八年級數學教案集錦8篇

第第頁八年級數學教案集錦8篇八班級數學教案篇1

教學目標：

1.把握三角形內角和定理及其推論;

2.弄清三角形按角的分類,會按角的大小對三角形進展分類;

3.通過對三角形分類的學習,使同學了解數學分類的根本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

4.通過三角形內角和定理的證明，提高同學的規(guī)律思維力量，同時培育同學嚴謹的科學態(tài)

5.通過對定理及推論的分析與商量，進展同學的求同和求異的思維力量，培育同學聯系與轉化的辯證思想。

教學重點：

三角形內角和定理及其推論。

教學難點：

三角形內角和定理的證明

教學用具：

直尺、微機

教學方法：

互動式，談話法

教學過程：

1、創(chuàng)設情境，自然引入

把問題作為教學的動身點，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)同學學習愛好和求知欲，為覺察新學問制造一個最正確的心理和認知環(huán)境。

問題1三角形三條邊的關系我們已經明確了，而且利用上述關系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內角有何關系呢?

問題2你能用幾何推理來論證得到的關系嗎?

對于問題1絕大多數同學都能答復出來(學校學過的)，問題2同學會感到困難，由于這個證明需添加幫助線，這是同學們第一次接觸的新學問―――“幫助線”。教師可以趁機告知同學這節(jié)課將要學習的一個重要內容(板書課題)

新課引入的好壞在某種程度上關系到課堂教學的成敗，本節(jié)課從舊學問切入，特殊是從學問體系考慮引入，“學習了三角形邊的關系，自然想到三角形角的關系怎樣呢?”使同學感覺本節(jié)課學習的內容自然合理。

2、設問質疑，探究嘗試

(1)求證：三角形三個內角的和等于

讓同學剪一個三角形，并把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設計了電腦動畫顯示詳細情景。然后，圍繞問題設計以下幾個問題讓同學思索，教師進展學法指導。

問題1觀看：三個內角拼成了一個

什么角?問題2此試驗給我們一個什么啟示?

(把三角形的三個內角之和轉化為一個平角)

問題3由圖中AB與CD的關系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?

其中問題2是解決此題的關鍵，教師可引導同學分析。對于問題3同學經過思索會畫出此線的。這里教師要重點講解“幫助線”的有關學問。比方：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓同學知道“幫助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉化條件;恰當轉化結論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關系，到達化難為易解決問題的目的。

(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

同學答復后，電腦顯示圖表。

(3)三角形中三個內角之和為定值

，那么對三角形的其它角還有哪些特別的關系呢?問題1直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關系?

問題2三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關系?

問題3三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關系?

其中問題1同學很簡單得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓同學經過分析商量，得出結論并書寫證明過程。

這樣支配的目的有三點：第一，理解定理之后的延長――推論，培育同學良好的學習習慣。其次，仿照定理的證明書寫格式，加強同學書寫力量。第三，提高同學敏捷運用所學學問的力量。

3、三角形三個內角關系的定理及推論

引導同學分析并嚴格書寫解題過程

八班級數學教案篇2

一、學習目標：

1、會推導兩數差的平方公式，會用式子表示及用文字語言表達；

2、會運用兩數差的平方公式進展計算。

二、學習過程：

請同學們快速閱讀課本第27—28頁的內容，并完成下面的練習題：

〔一〕探究

1、計算：(a-b)=

方法一：方法二：

方法三：

2、兩數差的平方用式子表示為_________________________;

用文字語言表達為___________________________。

3、兩數差的平方公式構造特征是什么？

〔二〕現學現用

利用兩數差的平方公式計算：

1、(3-a)2、(2a-1)3、(3y-x)

4、(2x–4y)5、(3a-)

〔三〕合作攻關

敏捷運用兩數差的平方公式計算：

1、(999)2、(a–b–c)

3、〔a+1〕-〔a-1〕

(四)達標訓練

1、、選擇：以下各式中，與〔a-2b〕肯定相等的是〔〕

A、a-2ab+4bB、a-4b

C、a+4bD、a-4ab+4b

2、填空：

(1)9x++16y=〔4y-3x〕

(2)()=m-8m+16

2、計算：

〔a-b〕(x-2y)

3、有一邊長為a米的正方形空地，現預備將這塊空地四周均留出b米寬修筑圍壩，中間修建噴泉水池，你能計算出噴泉水池的面積嗎？

(四)提升

1、本節(jié)課你學到了什么？

2、已知a–b=1,a+b=25,求ab的值

八班級數學教案篇3

學問要點

1、函數的概念：一般地，在某個改變過程中，有兩個變量x和y,假設給定一個x值,

相應地就確定了一個y值,那么稱y是x的函數,其中x是自變量，y是因變量。

2、一次函數的概念：假設兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數)的形式，那么稱y是x的一次函數，x為自變量，y為因變量。特殊地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。正比例函數是一次函數的特別形式,因此正比例函數都是一次函數,而一次函數不肯定都是正比例函數.

3、正比例函數y=kx的性質

(1)、正比例函數y=kx的圖象都經過

原點(0,0),(1，k)兩點的一條直線;

(2)、當k0時，圖象都經過一、三象限;

當k0時，圖象都經過二、四象限

(3)、當k0時，y隨x的增大而增大;

當k0時，y隨x的增大而減小。

4、一次函數y=kx+b的性質

(1)、經過特別點:與x軸的交點坐標是，

與y軸的交點坐標是.

(2)、當k0時，y隨x的增大而增大

當k0時，y隨x的增大而減小

(3)、k值相同，圖象是相互平行

(4)、b值相同,圖象相交于同一點(0，b)

(5)、影響圖象的兩個因素是k和b

①k的正負確定直線的方向

②b的正負確定y軸交點在原點上方或下方

5.五種類型一次函數解析式確實定

確定一次函數的解析式，是一次函數學習的重要內容。

(1)、依據直線的解析式和圖像上一個點的坐標，確定函數的解析式

例1、假設函數y=3x+b經過點(2，-6)，求函數的解析式。

解：把點(2，-6)代入y=3x+b，得

-6=32+b解得：b=-12

函數的解析式為：y=3x-12

(2)、依據直線經過兩個點的坐標，確定函數的解析式

例2、直線y=kx+b的圖像經過A(3，4)和點B(2，7)，

求函數的表達式。

解：把點A(3，4)、點B(2，7)代入y=kx+b，得

，解得：

函數的解析式為：y=-3x+13

(3)、依據函數的圖像，確定函數的解析式

例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時間x

(小時)之間的關系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時間x

(小時)之間的函數關系式，并且確定自變量x的取值范圍。

(4)、依據平移規(guī)律，確定函數的解析式

例4、如圖2，將直線向上平移1個單位，得到一個一次

函數的圖像，那么這個一次函數的解析式是.

解：直線經過點(0,0)、點(2,4),直線向上平移1個單位

后，這兩點變?yōu)?0,1)、(2，5)，設這個一次函數的解析式為y=kx+b，

得，解得：，函數的解析式為：y=2x+1

(5)、依據直線的對稱性，確定函數的解析式

例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關于y軸對稱，求k、b的值。

例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關于x軸對稱，求k、b的值。

例7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關于原點對稱，求k、b的值。

經典訓練：

訓練1：

1、已知梯形上底的長為x，下底的長是10，高是6，梯形的面積y隨上底x的改變而改變。

(1)梯形的面積y與上底的長x之間的關系是否是函數關系?為什么?

(2)假設y是x的函數，試寫出y與x之間的函數關系式。

訓練2：

1.函數:①y=-xx;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,

一次函數有_____;正比例函數有____________(填序號).

2.函數y=(k2-1)x+3是一次函數,那么k的取值范圍是()

A.k1B.k-1C.k1D.k為任意實數.

3.假設一次函數y=(1+2k)x+2k-1是正比例函數,那么k=_______.

訓練3：

1.正比例函數y=kx,假設y隨x的增大而減小,那么k______.

2.一次函數y=mx+n的圖象如圖,那么下面正確的選項是()

A.m0B.m0C.m0D.m0

3.一次函數y=-2x+4的圖象經過的象限是____,它與x軸的交點坐標是____,與y軸的交點坐標是____.

4.已知一次函數y=(k-2)x+(k+2),假設它的圖象經過原點,那么k=_____;

假設y隨x的增大而增大,那么k__________.

5.假設一次函數y=kx-b滿意kb0,且函數值隨x的減小而增大,那么它的大致圖象是圖中的()

訓練4：

1、正比例函數的圖象經過點A(-3,5),寫出這正比例函數的解析式.

2、已知一次函數的圖象經過點(2,1)和(-1,-3).求此一次函數的解析式.

3、一次函數y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數的解析式。

4、已知一次函數y=kx+b，在x=0時的值為4，在x=-1時的值為-2，求這個一次函數的解析式。

5、已知y-1與x成正比例，且x=-2時，y=-4.

(1)求出y與x之間的函數關系式;

(2)當x=3時，求y的值.

一、填空題(每題2分，共26分)

1、已知是整數，且一次函數的圖象不過其次象限，那么為.

2、假設直線和直線的交點坐標為，那么.

3、一次函數和的圖象與軸分別相交于點和點，、關于軸對稱，那么.

4、已知，與成正比例，與成反比例，當時，時，，那么當時，.

5、函數，假設，那么的取值范圍是.

6、一個長，寬的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設長增加，寬增加，那么與的函數關系是.自變量的取值范圍是.且是的函數.

7、如圖是函數的一局部圖像，(1)自變量的取值范圍是;(2)當取時，的最小值為;(3)在(1)中的取值范圍內，隨的增大而.

8、已知一次函數和的圖象交點的橫坐標為，那么，一次函數的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為，那么.

9、已知一次函數的圖象經過點，且它與軸的交點和直線與軸的交點關于軸對稱，那么這個一次函數的解析式為.

10、一次函數的圖象過點和兩點，且，那么，的取值范圍是.

11、一次函數的圖象如圖，那么與的大小關系是，當時，是正比例函數.

12、為時，直線與直線的交點在軸上.

13、已知直線與直線的交點在第三象限內，那么的取值范圍是.

二、選擇題(每題3分，共36分)

14、圖3中，表示一次函數與正比例函數、是常數，且的圖象的是()

15、假設直線與的交點在軸上，那么等于()

A.4B.-4C.D.

16、直線經過一、二、四象限，那么直線的圖象只能是圖4中的()

17、直線如圖5，那么以下條件正確的選項是()

18、直線經過點，，那么必有()

A.

19、假設，，那么直線不通過()

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

20、已知關于的一次函數在上的函數值總是正數，那么的取值范圍是

A.B.C.D.都不對

21、如圖6，兩直線和在同一坐標系內圖象的位置可能是()

圖6

22、已知一次函數與的圖像都經過，且與軸分別交于點B，，那么的面積為()

A.4B.5C.6D.7

23、已知直線與軸的交點在軸的正半軸，以下結論：①;②;③;④，其中正確的個數是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

24、已知，那么的圖象肯定不經過()

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

25、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經P處去B站，上午8時，甲位于距A站18千米處的P處，假設再向前行駛15分鐘，使可到達距A站22千米處.設甲從P處動身小時，距A站千米，那么與之間的關系可用圖象表示為()

三、解答題(1～6題每題8分，7題10分，共58分)

26、如圖8，在直角坐標系內，一次函數的圖象分別與軸、軸和直線相交于、、三點，直線與軸交于點D，四邊形OBCD(O是坐標原點)的面積是10，假設點A的橫坐標是，求這個一次函數解析式.

27、一次函數，當時，函數圖象有何特征?請通過不同的取值得出結論?

28、某油庫有一大型儲油罐，在開頭的8分鐘內，只開進油管，不開出油管，油罐的油進至24噸(原油罐沒儲油)后將進油管和出油管同時翻開16分鐘，油罐內的油從24噸增至40噸，隨后又關閉進油管，只開出油管，直到將油罐內的油放完，假設在單位時間內進油管與出油管的流量分別保持不變.

(1)試分別寫出這一段時間內油的儲油量Q(噸)與進出油的時間t(分)的函數關系式.

(2)在同一坐標系中，畫出這三個函數的圖象.

29、某市電力公司為了鼓舞居民用電，采納分段計費的方法計算電費：每月不超過100度時，按每度0.57元計費;每月用電超過100度時，其中的100度按原標準收費;超過局部按每度0.50元計費.

(1)設用電度時，應交電費元，當100和100時，分別寫出關于的函數關系式.

(2)小王家第一季度交納電費狀況如下：

月份一月份二月份三月份合計

交費金額76元63元45元6角184元6角

問小王家第一季度共用電多少度?

30、某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度.本年度打算將電價調至0.55～0.75元之間，經測算，假設電價調至元，那么本年度新增用電量(億度)與(0.4)(元)成反比例，又當=0.65時，=0.8.

(1)求與之間的函數關系式;

(2)假設每度電的本錢價為0.3元，那么電價調至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量(實際電價-本錢價)]

31、汽車從A站經B站后勻速開往C站，已知離開B站9分時，汽車離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米.(1)寫出汽車與B站距離與B站開出時間的關系;(2)假設汽車再行駛30分，離A站多少千米?

32、甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運輸水泥，已知甲庫可調出100噸水泥，乙?guī)炜烧{出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運費如下表(表中運費欄元/(噸、千米)表示每噸水泥運輸1千米所需人民幣)

路程/千米運費(元/噸、千米)

甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)?/p>

A地20151212

B地2520108

(1)設甲庫運往A地水泥噸，求總運費(元)關于(噸)的函數關系式，畫出它的圖象(草圖).

(2)當甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最省?最省的總運費是多少?

八班級數學教案篇4

教學目標:

1、理解運用平方差公式分解因式的方法。

2、把握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

3、進一步培育同學綜合、分析數學問題的力量。

教學重點:

運用平方差公式分解因式。

教學難點:

高次指數的轉化，提公因式法，平方差公式的敏捷運用。

教學案例:

我們數學組的觀課議課主題:

1、關注同學的合作溝通

2、如何使學困生能主動參加課堂溝通。

在細心備課過程中，我設計了這樣的自學提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

2、以下多項式能用平方差公式分解因式嗎?假設能，請寫出分解過程，假設不能，說出為什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么?

4、仿按例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

5、試總結因式分解的步驟是什么?

師巡回指導，生自主探究后溝通合作。

生溝通熱忱很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

生展現自學成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師:這兩種方法都可以，但其次種方法提出負號后，肯定要留意括號里的各項要變號。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必需化為兩個數或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對，a2-b2還能連續(xù)分解為a+b)(a-b)

師:大家爭辯的很好，運用平方差公式分解因式，必需化為兩個數或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必需分解到不能再分解為止。……

反思:這節(jié)課我備課比擬仔細，自學提示的設計也動了一番腦筋，為讓同學順當得出運用平方差公式因式分解的條件，我設計了問題2，為讓同學能更簡單總結因式分解的步驟，我又設計了問題4，自認為，本節(jié)課肯定會上的特別勝利，同學的溝通、合作，自學展現肯定會很精彩，結果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按打算完成教學任務，同學練習很少，作業(yè)有很大一局部同學不能完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個問題:

(1)我在備課時，過高估量了同學的力量，問題2中的③、④、⑤多數同學剛預習后不能嫻熟解答，導致在小組溝通時，多數同學都在溝通這幾題該怎樣分解，耽誤了珍貴的時間，也分散了同學的留意力，導致難點、重點不突出，假設能把問題2改為:

以下多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

(2)教師備課時，要考慮同學的學問層次，力量水平，真正把同學放在第一位，要考慮同學的承受力量，支配習題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的設計時可寫一些簡潔的，像④、⑤可到練習時再消失，覺察問題后再強調、歸納，效果也可能會更好。

我準時調整了自學提示的內容，在另一個班也上了這節(jié)課。果真，同學的商量有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛特別活潑，練習量大，準確率高，但隨之我又覺察我在處理課后練習時有點不能應對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開頭緊急地練習……下課后，無意間覺察竟還有好幾個同學課后題沒做。緣由是預習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學練習題竟然有誤，也沒改正，緣由是上課慌著展現自己，沒顧上改……?？磥恚院笊险n不能單聽同學的齊答，要發(fā)揮組長的職責，注意過關落實。給同學一點機動時間，讓學習有困難的同學有時機釋疑，練習不在于多，要留意融會貫穿，會舉一反三。

確實，“學海無涯，教海無邊”。我們備課再仔細，預設再周全，面對不同的同學，不同的學情，仍舊會產生新的問題，“沒有最好，只有更好!”我會始終探究、努力，不斷完善教學設計，更新教育觀念，直到永久……

八班級數學教案篇5

教學指導思想與理論根據

《根底教育課程改革綱要(試行)》指出：“大力推動多媒體信息技術在教學過程中的普遍應用，促進信息技術與學科課程的整合，逐步實現教學內容的呈現方式、同學的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，充分發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢，為同學的學習和進展供給豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具?！苯處熯\用現代多媒體信息技術對教學活動進展制造性設計，發(fā)揮計算機幫助教學的特有功能，把信息技術和數學教學的學科特點結合起來，可以使教學的表現形式更加形象化、多樣化、視覺化，有利于充分提醒數學概念的形成與進展，數學思維的過程和實質，展現數學思維的形成過程，使數學課堂教學收到事半功倍的效果。

教學內容分析：

本節(jié)課內容是同學在學校階段初步了解特別四邊形以及學過《三角形》這章的根底上進展的，在學問構造上打破了教材的編寫挨次，從整體的角度探究特別四邊形性質。運用多媒體教學表達出直觀、課容量大、簡單承受的特點，為進一步的理論證明及應用起著供給數據和宏觀指導作用，使同學學習本章詳細內容時知道身在何處，使學問體系更加系統(tǒng)。本節(jié)課內容是四邊形這章的理論根底，在該章占有特別重要的地位。

同學狀況分析：

本班經受了一年多課改實踐，同學對運用現代多媒體信息技術的教學方式有深厚的愛好，能運用《幾何畫板》這一工具進展簡潔的操作，形成自主探究和合作溝通的學風，從而樂于在教師的指導下主動與同學探究、覺察、歸納、經受數學學問于實踐的過程。

教學方式與教學手段說明：

本節(jié)課充分利用現有的先進教學設備〔兩名同學一臺電腦〕，利用筆者自制，借助《幾何畫板》把同學帶入數學模擬試驗室，以討論電動門的機械原理為切入點，從同學已有的生活閱歷動身，讓同學親身經受數學學問的形成并進展解釋與應用過程。組員互相協(xié)作分別測量、搜集、分析、整理特別四邊形的邊長、角度、對角線長度等數據，并總結其性質，通過人機對話方式把靜態(tài)、抽象的幾何圖形變?yōu)閯討B(tài)、直觀地演示出來。在此過程中教師當好課堂教學的組織者、決策者、制造者和參加者，教給同學自覺主動地探究新學問的方法，激發(fā)同學的思維，培育同學的科學精神和創(chuàng)新思維習慣，使同學獲得對數學理解的同時，在思維力量、情感看法與價值觀等多方面得到進展。

學問與技能：

1、初步理解特別四邊形性質；

2、培育同學自主收集、描述和分析數據的力量；

過程與方法：

1、了解特別四邊形性質的形成過程；

2、初步了解探究新學問的一些方法；

情感與價值觀：

1、了解特別四邊形在日常生活中的應用；

2、同學在觀看、歸納、類比及試驗教學活動中，體會勝利后的喜悅；

3、初步具有感性熟悉上升到理性熟悉的辯證唯物主義思想。

教學環(huán)境：

多媒體計算機網絡教室

教學課型：

試驗探究式

教學重點：

特別四邊形性質

教學難點：

特別四邊形性質的覺察

一、設置情景，提出問題

提出問題：

學問已生活，又效勞于生活。我們經過校門時，是否留意到電動門的機械工作原理〔教師用幾何畫板演示〕？

1、電動門的網格和結點能組成哪些四邊形？

2、在開〔關〕門過程中這些四邊形是如何改變的？

3、你還覺察了什么？

解決問題：

同學猜想：包括平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；

當我們學習完本節(jié)學問后，其他問題就簡單解決了。

〔意圖：用《幾何畫板》的動態(tài)演示生活事例，充分展現了數學的奇妙，可以使同學簡單進入情境和保持主動學習狀態(tài)，激起同學探究解決問題的求知欲望。〕

二、整體了解，形成系統(tǒng)

本節(jié)課從整體角度討論特別四邊形性質，為今后的個體討論打下良好的根底。我們先討論四邊形中的特別與一般的關系。

提出問題：

1、本章主要討論哪些特別四邊形？

2、從哪幾方面討論這些特別四邊形？

3、矩形、菱形后面有正方形，那么等腰梯形和直角梯形后面是否有圖形呢？假設有是什么圖形呢？假設沒有，為什么？

解決問題：

同學操作電腦〔用幾何畫板〕，了解本章討論的主要圖形；教師個別指導。

1、包括：平行四邊形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形

2、從邊、角、對角線、面積、周長、……等方面討論。本節(jié)課主要從邊、角、對角線三方面考慮；

3、等腰梯形和直角梯形后面應當是矩形，但不符合梯形定義，所以沒有圖形。

〔意圖：同學自主觀看、分組商量了解本章學問構造，從而形成系統(tǒng)；通過假設、猜想、推理、論證、否認假設獲得新學問〕

三、個體討論、總結性質

1、平行四邊形性質

提出問題：

在平行四邊形的樣子、位置、大小改變過程中，請觀看數據并找出邊長、角度、對角線長度相對不變的性質。

解決問題：

教師引導同學拖動B點〔同學操作電腦〕，轉變平行四邊形的樣子、位置、大小，并觀看數據的改變，從中找出相對不變的要素。

在圖形改變過程中，

〔1〕對邊相等；

〔2〕對角相等；

〔3〕通過AO=CO、BO=DO，可得對角線相互平分；

〔4〕通過鄰角互補，可得對邊平行；

〔5〕內外角和都等于360度；

〔6〕鄰角互補；

……

指導同學填表：

平行四邊形性質矩形性質正方形性質

菱形性質

梯形性質等腰梯形性質

直角梯形性質

〔既屬于平行四邊形性質又屬于矩形性質可以畫箭頭〕

根據平行四邊形性質的探究思路，分別討論：

2、矩形性質；

3、菱形性質；

4、正方形性質；

5、梯形性質；

6、等腰梯形性質；

7、直角梯形的性質。

〔意圖：同學運用電腦自主收集、描述、分析數據，把抽象的性質變?yōu)橹庇^化、形象化，培育探究，自主自信，使同學體驗到科學探究的樂趣。〕

教師總結：

〔意圖：把握畫箭頭的方法，使同學了解事物個體既有該事物一般性質，又有自己的特點。既清晰地表達，又節(jié)約時間?！?/p>

四、聯系生活，解決問題

解決問題：

同學操作電腦，觀看圖形、分組商量，教師個別指導。

同學在分別演示開〔關〕門過程中，觀看數據并總結：邊長、角度、對角線長度的`改變引起四邊形的樣子、大小、位置的改變。

四邊形具有不穩(wěn)定性，而三角形沒有這個特點……

〔意圖：使同學體會到數學于生活、又效勞于生活，更重要的是培育同學應用學問解決實際問題的力量，體會勝利后的喜悅?！?/p>

五、小結

1．討論問題從整體到局部的方法；

2．主要從邊長、角度、對角線長度三方面討論特別四邊形性質。

六、作業(yè)

1．平行四邊形內角中，既有兩個相鄰的角相等，又有一組鄰邊相等，試推斷它是什么圖形。

2．觀看實際生活中的電動門，在開〔關〕門過程中特別四邊形的改變。

學習效果評價

針對教學內容、同學特點及設計方案，估計以下學習效果：

利用多媒體信息技術圖文并茂、形象直觀的特點，通過同學自主測量、分析、整理數據并總結其性質，培育同學收集、描述和分析數據的力量，并到達初步理解特別四邊形性質的目標。

在問題引入、了解整體、測量個體、總結性質的過程中，符合事物的熟悉規(guī)律及探究新學問的一般方法，初步形成感性熟悉上升到理性熟悉的辯證唯物主義思想。

同學演示開〔關〕門過程中，了解特別四邊形在日常生活中的應用，并用所學的學問解釋實際問題，使自身價值得以實現并體會勝利后的喜悅；

由于個體差異，針對教學目標難以到達的個別同學，依據教學的進展，通過師生之間、同學之間的對話溝通準時指導，使教學目標得以實現。

八班級數學教案篇6

教學任務分析

教學目標

學問技能

探究并把握梯形的有關概念和根本性質，探究、了解并把握等腰梯形的性質．

數學思索

能夠運用梯形的有關概念和性質進展有關問題的論證和計算，進一步培育同學的分析問題力量和計算力量．

解決問題

通過添加幫助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使同學體會圖形變換的方法和轉化的思想．

情感看法

在應用等腰梯形的性質的過程養(yǎng)成思索的習慣，在數學學習活動中獲得勝利的體驗．

重點

等腰梯形的性質及其應用．

難點

解決梯形問題的根本方法〔將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用幫助線〕，及梯形有關學問的應用．

教學流程支配

活動流程圖

活動的內容和目的

活動1想一想

活動2說一說

活動3畫一畫

活動4做—做

活動5練一練

活動6理一理

觀看梯形圖片，引入本節(jié)課的學習內容．

了解梯形定義、各局部名稱及分類．

通過畫圖活動，初步覺察梯形與三角形的轉化關系．

探究得到等腰梯形的性質．

通過解決詳細問題，查找解決梯形問題的方法．

通過整理回憶，穩(wěn)固學問、提高力量、滲透思想．

教學過程設計

問題與情景

師生行為

設計意圖

[活動1]

觀看以下圖中，有你熟識的圖形嗎？它們有什么共同的特點？

演示圖片，同學欣賞．

結合圖片，教師引導同學留意這些圖片的共同特征：一組對邊平行而另一組對邊不平行．

由現實中實際問題入手，設置問題情境，引出本課主題．通過同學觀看圖片和歸納圖形的特點，培育同學的觀看、概括力量．

[活動2]

梯形定義一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形．

同學依據梯形概念畫出圖形，教師可以進一步引導同學類比梯形與平行四邊形的區(qū)分和聯系．

通過類比，培育同學歸納、總結的力量．

問題與情景

師生行為

設計意圖

一些根本概念

〔1〕〔如圖〕：底、腰、高．

〔2〕等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．

〔3〕直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形．

同學在學校已經對梯形有肯定的感性熟悉，因此教師讓同學自己介紹〔1〕中的根本概念，在傾聽同學發(fā)言后，教師可以強調：①梯形與四邊形的關系；

②上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的．

熟識圖形，明確概念，為探究圖形性質做預備．

[活動3]

畫一畫

在以下所給圖中的每個三角形中畫一條線段，

〔1〕怎樣畫才能得到一個梯形？

〔2〕在哪些三角形中，能夠得到一個等腰梯形？

在同學探究的根底上，同學分組溝通．

教師參加小組活動，指導、傾聽同學溝通．針對不同熟悉水平的同學，引導其正確作圖．

本次活動教師應重點關注：

〔1〕同學在活動過程中能否覺察梯形與三角形之間的聯系，他們之間的轉化方法．

〔2〕同學能否將等腰三角形轉化為等腰梯形．

〔3〕同學能否主動參加探究活動，在商量中發(fā)表自己的見解，傾聽他人的看法，對不同的觀點進展質疑，從中獲益．

等腰梯形的性質與等腰三角形相仿，因此在活動3中設計了第〔2〕題，在推導等腰梯形性質或需要添加幫助線時，可以借助等腰三角形來討論．尤其是依據等腰三角形是軸對稱圖形，可得到等腰梯形是軸對稱圖形這條性質，為活動4種開展探究奠定了根底．

問題與情景

師生行為

設計意圖

[活動4]

做—做

探究等腰梯形的性質〔引入用軸對稱解決問題的思想〕．

在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線．

〔1〕這個圖形是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪里？你能覺察哪些相等的線段和相等的角？同學畫圖并通過觀看猜想；

〔2〕這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關系？

同學根據試驗步驟，完成畫圖過程，觀看圖形，思索教師提出的問題，猜想、驗證、歸納結論．

針對不同熟悉水平的同學，教師指導同學活動．

師生共同歸納：

①等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線是對稱軸．

②等腰梯形兩腰相等．

③等腰梯形同一底上的兩個角相等．

④等腰梯形的兩條對角線相等．

教學中要留意引導同學證明等腰梯形的性質，尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個角相等”這條性質時，“平移腰”和“作高”這兩種常見的幫助線，在教學中頭一次消失，可以借此時機，給同學介紹這兩種幫助線的添加方法．

[活動5]

練—練

例1〔教材P118的例1〕略．

例2如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，

∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．

求CD的長．

師生共同分析，查找解決問題的方法和策略．

例1是等腰梯形性質的直接運用，請同學分析、解答，教師傾聽，同時留意指導同學，在證明△EAD是等腰三角形時，要用到梯形的定義“上下底相互平行〔AD∥BC〕”這一點．

分析：設法把已知中所給的條件都移到一個三角形中，便可以解決問題．

其方法是：平移一腰，過點A作AE∥DC交BC于E，因此四邊形AECD是平行四邊形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形〔EA=EB〕，因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．

解：〔略〕

通過題目的練習與講解應讓同學知道：解決梯形問題的根本思想和方法就是通過添加適當的幫助線，把梯形問題轉化為已經熟識的平行四邊形和三角形問題來解決．在教學時應讓同學留意它們的作用，把握這些幫助線的使用對于學好梯形內容很有關心．

問題與情景

師生行為

設計意圖

例3已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，

BE⊥AC于E．

求證：BE＝CD．

分析：要證BE=CD，需添加適當的幫助線，構造全等三角形，其方法是：平移一腰，過點D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是平行四邊形，那么DF=AB，由已知可導出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC〔AAS〕，故可得出BE=CD．

證明〔略〕

例2與例3這里給出的幫助線均是“平移一腰”，教師們在教學或練習中可以依據同學的實際狀況，再引導、補充其他幫助線的添加方法，讓同學多了解、多見識．

[活動6]

1．小結

2．布置作業(yè)

〔1〕已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長和面積．

〔2〕已知：如圖，

梯形ABCD中，CD//AB，，．

求證：AD=AB—DC．

〔3〕已知，如圖，

梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．〔延長DE交CB延長線于點F，由全等可得結論〕

師生歸納總結：

解決梯形問題常用的方法：

〔1〕“平移腰”：把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形〔圖1〕；

〔2〕“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中〔圖2〕；

〔3〕“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角形〔圖3〕；

〔4〕“平移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中〔圖4〕；

〔5〕“等積變形”，連結梯形上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構成三角形〔圖5〕．

盡量多地讓同學參加發(fā)言是一個溝通的過程．

梳理本節(jié)課應用過的幫助線添加方法，既可以熬煉同學思維，又可以留給同學連續(xù)探究的空間．

同學通過思索，完成課后作業(yè)，便于覺察問題，準時查漏補缺．

八班級數學教案篇7

1．展現生活中一些平行四邊形的實際應用圖片〔推拉門，活動衣架，籬笆、井架等〕，想一想：這里面應用了平行四邊形的什么性質？

2．思索：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀看不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？〔動畫演示拉動過程如圖〕

3．再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停頓，讓同學觀看這是什么圖形？〔學校學過的長方形〕引出本課題及矩形定義．

矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)．

矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象．

【探究】在一個平行四邊形活