2021年陜西省中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（A卷）（附答案詳解）

2021年陜西省中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（A卷）

1.如圖，直線4,人被直線/所截，N1與N2是一對(duì)（

A.同位角

B.內(nèi)錯(cuò)角

C.對(duì)頂角

D.同旁內(nèi)角

F列方程中，屬于二元一次方程的是（）

A.x2—y=1B.x+-=2C.2x+y=3zD.2x+^=4

yJ

3.在下列從左到右的變形中，不是因式分解的是（）

A.x2—x=x（x-1）B.x2+3%—1=x（x+3）-1

C.x2—y2=（x+y）（x—y）D.x2+2x+1=（x+I）2

4.新冠病毒由蛋白質(zhì)外殼和單鏈核酸組成，直徑大約在60?140納米（1納米=

0.0000001厘米）某冠狀病毒的直徑約0.0000135厘米.數(shù)據(jù)“0.0000135”用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.1.35x10-6B.13.5x10-6C.1.35xIO-5D.0.135x10-4

5.下列調(diào)查中，應(yīng)作全面調(diào)查的是（）

A.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命

B.了解居民對(duì)廢電池的處理情況

C.了解現(xiàn)代大學(xué)生的主要娛樂方式

D.某公司對(duì)退休職工進(jìn)行健康檢查

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2-a3=a6B.a5a2=a3

C.（ab）2=ab2D.（a+3）2=a2+9

7.某養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊

界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在82.5kg及以上的生豬有（）

某養(yǎng)豬場(chǎng)200頭生豬質(zhì)量的頻數(shù)直方圖

A.20頭B.50頭C140頭D.200頭

8.要使分式式力有意義，實(shí)數(shù)”必須滿足（）

A.a=2B.a=-2C.aH2D.Q。2且QW-2

9.下表中的每一對(duì)x,y的值都是二元一次方程ax+by=10的一個(gè)解，則下列結(jié)論中

正確的是（）

X-3-2-10123

/p>

A.當(dāng)x<0時(shí)，y的最小值是10

B.當(dāng)y<10時(shí)，x的最小值是1

C.當(dāng)x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，均有yNO

D.當(dāng)x的值越來越大時(shí)，y的值越來越小

10.將邊長(zhǎng)為m的三個(gè)正方形紙片按如圖1所示擺放并構(gòu)造成邊長(zhǎng)為n的大正方形時(shí)，

三個(gè)小正方形的重疊部分是兩個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正方形；將其按如圖2所示擺放并構(gòu)

造成一個(gè)鄰邊長(zhǎng)分別為3m和〃的長(zhǎng)方形時(shí)，所得長(zhǎng)方形的面積為35,則圖2中長(zhǎng)

方形的周長(zhǎng)是（）

11.因式分解：m2+2m=

12b2

12.計(jì)算：彳

6b4~7a^

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13.某班級(jí)有45名學(xué)生在期中考試學(xué)情分析中，分?jǐn)?shù)段在70?79分的頻率為0.4,則該

班級(jí)在這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生有人.

14.已知方程組二;，則無+y的值是.

15.一副三角尺ABC,OEF拼接成如圖所示的圖形，其中乙B=30。，ND=45。，DF

經(jīng)過點(diǎn)4，兩斜邊AB與QE互相平行，則NCAF=度.

D

16.若/-九%一6=(x-2)(%+3),則常數(shù)”的值是

17.如圖，在長(zhǎng)方形ABCQ中，AB=3,BC=6,現(xiàn)將它

先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到長(zhǎng)方

形AB'C'。，連結(jié)CC',則圖中陰影部分的面積是

18.如圖1是一個(gè)消防云梯，其示意圖如圖2所示，此消防云梯由救援臺(tái)AB,延展臂

BC（B在C的左側(cè)），伸展主臂CC,支撐臂EF構(gòu)成，在操作過程中，救援臺(tái)A8,

車身GH及地面三者始終保持平行,當(dāng)NEFH=55°,BC〃EF時(shí),UBC=

度；如圖3為了參與另外一項(xiàng)高空救援工作，需要進(jìn)行調(diào)整，使得延展臂BC與支

撐臂EF所在直線互相垂直，且NEFH=78。，則這時(shí)度

19.計(jì)算：

(1)(71-3.14)°+(i)-1+(-l)2021；

(2)(x+I)2-x(x+2).

20.解下列方程(組):

X-y=3

⑴.3%+2y=4'

哨+七=2?

21.先化簡(jiǎn)，再求值：(2-三)?小三，請(qǐng)?jiān)谝?,0,1,2中選一個(gè)數(shù)代入求值.

X—1X—4X+4

22.為豐富學(xué)生的課余生活，培養(yǎng)學(xué)生的愛好，陶冶學(xué)生的情操,某校開展學(xué)生拓展課，

為了解學(xué)生各社團(tuán)活動(dòng)的參與人數(shù)，該校對(duì)社團(tuán)活動(dòng)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如下

的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問題：

(1)這次共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；

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(3)已知該校七年級(jí)共有680名學(xué)生參加社團(tuán)活動(dòng)，請(qǐng)根據(jù)樣本估算該校七年級(jí)學(xué)

生參加藝術(shù)類社團(tuán)的人數(shù)

七年級(jí)學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)

.4:體育類

8:藝術(shù)類

C：書法類

文學(xué)類

23.如圖,4B//C0,E是CD上一點(diǎn),AE交2c于點(diǎn)F,且Z4BE=乙DBC,乙ABC=Z.AEB.

(1)試判斷4E與8。的位置關(guān)系，并說明理由；

⑵若BE平分NCBD,Z.AEB=40°,求4。的度數(shù).

ED

24.為了慶祝建黨100周年，某區(qū)在文化廣場(chǎng)的一塊長(zhǎng)方形ABC。的空地上，用花卉擺

放“100”字樣和四個(gè)相同的小正方形（如圖），其中4B=7.2米，BC=10.8米，三

個(gè)數(shù)之間擺放的距離與四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)相等，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x米，數(shù)字

的寬度均為了米.

（1）請(qǐng)用關(guān)于x,y的代數(shù)式表示“0”內(nèi)部小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；

（2）若“0”內(nèi)部小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是3.6米和1.4米.

①求x,y的值；

②為了整體美觀，將在四個(gè)正方形、“100”及“0”的內(nèi)部小長(zhǎng)方形分別擺放甲、

乙、丙三種花卉，三種花卉的單價(jià)都為整數(shù)，其中甲花卉的單價(jià)在95?125元/米2

之間（含95和125）,乙、丙兩種花卉的單價(jià)之和為300元/米2.已知三種花卉總價(jià)

為6200元，則丙花卉的單價(jià)是元/米2.

B___

—4xl<—

25.-2021的相反數(shù)是（）

A—5—C.2021D.-2021

?2021B?一礪

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26.據(jù)國家郵政局統(tǒng)計(jì),2021年農(nóng)歷除夕和初一兩天，全國快遞處理超130000000件，

與去年同期相比增長(zhǎng)223%,快遞的春節(jié)“不打洋”服務(wù)確保了廣大用戶能夠順利

收到年貨，歡度佳節(jié).將130000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.1.3x107B.13x107C.1.3x108D.0.13x109

27.如圖，O為直線4B上一點(diǎn)，已知OC1OD,乙4OC=35。.則NBOD=()

A.35°D.60°

28.教育部規(guī)定,初中生每天的唾眠時(shí)間應(yīng)為9個(gè)小時(shí).小欣同學(xué)記錄了她一周的睡眠時(shí)

間.并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則小欣這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的

有()

A.4天B.3天C.2天D.1天

29.下列計(jì)算正確的是()

A.x3—x3=x2B.3x2y+3xy=x

C.(m2n)3=m5n3D.(x+2)3=x2+4

30.如圖，在中，4C=90°.BO平分=5cm,

BC=3cm,則的長(zhǎng)等于()

A.2.5cm

B.2cm

C.1.5cm

D.3cm

31.已知正比例函數(shù)%=-2x與一次函數(shù)為=kx+3的圖象交于點(diǎn)A(a,2),則k的值為

()

A.-2B.-1C.2D.1

32.如圖，在菱形ABC。中，。、E分別是AC、的中

點(diǎn)，連接0E,若4B=3,AC=4,則tanz/lOE的值

為（）

D.在

33.如圖，BD、CE是。。的直徑，眩AE"BD,AO交CE于點(diǎn)F,若乙4=20。.則2FC

的度數(shù)為（）

A.80°B.75°C.60°D.50°

34.已知拋物線G：y=-2m%+5（TH。0）的頂點(diǎn)為A,拋物線G與拋物線乙1關(guān)于

點(diǎn)8（2,0）成中心對(duì)稱,若拋物線乙2經(jīng)過點(diǎn)4則m的值為（）

A.-5B.-2

35.計(jì)算：V12-（1-V3）°+（i）-1=.

36.如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個(gè)全等的直角三角形拼成的,

則乙4BC=度.

37.如圖，己知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=<0）的圖象上，AC_L

y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)3在x軸的負(fù)半軸上，若SAABC=2,則%的

值為?

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38.如圖.在矩形ABC。中，AD=2AB=6,點(diǎn)E是4。的中點(diǎn).連接BE.點(diǎn)M是BE上

一動(dòng)點(diǎn)，取CM的中點(diǎn)為M連接AN,則AN的最小值是

'3x+2>x

39.解不等式組:”2

40.化簡(jiǎn)：（（1+力）+昌.

41.如圖，在△力BC中，4c=90。.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法求作“PB=使得頂點(diǎn)P在A8

的垂直平分線上.

B

42.如圖，在四邊形ABCQ中，AD//BC,點(diǎn)E為8邊

上的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，與2C的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

F,連接AC、DF,求證：四邊形ACFD是平行四邊

形.

43.陽光中學(xué)為了解學(xué)生零花錢的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周

的零花錢數(shù)額，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

0

A18

16

X14

2

1

0

X1

8

6

4

2

0

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

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（2）求被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)及眾數(shù)；

（3）為捐助貧困山區(qū)兒童學(xué)習(xí)，全校800名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周的零花錢，請(qǐng)

估計(jì)全校學(xué)生共捐款錢數(shù).

44.如圖，某編輯部辦公樓（矩形ABCO）前有一旗桿MN,

旗桿垂直于地面，即MN1DN,已知旗桿高為12m,

在辦公樓底A處測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋菫?0。，在辦公樓

天臺(tái)8處測(cè)得旗桿頂?shù)母┙菫?5。，請(qǐng)你幫忙求出該

編輯部辦公樓的高度AB.

45.由于疫情的影響，“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”成為了很多人經(jīng)濟(jì)來原的一種形式.李叔叔從市場(chǎng)

得知如下信息:

A商品8商品

進(jìn)價(jià)（元/件）355

售價(jià)（元/件）458

李叔叔計(jì)劃購進(jìn)4B商品共100件進(jìn)行銷售，設(shè)購進(jìn)A商品x件，4B商品全部銷

售完后獲得利潤(rùn)為y元.

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若李叔叔用不超過2000元資金一次性購進(jìn)4B兩種商品，則如何進(jìn)貨，才能使

得獲利最大？并求出最大利潤(rùn).

46.某市合唱團(tuán)為開展“百人合唱愛國歌”網(wǎng)絡(luò)“線上云演出“活動(dòng)，需招收新成員，

樂樂、笑笑、小舞、小希四名學(xué)生報(bào)名參加了應(yīng)聘活動(dòng)，其中樂樂、笑笑來自七年

級(jí)，小舞、小希來自八年級(jí).現(xiàn)對(duì)這四名學(xué)生采取隨機(jī)抽取的方式進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)線上面

試.

(1)若隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求恰好抽到學(xué)生笑笑的概率；

(2)若隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求抽中兩名學(xué)生均來自八年級(jí)

的概率.

47.如圖，在。。中，AB為直徑，過圓上一點(diǎn)C作切線

CO交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D

(1)求證：4BAC=4BCD；

(2)若4BAC=30。，AD=4,求CD的長(zhǎng).

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48.如圖.已知拋物線y=a/+取+3與x軸交于4(1,0)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.對(duì)稱

軸為直線x=—l,。為頂點(diǎn).

(1)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線的表達(dá)式；

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)M,使得△時(shí)。。與4BCP相似？若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說明理由.

49.問題提出

(1)如圖1,在矩形ABCD中，4B=4cm,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在8C上，過

點(diǎn)E作EG〃BC交FQ于點(diǎn)G.若EG=5cm,則4EFO的面積為.

問題探究

(2)如圖2,在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=9cm,點(diǎn)P是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)、，點(diǎn)

。是C。的中點(diǎn)，將AABP沿著B尸折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是4,將AQOP沿著尸。折

疊，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是。'.請(qǐng)問是否存在這樣的點(diǎn)P,使得點(diǎn)尸、力'、D'在同一條直線

上？若存在，求出此時(shí)4P的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由.

問題解決

(3)某精密儀器廠接到生產(chǎn)一種特殊四邊形金屬部件的任務(wù)，部件要求：如圖3,在

四邊形4BC。中，BC=4cm,點(diǎn)D到BC的距離為5cm,AD1CD,且CD=陋AD.

若過點(diǎn)D作MN〃BC,過點(diǎn)A作MN的垂線，交MN干點(diǎn)、E,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

H,過點(diǎn)C作CF_LMN于點(diǎn)F,連接AC.設(shè)AE的長(zhǎng)為x(czn),四邊形ABC。的面積

為y(cm2).

①根據(jù)題意求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②在滿足要求和保證質(zhì)量的前提下，儀器廠希望造價(jià)最低.已知這種金屬材料每平

方厘米造價(jià)60元，請(qǐng)你幫忙求出這種四邊形金屬部件每個(gè)的造價(jià)最低費(fèi)用.(V3工

1.73)

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：N1和42是同位角，

故選：A.

根據(jù)同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同

側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角判斷即可.

本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，能熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定

義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合.

2.【答案】D

【解析】解：A選項(xiàng)是二元二次方程，不符合題意；

B選項(xiàng)是分式方程，不符合題意；

C選項(xiàng)是三元一次方程，不符合題意；

。選項(xiàng)是二元一次方程，符合題意；

故選：

根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可.

本題考查了二元一次方程的概念，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的定義，二元一次方

程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程；②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)：③所有未知項(xiàng)

的次數(shù)都是一次.不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程.

3.【答案】B

【解析】解：A,C,。選項(xiàng)都是因式分解，不符合題意；

8選項(xiàng)，等號(hào)右邊不是積的形式，不是因式分解，符合題意；

故選：B.

根據(jù)因式分解的定義判斷即可.

本題考查了因式分解的定義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾

個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.

4.【答案】C

【解析】解：0.0000135=1.35x10-5.

故選：C.

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axICT",與較大數(shù)的科

學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面

的0的個(gè)數(shù)所決定.

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axICT%其中1<|a|<10,〃為由

原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

5.【答案】D

【解析】解：人日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，應(yīng)作抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)不符

合題意；

8、了解居民對(duì)廢電池的處理情況，應(yīng)作抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)不符合題意；

C、了解現(xiàn)代大學(xué)生的主要娛樂方式，應(yīng)作抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)不符合題意；

。、某公司對(duì)退休職工進(jìn)行健康檢查，應(yīng)作全面調(diào)查，本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的

調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)

象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或

價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

6.【答案】B

【解析】解：A、a2-a3=a5,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、a5-a2=a3,原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；

C、(ab)2=a2b2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、(a+3)2=a2+6a+9,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

根據(jù)同底數(shù)基的乘法的運(yùn)算法則，同底數(shù)基的除法的運(yùn)算法則，積的乘方的運(yùn)算法則，

第16頁，共40頁

完全平方公式計(jì)算得出答案.

此題主要考查了同底數(shù)基的乘法的運(yùn)算法則，同底數(shù)基的除法的運(yùn)算法則，積的乘方的

運(yùn)算法則，完全平方公式，正確掌握運(yùn)算法則和完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：由直方圖可得，

質(zhì)量在82.5kg及以上的生豬：30+20=50(頭)，

故選：B.

根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得質(zhì)量在82.5kg及以上的生豬數(shù)，本題得以解決.

本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

8.【答案】C

【解析】解：???分式盧匚有意義，

az-4a+4

:.a?—4a+4=(a—2)2。0.

：?a—2手0.

解得a。2.

故選：C.

根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案.

本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的

關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】解：A選項(xiàng)，當(dāng)x=0時(shí)，y=10,故x<0時(shí)，y的值不等于10,故該選項(xiàng)錯(cuò)

誤；

B選項(xiàng)，x>0即可，最小值不是1,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)，當(dāng)x越來越大時(shí)，y的值就越來越小，y就會(huì)小于0,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。選項(xiàng)，當(dāng)x的值越來越大時(shí)，y的值越來越小，故該選項(xiàng)正確；

故選：D.

當(dāng)“<0時(shí)，y取不到10這個(gè)值；當(dāng)y<10時(shí)，X的最小值不一定是整數(shù)；當(dāng)x越來越大

時(shí)，y的值就越來越小，y就會(huì)小于0.

本題考查了二元一次方程的解，掌握二元一次方程有無數(shù)解是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】解：由題意得：￡巾=”《2,

13nm=35

解得：產(chǎn)了,

(n=5

.?.圖2中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2x(3m+n)=2x(7+5)=24,

故選:A.

由題意：按如圖1所示擺放并構(gòu)造成邊長(zhǎng)為"的大正方形時(shí)，三個(gè)小正方形的重疊部分

是兩個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正方形；將其按如圖2所示擺放并構(gòu)造成一個(gè)鄰邊長(zhǎng)分別為3m和

〃的長(zhǎng)方形時(shí)，所得長(zhǎng)方形的面積為35,列出方程組，求出37n=7,n=5,即可解決

問題.

本題考查了二元二次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程組是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】m(m+2)

【解析】解：m2+2m=m(m+2).

故答案為：m(m+2).

根據(jù)因式分解的定義，用提公因式法得m2+2m=m(m+2).

本題主要考查提公因式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握公因式的找法是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】：

【解析】解：芻,噌

6b27a2

_7a12貶

-6匕2.7Q2

2

=

故答案為：

a

根據(jù)分式的乘法法則求出答案即可.

第18頁，共40頁

本題考查了分式的乘法法則，能熟記分式的乘除法法則是解此題的關(guān)鍵.

13.【答案】18

【解析】解：45x0.4=18（人）,

所以該班級(jí)在這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生有18人.

故答案為：18.

根據(jù)頻率公式：頻率=需即可求解.

本題考查了頻率的計(jì)算公式，理解公式是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】3

【解析】解：=世，

（2%4-y=2②

①+②得，3%+3y=9,

,,?%+y=3,

故答案為3.

將方程組中的兩個(gè)方程相加，即可求x+y的值.

本題考查二元一次方程組的解，通過觀察已知二元一次方程組與所求代數(shù)式的特點(diǎn)，靈

活運(yùn)用等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】15

【解析】解：???DE//AB,4=45。，

Z.FAB=4。=45°,

,:ZC=90°,乙B=30°,

???/.CAB=60°,

???Z.CAF=60°-45°=15°,

故答案為45。.

由平行線的性質(zhì)可得/F4B==45°,結(jié)合NBAC=60?？汕蠼?

本題主要考查平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解NF4B的度數(shù)

是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】-1

【解析】解：(x-2)(x+3)

=x2+3%—2%—6

=x2+x—6,

x2-nx-6=(x-2)(x+3),

???n=—1,

故答案為：-1.

根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解.

本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題基礎(chǔ).

17.【答案】14

【解析】解：如圖，設(shè)4夕與交于點(diǎn)E,CZ)與B'C'交于點(diǎn)F,

???將長(zhǎng)方形ABC。先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到長(zhǎng)方形4B'C'C',

■■.AB=A'B'=3,BC=B'C=6,B'E=3—2=1,B'F=6—1=5,C尸=2,C'F=1,

???陰影部分的面積=3x6-5xl+ix2xl=14,

故答案為14.

由平移的性質(zhì)可得AB=A'B'=3,BC=B'C'=6,B'E=3—2=1,B'F=6-1=5,

CF=2>C'F=1,由面積和差關(guān)系可求解.

本題考查了矩形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】125168

第20頁，共40頁

【解析】解：在圖2中，延長(zhǎng)C8,HG,相交于點(diǎn)K,如圖所示:

:.(BKH=乙EFH=55°,

-AB//GH.

??.乙ABK=乙BKH=55°,

???/,ABC=180°-乙ABK=125°；

在圖3中，延長(zhǎng)8cFE,相交于點(diǎn)P,則可得BPLEP,延長(zhǎng)45交所的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

。，如圖所示：

???乙Q=乙EFH=78°,

???延展臂8C與支撐臂E尸所在直線互相垂直，

???乙BPQ=90°,

???Z,ABC=(BPQ+(Q

=90°+78°

=168°,

故答案為：125,168.

在圖2中，延長(zhǎng)C5,HG,相交于點(diǎn)K,由平行線的性質(zhì)可得4BKH=4EFH=55。，

再利用48〃G〃，可得NA8K的度數(shù)，從而可求乙48c的度數(shù)；

在圖3中，延長(zhǎng)8C,FE,相交于點(diǎn)P,則可得BP1EP,延長(zhǎng)A8交RE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

Q,利用平行線的性質(zhì)可求得/Q=lEFH=78°,再利用三角形的外角等于與它不相鄰

的兩個(gè)內(nèi)角之和，從而求得N4BC的度數(shù).

本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是作出正確的輔助線.

19.【答案】解：(1)原式=1+2-1

=2；

(2)原式=x2+2x+1—X2—2%

=1.

【解析】(1)根據(jù)零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義和乘方的意義進(jìn)行計(jì)算；

(2)先根據(jù)完全平方公式展開，然后合并即可.

本題考查了完全平方公式：熟練掌握完全平方公式和零指數(shù)塞、負(fù)整數(shù)指數(shù)累的意義是

解決問題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：

(3x+2y=4②

②+①X2,得5x=10,

x-2?

把％=2代入①，得y=-1.

所以原方程組的解為后二:「

(2)去分母，得x+3-x=2x-2,

移項(xiàng)，得％—x—2%=-3—2,

合并，得-2%=-5,

系數(shù)化為1,得x=|.

經(jīng)檢驗(yàn)，X=|是原方程的解.

所以原方程的解為：X=|.

【解析】(1)用加減或代入消元法都比較簡(jiǎn)便；

(2)先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解整式方程即可.

本題考查了解二元一次方程組和解分式方程，掌握解二元一次方程的代入消元法、加減

第22頁，共40頁

消元法及解分式方程的一般步驟是解決本題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：原式=（等一三）?號(hào)

x—2x—1

=----??一一?、一

x-1（x-2）2

1

=，

X-2

'??x工1且％H2,

.??取%=0,

當(dāng)％=0時(shí);原式=白=一？,

U-NN

【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的工的值代入計(jì)算

即可.

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則.

22.【答案】80

【解析】解：（1）這次共調(diào)查的學(xué)生有：32+40%=80（名）.

故答案為：80；

（2）B社團(tuán)的人數(shù)有：80-32-24-8=16（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:

七年級(jí)學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)

參與人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)680x-=136(名),

答：估算該校七年級(jí)學(xué)生參加藝術(shù)類社團(tuán)的人數(shù)有136名.

(1)根據(jù)A社團(tuán)的人數(shù)和所占的百分比即可得出答案；

(2)用總?cè)藬?shù)減去其他社團(tuán)的人數(shù)，求出8社團(tuán)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以參加藝術(shù)類社團(tuán)的人數(shù)所占的百分比即可.

此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：3AE//BD,

理由：vZ.ABE=Z.DBC.

???(ABC+/-CBE=Z-CBE+乙DBE,

:.(ABC=乙DBE,

v乙ABC=Z.AEB,

???乙AEB=乙DBE,

???AE//BD；

(2)BE平分乙CBD,

:.乙CBE=Z.DBE,

v乙DBE=Z.AEB,Z.ABC=Z.AEB,

???乙ABC=乙CBE=乙DBE=Z.AEB=40°,

-AB//CD,

:.乙D=180°-Z-ABD-34ABC=60°.

【解析】(1)由乙=NDBC,可得乙4BC=4DBE,再由乙4BC=乙4￡8,從而得到

(AEB=5BE,即可說明/E//BD；

(2)由BE平分NCB。，得乙CBE=4DBE,結(jié)合題中的條件可求得4ABe=40。，再利用

平行線的性質(zhì)，可求得的度數(shù).

本題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚角與角之間的

關(guān)系.

24.【答案】120

【解析】解：(1)“0”內(nèi)部小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(7.2-2x-2/米，寬為1°-8-；-到=(5.4—

2x-2.5y)米.

第24頁，共40頁

(2)①依題意得：窗二覽簿之

解得:｛；=0.8,

答：x的值為1,y的值為0.8.

②設(shè)甲花卉的單價(jià)是a元/米2,丙花卉的單價(jià)是b元/米2,則乙花卉的單價(jià)是(300-6)

元/米2,

依題意得：4a+[5X(7.2-2)+4X1.4]x0.8(300-b)+2x3.6X1.4b=6200,

化簡(jiǎn)得：a=yb—346.

"a,人均為整數(shù)，

b為5的倍數(shù).

又???甲花卉的單價(jià)在95?125元/米2之間(含95和125),

腎-346295

,飛b-346<125,

解得：116卷WbW123最

???b=120.

故答案為：120.

(1)利用“0”內(nèi)部小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=48的長(zhǎng)-2X小正方形的邊長(zhǎng)-2x數(shù)字的寬度，即可

用含x,)，的代數(shù)式表示出“0”內(nèi)部小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；利用“0”內(nèi)部小長(zhǎng)方形的寬=(力。

的長(zhǎng)一4x小正方形的邊長(zhǎng)—5x數(shù)字的寬度)+2,即可用含x,y的代數(shù)式表示出“0”

內(nèi)部小長(zhǎng)方形的寬；

(2)①由(1)的結(jié)論結(jié)合“0”內(nèi)部小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是3.6米和1.4米，即可得出關(guān)于

x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

②設(shè)甲花卉的單價(jià)是a元/米2,丙花卉的單價(jià)是b元/米2,則乙花卉的單價(jià)是(300-b)

元/米2,利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，結(jié)合三種花卉總價(jià)為6200元，即可得出關(guān)于“，。的

二元一次方程，化簡(jiǎn)后可得a=￡b-346,結(jié)合“，6均為整數(shù)可得出b為5的倍數(shù)，

由甲花卉的單價(jià)在95?125元/米2之間(含95和125),可得出關(guān)于b的一元一次不等式

組，解之即可得出b的取值范圍，再結(jié)合人為5的倍數(shù)即可得出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及一元一次不等

式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)各邊之間的關(guān)系，用含x,)，的代數(shù)式表示出“0”

內(nèi)部小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；(2)①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；②找準(zhǔn)等量

關(guān)系，正確列出二元一次方程.

25.【答案】C

【解析】解：-2021的相反數(shù)是2021,

故選：C.

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.

本題考查的是相反數(shù)的概念，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

26.【答案】C

【解析】解:130000000=1.3x108.

故選：C.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axIO71的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，

要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，"的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axICT1的形式，其中1W

|?|<10,"為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

27.【答案】C

【解析】解：???0C10D,

--/.COD=90°.

Z.AOC+乙BOD=90°

???乙40c=35°,

???乙BOD=55°,

故選：C.

首先根據(jù)垂線的定義可知：4000=90。，從而可得到4/10C+48。。=90。，然后求解

即可.

本題主要考查的是垂直的定義，根據(jù)垂直得到4aoe+乙BOD=90。是解題的關(guān)鍵.

第26頁，共40頁

28.【答案】C

【解析】解：由圖可知，

小欣同學(xué)周一到周日的睡眠時(shí)間分別是：6小時(shí)，8小時(shí)，7小時(shí);7小時(shí)，9小時(shí)，10

小時(shí)，8小時(shí)，

則小欣同學(xué)這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有2天，

故選：C.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可知，小欣同學(xué)這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有幾天，本題得以解決.

本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

29.【答案】B

【解析】4兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，所以不能合并，所以4錯(cuò)誤.

B：正確.

C：(m2n)3=m6n3,所以C錯(cuò)誤.

D：(x+2>=源+6刀2+]2x+8.所以。錯(cuò)誤.

故選：B.

4兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，所以不能合并，B,正確，C,積的乘方算錯(cuò)，D,多項(xiàng)式乘

以多項(xiàng)式出錯(cuò).

本題主要考查整式的算法則，掌握每一種法則的運(yùn)用，仔細(xì)審題是解題關(guān)鍵.

30.【答案】A

【解析】解：如圖，過點(diǎn)。作DE1AB于點(diǎn)E,

???BO平分/ABC,ZC=90°,DELAB,

?,.DE=DC,

在Rt△BCD和RtZkBED中,

(DC=DE

IBD=BD'

:.Rt△BCD三Rt△BED(HL),

???BE=BC=3cm,

AB=5cm,

???AE=AB—BE-2cm,

在RtZiaBC中，4c=90°,AB=5cm,BC=3cm,

AC—y/AB2—BC2—4cm，

設(shè)40=xcm,則。E=DC=AC-AD=(4—x)cm,

在RtZkAOE中，AE2+DE2=AD2,KP22+(4-x)2=x2,

解得x=2.5,

:.AD=2.5cm.

故選：A.

過點(diǎn)。作DE1AB于點(diǎn)E,由角平分線的性質(zhì)定理可得DE=DC,再判定Rt△BCD=Rt△

BED(HL),則可得BE=BC=3cm,結(jié)合AB=5cm,可得AE的值，然后由勾股定理

求得AC的長(zhǎng)，最后在RtAADE中，由勾股定理列方程解得AQ的值即可.

本題考查了勾股定理、角平分線的性質(zhì)定理及三角形全等的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，數(shù)形

結(jié)合、熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.

31.【答案】D

【解析】解：點(diǎn)4(Q,2)在正比例函數(shù)%=-例上,

???-2a=2,

a=—1,

由題意得，一k+3=2,

解得，k=l,

故選：D.

根據(jù)點(diǎn)4(a,2)在正比例函數(shù)y】=-2%上求出?,把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，求

出k.

本題考查的是兩直線的交點(diǎn)問題，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

32.【答案】B

第28頁，共40頁

【解析】解：連接0D,如圖所示：

???四邊形A8CQ為菱形，

.?.AD=CD=AB=3,

???。是AC的中點(diǎn)

???ODLAC,OA=OC=-AC=2,

2

由勾股定理得，。。=\/AD2—OA2=V32-22=V5,

???。、E分別是AC、A。的中點(diǎn)，

???OE是△4CD的中位線，

:.OE//CD.

:.Z-AOE=乙ACD,

tan乙4OE=tan乙4CD=—=—,

OC2

故選：B.

連接OD,由菱形的性質(zhì)、勾股定理求出OD,再由三角形中位線定理得到N40E=4ACD,

然后由銳角三角函數(shù)定義求解即可.

本題考查的是菱形的性質(zhì)、三角形中位線定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識(shí)

熟練掌握菱形的性質(zhì)和三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.

33.【答案】C

【解析】解:???乙4=20°,

???AEOD=2AA=40°,

又,：AE“BD,

:.乙ADB=Z.A=20°,

Z.AFC=乙EOD+/.ADB=40°+20°=60°.

故選：C.

先根據(jù)圓周角定理可得4E。。=2/4=40°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得乙4。8=〃=

20°,由三角形外角定理即可得出答案.

本題主要考查了圓周角定理，熟練應(yīng)用圓周角定理進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

34.【答案】A

【解析】解：,已知拋物線Li：y-mx2—2mx+5=m(x—I)2+5—m,

二頂點(diǎn)4(1,5-m),

,??拋物線功與拋物線G關(guān)于點(diǎn)B(2,0)成中心對(duì)稱.

???拋物線功的開口大小相同，方向相反，頂點(diǎn)為(3,爪-5)

二拋物線乙2的解析式是：y=-3)2+771-5,

「拋物線員經(jīng)過點(diǎn)4，

5—m=-4m+m—5,解得m=-5,

故選：A.

,首先求出拋物線■的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意求得拋物線人的頂點(diǎn)坐標(biāo)，得出二次函數(shù)解

析式，把A的坐標(biāo)代入即可解得m的值.

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，表示出拋物線M

的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

35.［答案］2\/3+1

【解析】解：原式=28一1+2

=2V3+1.

故答案為：2V5+L

直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)累的性質(zhì)以及零指數(shù)基的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

36.【答案】30

【解析】解：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：(6'180。="止,

6

所以ZABC=120°-90°=30°,

故答案為：30.

由于六邊形花環(huán)是用六個(gè)全等的直角三角形拼成的，所以這個(gè)六邊形是正六邊形，先算

出正六邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即可求出NABC的度數(shù).

本題考查了多邊形內(nèi)角和定理.解題的關(guān)鍵是會(huì)計(jì)算正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

37.【答案】一4

第30頁，共40頁

【解析】解：連接04

AC1y軸，

：.AC//x^,

SMOC=SMBC=2=3|k|,

又???fc<0,

???k=—4,

故答案為：-4.

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)左的幾何意義求出三角形OAC的面積即可.

本題考查反比例函數(shù)系數(shù)上的幾何意義,理解反比例函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵.

38.【答案】3\/3

【解析】解：取BC的中點(diǎn)N',連接AN'、DN',如圖所示:

???BN'=CN',

「四邊形ABC。是矩形,

.?■AD=BC,AB=DC,^ABC=ABCD=90°,

vAD=2AB=6>

???AB=BN'=CN'=CD=3,

乙AN'B=Z.DN'C=45°,AN'=<32+33=3VL

乙AN'D=90°,

???四邊形ABC。是矩形，

:.AD=BC,AD//BC,

?：E是4。的中點(diǎn)，M是BC的中點(diǎn)，

DE=BN',DE//BN',

四邊形BEDN'是平行四邊形，

???BE//DN',

DN'平分CM,即CM的中點(diǎn)N在DN'上,

.?.當(dāng)N與N'重合時(shí)，AN1DN',

根據(jù)垂線段最短定理知，AM的值就是AN的最小值為3夜.

故答案為：3立.

取BC的中點(diǎn)N',連接4N'、DN',證明AN'LDN',由于CM的中點(diǎn)為N,始終在DN'上，

當(dāng)N與N'重合時(shí)，4N的值就最小，求出AM的值便可.

本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，垂線段最短定理，平行線等分線段定理，關(guān)鍵

是根據(jù)垂線段最短定理確定AN最小時(shí)的位置.

39.【答案】解：解不等式3x+2>x,得：x>-l,

解不等式gxW2,得：%<6,

則不等式組的解集為一1<xW6.

【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中

間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取

大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

40.【答案】解：(a+工)+心

、a-2ya-2

a(a—2)4-1a—2

a—2(a+l)(a—1)

M—2a+1

(a+l)(ci—1)

(a-I)?

(a+l)((z—1)

a-l

【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題.

本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

第32頁，共40頁

41.【答案】解：如圖，4CPB為所作.

【解析】先作AB的垂直平分線/,再作的外接圓O。，則。。與直線/的交點(diǎn)（與

A點(diǎn)在8c的同側(cè)）為P點(diǎn).

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)

角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的

垂線）.也考查了圓周角定理.

42.【答案】證明：???AZV/BC,

???Z.ADE=乙FCE,

???E為C。的中點(diǎn)，

-CE=DE?

在和中

（Z.ADE=乙FCE

{DE=CE,

{^AED=乙FEC

???△4DE/FCE（4S71）,

:.AE=FE,

?.?DE=CE,

???四邊形ACFD是平行四邊形.

【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出乙4DE=NFCE,求出CE=DE,根據(jù)ASA推出△

FCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=5E,根據(jù)平行四邊形的判定得出即可.

本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定等知識(shí)點(diǎn)，能

綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊

形.

43.【答案】40

【解析】解：（1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生有：10+25%=40（人）,

零花錢有20元的學(xué)生有：40x15%=6（人），

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

?學(xué)生人數(shù)（人）

0

1

A8

16

A

14

A

12

A

10

A8

6

4

2

0

20304050零花錢數(shù)

?額（元）

故答案為：40；

（2）把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)的平均數(shù),

則中位數(shù)是歿2=30（元）;

30元出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是30元;

答：被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是30元，眾數(shù)是30元;

（3）根據(jù)題意得:

20X6+30X20+40X10+50X4

oUnUnX-------------------=26400（元）,

40

答：估計(jì)全校學(xué)生共捐款26400元.

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生數(shù)以及有20元零花錢的學(xué)生數(shù)，從而可

以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出被調(diào)查的學(xué)生每人--周零花錢數(shù)額的中位數(shù)和眾

數(shù);

（3）用總?cè)藬?shù)乘以每個(gè)學(xué)生共捐款數(shù)即可得出答案.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明

確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.

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44.【答案】解：過點(diǎn)M作M”于點(diǎn)

???四邊形M/VA”是矩形，

???AH=MN=12(m),

MH//AN//BC,

??.乙AMH=4MAN=30°,

在心△4MH中，MH=^-=126(?n),

tan30°\'

???4BMH=45°,

???BH=MH=12V3(m)，

AB=AH+BH=(12+12V3)(m).

答：辦公樓的高度AB為(12+12V5)M.

【解析】過點(diǎn)“作MH14B于點(diǎn)H,可得四邊形MNAH是矩形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)

即可求出辦公樓的高度AB.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握仰角俯角定義.

45.【答案】解：(1)由題意可得：y=(45-35)x+(8-5)(100-x)=7x+300,

y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=7x+300；

(2)由題意可得：35x+5(100-x)W2000,

解得：%<50,

又,:x>0,

???0<x<50,

??,y=7%+300,7>0,

??.y隨x的增大而增大，

.?.當(dāng)x=50時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為:

y=7x50+300=650（元），

100-x=100-50=50（件）.

答：當(dāng)購進(jìn)A種商品50