2020春冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第7章單元教案

課題平行線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用

教學(xué)目1.復(fù)習(xí)鞏固平行線的判定和性質(zhì)，能應(yīng)用判定和性質(zhì)進(jìn)行簡單的推

標(biāo)理或計算。

2、使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會識圖，能將復(fù)雜圖形分解為基本圖形，會對已

知條件和求證結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化。建立已知和未知間的聯(lián)系。

3、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生了解分析問題的方法（分析法、綜合法），初步

領(lǐng)會化繁

為簡、化未知為已知的化歸思想。

教學(xué)重掌握平行線的判定和性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡單的推理或計算，

點初步掌握分析問題和解決問題的方法

教學(xué)難使學(xué)生將知識條理化、系統(tǒng)化，能正確地運用進(jìn)行嚴(yán)密推理。

點

教學(xué)過程設(shè)計意圖

一復(fù)習(xí)引入：

1、如何判定兩直線平行？

復(fù)習(xí)平行線的

2.如果兩直線平行，你可以得到什么性質(zhì)？

判定和性質(zhì)，并

3.平行線的“判定”和“性質(zhì)”之間有什么關(guān)系嗎？

將文字語言與

4.填空：如圖

幾何語言結(jié)合

,.N1=NC(已知)

表示簡單推理。

.-.AD||BC()

.-.z2=zB()

zEAC+2C=180°()

前一步用的是平行線的，后一

弋

步用的是_____________________oE1\A

兩條平行線被

BC

第三條直線所

二.例題講解截是平行線問

充分利用已知條件題中的一個“基

問題1：已知：如圖，Z1=Z2=ZB,本圖形”所有的

與平行線有關(guān)

EF||ABO

問：N3和NC有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？的角都存在于

A這個基本圖形

D/IZ\E中，找到這個基

/

本圖形也就確

BFC分析已知條件和所求結(jié)論之間關(guān)系。

定了角。

讓學(xué)生思考：由已知Z1=ZB和EF||ABo你能得到什么結(jié)論，

這些結(jié)論和最終要證得結(jié)論間有什么關(guān)系？

由已知條件得

出結(jié)論把所得

結(jié)論整合與所

轉(zhuǎn)化已知條件

求結(jié)論建立聯(lián)

問題2:如圖：E在直線DF上,B在直線AC上，若/AGB=NEHF,Z

系。理清思路

C=zD,求證：DF||AC

DEF

y有時題目中的

條件不是直接

說明結(jié)論成立

ABC

的條件，因此必

分析：根據(jù)zAGB“EHF,你能得到什么結(jié)論？如何轉(zhuǎn)化條件？

須根據(jù)這些已

得到的結(jié)論和我們要證得結(jié)論有什么關(guān)系？你是怎么想的？

知條件結(jié)合學(xué)

過的知識（如對

變換條件

頂角相等，角平

如圖：E在直線DF上,B在直線AC上,若/AGB=/EHF,DF||AC

分線，垂直定

求證:NC=ND

義，互余，互補

如何思考和證明。并寫出證明過程。

等）設(shè)法轉(zhuǎn)化這

若把條件DF||AC改為/\=/F怎樣證明？些條件，使之成

為可利用的條

件。

添加輔助線，構(gòu)造為基本圖形

題目條件和結(jié)

問題3.(1)如圖，若AB//CD，你能確定NB、ZD與/BED

AB論進(jìn)行變換讓

的大小關(guān)系嗎？說說---------------7你的

學(xué)生分析出證

看法.____________K

CD明思路，寫出證

明過程，會用分

析法和綜合法

進(jìn)行思考和證

明。

(2)如果改變點E的位置，它們的數(shù)量關(guān)系會改變嗎？說

明你的理由

當(dāng)題目中條件

不能直接用并

且轉(zhuǎn)化后也不

練習(xí)鞏固

能用時，或圖形

1.已知/1+/2=180°,Z3=ZB,試

不完整時需要

判斷NAED與NC的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行說理.

通過添加輔助

A

A

c線，構(gòu)造出基本

圖形。

2、如圖，AD±BC于D,EG1BC于G,zE=z3,當(dāng)圖形位置變

求證：AD平分NBAC化是，探索結(jié)論

是否變化，培養(yǎng)

E

\A學(xué)生探索精神

二\

和方法思路的

B3DC不變性

小結(jié)：1.分析問題的方法：由已知看可知，擴(kuò)大已知面。

由未知想需知，明確解題方向

2..轉(zhuǎn)化思想即把要求得結(jié)論向熟悉的定理和常用

對問題的分析

方法轉(zhuǎn)化

方法進(jìn)行鞏固

3.在書寫證明過程中，理清思路，不要跳步，推理嚴(yán)

和運用

謹(jǐn)，

步步有理有據(jù).

理清思路，并寫

出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明

過程

對知識和方法

進(jìn)行及時總結(jié)

和歸納。

圖形的平移

教學(xué)目標(biāo)：1、了解平移的概念，會進(jìn)行點的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡

單的平移問題

2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會用運動的觀點分析問題.

重點:平移的概念和作圖方法.

難點:平移的作圖.

教學(xué)過程

一.觀察圖形形成印象

生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學(xué)們欣賞下面圖案.

觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個局部,

你能復(fù)制他們嗎？學(xué)生思考討論，借助舉例說明.

二.提出新知實踐探索

平移：（1）把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖

形的形狀和大小完全相同.（2）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移

動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點.（3）連接各組對應(yīng)的線段平行且相等.圖形的這

種變換，叫做平移變換,簡稱平移

探究:設(shè)計一個簡單的圖案，利用一張半透明的紙附在上面，繪制一排形狀，大小

完全一樣的圖案

引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)平移特征

三.典例剖析深化鞏固

例如圖，（1）平移三角形ABC,使點A運動到A',畫出平移后的AABC

先觀察探討,再通過點的平移,線段的平移總結(jié)規(guī)律,給出定義

探究活動可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移

四、鞏固練習(xí)

五、小結(jié)：在平移過程中，對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上，當(dāng)圖形平移的

方向是沿著一邊所在直線的方向時，那么此邊上的對應(yīng)點必在這條直線上。2利

用平移的特征,作平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是解題常用的方法.

垂線

教1.知道兩條直線垂直的有關(guān)概念；

知識與技能

學(xué)2.知道垂線的性質(zhì)及距離的概念.

目過程與方法經(jīng)歷探究垂線性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.

標(biāo)情感態(tài)度與通過聯(lián)想垂直的實際情景，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識與實際相聯(lián)

價值觀系的意識.

重1.垂直的定義；

點2.垂線的性質(zhì)及垂線段最短的應(yīng)用.

教學(xué)流程安排

活動說明活動目的

活動1預(yù)備知識.回憶兩直線相交，引出垂直的概念.

活動2垂直的定義.學(xué)習(xí)垂直的有關(guān)概念.

活動3畫垂線、垂線的唯一性.學(xué)習(xí)垂線的畫法，總結(jié)垂線的唯一性.

活動4垂線段最短.探究垂線段最短.

活動5回顧與反思.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

課前準(zhǔn)備

教具學(xué)具補充材料

電腦、投影儀課件資源、投影片

教學(xué)過程設(shè)計

問題與情景師生行為設(shè)計意圖

活動1預(yù)備知識回憶舊知識.

請看右圖,如果N學(xué)生回答，教師鼓勵.認(rèn)識兩條直線

1

1=90°,那么工2=___0,垂直時，四個

/3=—。，角都是90。.

"=____°.

活動2垂直的定義

這是一種特殊的相交——垂直.學(xué)生回答，教師鼓勵.學(xué)生認(rèn)識垂直

大家看一下兩條直線垂直時，夾角是多的特點.

少度？

兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個師生共同總結(jié)垂直的定總結(jié)垂直的定

角是直角時，我們說兩條直線垂直，其義.義及表示方

中一條直線叫做另一條直線的垂線.交法.

點叫做垂足.兩條直線a,b垂直記作“a

M其中“工'是垂直符號.

兩條直線垂直的情形，在生活中是非常學(xué)生回答，教師點評并深化對垂直的

多的，請同學(xué)們舉出幾個例子.鼓勵.認(rèn)識.

活動3畫垂線

請同學(xué)們一起討論課本P39“試著做做”學(xué)生討論，教師巡視.引出“畫垂線”

我們怎樣用三角板畫垂線呢？學(xué)生回答，教師鼓勵.總結(jié)畫垂線的

我們怎樣用量角器畫垂線呢？方法.

還有其他的方法畫垂線嗎？

請畫出經(jīng)過a點與/垂直的直線.學(xué)生畫，教師巡視指導(dǎo)體會垂線的性

/*/質(zhì).

//

點a在直線/上或點/在直線/外,經(jīng)

過點力可以畫出幾條直線與/垂直？

經(jīng)過直線上或直線外一點，有且只有一師生共同總結(jié)垂線的性總結(jié)垂線的性

條直線與已知直線垂直.質(zhì).質(zhì).

活動4垂線段最短

我們一起來完成課本P39“一起探究”.學(xué)生探究，教師巡視指探究“垂線段

我們認(rèn)識到一個事實：導(dǎo).最短”.

直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線

段中，垂線段最短.（簡記為“垂線段最

短”）

從直線外一點到直線的垂線段的長度，

就是這一點到這條直線的距離.

活動5回顧與反思

今天，我們學(xué)習(xí)了一種特殊的相交——學(xué)生回答，教師點評.總結(jié)本節(jié)課的

垂直.（也可由學(xué)生自己總學(xué)習(xí)內(nèi)容.

1.垂線的夾角是多少度？結(jié)）

2.我們還總結(jié)出垂線的兩條性質(zhì)，能說

一說嗎？

3.點到直線的距離指的是什么？

請同學(xué)們作課后練習(xí)P40.學(xué)生解答，教師巡視指鞏固相交線構(gòu)

導(dǎo).成的角的知

識.

請同學(xué)們做課后習(xí)題P40第1題，學(xué)生解答.教師巡回指鞏固垂直的知

導(dǎo).識.

布置作業(yè)把課后習(xí)題P40第2、3題做在書上.

命題

教學(xué)目標(biāo)

（-）知識與技能：

1.理解命題的概念以及命題的構(gòu)成.

2.會判斷所給命題的真假.

3.了解定理的概念.

（二）過程與方法：

1.通過對命題及其真假的判斷，提高學(xué)生的理性判斷能力.

2.初步體會命題在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.

3.為今后的幾何學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).

（三）情感態(tài)度價值觀：

通過對命題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會從理性的角度判斷一件事情的真假.

教學(xué)重點和難點

1.重點：命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.

2.難點：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論以及判斷命題的真假.

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課：

1.創(chuàng)設(shè)情境，喚出命題

在我們?nèi)粘Ｖv話中，經(jīng)常會遇到這樣的語句，如：

(1)中華人民共和國的首都是北京；

(2)我們班的同學(xué)多么聰明；

(3)浪費是可恥的；

(4)春天萬物更新；

在幾何里，我們同樣會有這樣的語句，如：

(1)平行于同一條直線的兩直線平行

(2)對頂角相等

觀察一下，它們有什么共同點，在語文學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們把這樣的句子叫做什么語

句呢？

[[設(shè)計說明U在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的這一問題情境，和語文聯(lián)系起來，容易激發(fā)學(xué)

生的好奇，引起學(xué)生的興趣.

2.揭示課題，整理概念，板書

命題：用來判斷一件事情的句子，叫做命題.

二、檢查預(yù)習(xí)情況：明確檢查方法

學(xué)生口答后論證.

三、布置學(xué)生自學(xué)：

1.學(xué)生自主探究題：

(1)下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題？

①兩直線平行，同位角相等

②正數(shù)大于負(fù)數(shù)

③同角的余角相等

④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

⑤對頂角相等

⑥在直線AB上任取一點C

⑦明天會下雨嗎

⑧畫線段AB=CD

⑨相等的角都是直角

⑩同旁內(nèi)角互補

［(點撥方法)］看這語句能否用來判斷一件事情.

R參考答案H①②③④⑤⑨⑩

(2)觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同的特點和結(jié)構(gòu)特征？

①如果兩個角相等，那么它們是對頂角.

②如果a>b,b>c,那么a=c.

③如果等式兩邊都加上同一個數(shù)，那么結(jié)果仍是等式.

④如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補.

R點撥方法H直接從字面上觀察發(fā)現(xiàn).

1［參考答案H都含有“如果”和“那么”.

總結(jié)板書：

I.命題的形式

命題都可以寫成下列形式：

如果....那么.....

我們把它稱為命題的一般形式.

II.命題的組成

命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成：

①題設(shè)是已知事項

②結(jié)論是由已知事項推出的事項

(3)指出下列命題的題設(shè)、結(jié)論.

①如果兩個角相等，那么它們是對頂角.

②如果a>b,b>c,那么a=c.

③兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

④若/A=/B,NB=NC,則NA=NC.

⑤如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補.

R點撥方法】如果后面的部分是題設(shè)，那么后面的部分是結(jié)論.

R參考答案U①題設(shè)：兩個角相等；結(jié)論：它們是對頂角.

②題設(shè)：a>b,b>c；結(jié)論：a=c.

③題設(shè)：兩直線平行；結(jié)論：內(nèi)錯角相等.

④題設(shè)：NA=NB,zB=zC;結(jié)論：NA=NC.

⑤題設(shè)：一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊；結(jié)論：這兩個角相等或互

補.

(4)這幾句話對不對？它們是不是命題？

①如果兩個角相等，那么它們是對頂角.

②如果a>b,b>c,那么a=c.

③如果兩個角互補，那么它們是鄰補角

R點撥方法1正確與否和是不是命題無關(guān).

［［參考答案［①錯誤，是命題；②錯誤，是命題；③錯誤，是命題.

2.小組合作探究題：

(1)商品有偽劣，可是命題也有真假，什么是真命題？什么又是假命題呢？

總結(jié)板書：

如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題.

由題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題.

(2)觀察下面幾個句子是否命題，是否真命題.，如果是假命題，請舉出反例，

并改為真命題.

①如果a//b,b//c,那么a//c；

②畫線段AB=3cm；

③直角都相等；

④兩條直線相交，有幾個交點？

⑤相等的角都是直角；

?如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角

R點撥方法』先判斷是不是命題，再判斷真假.

R參考答案H①是命題，是真命題.

②不是命題.

③是命題，是真命題.

④不是命題.

⑤是命題，是假命題.反例：/A=/B=60。.改正：直角都相等.

⑥是命題,是真命題.

(3)指出下列命題中的題設(shè)和結(jié)論，并將其改寫成'如果…那么...”的形式.

①平行于同一直線的兩條直線平行.

②對頂角相等.

③等角的余角相等.

R點撥方法U命題都是“什么是什么”或“什么怎么樣”，找出“什么”，即題設(shè)，找出“是

什么”或“怎么樣”，即結(jié)論.

[[參考答案1①題設(shè)：平行于同一直線的兩條直線，結(jié)論：平行.

如果兩條直線都平行于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.

②題設(shè)：對頂角，結(jié)論：相等.

如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角.

③題設(shè)：等角的余角，結(jié)論：相等.

如果兩個角分別是兩個相等的角的余角，那么這兩個角相等.

四、教師精講點撥：

1.知識點辨析：

(1)命題的含義：必須是完整的語句，并且能判斷一件事情.

(2)我們學(xué)過的一些圖形的性質(zhì)，是經(jīng)過推理證實的真命題，我們稱為定理.

2.探究題評析：

在尋找命題的題設(shè)和結(jié)論時，如果不能直接從命題中找出，就先將命題化成一般

形式，再將如果后面的部分作為題設(shè)，那么后面的部分作為結(jié)論.

五、教學(xué)反思：

平行線

1.知道什么是平行線，會表示兩條直線平行；

2.會畫平行線，知道經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條

直線和已知直線平行以及兩條平行線之間的距離處處相

知識與技能

等；

教3.知道“同位角相等，兩直線平行”.并能用來說明兩條直

學(xué)線平行.

目1.經(jīng)歷“經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線和已知

標(biāo)直線平行”和“同位角相等，兩直線平行”的探究過程，培養(yǎng)

過程與方法

學(xué)生的歸納能力.

2.初步學(xué)會簡單的理由說明.

情感態(tài)度與利用正方體模型觀察“不相交的直線是否平行”，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)

價值觀謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度.

重1.平行線的概念及畫法；

點2.“同位角相等，兩直線平行’及其應(yīng)用.

教學(xué)流程安排

活動說明活動目的

活動1認(rèn)識平行線.學(xué)習(xí)平行線的定義、表示方法.

活動2畫平行線.畫平行線，探究經(jīng)過已知直線外一點，

有且只有一條直線和已知直線平行以

及兩條平行線之間的距離處處相等.

活動3同位角相等，兩直線平行.探究'同位角相等，兩直線平行”并應(yīng)用.

活動4完成練習(xí)”.怎樣表達(dá)兩條平行線之間的距離.

活動5回顧與反思.整理本節(jié)知識.

課前準(zhǔn)備

教具學(xué)具補充材料

電腦、投影儀課件資源、投影片

教學(xué)過程設(shè)計

問題與情景師生行為設(shè)計意圖

活動1平行線復(fù)習(xí)兩條直線

同一平面中兩條直線的位置關(guān)系有幾學(xué)生回答，教師點評.的位置關(guān)系.

種？

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做學(xué)生看書后回答，教師認(rèn)識平行線的

平行線.點評.概念及其表示

請同學(xué)們看書想一想：怎樣表示兩條直方法.

線平行？怎樣讀？

我們在生活中見過平行線嗎？學(xué)生回答，教師點評.聯(lián)系實際情

景.

活動2平行線的畫法

請同學(xué)們按課本43頁的方法，畫平行學(xué)生畫平行線，教師巡學(xué)習(xí)平行線的

線.視指導(dǎo).畫法.

請同學(xué)們做“觀察與思考(1)”.學(xué)生探究，教師指導(dǎo).探究：過直線

結(jié)論：經(jīng)過已知直線外一點，有且只有師生共同總結(jié).外一點有且只

一條直線和已知直線平行.有一條直線平

行于已知直

線.

活動3同位角相等，兩直線平行

請同學(xué)們做‘觀察與思考（2）”.學(xué)生探究，教師巡視指探究：“同位角

結(jié)論：同位角相等，兩直線平行.導(dǎo).相等，兩直線

平行”.

例如圖，z1=55°,z2=55°,直線a與教師邊講邊板書，告訴運用“同位角

白平行嗎？為什么？學(xué)生解題的要求.相等，兩直線

平行”判定兩

直線平行.

所以，allb（同位角相等，兩直線平行）.

活動4完成練習(xí)”

請同學(xué)們做課本（P44）的“練習(xí)”.學(xué)生解答，教師巡視指培養(yǎng)學(xué)生的推

導(dǎo).理能力.

活動5回顧與反思

請同學(xué)們談一談，今天的收獲有哪些？學(xué)生回答，教師點評.總結(jié)本節(jié)課的

知識.

你認(rèn)為“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直學(xué)生回答，教師點評.加深對平行線

線叫做平行線”.中“在同一平面內(nèi)”可以的理解.

去掉嗎？

請同學(xué)們做課后習(xí)題(P44-P45).鞏固練習(xí).

布置作業(yè)課后習(xí)題A組、B組

平行線的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角性質(zhì)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：

掌握平行線的三個特征,體會平行線特征與平行線識別的區(qū)別，能運用平行

線的識別與特征解決問題.

過程與方法：

經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，加強推理能力和

有條理的表達(dá)能力，經(jīng)歷探索平行線的特征的過程，掌握平行線的特征并解決一

些問題.

情感態(tài)度與價值觀：

通過操作、觀察、合作、交流,進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)學(xué)生主動探

索、合作以及解決問題的能力.

【教學(xué)重難點】

重點:平行線的特征.

難點:平行線的特征與識別法的綜合運用.

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)回顧

設(shè)計意圖：本節(jié)課所學(xué)知識與前一節(jié)課的內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，兩者既有相

同之處又有本質(zhì)的區(qū)別.在課的開始以習(xí)題化方式復(fù)習(xí)已學(xué)知識，一方面為本節(jié)

課的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)，另一方面為“對比發(fā)現(xiàn),加深理解''環(huán)節(jié)作好鋪墊.

教師出示問題：如圖，直線a、b被直線1所截,在橫線上填空：

(1)因為/1=/2(已知)，所以a||b.

(2)因為/3=/2(已知)，所以a||b.

(3)因為/2+/4=180°(已知)，所以a||b.

學(xué)生完成后，組內(nèi)交流結(jié)果.

二、情境引入

設(shè)計意圖：通過提出一個極具趣味性的問題,學(xué)生可能通過猜測得到答案，但

并不理解其中真正的原因所在，從而激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲和好奇心，引入新課

的學(xué)習(xí).

教師出示問題：如圖，是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個殘缺玉片，工

作人員從玉片上已經(jīng)量得NA=115°,4=100°,已知四邊形ABCD的AD||BC,請你求出

另外兩個角的度數(shù).

學(xué)生經(jīng)過思考,然后小組進(jìn)行討論,在教師的引導(dǎo)下得出結(jié)論.

三、探究發(fā)現(xiàn)

設(shè)計意圖：教師要通過設(shè)計問題是，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探

索過程,獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,要發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明

自己猜測的正確性,培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力.

問題：已知直線a、b被1所截,a||b.

讓學(xué)生自己畫出符合要求的圖形后，提出問題.

(1)合作交流一：請找出圖中的同位角，并猜測它們有何關(guān)系?你能想辦法驗

證你的猜測嗎？

(2)合作交流二：請找出圖中的內(nèi)錯角，并猜測它們有何關(guān)系?你能想辦法驗

證你的猜測嗎？

(3)合作交流三：圖中還有其他位置關(guān)系的角嗎？它們有何關(guān)系呢？說一說你

是怎樣得到結(jié)論的.

以上問題在經(jīng)過學(xué)生獨立思考后，再進(jìn)行小組討論，互相補充，并派代表回

答.

(4)師生共同總結(jié)平行線的特征.

四、鞏固練習(xí)

設(shè)計意圖：通過練習(xí)，落實基礎(chǔ)，特別是學(xué)生剛網(wǎng)接觸到新的知識時，往往應(yīng)

用起來會感到生疏，或者說對它的感覺仍舊停留在“霧里看花”的狀態(tài)，這就需要

一個過程,也就是對新知識從熟悉到熟練的過程.

教師出示練習(xí)：1.完成下列填空:

AD

BL-------------------'C

⑴因為AD||BC(已知)，所以NB=/1();

⑵因為AB||CD(已知)，所以/D=N1();

⑶因為AD||BC(已知)，所以NC+ND=180°().

2.如圖所示,AB||CD,AD||BC,分別找出與/ADC相等或互補的角.

學(xué)生完成后集中評議.

五、課堂小結(jié)

設(shè)計意圖：課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧，教師要對教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成

情況進(jìn)行反饋，對相關(guān)知識點進(jìn)行整合，要能夠提出明確的具有反思性的問題，讓

學(xué)生有所思,有所得,達(dá)到鞏固所學(xué)知識的目的.

1.平行線的三個特征？

2.直線平行的特征與直線平行條件的區(qū)別.(1)平行線識別與特征的條件與

結(jié)論有什么關(guān)系？

(2)使用平行線識別時是已知，說明;使用平行線特征時是已

知,說明.

師生共同交流總結(jié)以上所學(xué)的知識.

六、課后作業(yè)

1.如圖，若AB||CD,則正確的結(jié)論是（）

A

CD

A./1=N2+N3

B./1=N2=N3

C.N1+/2+/3=180°

D.N1=/2+N3=180°

【答案】A

2.如圖,AB||CD,AC||BD,試說明N1=N3.

zz

CD

【答案】?.?ABIICD（已知）…0=N2（兩直線平等，內(nèi)錯角相等）,

又「ACIIBD（已知），.丁2=/3（兩直線平行，同位角相等），

.?./1=/3（等量代換）.

【板書設(shè)計】

一、復(fù)習(xí)回顧

二、情境引入

三、探究發(fā)現(xiàn)

四、鞏固練習(xí)

五、課堂小結(jié)

六、課后作業(yè)

相交角

1.知道同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.

知識與技能2.知道對頂角的特點，理解，對頂角相等”.

教3.知道同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特點.

學(xué)1.通過觀察對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特點，

目過程與方法培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力；

標(biāo)2.同過說明對頂角相等的理由，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.

情感態(tài)度與

體會數(shù)學(xué)知識來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好品質(zhì).

價值觀

重1.對頂角相等；

點2.識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.

難

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特點.

點

教學(xué)流程安排

活動說明活動目的

活動1同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)認(rèn)識相交線、平行線.

系.

活動2對頂角.學(xué)習(xí)對頂角的特點，理解，對頂角相等”.

活動3同位角、內(nèi)錯角、旁內(nèi)角.認(rèn)識同位角、內(nèi)錯角、旁內(nèi)角的特點.

活動4回顧與反思.整理本節(jié)課的知識.

課前準(zhǔn)備

教具學(xué)具補充材料

電腦、投影儀課件資源、投影片

教學(xué)過程設(shè)計

問題與情景師生行為設(shè)計意圖

活動1直線的位置關(guān)系通過試驗感

請同學(xué)們用兩支鉛筆做實驗，看一看同一學(xué)生實驗，教師巡視.知兩條直線

平面上的兩條直線有幾種位置關(guān)系.的位置關(guān)系.

請把不同的位置關(guān)系畫在練習(xí)本上.展示部分同學(xué)畫的圖，

并教師點評.總結(jié)出兩條

在同一平面內(nèi)的兩條直線，有兩種位置關(guān)教師邊講邊畫.直線的位置

系：關(guān)系.

(1)兩條直線有一個公共點——相交；

(2)兩條直線沒有公共點——平行.

今天我們學(xué)習(xí)相交線.

活動2對頂角

學(xué)生觀察后回答，教師感知對頂角.

點評.

從圖中我們可以看出，兩條直線相交有四

個角：/，/2,/3,/4.

我們看力和/3的頂點、兩條邊有什么關(guān)

系？

對頂角的特點：①具有公共頂點；②兩邊師生共同總結(jié)對頂角總結(jié)對頂角

互為反向延長線.的特點.