教學(xué)設(shè)計(jì) 解方程的設(shè)計(jì)

“解方程”的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解解方程的意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式性質(zhì)來解簡(jiǎn)易方程的方法。2.在理解“方程的解”的含義的基礎(chǔ)上，初步學(xué)會(huì)檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)是否是方程的解，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高計(jì)算能力。3.讓學(xué)生在探究如何求方程的解的過程中體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，開闊思路，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。4.體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的問題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。教學(xué)過程一、感知平衡，知識(shí)遷移師：老師想和同學(xué)一起做一個(gè)游戲用手指指尖頂住直尺，使直尺一直保持平衡，能做到嗎？師：說說你是怎樣使直尺保持平衡的？師：在生活中，你還見過哪些平衡現(xiàn)象？并讓學(xué)生舉例說明。學(xué)生舉例生活中天平平衡的現(xiàn)象……課件展示：天平的初始狀態(tài)是傾斜的。師：請(qǐng)你們觀察天平，現(xiàn)在這個(gè)天平處于什么狀態(tài)？平衡嗎？為什么？生：現(xiàn)在天平是不平衡的，因?yàn)樽筮吀撸疫叺?；天平中間的指針沒有對(duì)準(zhǔn)中間的刻度。師：調(diào)節(jié)旋鈕，使天平平衡。生：（搶答）現(xiàn)在平衡了。師：為什么說現(xiàn)在平衡了，你從哪里看出來的？生：我發(fā)現(xiàn)天平中間的指針正好指向中間的刻度。師：前面兩節(jié)課曾經(jīng)借助天平學(xué)習(xí)了方程的意義，今天我們借助天平來繼續(xù)研究與方程有關(guān)的新知識(shí)。[評(píng)析：教師結(jié)合學(xué)生平時(shí)的生活創(chuàng)設(shè)情境。尋找直尺上的平衡點(diǎn)、觀察天平上的指針等實(shí)踐活動(dòng)，拓寬學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，學(xué)習(xí)課程的資源。為全課的教學(xué)活動(dòng)的展開創(chuàng)造良好的開端。同時(shí)巧妙滲透了“留心觀察，做個(gè)生活的有心人”的科學(xué)思想方法。]二、探索交流，求出x值課件演示：先在左盤放上一個(gè)杯子，再往杯子里再加入100克的水。天平馬上失去平衡。

師：怎么樣才會(huì)使天平保持平衡呢？生1：把左邊的水杯取下。生2：右邊也放一杯水。生3：在天平的右加增加與左邊相等重量的物體。……師：請(qǐng)同學(xué)上講臺(tái)桌前來操作。課件演示：往天平的右邊添當(dāng)加到250g時(shí)，天平平衡。（評(píng)析：通過動(dòng)態(tài)直觀的課件展示將學(xué)生帶入生動(dòng)生活情景中，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生在思考如何讓天平保持平衡的學(xué)習(xí)過程拓寬了思路，領(lǐng)悟到兩邊同時(shí)增加相同的重量，天平保持平衡——天平的左邊=右邊。）師：仔細(xì)觀察天平的左邊與右邊，你能用等式來表示。根據(jù)學(xué)生的回答板書如下方程：①100+x=250

②x+100=250

③250-x=100

④x=250-100師：說說你列的方程左邊表示什么？右邊表示什么？哪個(gè)方程表示現(xiàn)在天平的左邊與右邊的。生：①100+x=250

②x+100=250師：你能自己求出X的值嗎？讓學(xué)生自己思考，探索求x值的方法。組織小組交流各自的想法和計(jì)算的依據(jù)。生1：因?yàn)?50-100＝150

所以x＝150[和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)。]生2：把250分成150+100

X=150師：肯定以上兩種思考方法。生3：x+100=250x+100-100=250-100x=150求x值就是求左邊杯子的重量，天平左邊除了杯子的重量還有水的重量。把天平杯子中的水倒掉。右邊拿走100g。就得到x=150。課件展示：把原來天平左邊杯中的100g的水倒掉后，天平失去平衡的，要使天平再保持平衡要怎么做？生1：往杯子里面加水。（回到了剛才的情況）生2：把右盤的砝碼拿走100g。師追問：為什么要拿掉100g的砝碼。生：左邊100g水=右邊100g的砝碼。

[評(píng)析：教師充分給學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的時(shí)間，讓學(xué)生自主探索x+100=250各種求X值的方法，此時(shí)教師并沒有總結(jié)最優(yōu)方法，而是通過引導(dǎo)學(xué)生觀察動(dòng)態(tài)的課件演示：從平衡——不平衡——平衡的過程中自己去發(fā)現(xiàn)在天平兩邊同時(shí)減少相同的重量，天平仍然保持平衡，讓學(xué)生感悟到可以借助天平的平衡來求未知數(shù)x的值。有效地避免解方程時(shí)的機(jī)械模仿和死記硬背，降低學(xué)生思維難度，同時(shí)又與中學(xué)的代數(shù)教學(xué)銜接。]

三、引導(dǎo)自學(xué)、探索新知師：同學(xué)們已經(jīng)自己學(xué)會(huì)求方程中未知數(shù)x的值。這個(gè)值人們給它起了一個(gè)名稱，你知道嗎？生：有的說知道，有的說不知道。師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本57-58頁，（保證有足夠的自學(xué)、反饋時(shí)間）師：通過看書你獲得什么信息？生1：了解到什么是解方程與方程的解。生2：我發(fā)現(xiàn)書第58頁：（寫了方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等，我覺得不夠嚴(yán)密，應(yīng)該是方程左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。生3：我學(xué)會(huì)怎么驗(yàn)算X的值是不是方程的解。師：真了不起，讓我們一起來檢驗(yàn)x=150是不是方程x+100=250的解？方程左邊=x+100=150+100=250等于方程的右邊。所以x=150是方程的解。師：方程的解與解方程到底有什么不同呢？（

四人小組討論、交流。）師：根據(jù)學(xué)生交流情況，引導(dǎo)小結(jié)，方程的解是一個(gè)數(shù)，解方程是一個(gè)過程。練習(xí)：選一選：（在后面括號(hào)中哪個(gè)x的值是方程的解？）x+32=76

（

x=44

x=108

）3+x=（x=

x=

）x-100=250

（x=350

x=150

）師：你們是怎么知道x=350

是x-100=250的解？生1：方程左邊x-100=350-100=250等于方程右邊。生2；我在方程的兩邊同時(shí)加上100得到x=350師：怎么把思考過程寫出來呢？結(jié)合課件；一邊引導(dǎo)學(xué)生說自己的想法，教師一邊板書②在這個(gè)過程中教師特別引導(dǎo)學(xué)生觀察解方程與原四則運(yùn)算書寫格式有什么不同？生：方程的每一個(gè)步得到的都是等式，而不是遞等式。師：解方程時(shí)等號(hào)要對(duì)齊。四、鞏固內(nèi)化，拓展升華①x+100=250

②x-100=250x+100-100=250-100

x-100+100=250+100x=150

x=350師：為什么解方程①時(shí)兩邊要同時(shí)減100，解方程②時(shí)兩邊則同時(shí)加上100呢？[評(píng)析：教師通過兩道練習(xí)題，啟發(fā)學(xué)生觀察，比較，尋找不同點(diǎn)與相同點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生都有充分發(fā)表自己見解的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)了課標(biāo)倡導(dǎo)的“自主探索與合作學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”的理念。同時(shí)通過小組討論，動(dòng)態(tài)的課件演示來幫助學(xué)生理解并建立可以運(yùn)用天平的平衡原理來解方程的依據(jù)。]真正掌握解簡(jiǎn)易方程的基本方法，