方法溫故知新設置沖突實例導入引出主題實踐探究總結提煉學生感悟（總結、反思）作業(yè)創(chuàng)新教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計意圖溫故知新設置沖突引出課題創(chuàng)設情景嘗試探求交流合作解決問題交流合作解決問題歸納總結揭示新知應用新知練習鞏固回顧總結思考題作業(yè)創(chuàng)新復習提問：（1）函數(shù)零點的定義（2）如何判斷函數(shù)在有零點問題一：試求函數(shù)的零點？問題二：試求方程的根？問題三：函數(shù)在下列哪個區(qū)間有零點？(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)問題四：你能求出方程的根么？問題五：2022年9月16日午夜第13號超強臺風“山竹”正面影響東莞，次日發(fā)現(xiàn)從樟木頭鎮(zhèn)到黃江鎮(zhèn)的地下光纜某一處發(fā)生了故障，這是一條10km長的線路，據(jù)悉，樟木頭鎮(zhèn)至黃江鎮(zhèn)之間的地下光纜有17個接點，知道只有一個接點發(fā)生故障，需及時修理，如何盡快找到故障點呢？問題六：如何縮小零點所在區(qū)間的范圍？1.揭示二分法定義例題1：利用二分法不斷縮小方程根的所在的范圍（1，2）.學生探究時，小組合作完成表格區(qū)間中點的值中點函數(shù)值符號區(qū)間長度問題七：如果不斷的縮小方程根的范圍，會計算到什么時候？問題八：若限制區(qū)間長度小于等于0.2時，方程的根的范圍是什么？方程的近似解為多少？這樣的近似解有多少個？問題九：當精確度為0.1時，求方程根的近似解。（最后利用動態(tài)演示展現(xiàn)二分法的全過程）2.指出二分法求方程近似解的步驟練習一：求函數(shù)的零點（精確度為0.1）練習二：A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能確定本堂課你學到了哪些知識？1.二分法的基本概念2.用二分法求方程的近似解的步驟，體驗其中蘊涵的算法和逼近思想一位商人有9枚銀幣，其中有1枚假銀幣(質量略輕)，你能用天平(不用砝碼)將假銀元找出來嗎?（必做）1書本92頁習題31A組1-32閱讀課本91頁閱讀材料《中外歷史上的方程求解》，并搜尋相關資料寫數(shù)學小論文，參考題目如下：《我看“逼近思想”》、《“二分法”的應用》（選做）3《中學數(shù)學》2022年第12期中論文《對新教材中兩道例題的解答的反思》，并提出你的觀點。拋出問題，學生思考作答讓學生分組討論，自己尋找解決的方案引導學生思考作答，教師演示區(qū)間逼近法讓學生以小組為單位先自行探求師生共同交流作答引發(fā)學生思考學生獨立完成，教師投影引導學生歸納總結，教師點評學生練習學生歸納總結學生討論問題是數(shù)學的“心臟”，把問題作為教學出發(fā)點，創(chuàng)設學生熟悉的問題組，構造認知沖突和懸念，激起學生進一步探究的欲望。創(chuàng)設問題情境活躍課堂氣氛培養(yǎng)學生的思維遷移和轉化能力，為例題1用二分法求函數(shù)零點做鋪墊倡導學生積極交流、勇于探索的學習方式，有助于發(fā)揮學生學習的主動性引導學生探尋出通過不斷對分區(qū)間，有助于問題的解決加深學生對二分法法的理解問題七為問題九埋下伏筆，利用動態(tài)演示使學生的感官受到強烈的沖擊，加深對二分法的理解）。讓學生參與教學過程，倡導布魯納的發(fā)現(xiàn)教學：讓學生作學習的主人加深對過程的理解強化概念強調(diào)重點培養(yǎng)學生總結概括能力體驗數(shù)學在生活中的應用閱讀課本材料和學寫相關數(shù)學小論文，有助于讓學生感受數(shù)學文化，逐步形成正確的數(shù)學觀。作業(yè)的必修和選修，為學生提供