初一數(shù)學一元一次方程應用題各種類型

初一數(shù)學一元一次方程應用題的各樣種類初一數(shù)學一元一次方程應用題的各樣種類一、行程問題：包含相遇、追擊、環(huán)形跑道和飛翔、航行的速度問題其基本關(guān)系是：行程=時間×速度（一）相遇問題的等量關(guān)系：甲行距離+乙行距離=總行程（二）追擊問題的等量關(guān)系：（1）同時不一樣地：慢者行的距離+二者之間的距離=快者行的距離（2）同地不一樣時：甲行距離=乙行距離或慢者所用時間=快者所用時間+多用時間（三）環(huán)形跑道常用等量關(guān)系：（1）同時同向出發(fā)：快的走的行程－環(huán)行跑道周長=慢的走的行程（第一次相遇)（2）同時反向出發(fā)：甲走的行程+乙走的行程=環(huán)行周長（第一次相遇）（四）航行問題常用的等量關(guān)系：1）順流速度=靜水速度+水流速度2）逆水速度=靜水速度-水流速度（3）順速–逆速=2水速；順速+逆速=2船速（4）順流的行程=逆水的行程例題1、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時走48公里，一列快車從乙站開出，每小時走60公里試問：1）兩列火車同時相向而行，多少時間能夠相遇？2）兩車同時反向而行，幾小時后兩車相距270公里？3）若兩車相向而行，慢車先開出1小時，再用多少時間兩車才能相遇？4）若兩車相向而行，快車先開25分鐘，快車開了幾小時與慢車相遇?5）兩車同時同向而行（快車在后邊），幾小時后快車能夠追上慢車？6）兩車同時同向而行（慢車在后邊），幾小時后兩車相距200公里？例題2、某連隊從駐地出發(fā)前去某地履行任務，行軍速度是6千米/小時，18分鐘后，駐地接到緊迫命令，差遣通信員小王一定在一刻鐘內(nèi)把命令傳達到該連隊，小王騎自行車以14千米/小時的速度沿同一路線追趕連隊，問能否能在規(guī)準時間內(nèi)達成任務？1初一數(shù)學一元一次方程應用題的各樣種類練習：1、小明每日清晨要在7:20以前趕到距家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是,爸爸立刻以180米/分的速度去追小明，而且在途中追上了他。問：（1)爸爸追上小明用了多長時間？(2)追上小明時，距離學校還有多遠?2、一架飛機飛翔兩城之間，順風時需要5小時30分鐘，頂風時需要6小時，已知風速為每小時24公里，求兩城之間的距離和無風時飛機的速度？3、甲、乙兩人圍繞周長是400米的跑道漫步，假如兩人從同一地址背道而行，那么過2分鐘他們兩人就要相遇。假如2人從同一地址同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇。假如甲的速度比乙的速度快，求兩人漫步的速度？二、工程問題小學時學習過工程問題，在工程問題中波及三個量：工作量、工作效率與工作時間，它們之間存在如何的關(guān)系?1、工作量=工作效率×工作時間或或。2初一數(shù)學一元一次方程應用題的各樣種類2、各隊合作工作效率=各隊工作效率之和3、所有工作量之和=各隊工作量之和例1、要修一條公路，甲隊獨自修12天達成，乙隊工作效率是甲隊的2倍。此刻甲先修2天，剩下的由甲、乙合修，問還要幾日可修完這條路的。例2整理一批圖書,由一個人做要40小時達成.此刻計劃由一部分先做4小時,再增加2人和他們一同做8小時,達成這項工作.假定這些人的工作效率相同,詳細應先安排多少人工作?練習：1、有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進水管，獨自開甲管，6分鐘可注滿空水池；獨自開乙管，12分鐘可注滿空水池；獨自開丙管，18分鐘可注滿空水池，假如甲、乙先齊開3分鐘，而后由乙、丙齊開，需幾分鐘可注滿空水池？2、一項工程,甲隊獨自做需要10天達成,乙隊獨自做需要20天達成,兩隊同時工作3天后,乙隊采納新技術(shù),工作效率提升了25%,自乙隊采納新技術(shù)后,兩隊還需要同時工作多少天才能達成這項工程?3、一部稿件，甲打字員獨自打20小時能夠達成，甲、乙兩打字員合打，12小時能夠達成。此刻由兩人合打7小時，余下部分由乙達成，還需多少小時？3初一數(shù)學一元一次方程應用題的各樣種類4、某企業(yè)須制作一塊戶外廣告牌，請來師徒二人，已知師傅獨自達成需4天，徒弟完成需6天，回答以下問題：（1）師徒合作需要幾日達成？（2）現(xiàn)由徒弟先做一天，在兩人合作，達成后共得酬勞450元，假如按各人達成的工作量計算酬勞，那么該如何分派呢三、分派問題：例1：若干本書分給某班同學,假如每人6本則余18本,假如每人7本則缺24本,這個有多少人?書有多少本?例2：現(xiàn)有一堆蘋果,分給若干個小朋友，每人分4個，最后剩下2個；若每人分5個，則缺3個。問小朋友有多少人？蘋果有多少個？例3：某旅游團抵達某一住所，假如安排3人住一間，則有10人沒法安排；假如安排4人住一間，則空2張床，問該旅游團一共有多少人？一共有多少間房間？練習：1、用若干輛汽車裝運一批貨物，假如每輛裝3.5噸貨物，那么這批貨物還有2噸不可以運走；假如每輛裝4噸貨物，那么裝完這批貨物后，還可以夠裝1噸其余貨物，則汽車有多少輛？這批貨物有多少噸？4初一數(shù)學一元一次方程應用題的各樣種類2、某人承包了一項部件加工任務，限時達成，若他每日生產(chǎn)13個，則到期時還差20個部件；若他每日生產(chǎn)16個，則到期時還可以多做16個部件，那么生產(chǎn)限時是多少天？承包加工的部件有多少個？3、某學校組織春游，假如獨自租用45座客車若干輛，恰巧做滿；假如獨自租用60座客車若干輛，則可少租1輛，且余30個座位，該校有多少個學生？如何租車？四、配套問題1、一張方桌由1個桌面、4條桌腿構(gòu)成，假如1立方米木材能夠做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木材，那么用多少立方米木材做桌面、多少立方米木材做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰巧配成方桌？能配成多少方桌？2、某車間有28名工人,生產(chǎn)一種螺栓和螺帽,均勻每人每小時能生產(chǎn)螺栓12個或螺帽18個,兩個螺栓要配三個螺帽,應分派多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺帽,才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽恰巧配套?3、某服飾廠要生產(chǎn)某種型號的學生校服,已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,庫內(nèi)存這類布料600m,應如何分派布料做上衣和做褲子才能恰巧配套?5初一數(shù)學一元一次方程應用題的各樣種類4、某車間有工有34人，均勻每人每日可加工大齒輪16個或小齒輪10個，又知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，要使每日生產(chǎn)的大小齒輪恰巧配套，如何分派工人？5、有群鴿子和一些鴿籠6只鴿子，則節(jié)余3只鴿子無鴿籠可住，假如再飛來5只鴿子，連同本來的鴿子，每個鴿籠恰巧住8只鴿子，原有多少只鴿子和多少個鴿籠？6、有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果此中有50㎡墻面將來得及刷；相同時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間以外，還多刷了40㎡墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10㎡墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積？五、銷售問題：（1）收益＝售價（成交價）－進價（成本價）商品收益（2）收益率＝×100%或。商品成本價（3）商品打幾折銷售，就是按原標價的百分之幾十銷售，如商品打8折銷售，即按原標價的80%銷售．例1：某商鋪在某一時間以每件60元的價錢賣出兩件衣服,此中一件盈余25﹪，另一件損失25﹪，賣這兩件衣服總的是盈余仍是損失，或是不盈不虧?6初一數(shù)學一元一次方程應用題的各樣種類例2、某種商品零售價為每件900元，為了適應市場競爭，商鋪決定按售價9折降價并讓利48元銷售，仍可贏利20%，則這類商品進貨價是每件多少元？練習：1、某商品每件的售價是192元，銷售收益是60%，則該商品每件的進價多少元？2、某文具店有兩個進價不一樣的計算器都賣64元，此中一個盈余60%，另一個賠本20%.此次交易中的盈虧狀況？3、某商場為減少庫存積壓，以每件120元的價錢銷售兩件夾克上衣，此中一件賺20%，另一件虧20%，在此次買賣中商場是盈余仍是損失，或是不盈不虧？六、方案設(shè)計問題：例1、濱州市為鼓舞市民節(jié)儉用水,作出以下規(guī)定:用水量收費不超出10m31.5元/m3超出10m3以上的部分2.00元/m3陳剛家11月份繳水費31元，他家11月實質(zhì)用水多少m3?例2、某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式,用戶可任選一種:A、計時制：3元/時；B、包月制：50元/月（限一部個人住所電話入網(wǎng)）．別的，每一種上網(wǎng)方式都得加通信7初一數(shù)學一元一次方程應用題的各樣種類費1.2元/時．（1）某用戶某月的上網(wǎng)時間為x小時，請寫出兩種收費方式下該用戶應當支付的花費：A、計時制：B、包月制：（2）一個月內(nèi)上網(wǎng)時間為多少小時，兩種上網(wǎng)方式的花費相同？練習1、某市挪動通信企業(yè)開設(shè)了兩種通信業(yè)務：“全世界通”使用者先繳50?元月基礎(chǔ)費，而后每通話1分鐘，再付電話費0.2元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費，每通話1?分鐘需付話費0.4元（這里均指市內(nèi)電話）．若一個月內(nèi)通話x分鐘．1）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的花費相同？2）若某人估計一個月內(nèi)使用話費120元，則應選擇哪一種通話方式較合算？練習2、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元，由于在生產(chǎn)過程中，均勻每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5米3污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計了兩種辦理污水的方案。方案一：工廠污水先凈化辦理后再排出，每辦理1米3污水所用的原料費為2元，而且每個月排污設(shè)施消耗為30000元；方案二：工廠將污水排到污水廠一致辦理，每辦理1米3污水需付14元的排污費。請問：每個月生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，工廠選擇這兩種方案的純收益相同？8初一數(shù)學一元一次方程應用題的