冀教版五年級數(shù)學(xué)上冊教案

圖形旋轉(zhuǎn)90°教學(xué)設(shè)計(jì)

石家莊市正東路小學(xué)王文卿

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第6?8頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體實(shí)例，在觀察、判斷、操作的活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識簡單圖形旋轉(zhuǎn)的過程.

2.了解順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，能在方格紙上將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°。

3.在探索圖形旋轉(zhuǎn)并用語言描述的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓形鐘表、課件、有三角形的小方格紙、轉(zhuǎn)椅。

教學(xué)方案：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)

一、問題情境師：鐘表是同學(xué)們非常熟悉的物品，觀察老師手中拿的這個(gè)鐘表，

你看到了什么？

1.讓學(xué)生觀察鐘

表說一說看到了什么，引學(xué)生可能會(huì)說：

出旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

?現(xiàn)在是X時(shí)X分。

?這個(gè)鐘表是圓形的。

?時(shí)針、分針、秒針在旋轉(zhuǎn)（或轉(zhuǎn)動(dòng)）。

?杪針走的最快，時(shí)針走的最慢。

2.讓學(xué)生觀看噴灌師：觀察得很仔細(xì)，除看到了時(shí)間、鐘表的形狀外，還發(fā)現(xiàn)了表

的錄像資料片，說一說看針旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。在現(xiàn)實(shí)生活中，還有許多的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，請看課件。

到了什么。教師簡要介紹

課件出示噴頭順時(shí)針旋轉(zhuǎn)灑水的情況。

噴灌的好處。再次觀察課

件，并提示學(xué)生注意觀察師：從錄像資料中，你看到了什么？

噴頭是怎樣旋轉(zhuǎn)的。

學(xué)生可能回答：

?噴頭也在旋轉(zhuǎn)。

?噴頭在給草地灑水。

?噴頭轉(zhuǎn)著給草澆水。

師：這種澆水的方式叫做噴灌，既能保證澆到每一片草地，又很

省水?，F(xiàn)在，我們再來看一遍噴灌的資料片，注意觀察噴頭是怎樣旋

轉(zhuǎn)的。

二、旋轉(zhuǎn)方向重播噴灌課件。

1.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。師：誰來說一說噴頭是怎樣旋轉(zhuǎn)的？

提出：噴頭是怎樣旋學(xué)生可能會(huì)回答：

轉(zhuǎn)的？給學(xué)生充分表達(dá)

?噴頭正著轉(zhuǎn)。

不同說法的機(jī)會(huì)。當(dāng)學(xué)生

知道噴頭的旋轉(zhuǎn)方向與?噴頭順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

鐘表的旋轉(zhuǎn)方向一致后，

?噴頭旋轉(zhuǎn)的方向和表針一樣。

教師介紹順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并

讓學(xué)生用手勢表示。

后面兩種說法出現(xiàn)一種即可，如果一種也說不出，教師拿出鐘表

啟發(fā)：把表針旋轉(zhuǎn)的方向和噴頭旋轉(zhuǎn)的方向比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生的表述只要意思對，就給予肯定。

師：噴頭旋轉(zhuǎn)的方向和鐘表指針旋轉(zhuǎn)的方向一致，我們就把它叫

做順時(shí)針旋轉(zhuǎn).你們能用手勢做出鐘表指針和噴頭順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向

嗎？

請一兩個(gè)學(xué)生用手勢做出順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作。

2.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。師：同學(xué)們，現(xiàn)在老師轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)椅，請你們說出它旋轉(zhuǎn)的方向。

先順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)椅，老師把轉(zhuǎn)椅順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

讓學(xué)生說出旋轉(zhuǎn)方向。再

生：轉(zhuǎn)椅在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)椅，讓學(xué)生

說旋轉(zhuǎn)方向。在學(xué)生充分師：好，再來看。

表達(dá)不同說法的基礎(chǔ)上，

老師把轉(zhuǎn)椅逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

介紹逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并讓學(xué)

生用手勢表示.學(xué)生可能會(huì)有不同說法。

（1）轉(zhuǎn)椅反著旋轉(zhuǎn)。

（2）轉(zhuǎn)椅和表針的方向反著轉(zhuǎn)。

（3）轉(zhuǎn)椅在逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

學(xué)生說的只要意思正確，就給予肯定。第（3）種說法如果說不出，

教師可啟發(fā)引導(dǎo)。

師：轉(zhuǎn)椅旋轉(zhuǎn)的方向和表針旋轉(zhuǎn)的方向相反，我們把它叫做逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)。你能用動(dòng)作表示逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)嗎？

指名學(xué)生做逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)動(dòng)作。

3.旋轉(zhuǎn)90。師：大家認(rèn)識了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，那我們再來看課件.

（1）課件演示，先

分步呈現(xiàn)噴頭順時(shí)針旋課件演示噴頭順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,定格。

轉(zhuǎn)90°的畫面，讓學(xué)生認(rèn)

師：誰來說說噴頭是怎樣旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？

識并用語言描述順時(shí)針

旋轉(zhuǎn)了多少度。生：噴頭順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

生：噴頭順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

課件演示再次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,并標(biāo)出角度。如:

師：大家再看，這回噴頭按什么方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多少度？

學(xué)生可能會(huì)說：

?噴頭順時(shí)針又旋轉(zhuǎn)了90。。

?噴頭順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了180°

如果兩種說法都出現(xiàn)，教師給予肯定。如果只出現(xiàn)第一種,

不介紹第二種。

(2)用課件演示逆師：現(xiàn)在，請同學(xué)們看課件，如果噴頭逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)……

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，讓學(xué)生用

用課件演示。如下：

語言描述。

師：誰能說一說噴頭按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度？

生：噴頭逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90°。

繼續(xù)操作課件演示，學(xué)生描述。關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。

(3)再次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)椅,師：同學(xué)們能根據(jù)課件描述噴頭按什么方向旋轉(zhuǎn)了90°?，F(xiàn)在，

分別從順時(shí)針、逆時(shí)針方我們來轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)椅，請大家說出它按什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度。

向轉(zhuǎn)動(dòng)90°,讓學(xué)生用語

教師按逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°,再按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)90°。學(xué)生用語言

言描述。

描述。

(4)在教師的帶領(lǐng)師：下面，我們來做轉(zhuǎn)身游戲，請同學(xué)們起立，聽老師的口令，

下，學(xué)生站起來親身體驗(yàn)做動(dòng)作。

按一定方向旋轉(zhuǎn)90°。

老師提要求，學(xué)生做，順時(shí)針90°、逆時(shí)針90°各轉(zhuǎn)兩次。

三、判斷旋轉(zhuǎn)師：同學(xué)們做的很好，下面請看兩組圖形。

課件出示“說一說”課件出示說一說的兩組圖。

中的兩組圖。說明題目要

師：觀察兩組圖，判斷一下，上面的哪個(gè)圖形按什么方向旋轉(zhuǎn)90°

求，讓學(xué)生獨(dú)立思考。交

后與下面的相同圖形的方向一致。

流時(shí)，學(xué)生邊說判斷的結(jié)

果，教師邊用課件演示。給學(xué)生一定思考時(shí)間。

師：誰來說一說你判斷的結(jié)果.

學(xué)生說，教師課件演示。

生：第一個(gè)圖形逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°與下面第四個(gè)圖形方向一致。

生：第三個(gè)圖形逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°與下面第二個(gè)圖形方向一致。

生：第四個(gè)圖形順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°與下面第一個(gè)圖形方向一致。

如果學(xué)生說第二個(gè)圖形順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°與下面第

三個(gè)圖形方向一致，教師給予表揚(yáng)。如沒有出現(xiàn)，不作介紹。

四、畫旋轉(zhuǎn)圖形師：拿出老師發(fā)的方格紙，現(xiàn)在，請同桌兩人合作在方格紙上畫

三角形繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90。的圖彬。這是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的事情，大家先

1.提出“同桌合作

討論一下，畫圖時(shí)，首先應(yīng)該想到哪些問題？

在方格紙上畫出三角形

繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖學(xué)生說，教師進(jìn)行對話。如：

形”的要求，先讓學(xué)生討

生：向什么方向旋轉(zhuǎn)？

論：畫圖時(shí)，首先應(yīng)該想

到什么問題？使學(xué)生明師：對，首先要確定向什么方向旋轉(zhuǎn)。這個(gè)畫圖問題沒有要求必

白繞A點(diǎn)的意思和先確定須按什么方向旋轉(zhuǎn)，所以，可以自己決定。

旋轉(zhuǎn)方向。

生：繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)是什么意思。

師：繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，也就是A點(diǎn)固定不動(dòng)。

如果學(xué)生不能提出這個(gè)疑問，教師提出：你們知道繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)是

什么意思嗎？如果學(xué)生提出其它問題，師生共同討論解決。

2.鼓勵(lì)學(xué)生同桌合師：好！請同桌兩人決定旋轉(zhuǎn)的方向，在方格紙上畫出三角形旋

作畫圖。轉(zhuǎn)90°后的圖形。

學(xué)生自己畫，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

3.先展示學(xué)生畫出師：我看多數(shù)同學(xué)都畫好了，現(xiàn)在展示一下你們畫的圖形，說一

的圖形，再交流畫圖的方說按什么方向旋轉(zhuǎn)的？

法。結(jié)合學(xué)生交流，教師

學(xué)生展示兩個(gè)方向旋轉(zhuǎn)的圖形。如果出現(xiàn)錯(cuò)誤的，暫時(shí)不糾正。

用課件演示把三角形繞A

點(diǎn)順時(shí)針?、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)師：剛才展示了畫出的圖形，誰愿意說一說你們是怎樣做的？先

90°的畫圖步驟。請順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。的說，好嗎？

學(xué)生說，教師利用課件演示。如：

生：第一步確定與A點(diǎn)相鄰的兩條直角邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位

置。

教師操作課件問：

師：這條直角邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后到這個(gè)位置，對嗎？

生：對！

師：怎樣確定三角形這條邊的長度的？

生：數(shù)一數(shù)原來的邊占幾個(gè)格，旋轉(zhuǎn)后也畫出幾個(gè)格的長度。

課件演示兩條直角邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程。

師：與A點(diǎn)相鄰的兩條直角邊分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后到了現(xiàn)在這

個(gè)位置。下面怎么辦？

生：把兩條直角邊連起來。

師：哪位同學(xué)是按逆時(shí)針方向畫的？誰愿意和大家說一說你是怎

樣畫的。

學(xué)生一邊說，教師一邊用課件演示逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程。

師：我們課本上第7頁有畫出的圖形，同學(xué)們打開書自己看一看.

沒有畫對的同學(xué)，課下在書上畫一畫。

學(xué)生看書。

五、課堂練習(xí)師：下面，請同學(xué)們看練一練第2題，認(rèn)真讀題，按要求在書上

畫出長方形、梯形旋轉(zhuǎn)后的圖形。

1“.練一練”第2題，

先讓學(xué)生讀題，再自己畫交流時(shí)，說一說是怎樣畫的。如：

圖。交流時(shí)說一說是怎樣

先確定與點(diǎn)A相鄰的兩條邊旋轉(zhuǎn)90。后的位置，再根據(jù)對邊相等

做的。

的特點(diǎn)，確定另兩條邊。

2.“練一練”第1題。師：請看練一練第1題，自己讀題并認(rèn)真思考。

讀題，理解題意，先讓學(xué)

給學(xué)生一定思考時(shí)間。

生獨(dú)立思考，然后一起交

流說說是怎樣判斷的。師：誰來說一說你判斷的結(jié)果？

學(xué)生可能會(huì)說：

?上方的灰兔繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,可以得到①號小兔。

?下方的黃色小兔繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，可以得到②號小兔。

如果出現(xiàn)不同意見，教師可讓學(xué)生討論一下。必要的話，可以在

圖上描一描、畫一畫。

3.“練一練”第3題。師：同學(xué)們，看練一練第3題方格中的圖形，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形有

先讓學(xué)生觀察方格中的

圖形，了解圖形的特點(diǎn)。什么特點(diǎn)呢？

鼓勵(lì)學(xué)生照樣用給出的

生：這個(gè)圖形是由四個(gè)大小一樣的半圓組成的。

簡單圖形設(shè)計(jì)圖案。

生：這個(gè)圖形是由一個(gè)半圓繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

生：一個(gè)半圓順時(shí)針或逆時(shí)針每次旋轉(zhuǎn)90°,一共旋轉(zhuǎn)四次。

師：在給出的平行四邊形和三角形中你選擇一個(gè)，照樣子設(shè)計(jì)一

個(gè)自己喜歡的圖案，在方格紙上畫出來。課上完不成，課下再做。

教學(xué)隨筆:

圖形的平移教學(xué)設(shè)計(jì)

承德市竹林寺小學(xué)王慧

教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊4、5頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在觀察、討論、操作的活動(dòng)中，經(jīng)歷判斷圖形平移及在方格紙上按要求將圖形平移過程。

2.能判斷圖形的平移，能在方格紙上一將簡單的圖形按要求平移。

3.在探索圖形平移的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備彩筆；教師把第5頁的方格圖放大在小黑板上。

教學(xué)方案：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)

一、創(chuàng)設(shè)情境師：以前我們認(rèn)識過生活中的平移現(xiàn)象，誰能做一個(gè)平移的動(dòng)作？

1.談話導(dǎo)入，讓學(xué)生學(xué)生演示，教師參與并進(jìn)行評價(jià)。

表演平移動(dòng)作。

2.讓學(xué)生看書中的師：生活中有很多平移現(xiàn)象，請同學(xué)們打開書，看第4頁上面的

三幅圖，說一說圖中有什三幅圖，仔細(xì)看一看，圖中有什么？你看到了哪些平移現(xiàn)象？

么，發(fā)現(xiàn)了哪些平移現(xiàn)

生1：左邊圖中有電梯和高樓，上下運(yùn)行的電梯的運(yùn)動(dòng)是平移。

象。然后鼓勵(lì)學(xué)生說出生

活中還有哪些平移現(xiàn)象。生2：中間圖中有商場和手扶電梯，手扶電梯的運(yùn)動(dòng)也是平移。

生3：右邊圖中有火車，行進(jìn)的火車也是做的平移運(yùn)動(dòng)。

師：你還能說出哪些生活中的平移現(xiàn)象？

學(xué)生舉例說明。

二、判斷平移師：我們舉出了這么多生活中的平移現(xiàn)象，那么大家能判斷圖形

的平移嗎？請同學(xué)們看第（1）題中的兩組圖，說一說圖中有什么，你

1.讓學(xué)生觀察書中

發(fā)現(xiàn)兩組圖有什么特點(diǎn)。

的兩組圖形，說一說圖中

有什么，發(fā)現(xiàn)兩組圖有什生1：上面一組圖有手電、小鳥、十字、笑臉。

么特點(diǎn)。給學(xué)生充分發(fā)表

生2：下面一組圖有：小鳥、手電、笑臉、十字。

不同看法的機(jī)會(huì)。

生3：我們兩組圖中的東西是一樣的，只是放的位置不一樣。

生4：兩組圖中手電筒放的方向也不一樣。

2.提出：哪些圖形通師：觀察得很仔細(xì)，請大家判斷一下，哪些圖形通過平移可以重

過平移可以互相重合？合，怎樣平移。

怎樣平移？給學(xué)生充分

學(xué)生可能會(huì)有不同的平移方法，如：

交流不同平移方法的機(jī)

會(huì)。生1：把下面的小鳥先向右平移，再向上平移就能和上面的小鳥重

合。

生2：把下面的小鳥先向上平移，再向右平移就能和上面的小鳥重

合。

把上面的平移也可以有兩種方法。如果學(xué)生說到小鳥斜著平移，

教師給予肯定。

如果有的方法學(xué)生想不到，教師可參與交流或進(jìn)行引導(dǎo)。

3.讓學(xué)生看第（2）師：同學(xué)們從不同角度觀察，用不同的方法說明了小鳥、笑臉、

題，提出：“判斷圖A和十字是怎樣平移的，說得很好?，F(xiàn)在請大家看第（2）題方格中的圖，

圖B平移后可以得到哪個(gè)判斷一下，圖A和圖B平移后可以得到哪個(gè)圖影，在書上涂上顏色.

圖形，在書上涂色”的耍

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解情況。

求。讓學(xué)生獨(dú)立完成。

4.交流、展示涂色后師：誰來給大家匯報(bào)一下你判斷的結(jié)果？說一說是怎樣判斷的？

的圖形，重點(diǎn)說一說自己

學(xué)生可能有不同的判斷方法，如：

是怎樣判斷的和圖形是

怎樣平移的。生1：因?yàn)閳D形平移后方向不變，所以圖A平移得到的應(yīng)該是右下

角的圖形；圖B平移得到的是右上角的圖形。

生2：因?yàn)閳D形平移后方向不變，而中間圖和圖A一樣圖方向改變

了，所以不會(huì)得到這個(gè)圖，那就應(yīng)該是另一個(gè)和A一樣的圖形。

師：很好，那誰來說一說圖A和圖B是怎樣平移的？

學(xué)生會(huì)有不同的說法，如：

生1：圖A向下平移3個(gè)方格，再向右平移13個(gè)方格。

生2：圖A向右平移13個(gè)方格，再向下平移3個(gè)方格。

三、平移圖形師：同學(xué)們已經(jīng)能夠判斷方格紙上圖形怎樣平移了，如果給出圖

形和平移的要求，你能畫出平移后的圖形嗎？試一試！請同學(xué)們看第5

1.鼓勵(lì)學(xué)生按第（1）

頁第（1）題，按要求畫出圖A平移后的圖形。

題的要求畫出平移后圖

形。學(xué)生操作，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

2.交流畫圖方法和師：誰來說一說你是怎樣畫的？

結(jié)果，要給學(xué)生充分表達(dá)

學(xué)生可能出現(xiàn)不同的做法。如：

不同做法的機(jī)會(huì)。教師可

利用放大方格圖用自己生1：我是在原來的圖上找到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，先把這個(gè)點(diǎn)向右平移8

喜歡的方法示范。個(gè)方格，再向下平移2個(gè)方格點(diǎn)上點(diǎn)，然后以這個(gè)點(diǎn)的位置為起點(diǎn)，

依次找到相鄰的點(diǎn)，并畫出圖形的另一條邊。

生2：我是把其中的一條邊先向右平移8個(gè)方格，然后再把這條邊

向下平移2個(gè)方格，畫出來，最后以這條為標(biāo)準(zhǔn)，順次畫出整個(gè)圖形。

教師示范畫平移圖形。

3.鼓勵(lì)學(xué)生自主完師：雖然同學(xué)們畫圖的方法不一樣，但是都可以按照要求將圖A

平移?，F(xiàn)在請同學(xué)們將圖B向左平移8個(gè)方格后，再向上平移1個(gè)方

成第（2）題，然后交流。格。

學(xué)生畫圖，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。然后交流學(xué)生畫的方法。關(guān)注

學(xué)習(xí)稍差的同學(xué)。

四、課堂練習(xí)師：同學(xué)們做得不錯(cuò)，下面我們來看看“練一練”中的第1題，

觀察方格紙上的圖形，說一說你看到了什么？

1.“練-練”第1題，

圖形稍復(fù)雜，要給學(xué)生充生：有一只蹲著的小貓。

分的時(shí)間畫。

師：對。請你畫出小貓向后退7個(gè)方格后的圖形，看誰畫的好。

學(xué)生畫完后，全班交流。

2.“練?練”第2題，師：同學(xué)們對平移知識掌握的很好，我們書上還有一道比較難的

是一道選做題。鼓勵(lì)學(xué)生題，你們有信心解決嗎？好，請大家看書練一練第2題，同桌合作完

同桌合作完成。成。

學(xué)生試做，教師巡視。

師：誰來說一說你是怎么做的？

生：將①平移到右下角，②平移到左下角，③平移到右上角，④

平移到左上角。

教學(xué)隨筆:

設(shè)計(jì)圖案教學(xué)設(shè)計(jì)

承德市竹林寺小學(xué)代宇星

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第9頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷欣賞圖案、綜合運(yùn)用圖形的變換知識在方格紙上設(shè)計(jì)圖案的過程。

2.能靈活運(yùn)用圖形的平移、對稱和旋轉(zhuǎn)等在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

3.認(rèn)識到許多圖案都可以借助圖形變換來設(shè)計(jì)，感受圖形變換的美，獲得圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

和積極體驗(yàn)。

教學(xué)準(zhǔn)備：圖案制作過程的課件、方格紙。

教學(xué)方案：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)

一、欣賞圖案師：同學(xué)們，我們分別認(rèn)識了圖形的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種圖

彬變換方式。其實(shí)，在許多圖案中，經(jīng)常同時(shí)有2種或3種圖形變換

1.教師談話，并用

方式。請看兩個(gè)圖案。

課件出示書中的兩幅圖

案，學(xué)生觀察、交流這些課件呈現(xiàn)教材上的兩個(gè)圖案。

圖案有什么特點(diǎn)。

師：觀察一下這兩個(gè)圖案，你發(fā)現(xiàn)它們各有什么特點(diǎn)？

學(xué)生可能回答。

?第一幅都是用梯形組成的。

?第一幅圖是軸對稱圖形。

?第一幅圖也可以通過旋轉(zhuǎn)得到。

?第二幅圖是三角形旋轉(zhuǎn)得到的。

2.然后進(jìn)行激勵(lì)性師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)。你喜歡這樣的圖案嗎？

對話。

生：喜歡。

師：想不想學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)這樣的圖案？

生：想。

二、設(shè)計(jì)圖案師：讓我們一起來設(shè)計(jì)第一個(gè)圖案。你們知道嗎，用一個(gè)簡單的

圖形，巧妙地利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)就可以設(shè)計(jì)出這些精美的圖案？

1.說明設(shè)計(jì)圖案的

奧秘，學(xué)生利用課件動(dòng)態(tài)教師用課件呈現(xiàn)了方格圖。

地展示第一個(gè)圖案的制

師：在方格紙上先畫一個(gè)梯形。

作過程。先完成第①、②

兩步。課件展示畫的過程和結(jié)果。

師：然后畫出這個(gè)梯形的對稱圖形。

課件展示畫的過程和結(jié)果。

2.討論：下面怎么師：下面怎么辦？

辦？讓學(xué)生充分發(fā)表自

己的意見，完成③、④兩學(xué)生可能有不同意見。如：

步。

生1：畫出這個(gè)圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

生2：畫出這個(gè)圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

生3：把這個(gè)圖形向右平移5個(gè)方格。

如果出現(xiàn)第3個(gè)學(xué)生的意見，引導(dǎo)學(xué)生觀察整圖的有色部分，使

學(xué)生了解平移后，有色部分的位置與原方案不同?？勺寣W(xué)生討論一下，

用平移的方法怎樣可以設(shè)計(jì)出第一個(gè)圖案。

得出：先畫出所有的小梯形，再涂色就可以了。

師：這幾種方法都行，現(xiàn)在，我們畫出這個(gè)圖形按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

后的圖形。

課件展示：

J

接著依次畫出兩次順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，得到完整的圖

案。

三、自制圖案師：一個(gè)簡單的梯形借助對稱和旋轉(zhuǎn)就可以得到這幅漂亮的圖案。

同學(xué)們一定想自己設(shè)計(jì)一幅喜歡的圖案。剪下附頁的方格紙自己試一

1.教師談話鼓勵(lì)學(xué)試。

生自制圖案。

學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案，教師巡視指導(dǎo)。

2.交流、展示學(xué)生的師：誰愿意到前面展示一下你的作品？

作品。要給學(xué)生充分展示

學(xué)生展示作品，可以讓兩三名同學(xué)介紹一下自己的制作過程。全

不同作品的機(jī)會(huì)。

班欣賞。

教學(xué)隨筆:

探索樂園教學(xué)設(shè)計(jì)

承德市竹林寺小學(xué)代宇星

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第10、11頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索莫比烏斯圈神奇特征的過程。

2.學(xué)會(huì)制作簡單的莫比烏斯圈，了解莫比烏斯圈的特征。

3.感受莫比烏斯圈的神奇，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性和探索性。

教學(xué)準(zhǔn)備：三根長30厘米、寬3厘米的白紙條，彩筆，剪刀，膠水。

教學(xué)方案：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)

一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，今天我們就用老師給大家準(zhǔn)備的紙條來探索一種神

奇的紙圈，這個(gè)紙圈是什么呢？大家請打開書第10頁，讀一讀前兩段。

1.學(xué)生閱讀書中的

文字，初步了解莫比烏斯學(xué)生閱讀書中的文字。

圈。

師：通過讀書，你了解到哪些信息？

學(xué)生回答可能不同，只要是意思對就給予肯定。

師：德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯發(fā)明的這個(gè)“紙圈”到底有什么神奇之

處，下面我們就一起去探索一下。

2.拿出一張紙條讓師：請同學(xué)們拿出一張紙條，估計(jì)一下這張紙條有多長、多寬？

學(xué)生估計(jì)它的長和寬。

學(xué)生估計(jì)，對估計(jì)準(zhǔn)確給予表揚(yáng)。使大家知道：紙條的長30厘米，

寬3厘米。

二、探索活動(dòng)I師：我們就用這張紙條做一個(gè)莫比烏斯圈。怎樣做呢？把紙條的

一端扭轉(zhuǎn)180。，與另一端粘在一起，這樣一個(gè)莫比烏斯圈就做好了.

1.師生,■起動(dòng)手制

作莫比烏斯圈。教師一邊教師邊說邊示范制作莫比烏斯圈。

口述制作莫比烏斯圈的

師：下面同學(xué)們就用準(zhǔn)備好的紙條也做一個(gè)莫比烏斯圖！

方法一邊演示制作，然后

讓每個(gè)人制作一個(gè)。學(xué)生動(dòng)手制作，教師巡視指導(dǎo)。然后展示，關(guān)注是否都對。

2.提出涂色要求，師：同學(xué)們都有了自己的莫比烏斯圈，我們給它涂上顏色讓它更

學(xué)生涂色。鼓勵(lì)學(xué)生合作漂亮。涂色的要求是：用一種顏色的彩筆在紙圈的一面涂色.可以同

完成。桌合作完成。

學(xué)生給莫比烏斯圈涂色，教師巡視指導(dǎo)。

3.觀察、交流學(xué)生師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察涂好色的莫比烏斯圈，你發(fā)現(xiàn)了什么？

涂色的結(jié)果，讓學(xué)生說一

生：兩面都有顏色了。

說發(fā)現(xiàn)了什么。通過沿莫

比烏斯圈一面涂色卻使生：太奇怪了。

紙圈兩面都有了顏色的

師：把莫比烏斯圈沿一面涂色，紙圈的兩面都出現(xiàn)了顏色，真是

事實(shí)，使學(xué)生初步感受莫

個(gè)奇跡！這就是莫比烏斯圈的神奇之處。

比烏斯圈的神奇。

教師板書：神奇的莫比烏斯圈.

三、探索活動(dòng)n師：請同學(xué)們接著做，你會(huì)發(fā)現(xiàn)更神奇的事情。聽清這次的操作

要求：取出一張新的紙條，在正中畫一條線，再把它粘成莫比烏斯圈.

i.讓學(xué)生在另一張

紙條的正中畫好--條線，學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。

再粘成一個(gè)莫比烏斯圈。

2.提出：如果用剪師：同學(xué)們想象一下，如果用剪刀沿中線把這個(gè)莫比烏斯圈剪開，

刀沿中線把莫比烏斯圈結(jié)果會(huì)怎么樣？

剪開，結(jié)果會(huì)怎樣？讓學(xué)

生先大膽猜測，再動(dòng)手操生：會(huì)得到2個(gè)莫比烏斯圈。

作。

師：結(jié)果到底怎么樣呢？請同學(xué)們用剪刀沿中線把它剪開，看一

看結(jié)果會(huì)怎樣。用剪刀時(shí)注意安全。

學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。

3.交流沿中線剪開師：沿中線剪開后怎樣？和你想象的結(jié)果一樣嗎？

后的結(jié)果。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，

學(xué)生可能回答：

把一個(gè)莫比烏斯圈沿中

線剪開，得到一個(gè)大紙?沿中線剪開后結(jié)果不是兩個(gè)莫比烏斯圈，而是一個(gè)。

圈。

?這個(gè)新的紙圈比原來的大了。

4.提出書中（2）的師：真是出乎意料！把莫比烏斯圈沿中線剪開，結(jié)果不是兩個(gè)紙

操作要求，讓學(xué)生想象剪圈，而是一個(gè)更大的紙圈。你們猜想一下，要是在紙條上畫兩條線，

開后的結(jié)果。把紙條分成三等分，粘成莫比烏斯圈，再用剪刀沿畫線剪開，猜一猜

結(jié)果會(huì)怎么樣？

學(xué)生可能回答：

?得到一個(gè)更大的紙圈。

?得到3個(gè)紙圈。

5.鼓勵(lì)學(xué)生按要求師：請同學(xué)們實(shí)際動(dòng)手做一做，看一看結(jié)果會(huì)怎樣。

實(shí)際操作。

學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。

6.交流學(xué)生沿畫線師：這次剪開后結(jié)果怎么樣？

剪開后的結(jié)果。使學(xué)生發(fā)

生：得到了一大一小兩個(gè)套在一起的紙圈。

現(xiàn)把一個(gè)三等分的莫比

烏斯圈沿等分線剪開，變

成了一大一小兩個(gè)套在

一起的紙圈。

四、課外延伸師：這就是莫比烏斯圈的神奇之處！要是在紙條上畫三條線，把

它四等分，再粘成莫比烏斯圈，接著沿畫線剪開，結(jié)果會(huì)怎樣？要是

教師進(jìn)行激勵(lì)性談

畫四條線呢？有興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)探索！

話，鼓勵(lì)學(xué)生課下繼續(xù)探

索。

教學(xué)隨筆:

一位小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

石家莊市西苑小學(xué)張紅云

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第16、17頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主解決問題和學(xué)習(xí)一位小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的過程。

2.理解小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)筆算簡單的一位小數(shù)乘整數(shù)的乘法。

3.主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得利用已有知識解決問題的成功體驗(yàn)，有探索新知識的欲望和信

心。

教學(xué)準(zhǔn)備：超市商品示意圖。

教學(xué)方案：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)

一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，平時(shí)大家經(jīng)常去超市購物，誰給大家說一說，在超

市購物和在其他商店購物有什么不同？

1.師生談話，交流超

市購物和其他商店購物學(xué)生可能會(huì)說：

得不同。討論：用什么辦

■在超市購物是自己看價(jià)錢，自己選好所有的物品后，一起在收

法避免帶的錢不夠的事款臺付錢。

情發(fā)生？讓學(xué)生充分發(fā)

?在其他商店購物，可以問價(jià)錢，取東西時(shí)要先付錢。

表自己的意見。然后，說

明本節(jié)課要解決的問題。

師：說的對！因?yàn)槌匈徫锸亲约哼x好商品后，最后付錢，所以

呀，也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)付錢時(shí)，才發(fā)現(xiàn)錢不夠了的事情。同學(xué)們想一想，怎

樣就能避免這種事情發(fā)生呢？

學(xué)生可能會(huì)說出許多辦法。如：

生：多帶一點(diǎn)錢。

生：去之前，了解要買商品的價(jià)錢，做好計(jì)劃。

生：取東西的時(shí)候，邊取邊算。

師：這些辦法都不錯(cuò)。我覺得邊取東西，邊計(jì)算的方法最實(shí)用。

這節(jié)課我們就來研究購物中的計(jì)算問題。

2.呈現(xiàn)教材上五種出示情境中的商品及價(jià)格。

商品的信息圖，讓學(xué)生了

師：這是超市中的五種商品，從中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？

解其中的實(shí)物和價(jià)格信

息°學(xué)生可能回答：

?有自動(dòng)鉛筆、圓珠筆、掛面、早餐餅和芝麻醬。

?自動(dòng)鉛筆，每枝1.8元；圓珠筆，每枝2.62元；掛面，每包0.95

元；早餐餅，每盒6.9元；芝麻醬，每瓶4.28元。

二、解決問題師：我們書中的同伴亮亮要買3支自動(dòng)鉛筆，你能用自己的方法

幫他算一算要花多少錢嗎？試一試！

1.提出''買3支自動(dòng)

筆要花多少錢”的問題，學(xué)生自己計(jì)算。教師進(jìn)行巡視，個(gè)別了解情況。

鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法

進(jìn)行計(jì)算。

2.給學(xué)生充分的交師：誰能給大家說說你是怎樣想的？怎樣算的？

流學(xué)生個(gè)性化算法的時(shí)

學(xué)生可能出現(xiàn)以下方法：

間，讓學(xué)生說說自己是怎

么想的。教師重點(diǎn)關(guān)注把(1)先按每支2元算，3支就是6元；每支多算2角錢，3支多

1.8元看成18角進(jìn)行計(jì)算6角錢。6元減去6角得5元4角錢。算式是：

算的方法。

2元X3=6元

2角X3=6角

6元-6角=5元4角

5元4角=5.4元

（2）我把L8元看成18角，18角乘3是54角，54角是5元4

角。算式是：

1.8元=18角

18角X3=54角

54角=5.4元

（3）我把三個(gè)1.8元連加，結(jié)果是：5.4元

（4）先算元，再算角。每支1元，3支3元，每支8角，3支24

角，24角是2元4角，-共是5元4角。

第（2）種方法沒有出現(xiàn)，教師參與交流。

三、豎式計(jì)算師：同學(xué)們剛才用不同的方法算出了應(yīng)付的錢數(shù)，這道題目還可以

列出乘法算式用豎式進(jìn)行計(jì)算。誰來說一說怎樣列乘法算式？

1.師生列出乘法算

式，教師介紹用豎式計(jì)算學(xué)生說教師板書：

的方法和過程。即：先把

1.8X3=

1.8擴(kuò)大10倍（小數(shù)點(diǎn)向

右移動(dòng)一位）變成18,算師：怎樣用豎式計(jì)算1.8乘3呢？首先列出豎式，兩個(gè)因數(shù)的末

出18X3=54,再把54縮位數(shù)要對齊。

小10倍變成5.4。

教師邊說邊板書：

1.8

X3

師：計(jì)算的時(shí)候，我們可以像剛才計(jì)算時(shí)那樣，把1.8元變成18

角,也就是先把1.8擴(kuò)大10倍，也就是把1.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。

變成18乘3進(jìn)行計(jì)算，算出結(jié)果54。

邊說邊板書：

1.8擴(kuò)大10倍18

X3X3

54

師：同學(xué)們想一想，18乘3算出的54,是什么？

生：是54角。

生：是L8擴(kuò)大10倍以后的積。

師：對54是1.8擴(kuò)大10倍后乘3的積，要得到1.8乘3的結(jié)果，

就要把54再縮小10倍。也就是把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位。

教師邊說邊板書：

1.8擴(kuò)大10倍18

X3X3

5.4縮小10倍54

師：剛才我們計(jì)算1.8、3時(shí)，是把1.8擴(kuò)大10倍，先按照整數(shù)乘

法的方法算出積，然后再把積縮小10倍，得出了最后結(jié)果。以后同學(xué)

們在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，右半邊的計(jì)算過程就不用寫了，直接在原來的

豎式上計(jì)算就可以了。

教師邊說邊把右半邊的計(jì)算過程用虛線框起來。

2.讓學(xué)生利用手中師：用你手中的計(jì)算器算一下，看看和豎式計(jì)算的結(jié)果是不是一樣

的計(jì)算器驗(yàn)證豎式計(jì)算呢？

的結(jié)果，得到確定的結(jié)果

生：一樣。

后，指名口述豎式計(jì)算的

過程。師：看來這種豎式計(jì)算的方法是正確的。那誰來用自己的話說一

說豎式計(jì)算的過程？

指名口述計(jì)算過程。

3.教師結(jié)合1.8X3師：用豎式計(jì)算1.8x3時(shí)，可以直接在豎式上把1.8看成18,用

簡單總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出18乘3的積，再把積縮小10倍，小數(shù)點(diǎn)向

計(jì)算方法，并進(jìn)行板書。左移動(dòng)一位，也就是在積中從右邊數(shù)出一位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

教師邊說邊板書：

1.8

X3

-574-

四、嘗試應(yīng)用師：現(xiàn)在，老師提一個(gè)問題：買13支這樣的自動(dòng)鉛筆需要多少元

錢？你能列出算式，用豎式計(jì)算嗎？試一試！

1.提出“買13支這

樣的自動(dòng)鉛筆要多少元學(xué)生試做，請一名學(xué)生板演。交流時(shí)，請板演的同學(xué)介紹算法。

錢”的問題，鼓勵(lì)學(xué)生自

師：請XX同學(xué)說一說是怎樣算的。

主嘗試用豎式計(jì)算。然

后，請板演的同學(xué)說一說生：求13支自動(dòng)鉛筆多少錢，算式是1.8X13,豎式計(jì)算時(shí)，直

是怎樣算的。接把1.8看成18,計(jì)算18X13等于234,再在234中從右數(shù)出一位，

點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。得23.4?

2.讓學(xué)生根據(jù)“每盒師：結(jié)合買自動(dòng)鉛筆的問題，我們學(xué)會(huì)了用豎式計(jì)算一位小數(shù)乘

早餐餅6.9元”的信息，整數(shù)的方法.下面，請同學(xué)們根據(jù)“每盒早餐餅6.9元”自己提出問

自己提問題，并解答。全題，并解答。

班交流時(shí)，關(guān)注學(xué)習(xí)稍差

教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。交流時(shí)，請學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生發(fā)言，教師給

的學(xué)生。

予激勵(lì)性評價(jià)。

五、課堂練習(xí)師：請同學(xué)們打開書第17頁，看“練一練”的第1題，左邊的三

道題都是今天我們學(xué)習(xí)的一位小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算題，同學(xué)們先用豎式

1.“練一練”的第1

計(jì)算，再用計(jì)算器檢驗(yàn)。

題左邊3道題，讓學(xué)生先

用豎式計(jì)算，再用計(jì)算器學(xué)生自主練習(xí)。

檢驗(yàn)。交流時(shí)，重點(diǎn)說一

師：好！誰來說一說用計(jì)算器檢驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了什么錯(cuò)誤，你是如

說用計(jì)算器檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)

何改正的？

了什么錯(cuò)誤，是如何改正

的。指名發(fā)言，教師給予激勵(lì)性評價(jià)。

2.“練一練”的第3師：請大家看書上第17頁“練一練”的第3題，“讀一讀”題目，

題。讓學(xué)生讀清題目，獨(dú)做在自己的練習(xí)本上。

立完成。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

教學(xué)隨筆:

兩位小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

石家莊市西苑小學(xué)孫蘭

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第17頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體問題，經(jīng)歷自主嘗試兩位小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的過程。

2.理解小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法之間的關(guān)系，會(huì)筆算兩位小數(shù)乘整數(shù)的乘法。

3.在自主嘗試計(jì)算的過程中，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

課前準(zhǔn)備：超市商品信息圖。

教學(xué)方案：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)

一、問題情境師：上節(jié)課，結(jié)合超市購物問題，學(xué)會(huì)了一位小數(shù)乘整數(shù)的方法，

這節(jié)課，我們通過超市購物問題，學(xué)習(xí)兩位小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法.

1.教師談話說明這

節(jié)